物流类专业《运筹学与最优化方法》课程案例教学改革研究

王伟 李晓莉 黄照旺 王晓楠

摘  要：为进一步提高物流类专业《运筹学与最优化方法》课程的教学效果，基于案例库的建设、使用和评价开展课程教学改革研究，提出案例库建设的原则和内容，给出案例教学过程，通过对案例教学的问卷调查的结果进行分析，发现该课程的案例教学存在案例教学方式、案例讨论方法、案例选取使用等方面存在的问题，提出了一系列切实可行的改进措施，如精心准备案例材料、注重对学生的引导、注意与传统教学方法的结合等。

关键词：物流;运筹学与最优化;案例教学;问卷调查

中图分类号：G642    文献标识码：A

Abstract： In order to improve the teaching effectiveness of the operations research and optimization course for logistics related professional students， the course teaching reform is studied based on the construction， application and evaluation of case library. The construction principle and content of case library and the process of case teaching are proposed. By analyzing the results of questionnaire survey of case teaching， it is found that there are some problems in case teaching mode， case discussing method， case choice and application and so on. Finally， a series of feasible improvement measures are presented， i.e， the case material should be prepared carefully， the positive guidance on students should be focused， the combination of case teaching method and traditional teaching method should be concerned in the case teaching of the operations research and optimization course.

Key words： logistics; operations research and optimization; case-based teaching; questionnaire survey

0  引  言

运筹学与最优化是一门以人机系统的组织、计划、管理与控制为研究对象，应用数学理论与计算机工具来研究系统内有限资源的合理配置，并提供决策方案的科学[1-2]。《运筹学与最优化方法》（以下简称《运筹学》）是管理科学、工业工程、物流管理、物流工程、交通運输、工程管理等本科和研究生专业的核心课程。

物流类专业《运筹学》课程的教学目标是让学生在掌握运筹学基本模型与算法的基础上，合理运用运筹学与最优化的理论和方法解决物流系统的优化决策问题，强化学生定量分析问题的能力，提高学生在实际工作中分析和解决物流系统优化问题的能力[1-3]。

然而，《运筹学》与物流类专业的其他专业课程有很大的区别，涉及许多的最优化理论知识和数学方法的应用，学生们普遍感觉有不小的难度，而且传统的数学公式推导、运筹学习题讲解等教学方法比较枯燥乏味，不利于启发引导学生对运筹学模型的理解与应用，影响教学效果[4-5]。作者通过对物流类专业《运筹学》课程的教学实践发现《运筹学》课程的案例教学模式很值得探讨。

案例分析法发源于美国哈佛大学商学院，是一种理论联系实际，着重培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生创新能力的教学方法[2-3]。在物流类专业《运筹学》课程教学中运用案例教学法，能够让学生充分意识到运筹学与最优化知识在物流专业实践中的应用性，同时有利于学生直观、具体、形象地理解最优化的基本理论与方法，有利于学生充分理解社会和企业对最优化知识的实际需求，有利于学生学到更多解决实际问题的运筹学知识[6-7]。

1  案例库建设的原则和内容

1.1  案例库建设的原则

为了提高物流类专业的学生学习《运筹学》课程的兴趣和效果，有必要遵循以下原则建设课程教学案例[8]。

第一，案例内容的时代性。目前，各种《运筹学》教材上都已有一些案例，但这些案例大多比较经典。因此，案例库的建设在借鉴经典案例的同时必须要紧跟科学前沿，寻找一些与大数据、人工智能、智慧物流、智慧供应链相关的《运筹学》课程案例，不断更新和充实案例库。

第二，案例情景的真实性。保证《运筹学》课程案例库中的每个案例都有真实的背景资料描述案例的来因去果，让学生融入案例中，营造出分析现实物流问题的场景，提炼出需要解决的物流问题，让学生切切实实地感觉到是在解决现实的物流问题。

第三，案例算法的经典性。对于经典算法的掌握是《运筹学》课程教学的核心环节，比如线性规划问题的单纯形法，通过设计线性规划问题的案例，让学生在案例问题中熟练地理解线性规划模型和灵活地运用单纯形法。

