传统民居抬梁式木构架抗侧力性能试验研究

沈银澜, 刘 辉, 周敬轩, 陈中伟, 王利辉, 周海宾

(1.北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室, 北京 100124；2.北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室, 北京 100124；3.北京市住房和城乡建设科学技术研究所, 北京 101160; 4.木材工业国家工程研究中心, 北京 102300; 5.中国林业科学研究院木材工业研究所, 北京 100091)

传统村落民居是依据地域特色，请本地普通工匠按照传承技术自行建造，在社会发展中留存下来的建筑. 区别于南方穿斗式木构民居，北方传统村落木构民居主要为“四梁八柱”结构，采用五檩硬山木构架，柱上托五架梁，梁头托两檩，金瓜柱托三架梁，梁头再托两檩，脊瓜柱托脊檩，梁柱采用馒头榫节点连接. 该类做法类似殿堂木构建筑的抬梁式作法，但没有铺作层、抱头梁、穿插枋,木材用料小且普通，其建筑尺度小，开间数少进深也小, 建筑形式单一，远远不及大式建筑工艺精湛、做工考究、规模宏大与群体组合方式多样. 但该类房子作为传统文化与文明的重要载体，地处经济相对落后的原始村落，缺乏抗震措施与抗震验算，也缺乏政府的监管，存在安全隐患，急需对其抗震安全性进行科学评估，为其修缮加固提供科学依据.

长期以来，在大式木作古建筑木构架[1]抗震性能的研究方面，取得了大量的理论和试验成果. 姚侃等[2]、隋等[3]对透榫与燕尾榫连接的殿堂式木构架进行了缩尺模型(1∶3.52)拟静力试验，研究其木构架工作机制. 高大峰等[4]以西安城永宁门箭楼为原型，研究带雀替半榫连接的木构架工作机制及带雀替的半榫节点的特点. 淳庆等[5]对南方地区官式木构建筑典型榫卯(燕尾榫、半榫、十字箍头榫、馒头榫等)连接的木构架开展了缩尺模型低周往复加载试验，发现其破坏均在榫卯节点处. 郇君虹等[6]以保留榫卯节点半刚性特点为原则，针对半榫、透榫和燕尾榫缩尺模型(1∶3.52)设计了不同形式的扁钢加固装置，考虑是否设置活动槽与加固件，发现带螺钉加固装置加固效果最为明显. 孙建等[7]对殿宇所用的抬梁式木构架以及南方民居所用的穿斗式木构架进行了缩尺1∶1.76单调推覆试验，发现抬梁式木构架的水平荷载承载效率明显低于穿斗式木构架，但未考虑P-Δ二阶效应影响. 李胜才等[8]、Li等[9]试验分析了2种柱脚损伤对缩尺比例为1∶3.52的一榀直榫节点木构件抗震性能的影响，同时研究直榫节点损伤对木构架抗震性能的影响，发现损伤对初始抗侧刚度影响不大，随着加载位移逐渐增大，其承载力幅值降低明显. Li等[10]对燕尾榫节点连接的双跨木构架缩尺模型(1∶4)开展了试验与数值分析，揭示其双跨木构架的受力特征及破坏模式，并建议采用Kishi-Chen模型和pivot滞回模型进行工程上木构架的数值模拟. 谢启芳等[11]研究相同缩尺比例下不同柱高和竖向荷载作用下单榀直榫节点木构架的抗震性能，发现竖向力和柱的高度对其抗侧力影响显著；同时研究了 3 种燕尾榫卯节点的缩尺效应，发现拔榫量与模型比例基本呈正比关系，而转动弯矩和刚度均不符合模型的相似关系[12]. 师希望等[13]揭示采用七等材和八等材制作的足尺带斗拱的木构架抗侧承载力及变形、刚度规律方面的尺寸效应.

在传统民居方面，鲁旭光[14]对村镇木结构住宅中木构架的4个足尺模型进行了试验研究，系统评估了原型及扁钢和替木加固的木构架的抗震性能，但是未详细考虑柱基础以及竖向荷载变化对木构架抗震性能的影响. 陆伟东等[15]对穿斗式木结构民居中透榫连接的不同尺寸的木框架进行试验研究，发现木框架的强度和刚度随木柱尺寸变大或柱距变小而明显增加. 熊海贝等[16]对足尺穿斗式木构架模型进行单调加载试验，认为榫卯连接传递弯矩的能力较弱，多道穿枋、斗枋和地脚枋可有效加强结构的整体性. 薛建阳等[17]试验研究川西地区传统穿斗式民居的栓榫节点的抗震性能，并结合有限元软件分析梁截面高度和栓子截面尺寸对榫卯节点抗震能力的影响. 王海东等[18]针对单层单间的穿斗式木结构民居开展振动台试验，薛建阳等[19-20]针对双层两跨的穿斗式木结构民居开展振动台试验，发现木构架具有良好的整体变形能力和抗倒塌能力. 针对砖墙承重、木屋面的硬山搁檩建筑，王满生等[21]开展振动台试验，发现砖木整体性较差，前后檐刚度相差过大，山墙外闪严重，容易导致屋架坍塌；有学者针对这种砖墙承重的硬山搁檩建筑提出砖墙加固方法以及提升抗震能力的建议[22-23].

