初中数学二次函数教学方式探究

福建省福州江滨中学 胡孙凤

素质教育的持续深化以及新课程改革的实施，使得初中数学教学呈现出许多新的特点。以二次函数教学为例，教师应该引导学生做好实际问题分析，对二次函数的概念和意义进行明确，同时也应该借助函数图像来对二次函数的性质进行明确，搭配相应的配方法，将二次函数转化为y=a(x-h)2+k的形式，通过表达式与函数图像的相互结合，提升学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和论证能力。

一、二次函数的概念

在初中数学二次函数学习中，概念的理解非常关键，人教版九年级数学上册给出的二次函数概念为：一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数，叫作二次函数，其中x是自变量，a、b、c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。在阐述二次函数基本概念的同时，教材还结合一些常见例子，对二次函数的概念进行了更加深入的阐述，让学生明白除了一次函数，还有二次函数可以表示现实问题中变量间的关系。

二、初中数学二次函数教学难点

初中数学二次函数教学中，存在一些难点，这些难点的成因主要表现在以下几个方面。

（一）知识自身因素

经过长期的发展和完善，函数的概念得以丰富和深化，使得作为其研究重点的变化量间的关系不再是单纯的变量，函数概念的完善以及内容的丰富，使得在对其进行学习的过程中涉及很多的因素，要求学生形成动态化、连续性的数学思维方式。在初中数学教学中，函数相关的内容较多，包括一次函数、二次函数、反比例函数等，结合这些内容的特点分析，函数的学习应该强调由浅入深。不过对于初中生而言，面对抽象的二次函数，理解起来比较困难，在遇到函数性质和图像变化时，学生往往会感到难以下手。

（二）学生主体因素

初中阶段的二次函数虽然简单，但是知识本身的特性也使其在抽象性和复杂程度上远远超过了一次函数，学生在学习的过程中，容易遇到各种各样的问题。一是解题方式选择不当。二次函数的解题方式众多，学生在对解题方法进行选择时存在一定的盲目性。二是新旧知识结构冲突。二次函数学习前，学生虽掌握了一次函数的相关知识，但二次函数与一次函数有较大区别，学生无法借助之前的经验来对二次函数的知识进行学习和巩固。三是思维水平局限。学生有一定的抽象思维和创新思维，但思维依然存在一定的片面性，主观认识在思想活动中占据主导。

（三）教师主导因素

教师在教学时会要求学生进行大量机械式的练习，这种情况会增加学生对于二次函数的畏惧心理，使其在练习中并不能掌握二次函数的精髓，难以真正理解二次函数的内涵，在遇到与例题类似的题目时可以解答，而一旦题型发生变化，不少学生依然会感到难以理解。

三、初中数学二次函数教学的有效方法

（一）深化概念理解

在初中数学二次函数教学中，教师需要对教学策略进行优化，以学生可以接受的形式，使复杂抽象的函数知识能够转化为学生在生活实践中可以接触到的知识，推动二次函数性质和概念的实例化。例如，在二次函数的概念教学中，课本从引言中正方体的表面积入手，得到具体的一个二次函数关系式y=6x2。显然，这样的实例学生容易接受，而类似的问题在学生的日常生活中可以说随处可见。教师可以再引入一个生活中的实例：存在一个圆形桌面，面积为S，半径为r，结合所学知识，写出桌面面积S与r的关系。学生能够迅速给出正确答案：S=πr2。接着教师再抛出两个实例时，学生就会有兴趣探究。在学生通过观察得到二次函数的概念后，教师还应该引导学生做好对比分析，使其能够自主得出自变量和因变量之间的相互关系。

（二）强调数形结合

（三）提高学生兴趣

（四）巧用经典例题

（五）开展小组探究

新课改强调学生在教学中的主体地位，这种理念的指引下，小组合作学习越来越受到数学教师的青睐。

例如，在讲解教材中22.1.3中的例4时，教师不着急分析和讲题，可以将喷泉的抛物线图像展示给学生（见下图），吸引学生的注意力，再提出教材的问题。学生通过观察思考，抽象出水管和喷水头喷出的抛物线，以小组模式开展探究。各小组成员在探究过程中，肯定会有不同的建立直角坐标系的方法，经过讨论比较后选定一种进行解题。各小组完成后，进行小组展示，最后学生自己也能总结出如何建立平面直角坐标系使计算最简便，这个过程教师只需适时到各小组参与或引导即可。通过小组合作学习，学生可以畅所欲言，发挥自己的聪明才智，这样问题很快就会迎刃而解。即使有些同学不明白，学生之间也可以优势互补，达到学会的目的。

喷泉模型

在初中数学教学中，二次函数占据了相当重要的位置，其本身的抽象性和复杂性也给教师的教学工作提出了更加严格的要求。初中数学教师在教学二次函数的过程中，应该结合教学难点，采取有效的措施和方法，促进教学水平的提高，使学生能够更好地掌握二次函数的相关知识。