基于模糊证据权法的广西典型金矿矿产定量预测

邓 军,战明国,周伟金,伍松乐,黄 宁,张润秋,谢淑云

1.广西壮族自治区地质调查院,广西 南宁 530023;2.广西壮族自治区地质矿产勘查开发局,广西 南宁 530023;3.中国地质大学(武汉)地球科学学院,湖北 武汉 430074

0 引言

近五十年来,矿产资源潜力评价一直是地球科学工作者的一项重要研究课题,发展适合矿产定量预测的理论和技术已成为当今国际数学地球科学领域的前沿问题(翟裕生等,2004; 赵鹏大,2007; Cheng, 2012)。矿产资源定量评价的理论方法与软件技术平台(如ArcGIS、GeoDAS等)均得到了长足的发展(张生元等,2012)。随着大数据这一科学研究第四范式在近几年来的发展,地质数据挖掘、机器学习、人工智能等逐渐成为当前基于大数据开展地学研究的前沿和热点(周永章等,2018,2020;刘艳鹏等, 2020;王智伟等,2020)。地球化学背景值与异常值的划分技术是矿产资源潜力评价与预测中至关重要的核心内容之一, 直接影响预测信息的提取和找矿实践的效果(Carranza,2008),在不同比例尺下多信息融合的矿产资源定量预测工作中更是受到了广泛关注(Bonham Carter,1994;龚红胜等,2020)。从地球化学空间模式的复杂性和尺度不变性规律出发,基于分形与多重分形理论的研究思路与方法已在该领域逐步深入发展 (Cheng et al.,1994;左仁广等,2021)。

证据权法(weights of evidence)是一种离散的多元统计方法(陈永清等,2007),20 世纪 80 年代末作为经典模型之一引入矿产资源潜力评价与定量预测领域 (Agterberg,1989; Bonham Carter and Cheng,2001),近年来在多元信息融合和空间决策系统中得到广泛应用(成秋明等,2007;Hong et al., 2018)。该方法以贝叶斯条件概率为基础,将地质、物探、化探、遥感等地学数据信息提取和转换为不同的证据图层,计算其对成矿贡献的权重大小,分析和总结找矿模型,加权求和各证据因子,得出成矿有利度值,区分矿化有利地段和不利地段,预测成矿远景区,达到定量圈定和评价找矿靶区的目的 (肖克炎等,2009a, 2009b)。Cheng and Agterberg(1999)提出了基于模糊集和模糊概率的模糊证据权法,突破了二值图形的局限性,克服了普通证据权方法在离散图层易造成信息损失的不足,能有效刻画证据图层与矿床(点)的空间关系,提高矿产资源预测的精度,在矿产远景预测中发挥了重要的作用(Agterberg and Cheng,2002;成秋明等,2007)。

广西壮族自治区境内的矿产资源经过近几十年的勘查开发,已逐步形成了田林高龙、凭祥龙塘、贵港 (六梅、龙头山)、贺州龙水、横县南乡、凤山六大金矿生产基地(李昌明,2010;刘舒飞,2017)。区域内经历了多期次构造岩浆活动,为金矿的形成与保存提供了良好条件,具有勘探大型金矿的潜力。但区域成矿地质条件复杂、金矿矿床类型多样,致使传统地球化学数据提取找矿信息难度大(吴荣华等,2012)。文章拟在ArcGIS、GeoDAS等软件平台上,通过多源地学信息提取与融合技术,综合分析地球化学、地球物理及地质背景数据,定义控矿因素组合,运用模糊证据权法 (Cheng and Agterberg, 1999;成秋明等,2007),预测编制广西卡林型金矿和破碎带蚀变型金矿两种典型金矿类型矿产的成矿后验概率图,并最终圈定金矿有利成矿地段。

