平头塔机起重臂的结构优化

刘晋亮，田 鹏，范立富，李碧玉

(山西省工程机械有限公司 技术中心，山西 太原 030003)

随着我国装配式建筑的发展，大型平头塔式起重机的应用日益宽广。起重臂作为塔机最主要的部件之一，其结构强度和刚度决定着塔机工作的安全性与可靠性。在设计平头塔机时，通常是将塔机起重臂理想化为空间桁架，利用结构力学桁架理论对塔机起重臂进行计算的。这种方法难以精确地计算起重臂各杆件的最大应力，且计算量大，难以满足实际设计的需要[1]。本文结合工程实际经验，应用静力学方法，基于Solidworks Simulation软件对国产C7020P塔机起重臂进行优化设计，以期在满足塔机安全性的基础上，实现塔机起重臂的轻量化设计，降低其制造成本。

1 起重臂的有限元模型

按《塔式起重机设计规范》要求，塔机必须工作在其材料的弹性范围内[2]。因此，本文在建模、加载及求解过程中只考虑弹性情况，而不考虑材料塑性的影响[3]。起重臂弹性变形量较起重臂长度而言很小，故可对起重臂的有限元模型进行线性分析。

在有限元建模时，应根据实际情况进行必要简化。具体来说：起重臂附件相对起重臂整体结构而言，几何尺寸小、质量分布较为集中，在整体结构分析时可对附件进行等效处理；变幅钢丝绳的质量分布比较均匀，可通过改变相应杆件的密度来添加其质量；变幅小车、吊钩因与吊重同步，可将它们的质量与吊重一起作为起升载荷处理；起重臂风载及回转惯性力实际是作用在主弦及腹杆单元上的均布载荷，为便于处理，可将其等效为节点集中力(根据圣维南原理，这种处理仅影响简化部件作用点附近的局部应力大小及分布，对起重臂整体应力变化及分布不会有大的影响)。起重臂为空间钢结构，可选用Solidworks Simulation软件的梁单元来模拟空间各杆件。梁单元是一种结构化单元，其所有截面特性都可在推导单元的刚度矩阵时得到。通过梁单元，可有效简化模型准备与分析求解的过程。

根据塔机实际工作情况，对起重臂的臂根施加位移约束，并在起重臂根部销轴处释放转动方向的自由度，而对另外5个自由度全部进行约束，将起重臂变为铰接形式。虽然起重臂各杆件节点既非刚节点又非铰接节点，但在有限元建模时应将其近似简化成刚节点。

本文建立的C7020P塔机起重臂有限元模型如图1所示。

图1 C7020P塔机起重臂有限元模型

2 主要载荷及最危险工况

塔机在实际使用中，其起重臂受力情况复杂。起重臂承受的主要载荷包括自重、起升载荷、惯性载荷、风载等[4]。对起重臂采用许用应力法计算时，考虑到塔机所受动力学影响，应将载荷按照规范进行放大(即乘以相应的系数)[5]。

主弦和腹杆是平头塔机起重臂的主要受力构件，对起重臂结构进行优化设计时，需分别选取主弦及腹杆最危险载荷的组合工况进行核算。平头塔机起重臂的力学模型为悬臂梁，截面受力主要为弯矩和剪力。依据桁架理论，起重臂的截面弯矩全部由弦杆承受，截面剪力全部由腹杆承受。根据实际工程设计计算经验，起重臂各节主弦的最危险工况是按最大幅度起吊额定载荷，且回转制动伴有风载；起重臂各节腹杆的最危险工况是在各臂节根部处起吊额定载荷后回转制动，且回转平面伴有风载。在起重臂结构优化设计中，可仅验算以上最危险工况[6]。

依据《塔式起重机设计规范》，C7020P塔机起重臂上下弦、斜腹杆最危险工况的载荷情况如下：危险工况下自重载荷为1.1G;上下弦危险工况下起升载荷为1.25Fh,且作用于臂端；斜腹杆危险工况下起升载荷为1.25Fh,且作用于各臂节根部；危险工况下回转惯性力为1.5Fg；危险工况下风压P=250 Pa，且风载按水平方向垂直作用于起重臂。这里：G为起重臂实际自重；Fh为实际起升载荷；Fg为实际回转惯性力。

3 结构优化

在优化起重臂结构时，可将平头塔机起重臂视为悬臂梁，其某一臂节根部的受力状况仅与此位置至塔机臂端的结构自重和所承受外部载荷有关。因此，可从起重臂端部至根部逐节进行结构优化。C7020P塔机的工作幅度为2.6～70 m，起重能力为2～12 t。对该塔机起重臂结构的优化应结合生产工装情况，保持现有起重臂截面尺寸不变，在单臂节长度和材料规格方面针对每根杆件进行优化。

本文对塔机有限元模型逐节进行了静力学优化求解。

结构优化前后起重臂上下弦在最危险工况下的应力云图分别见图2、图3。各臂节上下弦的最大应力均位于各弦杆根部，各杆件材质均为Q355B，许用应力为265 MPa。各臂节优化前后的应力分布分别见表1、表2。起重臂结构优化后各臂节参数如表3 所示。

图2 结构优化前起重臂上下弦最危险工况下的应力云图

图3 结构优化后起重臂上下弦最危险工况下的应力云图

表1 各臂节优化前应力分布MPa

表2 各臂节优化后应力分布 MPa

表3 起重臂结构优化后各臂节参数

通过结构优化，起重臂的总质量从15 210 kg下降到13 041 kg，减少了14.26%，大幅度降低了起重臂总质量，显著节约了成本。对起重臂结构优化设计后，分析各臂节强度和稳定性可发现：优化后臂节最大应力在臂节4处，为240 MPa，能够满足强度设计要求；各零部件应力较优化前普遍提高，少部分零部件应力降低，应力分布更加均匀，提高了材料的利用率和塔机的安全可靠性。

4 结束语

本文基于Solidworks Simulation软件建立了C7020P软件塔机起重臂的有限元模型，对平头塔机起重臂的应力分布进行分析，模拟了起重臂上下弦和腹杆在最危险工况下运行的受力情况，依据设计规范对起重臂各杆件规格进行优化配置，在降低起重臂总质量的同时，使塔机安全可靠性得到了提高。