平行流交叉口设计方法研究及通行效益分析

张化中，邹志宁，俞山川，王小军，杨宝宝

(1.广东平兴高速公路有限公司，广州 510623；2.广东交通实业投资有限公司，广州 510623；3.招商局重庆交通科研设计院有限公司 自动驾驶技术交通运输行业研发中心，重庆 400067)

近年来，在我国深圳、邯郸、济南等城市逐步试点应用了借用出口车道左转、串联交叉口、连续流交叉口等非常规交叉口[1]，以提升交叉口运行效率。这类交叉口由于某些特殊的设计违反了已被广泛接受的驾驶规则，因此称为非常规交叉口。与传统的左转待行区[2]、可变导向车道[3]、环形交叉口[4]和综合待行区[5-6]等设计方案相比，非常规交叉口在容量提升、降低延误等方面优势明显。常规交叉口由于左转和直行存在冲突，使得每一相位只能使用部分车道，降低了交叉口的通行能力，而非常规交叉口很好地解决了这个问题。

借用出口车道左转交叉口[7]在我国应用较为普遍，如图1(a)所示。通过动态使用出口车道以提升交叉口左转通行能力，但并没有减少信号相位数，同时受左转比例和相位时长限制，通行能力的提升幅度并不大。串联交叉口[8]也称为排阵式交叉口，如图1(b)所示。通过车辆在进口道重新排队，使得每一相位使用进口道所有车道，以提升交叉口通行能力，但所有车辆都存在2次停车现象。连续流交叉口[9]属于移位左转设计的一种，如图1(c)所示。通过在进口道路段上设置预信号交叉口，使得左转车流提前转入对向出口车道外侧，实现主信号交叉口同时放行左转、直行和右转车流，但左转车流存在多次停车现象。

为此，本文探讨一种新型的非常规交叉口，即平行流交叉口的设计方案。平行流交叉口于2007年由Parsons[10-11]提出，如图1(d)所示,属于移位左转设计的一种，理论上可提升相对于常规交叉口1倍左右的容量[1]。然而Parsons平行流交叉口存在多次停车问题。为解决此问题，安实等[12]在原有设计方案的基础上，提出了左转左置、左转中置和左转右置的平行流交叉口。研究发现，左转右置的平行流交叉口车辆停车次数更少，通行效率更优。在此基础上，研究进一步给出了人车搭接相位的行人过街模式，解决了行人过街问题[13]。Zhao等[14]基于车道控制的方法，将平行流交叉口和连续流交叉口进行组合优化设计，扩展了其应用场景。Li等[15]通过仿真分析发现，平行流交叉口在高流量场景下具有良好的性能，且容量提升和延误降低是一个相互促进的过程。

(a)借用出口车道左转交叉口

尽管已有研究表明平行流交叉口通行效益良好，但对其设计参数及依据尚未进行详细探讨，给出的信号配时模型也较为复杂。为使平行流交叉口更符合实际工程应用需要，本文深入探讨平行流交叉口的信号配时方案，以提升平行流交叉口的实际通行效益。

1 平行流交叉口设计方法

1.1 几何设计

考虑到左转右置方案相对于左转左置、左转中置2种方案能减少1次左转车辆停车[12]，本文选取左转右置的平行流交叉口进行研究，其几何设计如图2所示。将左转车道移动到直行车道右侧，称为左转右置。在进口道路段上设置预信号交叉口，将对向一部分出口车道偏移到直行车道和左转车道之间，称为移位左转车道。将西、南、东、北进口道上的预信号交叉口编号为PW、PS、PE、PN，将主信号交叉口编号为M。直行车辆在主预信号交叉口行驶的车道数应相同，左转车辆在主预信号交叉口行驶的车道数也应相同。

举例说明平行流交叉口车辆运行规则，如图2所示。西进口直行车辆经预信号交叉口PW驶入进口直行车道，在主信号交叉口M驶入出口车道，实现整个直行过程。南进口左转车辆经左转车道，在主信号交叉口M驶入下游移位左转车道，在预信号交叉口PW处驶入对向出口车道，实现整个左转过程。右转车辆在交叉口直接右转。

图2 平行流交叉口几何设计示意

1.2 信号控制方案

分析上述平行流交叉口的运行规则可知，主信号交叉口M为两相位信号控制方案，分别为东西直行和南北左转组成的组合通行相位、南北直行和东西左转组成的组合通行相位，左转车辆通过移位左转车道避免了与直行车辆的冲突。预信号交叉口也为两相位信号控制，具体相位方案如图3所示。预信号第一相位为直行车辆经预信号交叉口驶入进口直行车道，预信号第二相位为移位左转车道上的车流驶入对向出口车道，线框里面的左转表示移位左转车道的车流是由主信号交叉口信号灯上一相位放行的左转车流组成。

图3 平行流交叉口相位方案

1.3 控制参数优化设计

1)主预信号各相位关系

城市交叉口直行流向通常是交通主要流向，因此，为保证直行通行效率，主信号东西直行相位时长相等，主信号南北直行相位时长相等，如式(1)所示，直行车流在主预信号的相位时长相等，如式(2)所示。

(1)

(2)

以南进口左转举例说明，如式(3)推导过程可知，南进口左转有效绿灯时长不大于所有进口直行有效绿灯时长最小值，最终所有进口左转有效绿灯时长通过式(3)计算。考虑到平行流交叉口为一条道路放行直行车流、另一条道路放行左转车流的组合通行相位，故需设置左转迟起相位，如式(4)所示。

(3)

(4)

2)临界车流确定

车道组流量比为某流向车流的实际流量与饱和流量之比，在一定程度上表征了道路的拥挤情况。其计算公式如下：

(5)