1 研究区概况与数据来源

广西壮族自治区构造单元多以深大断裂相分隔,岩浆活动频繁,大部分地区地层发育时代齐全(李昌明,2010;刘舒飞,2017)。已探明的金矿大多以构造断层控制为主,其主要类型为卡林型、破碎蚀变带型、斑岩型和石英脉型金矿,并发育有多期次不同类型成矿共同控制的成矿区带(周泽昌等,2016),即桂北成矿区、大瑶山成矿带、右江成矿区、桂东南成矿带 (李昌明,2010)。矿产勘查初步显示,卡林型、石英脉型、断裂蚀变带型三类矿床(点)较多,分别占广西黄金矿床(点)数的 19.4%、45.4%、13%,而其他类矿床(点)数极少(李昌明,2010)。

此次共收集了广西全区60767个1∶200000 水系沉积物地球化学样品中Au、Ag、Mn、Cu、Pb、Zn、Sn、Sb等主要成矿及伴生元素的含量数据。经已知的区域基础地质资料整理发现,卡林型金矿点62个、斑岩型金矿点2个、石英脉型金矿点9个、破碎带蚀变岩金矿点52个,共152个金矿点(图1)。

图1 Au元素地球化学空间分布及不同类型金矿点分布图Fig.1 Spatial distribution of Au contents and different types of gold deposits in the study area

对Au元素含量(单位10-6)取10为底的对数,经IDW插值后得地球化学空间分布图(图1)。从图中可以看出,基于原始数据的地球化学分布模式,Au的地球化学高含量区整体与卡林型金矿点吻合较好(刘舒飞,2017);但斑岩型、石英脉型和破碎带型金矿点受构造类型及岩浆岩等的分布影响,与地表Au分布的高含量区并未一一对应,如若仅依据单一地球化学数据进行金矿产预测存在一定的局限,因此,文中拟通过模糊证据权法着重讨论储量较大的卡林型、断裂蚀变带型矿床在研究区的成矿特点并进一步预测其矿产资源靶区。

2 模糊证据权方法及计算流程

证据加权分析法 (weights of evidence analysis method)是近年来提出的一种地质学统计方法 (Agterberg and Cheng, 2002; Deng, 2010; Agterberg, 2011),是一种贝叶斯概率准则下的对数线性模型,主要是通过先验概率,计算在某种地学证据模式条件下的条件概率。该模型将数理统计、图像分析与人工智能理念有机综合,与矿产形成相关的地质学信息进行叠加复合分析,为基于GIS软件平台成矿预测提供有效的方法,在矿产资源评价及靶区圈定等方面应用广泛 (Li et al., 2019;Williams et al., 2020; Sun et al., 2020;)。 普通证据权法直接应用于基于地球化学异常的矿产资源综合预测时对证据层进行二值化处理,可能会造成相关数据丢失,影响评价结果;模糊证据权法是对传统证据权方法的推广,通过多值模糊隶属度函数将证据层定义为模糊集,计算隶属度定量证据层的模糊度来处理多分类证据层,利用多值模糊隶属度函数拟合训练样本,计算证据权重值,克服了传统证据权方法在离散图层时易造成信息损失的不足 (Cheng and Agterberg, 1999; Cheng and Zhang, 2002)。

模糊证据权模型的计算(成秋明等,2007),首先初步筛选典型图层,进而构建模糊证据权模型并计算各证据因子的权重,分析各证据因子的权重值和对比度,确定需保留的证据图层,计算各因子的隶属度函数、模糊权重和后验概率。

首先选择研究区已知的卡林型和断裂蚀变带型两类金矿矿床点作为训练样本。在对区域地质、矿区地质进行调查研究基础上,以1∶200000地质图、矿产分布图、60767 个 1∶200000 水系沉积物化探样品地球化学元素含量分布图为基础数据资料,采用 GeoDAS 软件有效的信息处理方法进行数据处理与信息提取,开展研究区区域性矿产资源潜力评价与找矿靶区预测。在对数据特征进行深入研究的基础上,主要开展如下工作(图2):

(1)采用主成分分析方法提取与金成矿相关元素的有效组合信息;

