CLLC谐振变换器变频+间歇Bang⁃Bang电荷混合控制策略研究

吴洋洋，刘 运，郝鹏飞

（陕西科技大学 电气与控制工程学院，陕西 西安 710021）

0 引 言

近年来，LLC谐振变换器凭借其高功率密度和高转换效率，以及在宽范围输入电压和全负载条件下都可以实现原边功率管的零电压开通和副边整流二极管的零电流关断等诸多优势，受到了各领域广泛的关注。

CLLC型DC⁃DC串联谐振变换器为传统LLC拓扑的一种变型。与传统LLC拓扑相比，在变压器的二次侧加入一个电容Cr2，使其参与到谐振过程中来，不仅可以使电路具备反向升降压能力，同时也能保持谐振变换器的软开关特性，有助于简化在宽范围输出应用场合的设计[1]。

然而在实际应用中，当变换器负载降低时，CLLC谐振变换器会出现严重的输出电压升高和效率变低的问题，无法满足稳压和效率要求，甚至带来一系列的不良后果。

目前，对于CLLC谐振变换器的控制采用最多的是变频PFM调制[2]，通过改变一次侧开关管的开关频率来适应变化的输出负载，这种控制方法比较简单，效率很高。但是当变换器处于轻载时，变频控制的效果就会明显降低，出现输出电压漂高。Bang⁃Bang电荷控制[3]（BBCC）基本思想是基于电荷控制[4]，根据变换器每个周期内需要的电荷量来调节触发脉冲宽度，通过将串联谐振电容Cr1的电压作为反馈信号，根据Cr1的电压大小控制开关管通断，以调节每个周期内变换器的输入电量，进而达到调节输出电压的目的，具有很快的动态响应速度，省去了复杂的闭环设计[5]。

本文将PFM变频控制和间歇模式Bang⁃Bang电荷控制的优点相结合，在CLLC变换器正常工作时采取变频PFM调制，在变换器轻载运行时，采用间歇模式[6]的Bang⁃Bang电荷控制。这种混合控制策略能够抑制变换器轻载运行时电压漂高，提高轻载工作效率，实现全负载范围内稳定高效运行。

1 CLLC谐振变换器工作特性

双向全桥CLLC谐振变换器的电路拓扑如图1所示。图中：Lr，Lm分别为谐振和励磁电感，Cr1，Cr2分别为变压器两侧的谐振电容，四者构成谐振网络；Vin表示直流电压输入；Ro表示输出负载。

图1 CLLC谐振变换器主电路拓扑

CLLC谐振变换器在正反方向都可以实现升降压功能，工作过程基本相同，故文中只对正向过程进行分析。

对于CLLC谐振变换器，根据谐振过程是否含有励磁电感，可以得到2个谐振频率，计算公式分别为：

变换器的工作状态由开关频率fs与以上2个谐振点三者共同决定。当fr2fr1时，为过谐振状态，处于降压模式，原边功率管的ZVS可以实现，但是副边二极管的ZCS无法实现[7]。

1.1 基波建模分析

通过基波近似分析法[8]（FHA）建立变换器的等效模型，如图2所示，用以简化电路结构，求解直流增益表达式。图中，分别为折算到一次侧的等效电容和等效负载[9]。

图2 CLLC谐振变换器基波等效模型

在原边开关管施加50%占空比的互补对称方波脉冲驱动信号，得到输入电压Vin和输出电压Vo的傅里叶展开：

式（5）、式（6）分别为输入电压Vin和输出电压Vo的基波分量有效值：

根据图2等效模型，求得网络传输函数为：

式中：

正向直流电压增益表达式为：

式中：

1.2 直流增益特性分析

采用CLLC谐振变换器调整开关频率来控制直流电压增益M。图3为根据式（8）求得不同Q值条件下的增益曲线。

图3 CLLC谐振变换器正向增益曲线

由图3可知，Q取不同值对应的增益曲线都经过点（1，1），即在不同负载条件下，当归一化频率为fn=1时，正向增益始终为1。所以变换器在谐振点工作时，增益M的大小不受负载影响。

