船用直流变换器稳定性分析

唐 琳，胡黎锋，丁有凤，席 悦

船用直流变换器稳定性分析

唐 琳，胡黎锋，丁有凤，席 悦

（宁波明江船厂，浙江宁波 315040）

本文首先提出船用直流变换器稳定性分析需求，并给出其主电路拓扑。然后采用小信号模型分析方法，建立了直流变换器的动态数学模型，分析了直流变换器控制策略。最后利用MATLAB仿真工具对其进行了稳定性分析，提出了提高直流变换器稳定性的具体措施。

直流变换器 数学模型 控制策略 稳定性

0 引言

直流电网因其体积小、重量轻、功率因数高等优点在船舶综合电力系统中具有广泛的应用前景；同时，随着船用直流保护装置技术水平和可靠性不断提高，船用直流电网可靠性不断提高，为船用直流电网应用提供了技术保障。

将直流动力电网变换为直流区域配电网的直流变换器是船用直流电网中关键设备，其运行稳定性直接决定了船用直流区域配电系统的可靠性。因此，船用直流变换器稳定性分析及设计成为一个亟待解决的问题。

本文针对某型船直流变换器，通过动态建模、控制策略研究、稳定性仿真分析等手段给出其稳定性分析方法及稳定性分析结论[1]。

1 船用直流变换器主电路拓扑

船用直流变换器输入为直流动力电网，输出为直流区域配电网，基于共模电压、接地等要求，一般选用隔离型直流变换器。

隔离型DC/DC变流器种类很多，包括单端正激式变流器、单端反激式变流器、推挽式变流器、半桥式变流器、全桥式变流器[2]，综合电压等级、功率等级、设备体积和价格等因数，该型船选用隔离型半桥式直流变换器，主拓扑电路如图1所示。

如图1所示，中压直流侧加入手动隔离开关，便于设备维修和设备保护；通过控制开关管Q1、Q2导通、关断时间调节输出电压大小，开关管Q1、Q2驱动脉冲互补，为保证开关管运行安全，在开关管Q1、Q2驱动脉冲中加入死区时间。

通过控制开关管的驱动脉冲，输入电压经高频变压器隔离后和二极管不控整流桥输出恒定的直流电压，再经LC滤波器滤除其高频交流脉动，确保低压直流电网电压品质，直流变换器输出侧装有防逆流二极管和安全放电电阻。

图1 隔离型半桥式直流变换器主电路拓扑

2 船用直流变换器动态数学建模

船用直流变换器由Buck变换器、PWM调制器、补偿网络组成，如图2所示：

图2 船用直流变换器系统框图

2.1 Buck变换器数学模型

Buck变换器中包含功率器件或二极管等非线性元件，因此是一种非线性系统，但当Buck变换器运行在某一稳定工作点附近时，电路状态变量的小信号扰动之间的关系呈现线性特征，因此，在研究它在某一工作点附近的动态特征时，可以把它当作线性系统来近似。Buck变换器动态建模型中[3]，通常会忽略开关频率谐波与其边频带等次要因数，认为PWM 调制器周期平均模型为线性。

采用小信号交流模型对Buck变换器进行动态建模，其等效电路如图3所示。

图3 buck变换器小信号交流等效电路

图3可等效为图4：

因此，Buck变换器控制至输出的传递函数为：

2.2 PWM调制器数学模型

直流变换器通过对功率器件驱动脉冲占空比的控制实现直流输出电压的控制，需要由PWM调制器将连续控制量转化为占空比可调的脉冲序列。一般由三角波发生器和比较器构成，由周期性的三角波与控制量v()经比较后输出脉冲序列。

可得：

得到小信号交流关系式

因此，PWM调制器输入至输出的传递函数为：

2.3 补偿网络数学模型

直流变换器控制中通常加上负反馈构成闭环系统，以提高直流变换器稳定性，通过设计补偿网络，提高闭环系统的相位裕量和增益裕量，改善直流变换器稳定性[4]。

由直流变换器构成的负反馈控制系统如图5所示，G()为直流变换器的控制至输出的传递函数，G()为PWM脉宽调制的传递函数，G()为补偿网络的传递函数。

补偿网络选用经典PI调节器，其传递函数为：

式中，Kp1——比例系数，Ki1——积分系数。

3 船用直流变换器控制策略

直流变换器采用恒压限流控制，如图6所示，直流电压环选用抗积分饱和PI调节器，控制低压直流电网电压恒定，通过整定直流电压环PI参数，优化直流变换器抗负载冲击能力；电流限制环选用抗积分饱和PI调节器，电流限制环输出直流电压环限幅值，在过载或短路情况下控制直流变换器输出电流在设备允许安全运行范围内，确保设备稳定运行，直流电压环和电流限制环综合处理后，经Bang-Bang控制策略，当输出直流电流大于最大限定值时，直流电压环、直流电流限制环的积分累加值清零，快速将输出电流限定在设备安全运行范围内。