(2)采用分形滤波 S-A方法(Cheng,1999)对水系沉积物主要主成分进行地球化学异常分解,确定主成分异常场和背景场;

(3) 通过区域成矿规律和已探明典型矿床点的分布特征研究,建立控矿因素与矿化的关系,合理选择证据图层,构建与目标矿床相关的空间证据图层;

(4) 采用模糊证据权法(成秋明等,2007)对该区成矿或控矿因素进行信息综合, 以模糊隶属度函数表示证据层的可信度,并计算模糊证据层的权重W (确定证据层的重要性),对比分析各构造单元的成矿元素分布特征和富集规律,揭示不同地质要素对于矿产空间分布结构的制约作用,综合多个模糊证据层计算后验概率形成金矿矿产资源潜力分布图,确定预测尚未发现的卡林型和断裂蚀变带型金矿矿产有利找矿靶区,主要技术路线如图2所示。

图2 广西金矿矿产预测主要技术路线图Fig.2 Flowchart of mineral resources prediction in the gold deposits in the study area

3 分析与讨论

3.1 选取证据层

依据研究区岩浆岩断裂金矿产信息(图3a),分别对区域断裂、岩浆岩以及断裂与岩浆岩的交点构建缓冲区,缓冲单位距离设为2000m,环数为10环,得区域地质要素缓冲区示意图(图3b—3d)。最终选取如下证据层来进行金矿综合预测:

(1)断裂的缓冲区图(对两类金矿训练点最佳缓冲区半径为2000m,选取环数为5环),如图3b;

图3 区域地质要素缓冲区示意图Fig.3 Schematic diagram of the buffer zones of regional geological elements. (a) Mapping of magmatic rocks, faults and gold ores. (b) Buffer zones of faults. (c) Buffer zones of magmatic rocks. (d) Buffer zones at the intersection of magmatic rocks and faults.

(2)岩浆岩(主要为广西隐伏岩体;朱国器等,2010)的缓冲区图(对两类金矿训练点最佳缓冲区半径为2000m,选取环数为10环),如图3c;

(3)岩浆岩与断裂交点的缓冲区图(对两类金矿训练点最佳缓冲区半径为2000m,选取环数为10环),如图3d;

(4)航磁△T与布格重力异常图(分别对航磁△T数据与布格重力异常数据进行18组重分类),如图4;

图4 2个证据图层分布图Fig.4 Distribution map of two evidence layers. (a) Regional aeromagnetic data. (b) Gravity data.

(5)对全部地球化学数据进行主成分分析(图5),获取地球化学数据第1主成分和第3主成分得分图(图6),通过S-A分解背景场与异常场(图7),分别作为两种不同矿床类型的证据图层(图8,图9)。

对研究区的12种元素作对数变换后进行了主成分分析(principal component analysis,简称PCA),依据各主成分的特征根与方差得前12个主成分的相对重要性(图5)。这里使用反距离加权法插值(IDW)对PCA1和PCA3进行空间分析(图6)。其中前3主成分累积方差占74%,第1主成分PCA1占总体方差的53%,12个元素变量均具有正载荷;第2主成分PCA2占总体方差的12.6%,其正载荷总体较小,基本均小于0.2,反映了这一主成分所代表的复杂地质背景;第3主成分PCA3占总体方差的10%,其正载荷反映了与金成矿相关的一套元素组合:W-Sn-Mo-Au-Ag,组合中W-Sn-Mo的出现说明PCA3主要反映了高温元素组合,已知破碎带型矿点同样出现在其高值区域(图6b)。

图5 主成分的相对重要性示意图Fig.5 Plot of relative importance of principal components based on variance vs. characteristic root

采用S-A多重分形滤波分离技术 (Cheng, 1999; Daya et al., 2015)对IDW插值后的PCA1和PCA3空间分析结果进行地球化学异常和背景的分解(图7),将两主成分得分地球化学图(图6)从空间域变换到频率域,基于不同广义自相似性构建的分形滤波器,最后经反变换得到分解后的背景图和异常图(图8,图9)。