目前，关于穿斗式民居建筑的抗震性能研究较多，针对北方传统村落木构建筑的研究少见文献报道，关于其抗震性能研究以及科学评估缺乏；此外针对木构架研究多集中于缩尺模型，缩尺试验存在诸多不可明确的因素，易于引起试验误差，已有文献[12-13]揭示其相似关系并不理想. 为此，本文以北京地区 “四梁八柱”木结构传统民居木构架为研究对象，根据现场测绘结果，设计制作足尺的三榀木构架，研究不同柱基础及荷载条件下典型木构架的受力性能、变形、滞回曲线、骨架曲线、强度和刚度的退化以及耗能等，以期为北方传统村落木结构民居房屋的修缮与加固提供科学依据.

1 试验概况

1.1 模型设计与制作

北京地区 “四梁八柱”木结构传统民居承重体系如图1(a)所示,围护系统为土坯、石、砖等墙体,依据北京房山区水峪村现场测绘结果,设计制造1∶1原型尺寸的传统木结构民居的抬梁式的五檩硬山木构架3榀,如图1(b)所示. 五架梁与立柱采用馒头榫节点连接，立柱下端设有管脚榫. 馒头榫M1采用上小下大的四方体棱柱，上截面尺寸为48 mm×48 mm,下截面尺寸为50 mm×50 mm,榫高为60 mm; 五架梁底面开外大内小正方形卯口，外部截面尺寸为50 mm×50 mm,内部截面尺寸为48 mm×48 mm，深度为60 mm,与馒头榫严密契合. 在传统民居中，木柱搁置于础石上，础石上设海眼，管脚榫插入海眼内,起到限位作用，防止柱脚在地震作用下出现大滑移. 为调查不同柱基础对木构架抗侧能力的影响，不同地梁上设置不同口径的海眼来约束管脚榫的位移. 其中模型MGJ-1，地梁上预留的海眼尺寸为52 mm×52 mm×60 mm,管脚榫为50 mm×50 mm×60 mm；模型MGJ-2、MGJ-3预留的海眼尺寸为80 mm×80 mm×60 mm，允许管脚榫具有一定的转动、滑动空间，接近目前民居中础石上留海眼孔的真实情况. 根据水峪村典型民居调研，三开间，平均每个开间宽约为3 m，进深约为4 m,坡屋顶设计，檩上铺椽子、苇箔、泥巴以及12～15 mm厚的板石作瓦，按照屋顶等效投影附属面积5 m×9 m计算，内部横墙位置木构架竖向承重约为34 kN,山墙位置木构架半内嵌于墙体内(见图1(a))，考虑五架梁以上有部分土石填充配重，山墙位置木构架竖向承重估算约为19 kN.

图1 北方传统民居承重体系(单位：mm)Fig.1 Load-bearing system of traditional residences in north China (Unit: mm)

各构件具体尺寸如表1所示，相同海眼尺寸80 mm×80 mm×60 mm的MGJ-2竖向恒定荷载为19 kN代表山墙位置的木构架，MGJ-3竖向恒定荷载为34 kN代表内部横墙位置的木构架，而海眼尺寸为52 mm×52 mm×60 mm竖向恒定荷载为34 kN的MGJ-1代表了不同的柱脚约束条件作为对比. 根据木材现场采集标本，采用北方地区传统民居中常用的樟子松，试件的清材试验结果如表2所示.

