基于EEMD方法的区域降水事件特征分析——以京津冀地区为例

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(1.南京信息工程大学 应用气象学院，南京 210044；2.南京信息工程大学 江苏省农业气象重点实验室，南京 210044；3.北京市气象信息中心，北京 100089)

1 研究背景

降水特征是表达区域气候和水循环特征的重要方面，对降水特征进行评估、对降水过程进行预报是气象服务和防灾减灾的重要内容[1]。在较大范围内同时发生降水的区域降水事件更容易带来严重的水文灾害。因此，掌握区域降水事件的特征是了解某一地区降水特征的重要方面。

目前对单个站点降水特征的分析较多，如通过百分位数确定站点的极端降水阈值，SPI(Standard Precipitation Index)等旱涝指标都是计算某一站点的降水特征的指标，而对区域降水事件的研究相对较少[2-8]。区域降水事件最主要的特征是覆盖范围广，一般在10×10 km2以上[9]，持续时间、降水范围、降水强度是描述区域降水事件的3个主要指标[1,10-11]。目前已有的区域降水事件的研究主要有2类：一类以小时降水量数据为基础，研究某一次区域降水事件的发展过程，以研究区域降水事件的物理特征为主，这对于区域降水事件的预报具有重要意义[12-17]；另一类以日降水量数据为基础，研究不同地区的区域性降水事件的多年平均状况，主要用于暴雨灾害风险评估等[18-22]。但缺少对于同一地区的区域性降水事件的时空演变规律的研究。

京津冀地区是我国政治、经济、文化中心，受城市化、地形、地理位置等影响，水旱灾害频繁，如1996年、1999年、2012年、2016年等该地区遭遇全区性暴雨洪涝灾害，造成极大的经济损失[23]。探讨该地区降水特征，特别是区域性降水事件的时空演变规律，对于城市合理规划和城市气象灾害防御等具有重要意义。本研究以水旱灾害频发的京津冀地区为案例研究区，基于该地区173个气象站1989—2018年间逐日降水数据识别区域降水事件，采用集合经验模态分解(EEMD)等方法，分析区域降水事件的特征及其时空分布规律，以丰富京津冀地区区域降水特征的相关研究成果，为当地水资源规划、防灾减灾等提供技术支撑。

2 材料与方法

2.1 研究区概况

本文以我国主要城市群京津冀地区为案例研究区(图1)。京津冀地区包括北京市、天津市和河北省(36°03′N—42°40′N，113°27′E —119°50′E)，共13个地市，处于中纬度亚欧大陆东岸。全区地势西北高、东南低，从西北向东南呈半环状逐级下降。从西北向东南依次为坝上高原、燕山和太行山地以及河北平原。京津冀地区气候属于温带半湿润半干旱大陆性季风气候，四季分明，夏季炎热潮湿、雨量集中，冬季寒冷干燥、雨雪稀少[24]。

图1 研究区范围

2.2 数据来源

利用1989—2018年京津冀地区173个气象站逐日(20时)降水数据，站点分布见图1所示。该数据来源于国家气象信息中心，已经过严格的质量控制，订正了各种原因造成的错误，数据完整齐全。

2.3 研究方法

2.3.1 区域降水事件提取

本文采用王莉萍等[1]提出的区域降水事件确定方法，将一次区域降水事件的开始日期定义为全区所有站点中达到门槛雨量的站点数≥5%的日期，将达到门槛雨量的站点数<5%的日期定义为该次事件的结束日期。本研究中将门槛雨量定义为各个站点日降水量的90百分位，如图2所示。采用此方法，共提取出京津冀地区在研究时段内552次区域降水事件。持续时间、覆盖范围、降水强度是区域降水事件的3个主要特征，持续时间定义为区域降水事件从开始日期到结束日期的天数；覆盖范围定义为一次区域降水过程中达到门槛雨量的站点数在全区173个站点中所占的比例；降水强度用降水区域内平均日降水量表示[25]。

图2 京津冀地区门槛雨量空间分布

2.3.2 区域降水事件综合性强度指标构建

综合考虑区域降水事件持续时间、覆盖范围、降水强度这3个特征，构建区域降水事件综合性强度指标(Regional Precipitation Index, RPI)以描述区域降水事件随时间的变化规律。基于王莉萍等[1]关于区域降水事件综合性强度指标的构建方法与自然灾害风险的数学计算方法[26-27]，对于一次区域降水事件将逐日降水综合性强度叠加，建立区域降水事件综合强度评估模型，计算公式为