图6 主成分得分图Fig.6 Score plots of principal components. (a) Score plot of PCA1. (b) Score plot of PCA3

图7 基于S-A方法的背景与异常区分示意图Fig.7 Separation of anomalies from background based on S-A method. (a) Log-log diagram of S-A relationship of PCA1. (b) Loglog diagram of S-A relationship of PCA3

图8 基于S-A分解的第一主成分背景场和异常场Fig.8 Schematic diagram of geochemical background field and anomaly field based on S-A method. (a) Distribution of PCA1 geochemical background field. (b) Distribution of PCA1 geochemical anomaly field

应用模糊证据权法的关键步骤生成与金矿化有关的控矿或找矿地质要素证据层。如前所述,通过GIS处理和分析,提取多种不同的证据层,以模糊隶属度函数表示证据层的可信度,并计算模糊证据层的权重(确定证据层的重要性)。具体地,应用GeoDAS提供的模糊证据权法,分别以两种不同类型金矿点为训练点集,计算了上述各4个证据层的先验概率和后验概率。证据层由隶属度函数(MSF)进行重分类,MSF可在闭区间[0,1]上任意取值,其图形表现为一条渐变曲线。一般地,根据对比度C及其标准偏差S(C)的比值t(学生分布t值,t=C/S(C))值的大小来确定各类证据图层的MSF取值。GeoDAS提供的曲线拟合功能可实现自动赋值。以布格重力异常图层为例,依据模糊证据权法计算证据层特征根和学生分布t值,得模糊证据权重的选择示意图(图10),其中红色点t值较大,表示与成矿密切相关的点,隶属度函数(MSF)取1;蓝色点具有较小的t值,表示与成矿关系不密切的点,隶属度函数(MSF)取0;这两类点将各个证据层分为边界截然的二值图。

图10 布格重力异常图层隶属度函数v-t图解及模糊证据权重的选择示意图(红色点表示与成矿密切相关的点、蓝色点表示与成矿关系不密切的点)Fig.10 V-T diagram of membership function of Bouguer gravity anomaly layer and selection of fuzzy evidence weights (red points indicate points closely related to mineralization, blue points indicate points not closely related to mineralization)

综合多个模糊证据层,以模糊证据权法所得到的后验概率图为依据进行资源潜力评价,得到预测远景区分布图(图11),区域异常带分布清晰。

3.2 模糊证据权模型检验

如图11a所示,利用模糊证据权法得出的卡林型金矿预测后验概率高值区域主要集中在桂西北地区,其中右江盆地覆盖面最广,今后找矿潜力大,主要与其三叠系地层密切相关(图12);其次为桂中横县等与泥盆纪地层密切相关的地区及区域北部桂北隆起的江南造山带(图13),具有成面和成带分布特点。从预测效果来看,区域地 层岩性控矿作用较为明显,这点与已报道的研究区域卡林型金矿与区域三叠系碳酸盐岩关系密切,并与受构造控制明显的成矿特征研究相符(贺秋利等,2013;林建辉等,2015)。

图12 卡林型金矿后验概率标准化值与三叠系地层空间分布图Fig.12 Posterior probability map of Carlin-type gold deposits and Triassic strata spatial distribution

图13 卡林型金矿预测靶区与广西有色金属成矿带分布Fig.13 Distribution of Carlin-type gold deposits predicted target area and Guangxi nonferrous metal metallogenic belts I-Danchi metallogenic belt of Sn-Cu-Pb-Zn-Ag-Sb-Hg;> II-Northern Guangxi metallogenic belt of Sn-W-Cu-Ni-Pb-Zn;> IIINortheastern Guangxi metallogenic belt of Sn-W-Cu-Pb-Zn-Au-Ag;> IV-Damingshan metallogenic belt of W-Cu-Au;> V-Dayaoshan metallogenic belt of Cu-Pb-Zn-Au;> VI-Yunkaidashan metallogenic belt of Pb-Zn-W-Au;> VII-West Damingshan metallogenic belt of Cu-Pb-Zn-Ag;> VIII-Western Guangxi metallogenic belt of Au-Sb;> IX-Jingxi-Pingguo metallogenic belt of Al

