制造商双渠道和零售商自有品牌条件下的广告博弈模型

李雪梅 霍佳震

摘  要：考虑一个拥有两种销售渠道的制造商和一个具有自有品牌的零售商组成的供应链系统，研究各自的广告投放，以及制造商在什么情况下愿意分担零售商的广告费用。采用Stackelberg模型和最优控制方程哈密顿—雅可比—贝尔曼（HJB）结合的方式，分析广告分担比例与制造商和零售商的边际利润以及各自商家的品牌形象的关系。研究结果表明，只有当制造商在传统渠道边际利润很高的情况下才愿意分担零售商的广告费用。商家的品牌效应越高，需求量越大，制造商和零售商越倾向于投放更多的广告成本。

关键词：供应链;博弈论;HJB;广告机制

中图分类号：F273.7    文献标识码：A

Abstract： Consider a supply chain system composed of a manufacturer with two sales channels and a retailer with private brand， and study their respective advertising and under what circumstances the manufacturer is willing to share the retailer's advertising. The Stackelberg model and the optimal control equation Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）are used to analyze the relationship between the advertising sharing ratio and the marginal profits of manufacturers and retailers as well as the brand image. The results of the study show that manufacturers are willing to share the retailer's advertising costs only when the marginal profit of traditional channels is high. The higher the brand effect of the business and the greater the demand， the more manufacturers and retailers tend to put more advertising costs.

Key words： supply chain; game theory; HJB; advertisement

0  引  言

從20世纪70年代初期开始，各学者开始重视对于自有品牌的研究，各国零售商也开始发展各自的自有品牌。自有品牌的出现，使得消费者、制造商和零售商受到了不同程度的影响[1]。对于消费者有了很多的选择机会，制造商产品的竞争压力逐渐增加，零售商可以通过自有品牌获得更多的利润。有的学者重点研究制造商和零售商在供应链中的博弈关系，而两者之间的博弈关系[2]与多种方面有关。在以前传统的消费渠道下，制造商制造产品由零售商进行售卖，形成一个简单的供应链系统[3]，但是随着零售业的发展以及电商平台的兴起，尤其近两年来的直播带货的销售方式，给了制造商更多的发展空间，制造商开始开辟新的渠道来打通市场，因此双渠道[4]的销售渠道随之兴起。为了提高利润提高竞争力，零售商也从传统的销售单一的制造商品牌开始转向打造自有品牌[5]。在此环境下，制造商和零售商之间的竞争逐渐加剧，其中最明显的一个就是在广告投放上的博弈。广告营销直接会作用到销量，对于提高利润有很大的影响。

制造商和零售商的广告决策是学者们研究的重要课题之一。商户的企业形象，消费者的购买心理，对于不同类型产品的需求，都直接关系着广告策略的制定。Mbaye[6]研究商店形象感知、商品价格形象对消费者商品购买意愿的影响。Berger[7]，

Zaccour[8]研究垂直供应链广告机制，采用博弈论模型，假设制造商的竞争力大于零售商，研究不同势力情况下对于广告决策的影响。敏杰[9]等讨论了四种可能的博弈结构，建立决策模型，揭示了不同竞争力状态下对于广告决策的影响以及所有参与者之间利润的影响。Salma Karray[10]研究价格和广告决策之间的关系，结果表明，制造商通过价格优惠和广告限制来应对零售商的广告策略，零售商会采取降低价格的形式来增加零售商的收入以应对制造商的广告策略。王勇[11]采用演化博弈论模型研究广告策略，考虑零售商和制造商各自负担的广告成本和收益的角度，实现合作机制。吕芹[12]运用微分对策方法研究了零售商同时销售制造商产品和自有品牌产品时，制造商和零售商的广告决策。杨颖[13]考虑到用博弈模型求解利润的方法，通过对比得到制造商产品在一定比例之间时可以达到供应链的平衡，此时可以引进自有品牌和制造商直销渠道。Gerhard[14]， Hisashi[15]等采用博弈论模型研究广告合作策略与定价之间的关系。