(1)

式中：T0为区域降水事件持续天数；Ci为第i天的降水覆盖范围，用当日达到门槛雨量的站点所占比例表示；Ri为第i天的降水强度，综合该日区域降水的平均值和极端值，用式(2)表示。

Ri=Rave_i+Rmax_i。

(2)

式中：Rave_i为第i天降水区域的平均日降水量(mm)；Rmax_i为该日所有站点中日降水量的最大值。

2.3.3 EEMD方法

集合经验模态分解 (Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)是由Wu和Huang[28]提出的一种新的时间序列信号处理方法，该方法能够根据信号的特点，自适应地将信号分解为从高频到低频的一系列固有模态函数(IMF)，从而将原始信号中不同尺度的振荡或趋势分量逐级分离出来，IMF分量纵轴无实际意义，近些年正逐渐被应用于气候变化研究领域[29-32]。EEMD集成了小波分析的优势，同时在EMD(经验模态分解)方法的基础上加入了白噪声。白噪声具有零均值噪声的特性，经过后期多次分解和平均，白噪声会被抵消，因此能够克服EMD方法中模态混叠问题，可以将集成均值的结果作为最终结果，使得它在分解非线性、非平稳序列的时候具有更好的稳定性，能够提取真实的气候变化信号[28]。基本计算过程如下[28,33]：

(1)对原始信号x(t)加入正态分布的白噪声εi(t)，即有

xi(t)=x(t)+εi(t) 。

(3)

(2)运用EMD方法对xi(t)进行分解，得到其第j个本征模态分量IMFij(t)和趋势分量resi(t)。

(3)重复步骤(1)和步骤(2)M次(i=1，2，…，M)。将各次分解得到的分量进行集合平均，以消除多次加入高斯白噪声对分量的影响，得到由EEMD方法分解的最终IMF分量与趋势分量,即：

(4)

(5)

式中：IMFij(t)为第i次加入白噪声后分解所得到的第j阶IMF分量；resi(t)为第i次加入白噪声后所得到的趋势分量。

此时，EEMD方法分解的结果为

(6)

式中J为IMF分量的个数。

EEMD方法可进行显著性检验，得到各分量的信度。通过分析各IMF分量的能谱密度-周期的分布判读其属性，第J个IMF分量的能谱密度为

(7)

式中：EJ为能谱密度；N为IMF分量长度；IJ(j)为第J个分量通过蒙特卡洛对白噪声序列进行实验的结果。

(8)

(9)

在给定的显著性水平下，分解所得各分量的能谱密度-周期的分布若大于置信区间，表明通过显著性检验，反之则不通过。

此外，利用方差贡献率来表征各分量的贡献程度，方差贡献率为各分量方差与总方差之比。

本研究采用MatLab软件实现上述计算过程，参考以往研究[32]，将加入的白噪声幅值设置为0.2，集合平均次数设置为100次。对研究区年均区域降水事件综合性强度数据序列进行分解，研究区域降水事件年际变化规律。

图3 京津冀地区1989—2018年区域降水事件持续天数、覆盖范围与降水强度的频率和累积频率

3 结果与分析

3.1 区域降水事件特征分析

从持续时间、覆盖范围与降水强度3个方面对研究区1989—2018年的552次区域降水事件特征展开分析(图3)。由图3(a)可以看出区域降水事件的发生频率随着持续天数的增加呈显著下降的趋势，持续天数超过3 d的事件发生频率较低，持续天数不超过3 d的频率为0.95，平均持续天数为1.57 d；区域降水事件发生频率随覆盖范围的增加呈显著下降趋势，有一半以上的区域降水事件覆盖范围超过0.20(图3(b))，平均覆盖范围为0.25；由图3(c)可知区域降水事件降水强度在10 mm附近时发生频率最高，随后发生频率显著降低，超过25 mm的区域降水事件发生频率很低，仅占0.05，平均降水强度为13.64 mm。

此外， 本研究还分析了区域降水事件综合性强度与其持续天数、 覆盖范围和降水强度3个要素之间的关系， 如图4所示。 由图4可以看出，随着区域降水事件综合性强度的增加，其发生频率显著下降，在综合性强度50左右后下降速度平缓；随着区域降水事件持续天数、覆盖范围、降水强度的提高，区域降水事件综合性强度也增大，呈明显的正相关关系，相关系数分别为0.66、0.82和0.56，皆达到0.01极显著水平，其中降水强度的波动较为明显。