表1 木构架模型信息

表2 樟子松材性参数

1.2 加载方案

五檩硬山木构架传力途径为屋面→椽条→檩→梁→柱→基础，在本文研究中忽略五架梁以上的其他榫卯节点的影响，主要考察馒头榫连接的五架梁及柱构成的木构架的抗侧力性能. 试验在北京工业大学结构实验室完成，分别在五架梁的1/3处设置竖向配重，MGJ-2的两侧各9.5 kN，MGJ-1、MGJ-3两侧各17 kN，如图2所示，代表山墙与横墙位置处承重的不同情况，采用液压伺服系统进行拟静力的低周反复加载. 全程位移控制，其具体加载幅值如图3所示，从零位移开始加载，每3次等幅往返加载后增加10 mm，加载幅值为5、10、20、30、40 mm……，加载速度控制在2 mm/s, 最后位移控制加载至执行器荷载示值下降至最大示值的80%以下终止试验.

图2 木构架加载试验Fig.2 Loading test of the wood frame

图3 加载制度Fig.3 Loading protocol

1.3 测量方案

主要监测内容：水平荷载、加载梁端位移、柱脚位移以及馒头榫节点位移. 图4给出了各测点位置，其中1-1与1-3位移计分别测量左右两柱脚水平位移，1-2和1-4位移计分别测量左右柱脚的竖直抬升，1-6和1-7位移计分别测量左右梁柱节点处相对水平位移，1-5和1-8位移计分别测量左右梁柱节点处相对竖直位移，1-9和1-10位移计分别测量梁柱节点处转角，13-1位移计测量梁的水平位移，13-2位移计测量执行器的水平位移. 执行器施加的水平荷载P由液压伺服系统自动获取.

图4 木构架位移计及测点布置(单位：mm)Fig.4 Arrangements of displacement gauges and measuringpoints for the wood frames (Unit: mm)

2 试验现象

试验所用的樟子松为一年的新材，由于木材的干缩湿胀，在平时的储存环境中梁身和柱身沿着顺纹方向出现了初始裂纹，但是榫头未出现干缩裂纹. 在加载过程及结束，三组木构架整体形态基本完好，柱身和梁身没有出现新的裂纹及裂纹的延伸,并未出现失稳或倒塌现象，管脚榫基本无滑移，也无折榫断榫，梁柱榫卯节点处有一定榫头拔出量，馒头榫的卯口出现压痕，基本保持完好，未影响到榫头对梁的支撑作用，如图5所示.

图5 馒头榫节点Fig.5 Mantou mortise-tenon joints

加载过程中，3组木构架的柱脚局部反复出现轻微抬升与降低，且随着加载位移幅值的加大，柱脚抬升程度逐渐增大，当木构架偏离中心位置向右(左)发生位移平动时，柱脚左(右)侧缓慢翘起，并逐渐脱离基础底面，使柱脚受压区面积逐渐减小，并逐渐偏向右(左)侧，如图6所示；同时，柱头右(左)侧与梁底面发生脱离，柱头受压区向左(右)侧偏移，受压面积减小，如图5(a)所示，柱脚表现出类似铰的转动. 图7绘出馒头榫连接的木构架向右平动运动机制以及局部放大部分馒头榫的转动以及管脚榫的转动. 可以看出，当对木构架施加水平荷载时，与加载方向一致的柱一侧将承受压力，而柱的另一侧则受拉，柱底发生单侧局部翘起，但整个加载过程中，由于竖向力的施加，整个柱底截面并未完全翘起而与基础脱离. 木构架是一种变刚度的摇摆体系，通过借助外荷载来复位，从而维持平面内的稳定性；在地震作用下，只要能站住就能避免失稳或倒塌. 这与文献[14]中不同的边界条件及竖向荷载的原型足尺木构架模型描述的试验现象是一致的. 虽然MGJ-2和MGJ-3柱基础设置具有较大滑动空间的海眼，但是在竖向力加载下，柱脚基本无滑移，而由于缺乏海眼侧壁的限制，柱脚较MGJ-1发生较大的转动，加载结束时，管脚榫底面边缘出现明显的压缩变形,且柱脚允许滑移的MGJ-2和MGJ-3的棱角磨损比柱脚约束的MGJ-1严重，将管脚榫的棱角沿加载方向磨成了弧形，但基本完好并未出现裂纹以及折榫断榫，如图8所示. 3个木构架的馒头榫根部发生挤压塑性变形，根部截面收缩，端截面尺寸大小变化不大，馒头榫节点基本完好并未出现明显的裂纹甚至折榫断榫，如图9所示.