如图11b所示,破碎带蚀变型金矿远景区主要分布在各构造过渡带附近,同时受不同期次岩浆岩展布方向影响。从证据权法破碎带蚀变岩型金矿预测与广西有色金属成矿带分布图(图14)可以看出,在桂西南印支期岩浆岩附近,亦发现新的远景区,这可能说明研究区破碎带蚀变型金矿与加里东期、燕山期及印支期多期岩浆活动密切相关(李昌明等,2010)。从整体预测效果来看,卡林型金矿预测结果具有明显成面和成带分布特点,体现出了构造断裂及区域地层控矿作用明显(陈敏,2016)。破碎带蚀变岩金矿预测高值区域主要落在大瑶山隆起与云开隆起(刘舒飞等,2017),其地区主要发育寒武系地层,其富含炭质的沉积岩在海底喷流、生物作用及机械沉积分异作用的影响下使得金发生了相对的初始富集,为成矿提供了良好的矿源层。在桂西南印支期岩浆岩附近,可发现新的远景区,这可能说明研究区破碎带蚀变型金矿与加里东期、燕山期及印支期多期岩浆活动密切相关,这些岩浆活动带来的热源是该区域不可或缺的成矿条件。另外,现存矿点位置与预测高值区域主要与凭祥-大黎断裂带、陆川-岑溪断裂带南侧空间相关性较好;在桂中加里东地槽褶皱带北部的资源断裂也有预测高值分布(杨斌等,2007)。这些区域断层为早期地下水热液的加入提供了良好的通道,被岩浆热动力加热的热液可在分布广泛的断裂支持下大量萃取围岩中矿物质,形成丰富的含矿热液。因此区域构造断裂附近可作为下一步破碎带蚀变岩金矿勘探的重要参考。

图11 采用模糊证据权法计算的金的后验概率图及资源潜力远景区预测Fig.11 Posterior probability map of Au and target areas for gold deposits delineated by the fuzzy weights of evidence method. (a) Carlin-type gold deposits predicted by PCA1 background and anomaly decomposition. (b) Altered type gold deposits predicted by PCA3 background and anomaly decomposition I-Caledonian geosynclinal fold belt in Central Guangxi (I1-Northern Guangxi uplift;> I2-Liuzhou depression;> I3-Northeast Guangxi transitional zone;> I4-Dayaoshan uplift;> I5-Yunkai uplift); II-Hercynian geosynclinal fold belt in southern Guangxi;> III-Indosinian geosynclinal fold in Western Guangxi (III1-Duyangshan uplift;> III2-Youjiang depression;> III3-Xidamingshan uplift;> III4-Shiwandashan depression); 1-Sipu fault, 2-Pingpeiling fault;> 3-Sanjiang-rong′an fault;> 4-Shoucheng fault;> 5-Longsheng-Yongfu fault;> 6-Ziyuan fault;> 7-Luchuan-Cenxi fault;> 8-Bobai-Wuzhou fault;> 9-Lingshan-Tengxian fault;> 10-Dongzhong-Xiaodong fault zone;> 11-Gaoping-Xinhei fault;> 12-Pingxiang-Dali fault zone;> 13-Lipu fault;> 14-Xialei-Lingma fault;> 15-Napo fault zone;> 16-Youjiang fault zone;> 17-Tianlin-Bama fault zone;> 18-Nandan-Kunlunguan fault zone;> 19-Baishi fault;> 20-Limu-Majiang fault;> 21-Fuchuan fault;> 22-Guilin-Laibin fault zone;> 23-Guanyin′ge fault zone;> 24-Yishan-Liucheng fault zone