式中：yij为i进口j流向车道组流量比；j=l,s分别表示左转、直行；qij为i进口j流向设计交通量，pcu/h；sij为i进口j流向车道组饱和流量，pcu/h。

(6)

式中：Qij为i进口j流向高峰小时交通量，pcu/h；PHF为高峰小时系数。

临界车道组流量比为某一信号相位中车道组流量比的最大值，是进行交叉口信号配时的一个重要依据。因平行流交叉口为一条道路放行直行车流、另一条道路放行左转车流的组合通行相位，若简单采用所有放行流向车道组流量比的最大值作为临界车道组流量比，由式(3)和式(8)可知，显然是不可行的。为此，一个周期内所有信号相位临界车道组流量比之和可通过式(9)计算。

(7)

(8)

Y=(max{yEW,s,max{yEW,l,ySN,l}}+max{ySN,s,max{yEW,l,ySN,l}})

(9)

式中：yi(i+2)j为i进口与i+2进口的j流向车流的临界车道组流量比；Y为一个周期内所有信号相位临界车道组流量比之和；t0为一个周期总的损失时间，s。

3)信号周期时长

采用式(10)计算信号周期时长，可保证一个周期到达的车辆恰好全部被放行。

(10)

4)主预信号协调关系

为避免直行车辆二次停车，提升平行流交叉口的通行效益，主预信号直行相位绿灯启亮时间差应满足公式(11)。

(11)

5)移位左转车道长度

移位左转车道是供主信号交叉口到来的左转车辆停车排队，其长度由一个周期内左转车流的排队长度决定，具体计算公式如下：

(12)

6)预信号交叉口长度

预信号交叉口最小长度要能保证车流安全变道，其值为直行车流与左转车流变道所需长度的最大值。因此预信号交叉口长度需满足下列条件：

(13)

7)相位时长限制

信号控制周期时长和相位时长应有最大、最小值限制，如下：

Cmin≤C≤Cmax

(14)

(15)

(16)

式中：Cmin、Cmax分别为周期时长最小、最大值，s；gmin、gmax分别为相位时长最小、最大值，s。

2 应用示例

2.1 构建仿真拓扑结构

本文采用虚拟结点的方法，即将移位左转车道用虚拟结点和路段表示，构建如图4所示的平行流交叉口VISSIM仿真拓扑结构。以西进口为例，主信号交叉口M在结点5处设置，预信号交叉口PW在结点7处设置。路段5-8-7为移位左转车道，设置在节点7处的预信号灯PW对来自移位左转车道上游结点5的左转车流进行控制，同样设置在节点7处的信号灯PW对来自上游结点1的直行车流进行控制。右转车流不受预信号灯PW控制，即图中路段1-9-5。

图4 平行流交叉口拓扑结构

2.2 仿真参数确定

选取如图2所示的平行流交叉口和常规交叉口进行仿真对比，验证平行流交叉口通行效益，各进口直行车道数为2条、左转车道数为1条。为避免右转车辆干扰，设置右转专用车道。相位损失时间4 s，移位左转车道长度100 m，预信号交叉口长度30 m，车辆行驶速度50 km/h，车道饱和流率1 500 pcu/h，高峰小时系数0.75。为更直观比较2种设计的优势，选取如表1所示的3种流量输入方案。根据本文信号控制参数的确定方法，得到平行流交叉口和常规交叉口的信号配时结果，如表2所示。

表1 流量输入方案 pcu/h

表2 信号配时结果 s

2.3 仿真结果分析

采用VISSIM微观仿真软件验证，改变随机种子共仿真10次以免随机因素的影响，将VISSIM路网饱和流率校正为1 500 pcu/h，采用车辆最大通过量、车均延误、车均停车次数等指标评价，结果如图5和表3所示。

由图5和表3可知，在中低流量场景下，常规交叉口和平行流交叉口的通行能力皆能满足交通需求。而在高流量场景下，常规交叉口已处于过饱和状态，但平行流交叉口仍处于非饱和状态，表明平行流交叉口能提升交叉口通行能力，可有效缓解交叉口拥堵。交叉口效益改善方面，平行流交叉口相对于常规交叉口，在低、中、高流量场景下，车均延误分别降低了45.63%、57.42%、75.55%，车均停车次数分别降低了7.5%、11.49%、48.10%，明显改善了交叉口通行效益，且当常规交叉口处于过饱和状态时，采用平行流交叉口效益更优。平行流交叉口各流向车均延误和车均停车次数的变化规律如图6、图7所示。由图6、图7可知，由于本文对主预信号相位进行协调控制，以保证直行车流通行效益，使得直行车流不存在二次停车现象，降低了直行车流的车均延误和车均停车次数。尽管左转车流部分车辆存在二次停车，使得左转车流车均停车次数高于常规交叉口，但车均延误却有明显降低。整体来看，平行流交叉口相对于常规交叉口，在通行能力提升、延误降低和停车次数减少方面优势明显。

(a)低流量

(a)低流量

表3 交叉口仿真结果对比

4 结论

1)探讨了平行流交叉口信号相位方案，构建了基于临界车流、主预信号协调、移位左转车道长度、预信号交叉口长度的信号配时模型，并基于VISSIM仿真进行了通行效益评价，使其更加符合实际交通运行需要。

2)通过与常规交叉口对比分析发现，平行流交叉口在延误降低、停车次数减少方面优势明显，在低、中、高3种流量场景下分别降低了45.63%、57.42%、75.55%的车均延误和7.5%、11.49%、48.10%的车均停车次数。

3)研究成果可为平行流交叉口设计提供理论依据，推动平行流交叉口在我国的工程应用，从而缓解城市交通拥堵。