空调水系统仿真技术的现状和发展趋势

王 颖， 王 健,2*， 李铮伟， 王 海

(1.同济大学机械与能源工程学院， 上海 200092； 2.同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司， 上海 200092)

随着中国经济的快速发展，人民生活水平的不断提高，建筑能源消耗不断增长，中国建筑能耗约占全社会总一次能源消耗的1/4[1]，建筑能耗中，空调系统能耗比重最大，占建筑能耗的40%～55%[2]，而在空调系统中，又有20%～39%的能源消耗在冷冻水和冷却水的循环以及输配上[3]，可见空调水系统的优化设计和高效运行是集中空调系统能耗节约的重要组成部分。

同时伴随中国城市化进程的高速发展，越来越多的高层/超高层建筑[4]和大型商业综合建筑[5]出现，集中空调水系统变得庞大而复杂，节约能耗的同时更要保证末端的舒适度，这些都给集中空调水系统的设计和运行带来了新的挑战。

模拟仿真技术是集中空调水系统研究的常用方法，其在空调水系统整个生命周期中扮演着重要的角色，在设计阶段，可辅助设备配置及选择[6]、水系统形式及拓扑结构的确定[7-8]、冷冻水和冷却水供回水温度的确定[9-10]、控制策略确定[11]等；在调试阶段，可通过模型仿真对系统性能进行验证及调试[12]；在运行管理阶段[13]，可对水泵、阀门进行实时控制，提高系统能效，增强室内舒适度。

中外学者对楼宇空调水系统模拟仿真技术进行了大量的研究工作，使得集中空调系统更加稳定、高效、智能。将从基础数学模型的开发求解以及仿真软件的应用改进两方面，进行文献的梳理和归纳，在此基础上提出集中空调水系统仿真技术发展的建议。

1 数学模型

仿真技术在暖通空调领域的应用已经有五十多年的历史[14]，建模技术主要分为3类：物理模型、数据驱动模型和灰箱模型(物理模型和数据驱动模型的结合)[15]。基于物理学的模型通常为正演模型，依赖于对过程知识的理解以及相关物理定律的处理，使用基于物理学的方法构建的模型可以更好地表示系统各组件之间的关系，且有较好的泛化能力；数据驱动模型属于归纳模型，模型的精准度会随着输入输出条件及训练数据的不同而变化。灰箱模型使用物理定律定义整体模型的结构并使用实测数据找到这些模型的参数，是物理模型和数据驱动模型的平衡。现重点对物理模型进行归纳。

1.1 设备物理模型

空调水系统各部件的物理模型建模离不开各部件物理特性的表达，空调水系统的设备组成主要有：冷水机组、水泵、冷却塔、阀门、末端盘管等，这些设备和组件都具有相对成熟的模型表达。

冷水机组的关键参数包括: 功率、制冷量、冷冻水/冷却水流量、冷冻水/冷却水供水温度。文献[16-17]指出冷水机组能耗随冷却水量、冷却水进出水温、冷冻水量、冷冻水进出水温等的变化规律，给出了通过部分负荷系数(partial load ratio, PLR)计算冷水机组部分负荷效率(coefficient of part load, COP)的模型。文献[18]比较了ASHRAE主要工具包的制冷机性能模型、Gordon-Ng通用制冷机模型和DOE-2模型，并发现模型都同样准确。

水泵的关键参数包括流量、扬程、功率和效率，其中功率、扬程和效率都可以表示为流量的函数，采用最小二乘法或拉格朗日法进行特性曲线拟合，文献[19]给出了水泵的动态特性方程。

冷却塔的物理模型是由Merkel’s方法和有效度-传热单元数法(简称ε-NTU，其中ε表示实际有效换热量与理论极限换热量的比值。)方法发展而来，经验模型由Stoecker’s模型发展而来[20]。文献[21]给出了基于“有效-NTU”方法的冷却塔散热模型；文献[22]给出的冷却塔性能曲线包含4个变量与35个系数，变量为冷却水流量、冷却水出水温度、室外湿球温度、风量，每个变量都包含有3次项，且参数之间的耦合性复杂。冷却塔风机一般采用轴流风机，风机功率为空气流量的函数[23]。

盘管关键参数包括:冷水流量、空气流量、冷水进水温度和出水温度、空气进风温度和出风温度，常用模型为ε-NTU模型。文献[24]提出了只需要3个传热性能参数描述的盘管换热模型；文献[25]提出了一种简化的盘管识别模型，该模型使用盘管中的水温、处理过的空气的湿球温度、空气量，冷水量和3个要确定的参数来表示盘管的热交换；文献[26-27]提出通过水和空气侧的能量平衡获得盘管动态温度模型；文献[28]全面地考虑了工作条件随时间的变化，并进一步改进和简化了该模型。

调节阀即控制阀，在管道中起可变阻力的作用，一般由执行机构和阀门组成，执行机构根据控制单元发出的控制信号控制阀门开度，改变局部阻力，从而调节流入阀门的流量，文献[29-31]分别给出了阀门线性方程、非线性方程和动态特性方程。