图6 直流变换器控制框图

4 船用直流变换器稳定性分析

4.1 基于劳思判据的船用直流变换器稳定性分析

由图5可得，直流变流器闭环传递函数为：

闭环系统的特征方程为：

对于稳定系统，特征方程式()的根都在s平面的左半平面，即闭环传递函数的极点都位于s平面的左半平面，若闭环传递函数有极点在虚轴上或是s平面的右半平面，则系统不稳定[5]。

记直流变流器闭环系统特征方程为：

列劳思表如下：

即：

直流变流器闭环系统中L1、、K、1、K1、K1都是正数，因此，直流变流器闭环系统稳定条件为：

4.2 基于MALTAB仿真工具的船用直流变换器稳定性分析

仿真波形如图8～图9所示：

图7 参数变化对直流变换器稳定性影响仿真

图8 补偿网络对直流变换器稳定性影响仿真

图9 负载变化对直流变换器稳定性影响仿真

图7中，直流变换器是稳定的，相位裕量为33.9（deg），增大滤波电感后，相位裕量为47.3（deg），增益裕量增加；减小滤波电容后，相位裕量为47.3（deg），增益裕量减小。

图8中，直流变换器闭环系统是稳定的，相位裕量为36.9（deg），增益裕量略有减小；因此，设计补偿网络后，提高了直流变换器的相位裕量。

图9中，在2 MW负载下，直流变换器相位裕量为36.9（deg）,3 MW负载下，直流变换器相位裕量为56.7（deg）,0.1 MW负载下，直流变换器相位裕量为3.62（deg）；因此，负载越大，直流变换器相位裕量越大，增益裕量影响较小。

4.3 船用直流变换器稳定性分析结论

船用直流变换器进行稳定性分析结果如下：

1）增大滤波电感有利于提高直流变换器的相位裕量和提高增益裕量；

2）减小滤波电容有利于提高直流变换器的相位裕量，但减小了增益裕量；

3）负载越大，直流变换器相位裕量越大，增益裕量影响较小；

4）设计补偿网络后提高了直流变换器的相位裕量，减小了增益裕量，在设计直流变换器补偿网络时，可以利用补偿网络的低频段积分特性，使补偿后的系统成为无差系统；利用中频段的上升特性，使补偿后的系统获得较大的相位裕量，同时尽量减小对增益裕量的影响。

5 结论

本文针对某型船直流变换器拓扑，通过建立直流变换器动态数学模型，提出直流变换器控制策略，并利用劳思判据和MATLAB 工具对直流变流器进行稳定性分析，给出了提高船用直流变换器稳定性的具体措施，为船用直流变换器稳定性设计提供了可行性方案和应用基础，具有一定的工程应用价值。

[1] 孙才勤．船舶电力系统建模仿真及动态稳定性研究[D]. 大连海事大学, 2010．

[2] 李冬丽．舰船综合全电力系统暂态稳定性分析及其仿真[D]. 哈尔滨工程大学, 2003．

[3] 佟强, 张东来, 徐殿国. 分布式电源系统中变换器的输出阻抗与稳定性分析[J]. 中国电机工程学报, 2011, 31(12): 57-64.

[4] 张欣, 阮新波. 用于提高级联型电源系统稳定性的自适应有源电容变换器[J]. 电工技术学报, 2012, 27(2): 23-32.

[5] Cho B H, Choi B. Analysis and design of multi-stage distributed power systems[C]. Telecommunications Energy Conference, 2002: 220-226.

[6] Sudhoff S D, Glover S F, Lamm P T, et al. Admittance space stability analysis of power electronic systems[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2000, 36(3): 965-973.

Stability Analysis of Marine DC Converter

Tang Lin; Hu Lifeng; Ding Youfeng; Xi Yue

(Ninbo Mingjiang shipyard, Ninbo 315040, Zhejiang, China)

TM463

A

1003-4862（2021）06-0085-04

2021-02-22

唐琳（1982-），硕士研究生，研究方向：电力传动计算机检测与控制技术研究。E-mail: kechg@163.com