三元混合纳米流体传热性能和经济性分析

周树光，翟玉玲2，轩梓灏2,李志祥

(1.国家能源集团 云南阳宗海发电有限公司，云南 昆明 652103； 2.昆明理工大学 省部共建复杂有色金属重点实验室 冶金与能源学院，云南 昆明 650093)

在冶金、能源、化工等许多行业中，流体加热和冷却是最重要且最具挑战性的研究方向之一，如发电、制造、生产、化工过程、运输、微电子等。在工业应用中，换热流体的传热性能，就能缩短加工时间，延长设备寿命，节约能源[1]。传统的换热工质如水、煤油、乙二醇和工业油等，由于导热系数低，换热性能较差，制约了换热设备的传热效率。新型换热工质，纳米流体，即在基液中添加具有高导热系数的纳米级颗粒形成稳定且均匀分散的流体，其优异的传热性能被广泛应用于各种流动与传热过程中[2]。

混合纳米流体是指在基液中添加一种或两种及以上不同种类的纳米颗粒均匀混合而成。研究表明，混合纳米流体的传热性能优于单一纳米流体的。单一纳米流体由于只添加一种纳米颗粒，仅对工质某方面特性的优化效果突出，但难以在所有方面都拥有所有优越的性能。但是在很多工业换热设备中，需要换热工质同时具有多种优异的性能，混合纳米流体由于各粒子的协同作用，会呈现出多种优异性能。非金属氧化物如Al2O3颗粒具有良好的化学惰性和稳定性，但导热系数较低；而金属氧化物如Cu、Al或Ag颗粒具有较高导热系数，但容易发生化学反应，性能不稳定[3]。若混合纳米流体同时含有金属和非金属纳米颗粒，可同时表现出两种粒子的优异性能。同时，混合纳米流体由于各粒子间的协同效应，其导热系数的增幅明显高于单一混合纳米流体的，甚至还高于导热系数较高的单一纳米流体[4]。Hamid等[5]研究TiO2-SiO2/水混合纳米流体的导热系数随粒子混合比的变化情况，指出协同效应与粒子间的内部排布有关，由于纳米颗粒的表面能较大，粒径较小的SiO2颗粒紧密填充在由粒径较大的TiO2颗粒形成的导热通道，形成致密的“液体分子-固体粒子”排布，相当于搭建了“大粒子-小粒子-液体分子”的热桥，极大地减少界面热阻。

三元混合纳米流体由于各粒子的性能不同，是否能表现出优越的传热性能、粒子的组合及比例如何影响流体的热物性参数、稳定性情况等，还存在诸多问题需解决。Sahoo等[6]研究了体积分数为0.01%～0.1%，温度为35～40 ℃工况下，Al2O3-SiC-TiO2/水三元混合纳米流体的稳定性和黏度，以及体积分数为0.01%～0.1%，温度为35～50 ℃工况下，Al2O3-CuO-TiO2/水三元混合纳米流体的黏度变化情况[7]。研究结果表明，在温度为45 ℃时，相同浓度的Al2O3-TiO2/水和Al2O3-CuO/水二元混合纳米流体相对比，黏度的增幅分别为55.41%和17.25%。Mousavi等[8]研究了温度、体积分数及粒子混合比对CuO-MgO-TiO2/水三元混合纳米流体热物性参数的影响。结果表明当粒子质量混合比为60∶30∶10时，其导热系数增强幅度最大。由此可知，粒子混合比对三元混合纳米流体热物性的影响大，但相关方面的研究还不多。

本文以Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合纳米流体为研究对象，一方面研究粒子混合比对Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合纳米流体流变性能和传热性能的影响；另一方面采用性能参数研究对流传热过程中纳米流体的综合传热性能，并优选出对应经济性及传热性能最优的混合比的三元混合纳米流体，为纳米流体工业应用提供基础数据参考。