在远离谐振点时，Q值对变换器电压增益M的影响尤为明显，包含欠谐振（fsfn）两种工作状态。欠谐振时，曲线斜率较大，表明增益增减迅速；但是当过谐振时，曲线趋于平缓，意味着增益M的改变比较微弱。尤其当负载较轻时，通常更高的开关频率才能获得低增益[10]。

1.3 轻载模式分析

在实际应用中，谐振变换器的高频变压器除了存在漏感，还会有分布电容，但一般设计中，分布电容往往会忽略。当负载较高（大于20%）时，分布电容对电路的影响并不明显，但是当电路处于轻载或空载时，就会对电路产生很大影响，使得电路输出电压漂高，转换效率降低[11]。谐振变换器中变压器的分布电容主要包括Cp，Cs和Cps三部分，各位于2个绕组及其间。其中，Cps用以体现变压器2个绕组的耦合效果[12]。图4为考虑分布电容时的谐振网络结构。

图4考虑分布电容时的谐振网络结构

图5 所示为带有变压器分布电容时的拓扑等效模型。分布电容Ceq可近似表示为：

图5 考虑分布电容时的基波等效模型

正是由于分布电容Ceq的存在，使得变换器轻载和空载时，电压增益曲线失真严重。如图6所示，当变换器正常满载运行时，开关频率由f0→f1（fn0→fn1），电压增益由M0→M1减小。但是，当变换器由满载转为轻载时（如20%负载），为得到相同电压增益，需提高开关频率fs。而在实际电路中，轻载高频条件下，随着开关频率提高，电压增益反而增大，且随着负载减轻，增益曲线失真更为严重[12]。

图6 轻载失真时的电压增益曲线

2 Bang⁃Bang电荷控制分析

Bang⁃Bang电荷控制（BBCC）是利用一次侧谐振电容Cr1作为输入电流的积分器，从谐振电容电压得到每个开关周期的输入电量[13]。所以通过控制一次侧谐振电容电压就能确定开关管的关断点，调节输入功率。BBCC机制具体分析如下。

CLLC谐振变换器直流输入侧每半个周期的输入电量可由式（10）求出，而一次侧电容Cr1的电压uCr1为谐振电流ir的积分，因此电容Cr1上的电压在能量交换期间的变化反映了开关周期的净输入电量。

通过调节谐振电容的电压即可实现输入电量的调整，实现快速动态响应。

由图7中VCr1波形可知，BBCC实际上是谐振电容电压滞环控制。对一次侧谐振电容电压VCr1进行检测，当上升至上限阈值VCr1_off时，开关管Q1，Q4关断；当VCr1下降到下限阈值-VCr1_off时，开关管Q2，Q3关断。

图7 CLLC谐振变换器典型波形

根据图7所示CLLC谐振变换器波形图，对其能量交换过程进行分析：在t0时刻，开关管Q2，Q3关断，此时一次侧电流ir是负的，电流经过体二极管Coss1和Coss2进行续流，能量流向输入侧电压源。ir逐渐增大，到达t1时刻过零变正；在t2时，Q1，Q4关断，ir和im大小相等。据图7可知，在半个周期内，CLLC谐振变换器的输入电流ir由正反两部分组成，其能量交换过程根据电流ir过零点分为t0~t1，t1~t2两部分。t0~t1时段内，谐振网络向直流电源反馈能量；t1~t2时段内，直流电压源向谐振网络输出能量。在半个周期内，CLLC谐振变换器的净输入电量可由t0和t2瞬间谐振电容Cr1的电压uCr1计算得出。具体计算公式如下：

当谐振变换器工作于稳定状态时，有uCr1（t0）=uCr1（t2），代入式（11），可得变换器一次侧一个周期内的输入电量为Qnet=4 Cr1⋅uCr1(t2)。

此外，进一步分析，尽管一次侧和二次侧MOSFET开关管的寄生电容Coss1~Coss8很小，但在死区时间内都进行了充电和放电，以及有电量的交换，这部分电量也应该予以考虑。加以补偿后，得到每个周期的输入电量为：