图6 柱脚移动Fig.6 Movement of the column foot

图7 木构架运动机制Fig.7 Movement mechanics of the timber frame

图9 馒头榫变形Fig.9 Deformations of the Mantou tenon

加载初期三榀木构架在竖向荷载下柱脚与地梁紧压无缝隙. 随着水平荷载的施加，MGJ-1在水平位移加载到30 mm时，听见木纤维受压的“吱吱”响声，榫卯节点开始发生摩擦耗能；加载至50 mm时，MGJ-1木构架发出榫卯之间滑移挤紧的“咯咯”声，声响变大，榫卯之间挤压变形加剧，管脚榫、馒头榫节点发生大量的塑性变形，底部柱脚出现了少许抬升；在接近60 mm加载位移时，检测的执行器施加的水平力开始出现下降；随着加载位移的进一步增大，柱脚抬升量幅值持续增加，馒头榫出现明显的拔榫量；当水平位移加载至160 mm时，检测到的水平力跌至最大抗侧承载力的60%以下，停止试验. MGJ-2加载位移至30 mm时，柱脚侧边有抬升趋势出现明显缝隙；在位移加载至30～40 mm时，检测的水平荷载开始出现下降；在加载至70 mm左右时，梁柱节点处听到木纤维受压的 “吱吱”声和榫卯节点之间的滑移挤压的“咯咯”声，馒头榫节点发生摩擦耗能；当水平位移加载至160 mm时，检测到的水平力跌至最大抗侧承载力的60%以下，停止试验. MGJ-3在加载位移40 mm时，柱脚侧边有抬升趋势，距地梁面出现明显缝隙；在位移加载至 40～50 mm时检测的水平推拉力开始出现下降，且随着加载位移的增大，检测到的执行器的荷载进一步持续降低；当水平位移加载至80 mm时，梁柱馒头榫节点听到“吱吱”声响，发生摩擦耗能；当水平位移加载至160 mm时，其层间位移角达到1/16,检测到的水平力跌至最大抗侧承载力的60%以下，停止试验.

3 试验结果及分析

3.1 滞回曲线

提取梁段的位移及执行器的荷载值，得到3个模型的水平荷载- 位移滞回曲线，在之前对木结构的滞回曲线研究中，研究人员大多不考虑P-Δ效应的影响，但真实情况下木构架在低周往复水平加载过程中，水平执行器传感器采集得到的水平荷载值并非结构实际所抵抗的水平力，还需要考虑以重物块施加的竖向荷载在水平作用上的分量. 李小伟[24]通过对三榀宋代分心斗殿堂1∶4的木构架缩尺模型的试验研究验证了P-Δ效应的影响不可忽略. 郭涛[25]也在足尺两跨穿斗式木构架试验中考虑了竖向荷载所产生的P-Δ二阶效应的影响. 在本试验中当木构架从零点位置向相应的位移加载级的最大位移加载和从最大位移向零点卸载过程中，其实际抵抗的水平作用为P+Gh(水平执行器荷载值(取绝对值P)+重物块的水平分力Gh)；反向加载和卸载过程中，其实际抵抗的水平作用为-P-Gh，如图10所示. 图11～13分别给出3个木构架模型考虑与不考虑P-Δ二阶效应的滞回曲线图.

图10 木构架的加载Fig.10 Loading of the timber frame

图12 MGJ-2滞回曲线Fig.12 Hysteretic curves of MGJ-2

图13 MGJ-3滞回曲线Fig.13 Hysteretic curves of MGJ-3

3个模型的滞回环表现出严重的“捏拢”效应，说明馒头榫节点及管脚榫加载过程中发生了较大的挤压变形与摩擦滑移；卸载时，卸载刚度高，抗侧力荷载下降快，说明可恢复的弹性变形少，木构架榫卯节点发生不可恢复的塑性变形；但卸载时水平荷载在逐渐增加，卸载段曲线内凹，切线刚度为负，说明该结构体系在二阶效应下不能自己复位，借助外荷载进行复位. 在加载初期位移加载在20 mm以内，P-Δ效应影响较小，2种情况下滞回曲线基本吻合，但随着加载幅值水平的增加，考虑P-Δ效应的木构架抗侧承载力要高于未考虑P-Δ效应的滞回曲线，在加载后期，未考虑P-Δ效应的滞回曲线出现下降趋势；而考虑P-Δ效应的木构架展现出良好的延性，其抗侧承载力一直保持稳定，这也与试验现象中木构架及其榫头基本保持完好相一致. 随着位移加载幅值的增加， MGJ-1的管脚榫与海眼产生挤压变形出现孔隙，滞回环开始出现捏拢；同时馒头榫与榫口挤压，挤压的塑性变形积累，榫卯之间出现孔隙，进一步发生摩擦滑移，滞回环捏拢变得越来越明显. 但滞回环面积即耗能逐渐增大，说明管脚榫与小海眼之间，榫头与卯口之间的摩擦耗能增大，抗侧力增大. 加载位移幅值进一步增大，节点挤压变形明显，榫卯之间松弛效应显著，节点松动，榫头的拔出量出现.