1 实验材料和方法

采用两步法制备体积分数为1%的Al2O3-TiO2-Cu/水纳米流体。由式(1)可计算出三元混合纳米流体的体积分数。粒子分别采用粒径为20、40 nm的非金属氧化物Al2O3、TiO2纳米颗粒，50 nm的Cu金属纳米颗粒，粒子混合体积比(φ(Al2O3)∶φ(TiO2)∶φ(Cu))分别为40∶40∶20、30∶30∶40和25∶25∶50。

(1)

式中：w为质量，kg；ρ为密度，kg/m3。下标np和bf分别表示纳米颗粒和基液。

为了制备稳定且均匀分散的三元混合纳米流体，首先将粒子和基液按一定比例混合，并加入质量分数为0.005%的PVP(聚乙烯吡咯烷酮)表面活性剂；然后放入磁力搅拌器15min使其混合均匀，并放入超声波振动器里振荡1 h，利用超声波能量破坏团聚体，使其均匀分散。

图1为粒子体积比为40∶40∶20的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合纳米流体的扫描电镜TEM图。从图1中可以看到，所有粒子近似为球形，平均团聚体粒径为93 nm，说明该纳米流体的均匀性较好。小粒径Al2O3纳米颗粒能填充在大粒径TiO2和Cu纳米颗粒形成的通道缝隙里，形成致密的“固体颗粒-液体分子”的导热通道，有利于降低热阻，提高基液的导热系数。Hamid[5]等也观察到类似现象，22 nm TiO2纳米颗粒填充于50 nm的SiO2纳米颗粒的形成的导热通道内，使得TiO2-SiO2/水-乙二醇混合纳米流体的导热系数高于相同体积分数下的对应的单一纳米流体的导热系数。

图1 Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合纳米流体TEM图

单一和二元混合纳米流体在假设粒子和基液处于热平衡时，可通过混合模型计算其密度和比热容[9](基本参数见表1)。类似地，三元混合纳米流体的密度和比热容可按混合模型计算，如下所示[10]：

表1 室温下各粒子和基液的基本参数

ρnf=φnp1ρnp1+φnp2ρnp2+φnp3ρnp3+
(1-φnp1-φnp2-φnp3)ρbf

(2)

cp,nf=(φnp1cp,np1+φnp2cp,np2+φnp3cp,np3+
(1-φnp1-φnp2-φnp3)cp,bf)/ρnf

(3)

式中：cp为比热容，kJ/(kg·K)。下标nf表示纳米流体。

由于纳米流体的导热系数和黏度受粒子形状和尺寸、制备方法及团聚体尺寸影响较大，目前没有通用的模型可以精确地预测其数值[11]。因此，采用实验测量的方法获取各个工况下的导热系数和黏度值。将制备好的稳定且均匀分数的三元混合纳米流体放入热常数分析仪和黏度计里进行参数测量，温度范围为20～60 ℃。图2分别为Hot Disk 2500S热常数分析仪和Brookfield黏度计。采用恒温水浴使纳米流体能保持恒定温度，从而测出恒定温度下的数值。每个数值至少测量三次，取平均值，以保证数据的有效性。

图2 热常数分析仪和黏度计

2 综合传热性能评价

在流动与传热过程中，黏度和导热系数与系统的泵功和传热性能密切相关。可用下式判断该种纳米流体是否适用于对流传热过程中。对于层流换热过程[12]，有

(4)

对于紊流换热过程[13]，有

(5)

在层流换热过程中，当cμ/cλ<4时，说明该纳米流体适用于层流；当cμ/cλ>4时，说明该纳米流体不适用于层流。在紊流换热过程中，当Mo>1时，说明该纳米流体适用于紊流过程；且Mo数越大，综合传热性能越好；当Mo<1时，说明该纳米流体不适合应用于紊流过程。

从经济性分析，价格-性能因子(Price-performance factor, 简称PPF)是决定纳米颗粒粒径混合比组合的最重要参数之一。Alirezaie等[14]定义参数PPFTCR为有效导热系数和价格的比值，公式如下：

(6)

PPFTCR值越大，说明其经济性越好，越适合工业化应用。但是式(6)只含有导热系数比值，只适合热传导过程。对于对流传热过程，需要同时考虑导热系数和黏度的影响。结合式(4)～式(6)，可计算层流和紊流下的PPF值，如下所示[15]：

