基于PCA_ICA与SVM的滚动轴承故障诊断研究

朱 川,刘汉忠,李 宁

(南京工程学院自动化学院, 江苏 南京 211167)

滚动轴承具有较高的使用率和较高的损坏率两个特点,在一些大型水利工程中,一旦滚动轴承出现故障就会导致整个工程瘫痪,这将严重损害人民群众的财产和生命安全.电力研究协会(EPRI)的研究表明,约42%的电机故障来源于轴承,因此对滚动轴承的监测与诊断就显得非常重要[1].目前,对滚动轴承生命周期的监测与维护越来越受到国内外企业的重视,通过滚动轴承的在线监测系统可以提前发现故障征兆及故障原因,对故障的趋势做出判断并及时维修,从而避免事故的发生.

目前针对滚动轴承的故障诊断主要着眼于振动、温度、摆度等方面[2],其中根据轴承运行中产生的周期性冲击信号进行分析诊断的方法最为常用[3],滚动轴承运行产生的振动信号复杂多变且具有非线性,常用时域特征来表达[4].但是时域特征众多且彼此之间存在关联现象[5-7],这些特点都将影响故障特征提取的精度,同时也会对故障分类产生干扰.针对这种特征数据维度较高的问题,文献[8]提出一种利用主成分分析降低数据维度的方法,该方法可以有效去除数据之间的关联性、降低数据的维度,但无法去除数据内部存在的干扰噪声信号；针对滚动轴承非线性的故障信号中存在强噪声的问题,文献[9]提出一种利用独立分量将故障信号从伴有强噪声的源信号中提取出来的方法,该方法可发现滚动轴承早期故障并使用支持向量机对故障的类型做出分类,但数据维度高且关联性较强,影响分类器的分类效果.针对这些问题,本文提出一种融合主成分分析法(PCA)与独立成分分析法(ICA)并结合支持向量机(SVM)对轴承故障数据样本进行分类的方法.其中PCA和ICA用于降低特征维度并去除噪声信号,SVM用于故障分类,并通过分类的准确率来检验算法的可行性和优越性.

1 故障诊断的原理和方法

本文从时域提取滚动轴承故障特征,并使用PCA降维算法和ICA盲源分离技术对滚动轴承的时域特征进行降维处理,利用SVM对故障进行分类诊断.该诊断方法流程如图1所示.

图1 轴承故障诊断系统

1.1 特征提取

首先从振动信号中提取12个时域指标作为轴承故障的初始特征信息,包括歪度xske、峭度xkur、波形因子xSF等,其中8个特征为有常纲量,4个为无常纲量.这些时域特征之间关联性比较强,故需对它们进行降维处理,去除它们之间的关联性,使故障特征信息增强.

1.2 PCA_ICA降维

ICA的作用就是去除数据变量之间的相关性[10].核ICA方法是根据核技巧所创新出的独立成分分析方法,该方法把再生核希尔伯特空间内的非线性函数作为目标函数,通过不完全Cholesky分解方法寻找最优解从而得到解混矩阵,然后利用解混矩阵将源信号从混合信号中分离出来.但是,独立成分分析方法有一个弊端,就是源信号和观测样本信号数据维度一致,这样就没有办法将复杂且含有噪声的观测样本信息进行降低维度和去除噪声处理.因此,在进行核ICA之前就需要提前对信号样本矩阵进行降维处理,去除冗余信息,目前常用的PCA降维可以在不损坏数据信息的前提下降低数据的维度.

设特征样本矩阵(中心化后样本矩阵)是d×N型矩阵,即

(1)

式中:d为轴承故障样本数;N为时域特征数.

PCA_ICA特征提取方法的步骤为:

1) 标准化特征样本矩阵为:

(2)

式中,Q为Y的方差矩阵平方根的逆;

3) 利用PCA方法保留前m个主元:

(3)

4) 将YPCA白化处理：

(4)

5) 选择核函数K(x,y),确定目标函数C(W);

7) 对Gram矩阵进行特征提取，将特征值λ进行排序:

(5)

式中：K1、K2、…、Km为Gram矩阵；a1、a2、…、am分别为K1、K2、…、Km的特征矢量；

9) 对W进行收敛判断,若不收敛,返回到步骤6),收敛则进行步骤10);

1.3 SVM分类

SVM是一种基于统计学的数据分类器,它在不同类型的数据样本中寻找能够最好区分数据样本的超平面.以最简单的二分类问题来说,最优分类线就是不仅将两类数据完全分类出来,而且分隔距离要最大,ωx+b=0为分类线.为了寻找最优分类,需要构造优化问题:

(6)

通过优化问题寻找最优分类线,对于多分类问题就是寻找最优超平面,而对于非线性的训练样本需要通过映射函数将样本映射到线性空间处理,原理本质上一致.