1.2  案例库建设的内容

《运筹学》的课程内容非常丰富，蕴含的知识面非常丰富，根据问题和模型的特性，形成了运筹学与最优化的各个分支。因此，《运筹学》课程案例库的建设内容必须涵盖各个分支内容，比如规划论、图论、存储论、排队论、博弈论和决策论等。

为了便于任课老师管理和使用案例库以及学生学习案例库，每个案例都会按照标准的格式进行编排[3-4]。

第一，案例编号与名称。案例编号与最优化的章节编号相对应，以方便分类管理;案例名称力争简洁明了，并尽量与运筹学的分支内容相关、涵盖案例的内容和特色。

第二，案例背景。案例的背景材料主要是描述案例的基本情况，包括相关的物流行业环境、真实的物流企业背景和实际的物流问题等，这些都是进行案例教学的前提条件。

第三，案例内容。结合实际情况，描述案例问题的来因去果，让学生理解实际的物流问题本身，然后提出解决实际问题的运筹学方案。

2  案例教学过程

《运筹学》案例库中，有各种各样的运筹学案例，大致可分为“分支性案例”、“综合性案例”和“实验性案例”等。在不同的教学环节，采取不同的教学案例，有效运用案例教学法提高教学质量[5-6]。

2.1  课堂上运用“分支性案例”

“分支性案例”是与《运筹学》分支内容相匹配的小型的内容性案例。“分支性案例”的设置紧扣《运筹学》的授课内容，又结合实际，让学生真实地感受到学习《运筹学》课程的某个分支内容就能解决一些实际的物流问题，实实在在地感受到最优化知识在现实生活中的运用。

2.2  课后运用“综合性案例”

“分支性案例”主要是用于提高课堂教学的灵活性，而“综合性案例”主要适用于课外知识框架的掌握。一般的“综合性案例”背景资料会更加丰富，案例内容也会更加复杂，往往会包含多个运筹学问题，需要将这些问题综合起来考虑，形成一些综合性的结论。将“综合性案例”在课后发给学生，让学生形成小组一起讨论解决，最大限度地调动学生学习的主动性。任课老师根据小组同学的案例完成情况，在适当的时候给予点评，并做好评价工作。

2.3  实践课上运用“实验性案例”

“实验性案例”指的是需要学生运用一些运筹学软件（比如Lingo、Matlab等）编制程序才能完成的案例，这就需要在实践课的上机环节进行。要求学生掌握一些简单的编程知识，运用计算机软件解决一些大型的实际物流问题，同时加深对运筹学知识的理解。学生在完成“实验性案例”之后，任课老师可以要求学生将程序的计算结果用图片的形式展示，突出每个同学解决实际问题的能力。

3  案例教学效果调查

3.1  调查对象和方法

对某高校物流类专业的《运筹学》课程教学进行问卷调查，在每周授课完成后通过网络发放问卷。采用无记名的问卷调查方法，共发放调查问卷129份，回收117份，有效问卷比例达到90.70%。

3.2  问卷内容设置

问卷的内容主要分为五个部分，分别对课程意义、课程难度、课程兴趣、课程案例、课程总体评价进行了調查。

3.3  调查结果分析

3.3.1  对课程意义的认识

通过调查发现，91.18%的学生认为《运筹学》课程是一门非常具有实用价值的课程，8.82%的学生不这么认为。大部分同学认为《运输经济与管理》、《供应链管理》、《配送管理》、《库存管理》等物流专业课与《运筹学》课程有很大关系。这说明，学生们都能理解《运筹学》课程对物流类专业的重要性。但是，有44.12%的学生在大学生活和学习中从未尝试运用运筹学知识去解决实际的问题，41.18%的同学尝试过一两次，14.71%的同学尝试过很多次。这说明，物流类专业的学生在实践教学的过程中，还欠缺对运筹学知识的实际应用能力的提升。