国内外学者虽然对供应链的广告机制都有所研究，但是主要是从研究价格影响、销量[16]、成本信息[17]等影响下的供应链网络如何做出广告应对措施，同时研究的渠道比较单一，很少有研究制造商双渠道和零售商自有品牌共同存在的条件下，各自的广告决策如何制定的。考虑商家品牌效应和边际利润如何变化时影响制造商和零售商各自的广告策略以及在何种情况下制造商更愿意分担零售商广告成本。对这类问题的研究不管是在理论上还是现实中都有一定的指导意义。

由推论1分析可知，只有在传统销路的条件下，制造商获得的边际利润越多时，越倾向于为零售商分担更多的广告成本，这是因为在传统渠道下，零售商销售的制造商品牌为制造商带来更多的利润，为了保持一定的合作以及维持盈利，制造商更加愿意分担这部分的广告费用，因为带来的利润是远远大于广告成本的，在这种环境下制造商更愿意分担。一旦制造商在直销渠道下获得的边际利润越高，零售商在传统渠道下获得边际利润越高或者零售商自有品牌产品获得的边际利润很高的条件下，制造商越不愿意承担零售商的广告成本。有两方面的原因，一是市场原因，二是心理因素。零售商和制造商在某种意义上属于竞争关系，虽然零售商也会出售制造商品牌的产品，但是这种竞争关系势必会导致一方得力一方失利，在零售商边际利润很高的情况下，其自身有足够的能力承担广告费用，制造商自然不愿意分担更多的广告成本了。

在任何一种渠道下，制造商广告对于需求的敏感系数越高，制造商越倾向于投放更多的广告，以此来增加自身的销量，获得利润。

通过方程（23）可得到如下推论：

在直销渠道下，制造商边际利润越高，零售商投放的广告力度越小;而在传统渠道下和拥有自有品牌的条件下零售商销售制造商产品所得利润越高，销售自有品牌产品的边际利润越高，零售商更愿意增加自身的广告投放成本。因为零售商有资本投入更多的广告来促进营销。

零售商广告投放度与α， α有关，零售商的商家形象对需求影响程度提高，需求也相应的增大，此时零售商更加愿意投放广告。需求增加会带来更多的利润，再反作用于广告费用，此时零售商更加愿意投放更多的广告来增加需求促进利益增长，由此会构成一个良性循环。当β， β越大时，说明零售商广告对于需求的敏感程度很高，广告促进了销量，此时零售商会投放更多的广告费用实现正反馈作用。

3  结束语

本文研究了一个供应商和一个零售商的供应链模型，在此模型下分析其广告博弈模型，采用博弈论建模的方法进行研究。经过分析可知制造商是否分担零售商的广告成本与边际利润和商家的形象所带来的需求的影响是有关的。在传统渠道下边际利润很高的情况下制造商更愿意分担零售商的广告费用;在以下三种情况下制造商不愿分担成本。需求的影响，零售商品牌效应很好時与制造商的竞争力度会很大，此时制造商不愿分担广告费用。

（1）直销渠道下制造商边际利润很高。

（2）传统渠道下零售商边际利润高。

（3）零售商自有品牌边际利润高。

除此之外还分析了ρ和α在何种情况下影响制造商和零售商决策广告投放量。从制造商的角度，直销渠道和传统渠道下，品牌形象越好，越能增加需求，制造商的边际效益越高，制造商越愿意加大广告的投放。从零售商的角度，直销渠道下制造商的边际利润越高零售商越不愿意投放更多的广告，而在自身的形象俱佳，需求增多，边际利润很大的情况下，零售商更愿意投入更多的广告成本。通过以上的分析，可以为公司在做广告决策的时候提供一定的指导意义，根据公司自身的角色和市场因素的条件，在不同的环境下，分析自身和外部的优劣势，制定合适的广告策略来达到效益最优化。

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收稿日期：2020-11-26

作者简介：李雪梅（1994-），女，河北唐山人，同济大学硕士研究生，研究方向：供应链管理;霍佳震（1962-），男，安徽芜湖人，同济大学，教授，博士，研究方向：国际供应链管理。