斜拉-连续梁协作体系桥静力特性研究

曹前进， 赵 青， 任 炜

(安徽建筑大学 土木工程学院， 安徽 合肥 230601)

作为现代化建设发展趋势之一的大跨度跨海大桥，斜拉桥和悬索桥最受工程师和相关设计人员青睐[1]。斜拉桥跨越能力强，斜拉索在很大程度上可以减少主梁的内力，降低基础工程量以及建筑高度，被广泛应用于大跨度桥梁工程，但斜拉桥也有不足之处，当跨度增加时，拉索用量增加，造价增加，其自重引起的效应明显，拉索的垂度效应明显，其效率会降低[2]。连续梁桥，虽然刚度大，但造价高、跨度小，无法应用在大跨度桥梁中[3]。斜拉-连续协作体系由中跨斜拉结构，边跨连续结构组成。斜拉-连续协作体系作为一种比较新颖的桥梁结构结合了二者各自的特点，在一定程度上往往也能发挥出二者的优点[4]。为了更好地研究斜拉-连续桥梁结构的静力特性，本文在某斜拉-连续桥梁工程基础上，模拟同等跨度的斜拉桥和连续梁桥模型，通过MIDAS CIVIL有限元软件建立连续桥、斜拉桥、斜拉-连续协作体系3个三维模型[5]，在受力情况和整体稳定性上做简要对比。

1 工程概况

某双塔双索面斜拉-连续协作体系桥，桥梁全长46 m + 89 m + 150 m + 89 m + 46 m=420 m，桥塔采用H型截面，桥塔总高度85 m,梁两边跨各有46 m的连续段，中跨328 m为斜拉段，主跨有索区50 m，整个桥共有24对拉索，主梁上两索间的间距为10 m，共48根，两索塔跨之间有20 m的合拢段，主梁梁高4.5 m，宽15.6 m。在距离两边支座处分别设置一个辅助墩，斜拉索采用扇形布置，平面布置图如图1所示。

图1 斜拉-连续协作体系平面布置图

2 有限元模型

利用有限元软件Midas Civil建立斜拉-连续梁桥的有限元模型，用桁架单元模拟拉索，用空间梁单元模拟主梁和桥塔。计算采用几何非线性效应[6]。索塔及桥墩上的主梁支座采用弹性连接，下端采用固结(6个方向全部约束)。主梁与支座及两个辅助墩采用刚性连接。为防止拉索与主梁间可能存在的相对运动，拉索与主梁间采用刚性连接。拉索初拉力采用成桥阶段初始平衡状态的拉索张力。斜拉-连续协作体系模型如图2所示，模型的材料特性值如表1所示。

表1 材料特性值

图2 斜拉-连续协作体系有限元模型

2.1 结构分析假定

以某斜拉-连续协作体系实例为背景，对比3种方案优劣。为了保证三者具有可比性，做以下假定：

(1)三者总跨度相同，支撑条件相同。

(2)三者计算荷载相同。

2.2 连续梁桥

为了与斜拉-连续协作体系作对比，总跨度保持420 m不变，跨径采用46 m + 89 m + 150 m + 89 m + 46 m=420 m，与斜拉-连续协作体系采用相同的主梁材料及边界条件，连续梁桥梁高设计为5.5 m，连续梁桥的有限元模型如图3所示。

图3 连续梁有限元模型

2.3 斜拉桥

斜拉桥方案是在斜拉-连续协作体系的斜拉部分的基础上建立起来的，斜拉桥模型在斜拉-连续协作体系的两个索塔的两侧各加了3对拉索，新增加的拉索间距为10 m，由于两索塔之间的距离放不下新增加的6对拉索，两索塔间距离扩大为220 m，斜拉桥方案总跨度依旧保持420 m不变，辅助墩的位置与斜拉-连续协作体系的位置保持一样，46 m + 54 m + 220 m + 54 m + 46 m=420 m,与斜拉-连续协作体系采用同样的主梁截面形式、材料及边界条件，斜拉桥的有限元模型如图4所示。