相同竖向荷载下，不同柱脚约束的MGJ-1和MGJ-3的滞回曲线相比较：MGJ-1滞回曲线呈斜8字，腰部收进，两头饱满；而MGJ-3滞回曲线腰部狭长，两头呈旗型，其滞回环饱和度较MGJ-1较差. 由于柱脚允许滑动的设置，海眼侧壁对管脚榫不限制，当对木构架施加水平荷载时，馒头榫节点摩擦耗能，而管脚榫有较大的空间发生转动，尽管有较大的竖向荷载将柱底面压置在基础地梁上限制其转动. 而柱脚限制的情况，海眼侧壁限制了柱脚的转动，在同一等级的位移加载下，MGJ-1需产生更多的能量来抵抗同一级别加载位移下的木构架的侧移，因此其滞回曲线更为饱满，但是由于压缩间隙的存在，在接近零点的位置其承载力接近于零，因此表现出捏拢.

MGJ-2和MGJ-3的滞回曲线相比较：MGJ-2滞回曲线在加载前期表现为陡峭而细长的直线型，在加载至20 mm左右时，其滞回环开始横向增长，呈现为细长而标准的Z型，从始至终皆存在严重的捏拢，滞回环饱满程度极差；MGJ-3滞回曲线在加载前期也表现为细长的直线型，随着加载到45 mm左右，其滞回曲线开始呈现旗型，滞回环饱满程度略好. 这是因为MGJ-2竖向压力小，随着位移幅值加载，管脚榫更容易发生转动，导致其最大抗侧承载力大大降低. 由此可见梁上竖向荷载的大小对木构架的抗侧承载力与耗能量影响显著，竖向荷载越大其抗侧承载力越高，耗散能量越高. 按照目前民居山墙承重和横墙承重算下来的竖向荷载传递到木构架上，作为山墙的木构架(MGJ-2)的抗侧承载力要明显低于作为横墙的木构架(MGJ-3), 其滞回曲线捏拢也更为严重.

3.2 骨架曲线

利用试验所得3组滞回曲线，提取未考虑与考虑P-Δ效应2种情况，绘制加载全过程3组试件的骨架曲线，如图14所示.

图14 模型骨架曲线对比Fig.14 Comparison of skeleton curves of the specimens

由于存在着木材材料、自身缺陷、加工误差、安装误差等诸多差异，正负骨架曲线并非完全对称，正负向基本对称. 3条骨架曲线大致趋势基本相同，不考虑P-Δ效应的滞回曲线出现经历了弹性阶段、塑性阶段，出现了下降段；考虑P-Δ效应的经历了弹性阶段、塑性阶段，且抗侧承载力一直保持稳定,没有出现明显的下降趋势. 图15提取了加载位移20、50、100、150 mm不考虑P-Δ效应和考虑P-Δ效应的荷载值. 在加载初期位移加载在20 mm以内，P-Δ效应影响较小，2种情况下滞回曲线基本吻合；但随着加载幅值水平的增加，考虑P-Δ效应的木构架抗侧承载力要高于未考虑P-Δ效应的滞回曲线，在加载后期，未考虑P-Δ效应的滞回曲线出现下降趋势；而考虑P-Δ效应的木构架展现出良好的延性，其抗侧承载力一直保持稳定，这也与试验现象中木构架基本保持完好相一致.

图15 不同位移加载处的抗侧力值Fig.15 Lateral force resistance at different displacement loading places

表3采用Y&K法(见图16)[26]计算出考虑P-Δ效应和不考虑P-Δ效应的各模型骨架曲线的详细力学参数：屈服荷载Py及屈服位移Δy, 确定抗侧承载力峰值及其相应的位移(Ppeak与ΔPpeak).

图16 Y&K法Fig.16 Y&K method

表3 各试件关键力学参数

在加载初期，三榀木构架在竖向恒定荷载下柱底面与基础地梁紧密接触，木构架柱脚未翘起，管脚榫未发生转动，只是木构架上部结构的侧移，因此考虑P-Δ效应和不考虑P-Δ效应的同一榀木构架抗侧刚度上相差不大. 随着加载的进行，各组木构架的抗侧力逐渐增加，MGJ-1考虑P-Δ效应的正向抗侧力峰值为4.24 kN, 相比不考虑P-Δ效应的提高了1.29倍；而负向抗侧力峰值为4.78 kN，提高了1.34倍. MGJ-2考虑P-Δ效应的正向抗侧力峰值为2.68 kN(1.10倍)，负向抗侧力峰值为2.07 kN (1.20倍)；MGJ-3正向抗侧力峰值为4.47 kN(1.19倍)，负向抗侧力峰值为3.07 kN(1.32倍). 考虑P-Δ二阶效应计算的木构架抗侧力正负峰值的平均值是其执行器记录正负峰值的平均值的1.14～1.31倍. 同时考虑P-Δ效应计算的真实正向峰值荷载对应的位移也比未考虑P-Δ效应下相应位移大.