3.3.2  对课程难度的理解

据调查，8.82%的学生认为《运筹学》课程非常难，82.35%的学生认为《运筹学》课程比较难，8.82%的学生认为《运筹学》课程难度一般。学生们对《运筹学》课程章节的难度理解按从高到低排序依次为博弈论、决策论、规划论、存储论、排队论和图论。这说明，《运筹学》课程对物流类专业的学生是一门比较难学的课程，但并不意味着学生们对《运筹学》课程不感兴趣。

3.3.3  对课程的兴趣

根据调查结果，20.59%的学生对《运筹学》非常感兴趣，44.12%的学生对《运筹学》有点感兴趣，35.29%的学生对《运筹学》的兴趣一般，仅是为了应付考试。在对《运筹学》不感兴趣的学生中，50%的学生认为《运筹学》太难了，41.67%的学生觉得《运筹学》没有趣味性，8.33%的学生认为学习《运筹学》没有什么用。这说明，在《运筹学》课程的教学活动中，教师还需加强引导，培养学生的学习兴趣。

学生们对《运筹学》课程章节的兴趣度按从高到低排序依次为博弈论、决策论、规划论、图论、排队论和存储论。博弈论和决策论既是《运筹学》课程的重要教学内容，也是很多经济管理类专业课程的教学内容。有意思的是，这两个章节同时也是学生们感觉难度最大的两个章节，这说明学生们对课程的兴趣与课程的难度并没有太大的关系，学生们并没有畏难的情绪。另外，学生们对存储论内容的兴趣偏低，这与物流类专业的培养要求不符，这说明教师还需加强引导学生们对存储论章节的学习兴趣。

3.3.4  对课程案例的评价

据统计，53.49%的学生认为教师在课堂上引入的案例数量适宜，46.51%的同学认为案例数量太少了。大多数学生认为案例十分贴近所讲知识点，有助于理解知识点的应用，案例很有新意，能拓展眼界和思维。

67.44%的学生喜欢教师在运筹学课堂上多引入一些案例，27.91%的学生感觉都可以，4.65%的学生不喜欢案例，更希望讲解课本知识点。学生们对《运筹学》课程章节案例的兴趣度按从高到低排序依次为博弈论、决策论、图论、规划论、排队论和存储论。

大部分学生觉得运筹学案例很有趣，由于案例而对运筹学更加感兴趣，案例的引入有助于理解课本上难懂的知识点。58.14%的学生希望教师引入案例的频率是根据实际情况，按需求引入，20.93%的学生希望每个章节都有案例引入，18.6%的学生希望每次课都有案例引入。这些都说明案例教学在《运筹学》课程教学中的意义。

在实际的学习和生活中，学生们遇到的与运筹学相关的实际案例按数量多少顺序依次为博弈论、规划论、排队论、决策论、图论和存储论;学生们认为运筹学知识与实际生活和学习密切相关的按相关度排序依次是博弈论、规划论、决策论、排队论、图论和存储论。排队论内容并不是《运筹学》课程的重点讲解内容，但很多同学都认为排队论比较重要，所以，在以后的课堂教学中可适当地增加排队论章节的学习内容。

4  案例教学中存在的问题与改进措施

4.1  存在的问题

4.1.1  案例教学方式

目前，73.53%的学生学习运筹学知识主要通过上课听讲，26.47%的学生通过课后自学，这说明学生们对运筹学知识的掌握主要依靠教师在课堂上的讲解。2.94%的学生对运筹学课程的上课方式是非常满意的，70.59%的学生是比较满意，26.47%的学生感觉一般，这说明上课方式还有需要改进的地方。

4.1.2  案例讨论方法

根据调查，58.14%的学生希望在课堂上由任课老师来讲述案例，39.53%的学生希望学生和老师都参与，2.33%的学生认为谁都可以，结果表明有不少学生希望加入到课堂案例的讨论中，而不是仅仅依靠教师讲解。