图4 斜拉桥有限元模型

3 静力性能计算及分析

众所周知，活荷载对结构整体稳定性影响比较大。本文在某斜拉-连续协作体系工程的基础上设计出斜拉桥和连续梁桥。3种桥梁方案在结构体系上不尽相同，为了让三者具备可比性，本文研究在活荷载作用下，三者的静力特性。此方案不考虑人群荷载，只考虑车道荷载。斜拉-连续协作体系工程的汽车荷载为公路-Ⅰ级。为了确保三者具有可比性，3种结构体系的汽车荷载均采用公路-Ⅰ级，车道为2车道，车道荷载的计算如图5所示[7-10]。

图5 车道荷载计算图

3.1 3种不同结构的内力效应

为了确保不同结构之间具有可比性，用来做比较的有限元模型采用成桥后的模型，只研究活荷载效应对整个结构以及3个主要截面主梁最大负弯矩、跨中弯矩、第一(二)跨最大弯矩的影响[5]。3种结构的活荷载弯矩包络图如图6～图8所示。3种结构主梁弯矩对比如图9所示。3种结构主梁主要截面弯矩如表2所示。

表2 主梁主要截面弯矩 单位：kN·m

图6 斜拉桥弯矩包络图

图7 连续梁桥弯矩包络图

图8 斜拉-连续协作体系弯矩包络图

图9 3种结构主梁弯矩对比图

由图6可知，斜拉桥在整体上受力比较均匀，此方案在结构上是左右对称的，跨径为46 m + 54 m + 220 m + 54 m + 46 m=420 m,因此弯矩在整体上关于桥跨中对称。主梁上，在辅助墩顶处产生最大的负弯矩，在支座和辅助墩的跨中以及两个索塔的跨中处产生最大的正弯矩。在两索塔之间，因为越远离索塔的斜拉索拉力越大，由索塔到跨中弯矩增大的幅度较小，因为跨中合拢段是一段无锁区，所以合拢段的弯矩值变化幅度比较大并在跨中产生最大的弯矩值。在两侧，由于距离支座46 m处辅助墩的存在，很大程度上减少了跨中最大弯矩，在辅助墩与索塔之间弯矩变化幅度不大，只在支座和辅助墩之间产生一个相对两索塔跨中较小的跨中弯矩值。

由图7可以看出，此方案结构以及边界条件等在整体上关于跨中对称，跨径为46 m + 89 m + 150 m + 89 m + 46 m=420 m，此结构的弯矩图左右两边是关于跨中对称的。弯矩值在距离两支座89 m处的两个桥墩处产生最大负弯矩，在中跨跨中处产生最大正弯矩。由于没有斜拉索，弯矩值在整个主梁上的分布变化幅度比较大，两边值较小，中间值较大，但整体变化规律比较明显，最不利位置也比较明显。

从图8可以看出，此方案结构以及边界条件等在整体上关于跨中对称，跨径为46 m + 89 m + 150 m + 89 m + 46 m=420 m，因此结构的弯矩图左右两边是关于跨中对称的。在辅助墩顶处产生最大负弯矩，在两索塔跨中处产生最大正弯矩，弯矩值在整个主梁上分布比较均匀，连续段的弯矩与拉索区段的弯矩在数值以及分布变化幅度上都比较相似，整个弯矩值变化幅度比较小，在辅助墩与索塔之间由于索塔和辅助墩的双重作用，其弯矩较小，弯矩值整体上分布比较理想。

从图9可知，3种不同结构的主梁弯矩在整体上变化趋势比较相似，说明三者的主梁受力比较相似。从整体上看，斜拉-连续协作体系与斜拉桥弯矩值比较相近，而连续梁桥的最大负弯矩和最大正弯矩相对协作体系及斜拉桥差距比较明显。斜拉-连续协作体系的弯矩在-5 866.64～5 632.85 kN·m范围内，斜拉桥的弯矩在-4 498.88～5 438.42 kN·m范围内，连续梁桥的弯矩在-28 020～28 140 kN·m范围内，协作体系结构的弯矩波动范围与斜拉桥的波动范围十分接近，连续梁桥的波动范围相对协作体系及斜拉桥差距比较大。在支座与辅助墩之间，协作体系与斜拉桥弯矩几乎重合，但与连续梁的弯矩差距也很接近。在辅助墩与索塔之间，3种结构的最大正弯矩差距相对较大，在两索塔之间，协作体系与斜拉桥的跨中最大正弯矩几乎重合，而与协作体系差距比较大。在辅助墩与索塔以及两索塔之间，由于拉索的存在，协作体系和斜拉桥正弯矩的变化幅度相对连续梁桥的变化幅度小了很多。