下面以考虑P-Δ二阶效应的木构架骨架曲线讨论柱脚约束条件及竖向荷载的影响. MGJ-1的骨架曲线在88.33 mm左右达到抗侧力峰值点4.24 kN(正向)，在59.63 mm达到峰值力4.78 kN(负向)；其次为MGJ-3的骨架曲线在正向位移为54.6 mm达到4.47 kN峰值力，负向在63.47 mm达到3.06 kN的峰值力；最小为MGJ-2的骨架曲线在正向55.41 mm处达到峰值力2.68 kN, 在负向47 mm达到峰值力2.07 kN. 在达到峰值荷载之后，其抗侧能力逐步保持稳定，并没有出现明显的下降趋势. 相同竖向压力情况下，限制柱脚滑移的MGJ-1比允许柱脚滑移的MGJ-3的正负平均抗侧承载力要提高16.5%(平均值4.51 kN→3.765 kN), 说明柱脚限制有利于提高其抗侧承载力，增加的力主要由管脚榫抵抗力承担. 在允许柱脚滑移的前提下，竖向承载19 kN的MGJ-2比竖向承载34 kN的MGJ-3的抗侧移承载力平均值降低 37.0%(平均承载力2.375 kN→3.765 kN), 竖向荷载承重增加有利于木构架抗震性能的发挥，由此说明处于山墙位置的木构架抗侧承载力偏低. 从最大承载力对应的水平位移ΔPpeak分析，MGJ-1平均值73.66 mm最高，MGJ-3平均值59.04 mm次之，而MGJ-2最小，仅为51.21 mm. 屈服点处的荷载Py也反映了类似的趋势. 竖向荷载对构件的抗侧力性能影响显著，承载力越大，抗侧力越好，作为横墙位置的木构件的抗震性能要优于处于山墙位置的木构架；同时允许柱脚滑移的木构架其抗侧力性能要弱于柱脚限制的木构架. 竖向承重小且柱脚允许滑动的情况，木构架抗侧承载力最小. 但无论如何，三榀木构架的水平抗侧承载力(2～5 kN)不足竖向荷载(不包括自重)的13%，接近7度(0.1 g)小震作用水平(水平地震影响系数0.08～0.12)，靠这个承载力难以抵抗7度及以上小震下的水平地震作用，在未来加固中需设置可靠的抗侧加强件与木构架共同工作.

3.3 刚度及其退化

在地震响应分析中常采用割线刚度K[27]来代替切线刚度评估结构或构件的刚度退化情况，且

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式中：Fj为j次峰值点荷载；Δj为第j次峰值点位移.

考虑P-Δ效应计算3组试件的割线刚度曲线, 如图17所示.

图17 木构架试件刚度退化曲线Fig.17 Stiffness degradation curves of the timber frames specimens

随着水平加载位移的增大，各组木构架的抗侧割线刚度均出现下降趋势，在加载位移为0～80 mm时，各曲线下降趋势较陡，在80～160 mm，其下降速度逐渐放缓，到加载末期其割线刚度逐渐趋于接近. 在加载位移0～80 mm时， MGJ-3其割线抗侧刚度比MGJ-1略低0.01 kN/mm, 随着位移幅值的进一步增大，两者的抗侧刚度差距逐渐较小趋向于接近，说明在竖向荷载34 kN的承载力将木构架柱底面与基础地梁压得很紧，随着加载位移的增加，柱脚允许滑移导致管脚榫有较大的转动空间，但在该竖向力作用下，这种转动作用影响较小但不可忽略，在一定程度上降低了抗侧刚度. 而在加载位移20～70 mm时，MGJ-3的割线刚度比MGJ-2的低了约0.02 kN/mm,加载后期，差距趋于接近. 这主要是因为在加载前中期模型刚度主要由柱脚与地面摩擦力决定，MGJ-3梁上竖向荷载总计34 kN远高于MGJ-2的19 kN，这种大的竖向力对管脚榫的转动有一定的抑制作用，因而MGJ-3割线刚度明显大于MGJ-2；随着加载位移增大，2组木构架承载力保持稳定而没有出现下降，两者的割线刚度趋势趋于不变接近直线，但依旧MGJ-2要低于MGJ-3.