(7)

(8)

PPFC和PPFMo的计算规则是需选取符合层流或紊流的cμ/cλ或Mo值作为分母，且PPFC和PPFMo的值越大，说明该纳米流体的经济性能越好，越适合实际工程应用。

3 结果分析与讨论

图3为不同温度和粒子混合比下剪切力随剪切率的变化。从图3中可以看到，随剪切率的增大，剪切力非线性增大，因此该纳米流体为非牛顿流体，粒子在基液里的微对流可改变原基液的流体性能。当剪切率小于150时，温度和粒子混合比对剪切力的影响不明显，但当剪切率大于150时，剪切力随温度的上升而下降。

图3 不同温度和混合比下剪切力随剪切率的变化

图4为Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合纳米流体的黏度随温度的变化。从图中可以看到，三元混合纳米流体黏度随温度升高而下降，这个变化趋势和单一纳米流体一致。对于混合比为40∶40∶20而言，当温度从20 ℃上升到60 ℃时，其黏度下降了30.7%。该现象是由于粒子和基液分子间的吸引力随温度升高而下降，且温度升高增强了粒子间的布朗运动，减少团聚体的尺寸[16]。因此粒子在基液间的流动阻力降低，表现为黏度随温度的升高而下降。

图4 黏度随温度和粒子混合的变化

图5为三元混合纳米流体导热系数随温度和粒子混合比的变化。从图5中可以看到，随着温度的升高导热系数均升高。当粒子比Al2O3∶TiO2∶Cu为40∶40∶20，温度从20 ℃升高到60 ℃时，导热系数增大了17.4%。而且随着小粒径Al2O3和TiO2纳米颗粒含量的增多，整体导热系数增大。但是，随着大粒径Cu纳米颗粒含量的增多，导热系数反而下降。虽然Cu纳米颗粒的导热系数大于Al2O3和TiO2的，但是在纳米流体中影响导热系数的因素除了颗粒的属性外，还与团聚体尺寸有关。

图5 导热系数随温度和粒子混合比的变化

图6为层流工况下传热性能系数cμ/cλ(与之前写法不一致)和经济性能参数PPFC随温度和混合比的变化。从图6中可以看到，随着Cu含量的增大，在温度低时(<30 ℃)，cμ/cλ> 4，说明不适合应用于该纳米流体。但当粒子比40∶40∶20，cμ/cλ均小于4，说明适合应用纳米流体。对比经济性可知，随Al2O3颗粒含量的增大，经济性越好。当粒子比40∶40∶20，PPFC值最大，说明该流体适用于层流过程且经济性最优。

图6 层流下cμ/cλ和PPFC 随温度和混合比的变化

图7为紊流下Mo和PPFMo随温度和混合比的变化。从图7中可以看到，当温度大于35 ℃时，Mo均大于1，所有工况适用于紊流过程。相应地，当粒子比40∶40∶20，PPFMo值最大，说明该流体适用于紊流流动与传热过程且经济性最优。

图7 紊流下Mo和PPFMo 随温度和混合比的变化

4 结 论

制备了稳定且均匀分散的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合纳米流体，研究粒子混合比和温度对三元混合纳米流体流变行为、传热性能和经济性的影响，得到以下结论：

(1)剪切力随剪切率的增大而非线性增大。当剪切率小于150时，温度和粒子混合比对剪切力的影响不明显，但当剪切率大于150时，剪切力随温度的上升而下降。

(2)黏度随体积分数的增大而增大，随温度的上升而下降；导热系数随体积分数和温度的升高而升高。这与单一纳米流体的性质一致。当粒子比为40∶40∶20，温度从20 ℃升高到60 ℃时，导热系数增大了17.4%。

(3)通过经济性参数的对比，发现Al2O3颗粒含量越多，越适合应用于层流和紊流过程，且经济性越好。因此粒子比为40∶40∶20的三元混合纳米流体经济性最好，且适用于工程应用。