主梁主要截面弯矩如表2所示，3个主要的截面弯矩无论是在主梁最大负弯矩处、跨中还是第一(二)跨，均是连续梁桥大于斜拉-连续协作体系，斜拉-连续协作体系大于斜拉桥。主梁最大负弯矩，连续梁桥的弯矩是协作体系的4.8倍，连续梁桥的弯矩是斜拉桥的6倍，而协作体系的弯矩是斜拉桥的1.3倍。在跨中截面，连续梁弯矩是协作体系的5倍，连续梁桥的弯矩是斜拉桥的5.2倍，协作体系弯矩是斜拉桥的1.02倍。在第一(二)跨截面处，连续梁桥的最大弯矩是协作体系的2.5倍，连续梁桥弯矩是斜拉桥的3.4倍，协作体系最大弯矩是斜拉桥的1.4倍。

3.2 3种不同结构的挠度效应

3种结构的挠度如图10～图12所示，3种结构的挠度对比如图13所示，3种结构的最大挠度对比如表3所示。

表3 3种不同结构的最大挠度 单位：mm

图10 活荷载作用下斜拉-连续协作体系的挠度

图12 活荷载作用下斜拉桥的挠度

图13 3种不同结构的挠度对比图

从图10可以看出，整个结构变形相对比较均匀，两边变形关于中跨跨中对称，最大变形发生在中跨的跨中截面处，两边跨的变形与跨中最大变形相差较小。

从图11可以看出，结构变形整体关于中跨跨中对称，整体变形变化幅度比较大，变化不均匀，最大变形发生在中跨跨中截面，两边跨间的挠度变化幅度相对平缓，而中跨变化幅度相对较大，两边跨的最大挠度与中跨的最大挠度差距较大。

从图12可以看出，结构整体变形关于中跨跨中对称，在中跨跨中截面处出现最大变形，由于斜拉索的存在，结构整体变形比较均匀，整体变形幅度变化相对比较平缓。

从图13和表3可知，3种不同结构的主梁挠度在整体上变化趋势比较相似，说明三者的主梁受力比较相似，3种不同结构的挠度相差不大，3种不同结构的最大挠度均发生在中跨跨中截面处，斜拉桥的最大挠度大于连续梁桥的最大挠度值，斜拉-连续梁协作体系的最大挠度值位于斜拉桥与连续梁的最大挠度值之间。斜拉桥的最大挠度值是斜拉-连续协作体系的1.4倍，斜拉-连续协作体系的最大挠度值是连续梁桥的4.6倍。

4 结 语

(1)斜拉-连续协作体系及斜拉桥的正弯矩变化幅度比较平缓，而连续梁桥的正弯矩变化幅度比较大，在3个主要截面主梁最大负弯矩处、跨中、第一(二)跨最大正弯矩处的负弯矩远远小于连续梁桥的，说明斜拉索可以很大程度上降低主梁上的弯矩值，而且可以使得主梁上的正弯矩分布相对均匀。

(2)斜拉-连续协作体系无论是在整体上还是在3个主要截面处都比斜拉桥要大，但非常接近，并且协作体系比斜拉桥的拉索个数少，长度比斜拉桥短，无论是拉索用量还是整个工程量都要比斜拉桥小。因此，在同等跨度下，无论工程量、成本还是受力情况，斜拉-连续协作体系都有一定的优越性。

(3)斜拉-连续协作体系的刚度与斜拉桥的刚度比较接近，但要略大于斜拉桥，斜拉-连续协作体系与斜拉桥的刚度都小于连续梁桥的刚度，说明斜拉-连续协作体系桥是介于柔性跟刚性之间的桥梁结构。