3.4 承载力退化特征

结构体系的承载力随外力加载次数的增加而降低的现象即为该体系承载力退化效应，它从侧面也反映了结构受地震作用，在后续来临的余震或下一次地震中抵抗地震作用的能力进一步减弱的规律，在同级加载水平下，计算抗侧承载力退化系数

(2)

式中，ηi为第i圈重复加载时的抗侧承载力退化系数；Pji,max为第j级位移加载下第i圈循环的峰值荷载；Pj1,max为第j级位移加载至第1圈循环的峰值荷载.

第一个加载历程中，木构架的榫卯节点发生塑性挤压变形，随着加载次数的增加，梁- 柱榫卯节点和柱脚榫头继续积累塑性变形与损伤，从而导致在同一加载幅值下后续加载环木构架抗侧力的下降. 本文采用同一级加载水平下第3圈循环与第1圈循环的峰值抗侧承载力的比值计算各加载位移处的承载力退化系数ηi，如图18所示. 由于承载力退化为随机事件，对木构架正负向承载力退化进行线性拟合，并给出了95%的置信区间，三榀木构架的退化区域在0.96～1.00，说明木构架抗侧承载力退化缓慢，个别点承载力退化系数分布离散. 同时发现在竖向承载力同样的情况，柱脚限制的木构架MGJ-1的承载力退化置信区间略宽于允许柱脚滑移的木构架，同时竖向承载力小的MGJ-2的承载力退化置信区间要小于竖向承载力大的MGJ-3，MGJ-2强度退化最为缓慢，说明大的海眼设置有利于管脚榫发生转动可以减弱木构架的承载力退化；竖向荷载的减小减弱了对管脚榫转动的限制作用，进一步减弱木构架的承载力退化程度.

图18 木构架试件抗侧承载力退化系数Fig.18 Degradation factors of lateral resistance capacity for the timber frames specimens

3.5 耗能分析

通过积分方法获得加载全过程滞回环耗能的动态增长曲线，如图19所示. MGJ-1的耗散能量远远高于MGJ-2和MGJ-3，且随着加载位移的增大差距也越来越大. 在加载位移达到140 mm，层间位移角达到1/19时，MGJ-1消耗了9 624 J的能量，MGJ-3只消耗了接近于MGJ-1的1/3的能量(3 370 J)，说明在地震时，相同竖向承重下，要破坏柱脚限制的木构架需要消耗比破坏允许柱脚滑移的木构架更多的能量，换言之，MGJ-1耗能性能要优于允许柱脚滑移的MGJ-3. 对比MGJ-2与MGJ-3可以发现，MGJ-3在任意加载位移上耗散能量均大于MGJ-2，在达到140 mm加载位移时，MGJ-2消耗了2 195 J的能量，相当于MGJ-3的65%，进一步说明竖向荷载的增加可以提高木构架的耗能能力.

图19 各组木构架耗能曲线Fig.19 Energy dissipation curves of the timber frame specimens

随着位移加载三榀木构架的等效黏滞阻尼系数的变化如图20所示. 各试件阻尼系数在加载初期呈现上升趋势，随着位移逐渐加载，阻尼系数降低，并渐渐趋于平缓. 挤压变形与摩擦是木构架耗能的主要途径，加载初期黏滞阻尼系数的非线性上升主要是由于榫卯之间空隙挤压，开始摩擦耗能；阻尼系数逐渐降低，主要由于榫卯节点包括管脚榫挤压变形随位移的增加而减小，导致节点耗能能力降低；阻尼系数后期呈现平缓的趋势，主要是由于管脚榫与海眼之间空隙增大，木构架发生摇摆. 柱脚限制的MGJ-1提供高的黏滞阻尼系数约13%，而允许柱脚滑移的MGJ-2和MGJ-3的黏滞阻尼系数偏低在5%左右，说明柱脚限制可以提高木构架的耗能能力；竖向荷载的大小对黏滞阻尼系数影响不大，在绝大部分加载过程中MGJ-2和MGJ-3曲线趋于接近. 竖向荷载影响加载初期的等效黏滞阻尼系数，在加载初期30 mm加载之前，MGJ-3的黏滞阻尼系数要高于MGJ-2阻尼系数，随着加载位移的增加，两者的阻尼系数趋于接近.