图14 证据权法破碎带蚀变岩型金矿预测与广西有色金属成矿带分布图Fig.14 Prediction map of altered rock type gold deposits in fracture zone by the weights of evidence method and the distribution of Guangxi nonferrous metal metallogenic beltsI-Danchi metallogenic belt of Sn-Cu-Pb-Zn-Ag-Sb-Hg;> II-Northern Guangxi metallogenic belt of Sn-W-Cu-Ni-Pb-Zn;> IIINortheastern Guangxi metallogenic belt of Sn-W-Cu-Pb-Zn-Au-Ag;> IV-Damingshan metallogenic belt of W-Cu-Au;> V-Dayaoshan metallogenic belt of Cu-Pb-Zn-Au;> VI-Yunkaidashan metallogenic belt of Pb-Zn-W-Au;> VII-West Damingshan metallogenic belt of Cu-Pb-Zn-Ag;> VIII-Western Guangxi metallogenic belt of Au-Sb;> IX-Jingxi-Pingguo metallogenic belt of Al

3.3 靶区圈定与评价

对模糊证据权法得出的卡林型金矿预测后验概率进行标准化,并提取大于0.8的区域,对圈定出来的区域由面积分带从大到小划分三个靶区,其中落在靶区内的矿点数有44个,占卡林型金矿总矿点数的71%。此次将卡林型金矿预测后验概率大于0.0106圈定为一级预测区,一级预测区共有575个单元,占总面积的1.196%,含有大部分已知矿点,成矿地质条件最好,可作为下一步找矿的优先部署区域;后验概率小于0.0106且大于0.0060为二级预测区,二级预测区域共有785个单元,占总面积的1.632%,含有部分已知矿点,有具有较好的成矿条件,为相对有利区域;后验概率小于0.0060且大于0.0037为三级预测区,三级预测区共有3044个单元,占总面积的6.338%,主要为已知矿区的周缘区域,具有一定的找矿潜力。

对模糊证据权法得出的破碎带蚀变岩金矿预测后验概率进行标准化处理,提取大于0.8的区域矿点数有50个,占破碎带蚀变岩金矿总矿点数的96%。此次预测将后验概率大于0.0081圈定为一级预测区,一级预测区共有493个单元,占总面积的1.147%,含有大部分已知矿点,成矿地质条件最好,可作为下一步找矿的优先部署区域;后验概率小于0.0081且大于0.0044为二级预测区,二级预测区域共有3431个单元,占总面积的7.977%,含有部分已知矿点,有具有较好的成矿条件,为相对有利区域;后验概率小于0.0044且大于0.0024为三级预测区,三级预测区共有6264个单元,占总面积的14.56%,主要为已知矿区的周缘区域,具有一定的找矿潜力,但该预测区面积较大,可以先选择更有利的小面积高后验概率区域开展下一步工作。

4 结论

文章根据区域断裂、岩浆岩、地球化学与航磁及重力分布数据等在区域上的分布特征,通过模糊证据权法,有效提取了广西不同金矿类型的成矿信息,基于GeoDAS平台开展了金矿产资源潜力评价,得到如下结论。

(1) 卡林型金矿预测高值区域主要分布在右江坳陷,在构造断裂上与田林-巴马断裂带重合较好,其次在那坡断裂带也有高值分布,与三叠纪地层密切相关,找矿潜力很大;次为桂中横县等与泥盆纪地层密切相关的地区及区域北部江南造山带,具有成面和成带分布特点;从预测效果来看,区域地层岩性控矿作用亦较明显。

(2) 破碎带蚀变型金矿远景区主要分布在各构造过渡带附近,同时受不同期次岩浆岩展布方向影响;在桂西南印支期岩浆岩附近,亦发现新的远景区,这可能说明研究区破碎带蚀变型金矿与加里东期、燕山期及印支期多期岩浆活动密切相关。

(3)采用地质、地球化学、计算机、数学等多学科交叉和地质观测与数值模拟相验证的技术路线,使用模糊证据权法所得的预测远景区具有信息损失少、预测精度高等优点,预测结果对进一步开展找矿工作部署具有重要的参考意义。