2 试验分析

本试验样本数据来自实验室轴承故障模拟试验台,其装置如图2所示,该平台主要由三相交流驱动电机、控制器、联轴器、转子盘、轴承及底座等组成.使用工业领域应用广泛的UPH205型滚动轴承作为试验对象,采集的轴承试验数据包括正常、滚动体故障、内圈故障以及外圈故障这四种状态下的振动数据.对于轴承故障,采用人为破坏的方式模拟轴承磨损故障,分别在轴承的内圈、外圈以及滚动体中加工凹槽以模拟轴承磨损故障,其中内、外圈故障如图3所示,对不同故障状态下滚动轴承产生的振动信号进行采集,然后提取它们的时域特征,利用改进后的降维算法对样本进行降维,最后使用SVM对数据进行训练、测试.试验在1 500 r/min的运转速度下进行,将采集到的轴承数据按照故障类型制作成数据样本,为了试验的严谨性及减少试验误差,对每种故障类型采集100组样本,四种状态共400组样本,其中200组样本用来训练诊断模型,另外的200组样本用来检测模型的可靠性,每组数据样本有1 024个点,采样频率为12 kHz.轴承四种状态下的时域图如图4所示.

图2 轴承故障诊断试验平台

图3 滚动轴承内外圈故障

(a) 正常运行

(b) 内圈故障

(c) 滚动体故障

(d) 外圈故障

根据4种轴承振动信号数据不能直观判断轴承故障类型,因此提取振动数据样本的12个时域特征,包括均值、峭度等,一组标准轴承样本的时域指标如表1所示.

表1 一组标准轴承样本的时域指标

时域特征维度高,而且信息之间存在很强的关联性,导致信息中存在很大的冗余,其中的一部分指标并不能够代表故障类型,甚至对故障类型的识别产生误导,需要PCA方法对时域特征进行降维处理,并依据贡献率保留包含重要特征信息的主元,分析结果如表2所示.

表2 主成分累计贡献率

由表2可知,前3个主元的贡献率累计达到91.747 3%,即前3个主元包含了特征的绝大部分信息.因此本试验把前3个主元作为降维后的特征,然后再利用ICA方法的解混矩阵求取具有独立成分的故障特征信息.PCA算法得到轴承状态的空间分布如图5所示,加入了解混矩阵的PCA_ICA算法得到轴承状态的空间分布如图6所示.

图5 PCA算法降维的轴承状态空间图

图6 PCA_ICA算法降维的状态空间图

从图5可看出,经过PCA降维后的4种状态特征数据,每种状态的数据相对集中,可大致进行区分,但轴承内圈故障和外圈故障在特征空间中出现小面积的相互交融情况,影响SVM分类的准确率.而从图6可以看出,PCA_ICA算法处理的特征空间则不存在这个问题,4个轴承状态相对独立,比较好区分识别,初步说明PCA_ICA的方法在降维去噪方面具有一定的效果.

为了进一步验证该方法的可行性,本试验结合了支持向量机对故障进行分类处理,利用分类的准确率来验证PCA_ICA方法的可行性.PCA方法结合支持向量机的识别结果如图7所示,PCA_ICA方法结合支持向量机的识别结果如图8所示.

图7 PCA+SVM的识别结果

图8 PCA_ICA+SVM的识别结果

从图7可以看出,PCA降维方法结合支持向量机的识别准确率为92.5%,即200个轴承故障样本中正确识别了185个.从图8可以看出PCA_ICA降维方法结合支持向量机的识别准确率为98.5%,即200个轴承故障样本中正确识别了197个.在样本数量相同且样本数据一致的条件下,PCA_ICA降维方法比PCA降维方法准确率提高了6%,说明PCA_ICA在数据降维去噪方面具有较好的效果,PCA_ICA结合SVM能够有效区分滚动轴承的故障类型.

3 结语

本文在阐述PCA_ICA原理和算法的基础上,提取轴承振动信号的12个时域特征,利用PCA提取3个主元,并利用独立成分分析把它们投影到解混矩阵空间作为故障特征信息,使用支持向量机进行分类,通过分类的准确率对PCA方法和PCA_ICA方法的性能进行了比较.试验结果表明PCA_ICA方法的性能更优,PCA_ICA结合SVM是一种有效的滚动轴承故障诊断方法.