图20 各组木构架等效黏滞阻尼系数Fig.20 Equivalent viscous damping coefficient of the timber frame specimens

3.6 柱脚与馒头榫节点

图21显示了全过程右侧柱脚外侧(1-4)的抬升量，随着加载幅值的增大，其柱脚抬升量逐渐增加，在加载到150 mm时，柱脚限制的MGJ-1的最大柱脚抬升量为20 mm,允许滑移的MGJ-2和MGJ-3的最大柱脚抬升量为17 mm，这主要是由于在往返推覆过程中，管脚榫发生转动，大的海眼空间降低了柱脚的抬升量，更多增加柱脚转动的程度. 图22提取了左侧梁柱连接的馒头榫(1-5)外侧的拔榫量，3个木构架该处的拔榫量基本相近，其随着加载幅值的增加，拔榫量在一直增加，在加载到160 mm时，但允许柱脚滑移的木构架测得的侧边拔榫量约为14 mm, 而限制柱脚的木构架拔榫量偏低3 mm左右.

图21 1-4柱脚抬升量Fig.21 Uplift of the column foot at 1-4

图22 1-5馒头榫竖向拔榫量Fig.22 Vertical pulling displacement of Mantou tenon at 1-5

图23绘出了距离地梁高200 mm的柱外侧的水平位移量变化，该水平位移量的变化主要是由于柱脚发生转角在200 mm处产生的侧移量，柱脚限制的MGJ-1在距地梁高200 mm处产生的最大侧移量，达到了4 mm(转角为0.020 rad)，而柱脚允许滑移的MGJ-2和MGJ-3在距柱地面200 mm处产生的最大侧移量达到了7 mm(转角为0.035 rad);木构架的水平侧移量一方面由管脚榫的转动贡献，另一方面由梁柱之间的馒头榫转动贡献，在达到相同的水平侧移量的条件下，柱脚允许滑移的MGJ-2和MGJ-3由于转动产生的侧移量大，则馒头榫节点发生转动产生的水平分量小，在一定程度上保护了馒头榫节点.

图23 距地梁200 mm处高的柱的水平位移Fig.23 Horizontal cyclic movement of the column at the height of 200 mm from the foundation

4 结论

1) 木构架在竖向荷载下具有明显的P-Δ二阶效应，执行器示值低估了木构架的真实抵抗力，考虑P-Δ二阶效应计算的抗侧承载力比未考虑P-Δ二阶效应的情况提高了10%～30%，同时考虑P-Δ二阶效应木构架的延性更好，该影响不可忽略.

2) 试验过程及结束，3组木构架整体形态基本完好，主要表现形式是柱脚的翘起，梁柱馒头榫节点的拔榫, 且随着加载幅值的增加柱脚翘起量和拔榫量逐渐增大. 按照横墙和山墙位置屋顶配重计算的竖向荷载将木构架压的很稳，在静力往复推覆试验下，木构架柱脚不发生滑移，只发生柱脚转动；木构架具有良好的延性，只要柱子能站住就不会出现失稳或平面内倒塌现象.

3) 竖向荷载对木构架的抗侧力性能影响显著. 考虑现实中的“四梁八柱”木结构民居横墙和山墙位置传递的竖向荷载大小不同，竖向荷载越大，抗侧承载力及耗能能力越高. 横墙处的木构架抗侧承载力(约3.765 kN)大于山墙处的木构架抗侧承载力(约2.375 kN)；按照山墙位置配重的木构架的滞回曲线捏拢效应更为严重，呈Z型，耗能能力严重劣化；作为横墙位置的木构件的抗震性能要略好于山墙位置的木构架. 不同竖向荷载影响下的木构架初始抗侧刚度差距不大，主要决定于柱脚与地面的摩擦力，但竖向荷载的减小可以进一步减弱木构架的承载力退化程度.

4) 柱脚允许滑动和限制设置对木构架抗震性能影响显著. 柱脚允许滑移设置使木构架的管脚榫更容易发生转动，相比于柱脚限制的情况，其滞回曲线的耗能能力下降约60%，捏拢更为明显，抗侧承载力降低16%以上. 因此，管脚榫设置的海眼越小其抗震性能越好，建议在未来加固中限制柱脚的转动，从而提高木构架的抗震性能.

5) 总体而言，该木构架体系是一种变刚度的摇摆体系，在大变形下由于二阶效应不能自己复位，主要借助外部荷载进行复位，其抗侧刚度小、承载力低、耗能弱、稳定性差，在未来加固中需设置可靠的抗侧加强件或使用面内外的填充墙与木构架共同工作来协助整体结构稳定与抵抗水平地震作用.