4.1.3  案例选取使用

根据对某些章节选取的案例调查，例如供应链竞争的案例，42.11%的学生认为案例有点难，但大部分可以理解;36.84%的学生认为案例很难，只能理解一小部分;15.79%的学生认为案例不难，都能理解;5.26%的学生认为案例非常难，不能理解。同样是供应链竞争的案例，47.37%的学生对该案例非常感兴趣，34.1%的学生对该案例有一点感兴趣，18.42%的学生對该案例完全不感兴趣。调查结果说明，对某些章节某些案例的选择还有待完善。

4.2  改进措施

4.2.1  精心准备案例材料

精心准备每节课的案例材料，在讲解每一个运筹学的理论模型之前，都应提前将相关的教学案例背景信息提供给学生，同时提出问题，引导学生阅读案例和思考问题。由于很多学生的数学基础比较薄弱，一开始接触运筹学的数学模型时，普遍感觉学习困难。老师可以在不断启发学生阅读案例和思考问题的同时，适时指导学生复习相关的数学知识点，以案例教学为主线，讲解每个数学模型涉及的数学理论和求解方法。

4.2.2  注重对学生的引导

在按分组讨论的形式开展案例教学时，针对同一个教学案例，不同的讨论小组一般都有不同的理解，往往给出不同的分析方法和解决思路。老师需要对学生的不同见解进行快速的分类、归纳和整理，逐层渐进地引导学生的运筹学思维，使运筹学知识在案例教学中不断得到渗透和深化，对取得良好的案例教学效果起着重要的作用。

4.2.3  注意与传统教学方法的结合

案例教学方法的优势非常明显，但也不是没有任何问题的，比如缺乏对运筹学知识的系统讲授。传统教学方法虽然有一定的局限性，但其优点也不容忽视，比如理论知识学习的连贯性。因此，传统教学方法仍是不可或缺的。物流类专业《运筹学》的教学既应体现物流类专业的专业特性，还应体现运筹学课程的数学特性。在讲解运筹学模型的基本概念、性质和算法的前后，应将案例教学方法与传统教学方法合理地结合起来，以达到更好的教学效果。

5  结  论

通过一个学期的《运筹学》课程的案例教学探索和实践，以及对物流类专业学生的问卷调查分析，发现案例教学方法是提高物流类专业《运筹学》课程教学质量的有效途径，是提高物流类专业学生的运用运筹学与最优化知识解决实际问题能力的有效方法。案例教学方法在《运筹学》课程教学中的应用，实现了理论和实践教学的有机结合，充分调动了学生学习最优化知识的主动性和积极性，提高了学生分析和解决物流系统优化问题的能力，教学效果明显，为今后物流类专业《运筹学》教学改革提供了参考与借鉴。

参考文献：

[1] 王海林，钱建刚，苏建新. 案例教学法在军事运筹学教学中的应用[J]. 空军雷达学院学报，2011，25（1）：71-73.

[2] 刘春梅，李明武. 基于案例分析的物流专业运筹学教学模式研究[J]. 物流技术，2016，35（3）：184-187.

[3] 占济舟. 物流管理专业中管理运筹学课程案例教学探讨[J]. 江苏科技信息，2014（7）：34-35.

[4] 王广民. 基于优化软件LINGO的运筹学案例实践教学研究[J]. 湖北科技学院学报，2016，36（12）：21-24.

[5] 陈照辉. 以数学建模分析为基础的运筹学案例教学[J]. 重庆科技学院学报（社会科学版），2011（23）：170-171.

[6] 董艺. 运筹学在工程管理实践中的应用案例[J]. 建筑经济，2012（12）：97-98.

[7] 陈修素，陈睿，张雄. 运筹学中部分案例建模的再思考[J]. 重庆工商大学学报（自然科学版），2014，31（9）：31

-34.

[8] 陈家焱，洪涛，周娟，等. 以案例库建设为载体的运筹学课程教学改革[J]. 大学教育，2019（8）：31-33.

收稿日期：2020-11-15

基金项目：中国海洋大学专业学位研究生教学案例库建设项目（HDYA19012）

作者简介：王  伟（1985-），男，湖北黄冈人，中国海洋大学经济学院，副教授，博士，研究方向：物流工程与管理。