式中，VCr1_off为Q1关断时Cr1上的电压值。当变换器空载运行时，式（12）后一项远小于前一项，用以抵消实际线路损耗，得到空载输入电量：

这部分电量全部输出给滤波电容，输出电压变化量为：

当变换器在空载情况下工作时，电压的波动最大，记为ΔVmax。想要对输出电压能够进行可靠的控制，必须使得ΔV比ΔVmax要小，由此可得：

考虑到输出效率，设60%负载时效率最优[14]，求得相应的电容电压为VCr1_opt。

输入电量反映了输入功率，假设效率损失可以忽略不计，输入功率等于输出功率。因此，通过调节电容电压值VCr1就可调节输出功率，达到调压目的。

3 控制过程实现

在变换器正常工作时，采用变频PFM调制进行控制。将变换器负载率小于20%时归为轻载状态，对变换器采用间歇模式的Bang⁃Bang电荷控制。控制框图如图8所示。

图8 CLLC谐振变换器控制框图

3.1 正常变频PFM控制

在变频控制时，将负载输出电压Vo与设置的参考值作差，由PI调节器进行闭环运算。VCO模块负责产生与电压值对应的频率信号，经延时模块生成死区时间，从而得到占空比为50%原边开关管脉冲驱动信号。

压控振荡器VCO模块将误差电压信号转化为频率信号，进而转化为对应的功率管驱动信号，控制功率管通断。当负载发生改变时，通过VCO可以调节开关频率，保持输出电压稳定。

3.2 轻载间歇Bang⁃Bang电荷控制

当变换器在小于20%负载条件下工作，采用间歇Bang⁃Bang电荷控制。

在变换器处于准谐振正常工作状态下，对不同负载条件的工作效率进行仿真测量，可得当变换器在60%负载时，有最优效率97.36%。此时一次侧谐振电容电压VCr1_opt为388 V，取空载时最大输出电压变化量ΔVmax为3 V，滤波电容Co为600μF，根据式（13）~式（15）求得Bang⁃Bang电荷控制的电容电压VCr1_off阈值为382 V。

变换器的额定输出功率为3 300 W，在轻载20%，10%，5%负载对应的功率分别为660 W，330 W，165 W，分别在以上负载情况下进行轻载运行的仿真。

4 实验结果分析

利用Matlab/Simulink平台建立仿真模型，进行变频PFM控制和轻载间歇Bang⁃Bang电荷控制策略仿真。CLLC谐振变换器的拓扑如图1所示。表1为主要仿真参数。变换器在正常工作模式下，采用变频PFM控制的仿真结果如图9所示。

表1 主要仿真参数

图9 变频PFM不同负载时的主要波形

由图9a）可知，当变换器变频控制时，脉冲驱动信号vgs1，4和vgs2，3为带有死区时间的对称互补的方波。满载运行时谐振电流ir和谐振电压vc1接近于正弦波。根据图9b）~图9d）可知，变换器稳定运行时，直流输出电压vo基本无波动，随着负载逐渐减轻，直流输出电压逐渐升高，出现轻载电压漂高现象。

变换器轻载工作时，采用间歇BBCC控制的仿真结果如图10所示。由图10可知，在轻载模式下，采用间歇BBCC控制时，随着负载减轻，间歇时间逐渐变长。这是由于负载变轻后，滤波电容放电减慢导致的。输出电压的波动也随负载变轻而逐渐变大，且下降到下限值的时间也变长。

图10轻载间歇BBCC不同负载时的主要波形

图11 为变频PFM与间歇BBCC效率对比曲线。

图11 变频PFM与间歇BBCC效率对比曲线

从图11中可以看出，当变换器采用变频PFM控制时，在20%负载以上能够取得很高的效率，可达90%以上；但是在20%负载以下轻载运行时，随着负载减轻，输出效率会显著降低，甚至5%负载时只有70%左右的效率，空载时效率还会更低。而当变换器在20%负载以下采用间歇BBCC控制时，仍然可以取得较高的效率，可达90%左右。

5 结 语

本文针对CLLC型DC/DC谐振变换器，分析其电压增益特性以及轻载电压增益失真现象，提出一种变频PFM调制+间歇Bang⁃Bang电荷混合控制策略，同时进行了仿真验证。仿真结果表明，提出的混合控制策略可以有效抑制CLLC型DC/DC串联谐振变换器轻载运行时电压漂高，减小功率损耗，提高轻载工作效率，实现全负载范围内稳定高效运行，并且证明了控制策略的可行性，对于谐振变换器的控制和效率改善研究具有一定的意义。

注：本文通讯作者为刘运。