图4 京津冀地区1989—2018年区域降水事件持续天数、覆盖范围、降水强度与综合性强度的关系

3.2 区域降水事件的年际变化规律

计算逐年的区域降水事件综合性强度的平均值作为EEMD算法的输入数据，分析区域降水事件综合性强度的年际变化规律，得到的3个IMF分量和1个趋势分量(res)如图5所示。表1为对各分量进行频谱分析得到的各分量对应的周期、各分量方差贡献率(所有分量的方差贡献率之和为1)及各分量与原序列的相关系数。由表1可以看出年均区域降水事件综合性强度序列在年际尺度上存在着8.58 a(IMF1)的波动周期，与原序列达到了0.01水平上的极显著相关，且其方差贡献率远远高于其余分量；此外10.25 a(IMF2)的波动周期也达到了0.05的显著性水平，说明10 a左右的振荡在长期变化中处于主导地位。而趋势分量(res)呈下降趋势，但不显著，说明不存在明显的变化趋势。

图5 京津冀地区1989—2018年区域降水事件综合性强度趋势分解

表1 京津冀地区1989—2018年区域降水事件综合性强度序列各分量的方差贡献率及相关系数

3.3 区域降水事件空间分布规律

统计一次区域降水事件站点降水是否大于门槛雨量，若大于门槛雨量，记为1，否则为0，统计各站点降水事件发生频率(记为1的次数占552次区域降水事件的比例)，如图6所示。从图6可以看出，京津冀地区区域降水事件沿地形呈“西北少、中部多”的空间分布规律；低值区主要位于河北省西北部的坝上高原地区，该地区受地形影响，气团抬升变冷，不利于降水产生；高值区位于京津冀地区燕山、太行山一带迎风坡。京津冀地区主要水汽来源于偏东风与偏南风，局部地形有利于冷空气扩散与暖湿空气交汇，利于降水产生。

图6 京津冀地区1989—2018年区域降水事件发生频率空间分布

4 讨论与结论

4.1 讨 论

研究结果表明京津冀地区区域降水事件综合性强度年际变化呈现出10 a左右的周期，长期呈下降趋势，但不显著。区域降水事件是以单个站点降水为基础提取的，所以区域降水与单个站点降水周期性变化息息相关；在以往的研究中，区域降水相关研究较少，单个站点降水研究较多，并与本文结果类似，如：张健等[34]与于占江等[35]均指出，京津冀地区年平均降水量存在10 a左右周期，长期呈下降趋势，并不显著；苗正伟等[36]指出，京津冀地区极端降水量存在9 a震荡周期。对于京津冀地区降水长期变化特征的可能原因，Ding等[37]指出，东亚夏季风近几十年持续减弱，不能将降水输送到中国北方地区，是其地区降水量减少的主要原因；吕俊梅等[38]进一步指出，北极涛动(AO)、太平洋年代际震荡(PDO)的年代际相转变，是华北降水呈下降趋势的深层原因。

对于京津冀地区区域降水事件空间分布规律，本研究结果表明区域降水事件发生频率符合西北部最低、中部地区最高的规律。韩桂明等[39]与温煦[40]认为地形是导致京津冀地区降水量呈“西北向东南增多”这一空间分布特征的主要原因；京津冀地区的水汽来源主要为偏东风与偏南风，由于京津冀地区西部地区为燕山、太行山山脉，迎风坡利于水汽输送和冷暖空气交汇，背风坡反之[41-42]，故京津冀地区降水分布由西北地区向东部地区逐渐增加，与本研究的分析结果一致。

4.2 结 论

本研究基于京津冀地区173个气象站1989—2018年近30 a逐日降水量数据，借助EEMD等方法，分析了区域降水事件特征及其年际变化规律、空间分布规律，得到以下结论：①京津冀地区区域降水事件发生频率有随持续时间、覆盖范围增大而减小的趋势，减小趋势逐渐变缓，区域降水事件的降水强度在10 mm附近频率最高；多年平均持续天数、平均覆盖范围与平均降水强度分别为1.57 d、0.25、13.64 mm。区域降水事件持续天数、覆盖范围、降水强度均与综合性强度有着明显的正相关关系，相关系数分别为0.66、0.82和0.56，皆达到0.01极显著水平；②京津冀地区区域降水事件综合性强度年际变化呈现出10 a左右的周期，但长期趋势性不明显；③京津冀地区区域降水事件发生频率空间分布沿地形有着从西北地区向中部地区增加的趋势。本文的研究结果对于深入掌握京津冀地区区域降水规律，以及对当地防灾减灾具有重要意义。