1.2 管网模型

管网是空调系统冷热量传输的媒介，是将冷源和末端联系起来的重要载体，是集中空调水系统重要的部件。流体在管道中流动，由于沿程阻力和局部阻力的存在，而产生压力损失；由于管壁与外界的热交换，而产生热量损失；同时由于温度和高度变化引起的水密度变化会对压力损失产生影响。因此，管网数学模型包含水力特性和热力特性两方面特征[32]，且热力特性和水力特性之间存在相互的影响。但在空调水系统中，冷水供回水温差一般在5 ℃左右，由于温差引起的密度差较小，且高度引起的密度变化尚未被重视，因此在楼宇空调水系统仿真中一般忽略热力特性对水力特性的影响。

管网水力模型是管网模型的重点和难点，最常见的方法是基于图论建立各管网的关联矩阵，然后依据基尔霍夫定律，列出节点压力或环路流量方程组，再根据各管段的阻力方程，选用Hardy-Cross法或Newton Raphson法进行计算，得到各个管段的压力值、流量值[33]。对任意由n根管网和m个节点组成的系统，可列出m-1个独立节点流量平衡方程和n-m+1个独立回路压力平衡方程，由于未知量也是n个，独立变量和独立方程数量相等，因此理论上方程可解[33]。然而，当管路系统的复杂度提高时，一方面识别独立回路和变量的时间成本显著提高；另一方面关联矩阵变得越来越稀疏，使得基于数值法求解变得非常困难。因此该方法广泛用于区域供冷供热管网计算[33-35]，而在楼宇空调水系统中主要用于房间数目较少的简单系统或实验平台[36]，在末端用户数量多，冷冻水网拓扑结构复杂的大型工程实践中较难推广应用。

针对此问题有学者提出简化楼宇空调冷冻水侧管网模型的方法。文献[37-38]将冷冻水侧简化为一个能正确反映整体流量、压差和热量变化的等效末端，不进行详细的水力平衡计算。而对冷却水侧搭建详细的水网拓扑结构，进行水力平衡的计算，得到冷站水网各个支路的流量和压力。文献[39-40]采用了人工智能-自适应模糊推理自适应模糊推理方法简化冷冻水管网模型，该方法的输入参数是每个盘管的质流量，输出参数是冷冻水泵压头的最佳设定点，该设定点同时保证系统的最低压力要求并且满足末端的负荷需求。水泵压头根据盘管水流量确定，因此并未实际建立管道拓扑模型。简化方法使得复杂模型可以进行计算，但显然无法满足精细化计算的要求。

近年来还有部分学者采用基于“面向对象”方法表达流体管网拓扑结构和水力计算建模[41-45]。通过面向对象和基于偏微分方程的建模方法，简化管网建模的复杂度，并通过综合考虑摩擦系数、压缩因子、高度、温度、黏度、密度等参数影响，实现流体管网的水力和热力耦合模拟，提高管网计算的精度。并将该方法应用在空调水系统管网模仿真中，为复杂空调水系统特性研究奠定基础。

2 系统仿真软件

基于设备和组件的物理模型，目前有多款空调水系统仿真软件被广泛应用。如TRNSYS、HVACSIM+、Simulink和DYMOLA等。这类仿真软件以空调系统中各个设备和组件为计算单元，基于质量方程、动量方程以及能量方程等进行计算，适用于空调系统不同控制策略和动态控制过程的分析。以下分别对这4款软件进行分析。

2.1 TRNSYS

TRNSYS(transient system simulation program)最初由美国Wisconsin-Madison大学的Solar Energy太阳能实验室开发，后来与其他研究机构合作共同逐步完善。源程序采用 FORTRAN语言编写，是目前应用最广泛的动态系统模拟软件之一，TRNSYS最大的优点是采用了模块化开放式结构，软件内内置了常用设备的模块库，包含冷水机组、风冷热泵、水泵、盘管、换热器等，使用者可以根据需要将模块进行连接，搭建其所需要的计算模型；且模块源代码为开源，使用者可以根据需要对其进行编辑，形成新的模块，然后添加到软件库中，以被调用[46-47]。

采用TRNSYS自带模块，文献[48-52]对不同控制策略下的空调冷冻水系统能耗进行仿真分析；文献[52-53]对不同控制策略下的空调冷却水系统能耗进行仿真分析。自建模块方面，文献[54]自建了适合其研究的冷水机组模块Type250，并对水泵模块Type742进行了改进；文献[55]开发了Type217型变频泵模块，将其应用于空调水系统的恒温差控制和变流量控制研究。图1为某办公楼的空调系统在 TRNSYS 中的模型，系统中各个设备通过系统变量进行连接，计算该系统在特定控制策略下的全年各个设备的逐时能耗，以及各系统变量的全年逐时数值，并输出图表。

图1 基于 TRNSYS 的空调水系统案例Fig.1 Air conditioning water system case based on TRNSYS

由于TRNSYS本身自带的空调系统模块，其数学模型均只考虑热力特性，忽略了水力特性，即无压力分析和由压力导致的流量变化分析。因此如何使用TRNSYS正确描述水泵、阀门等调节装置对管网水力特性的影响，是应用TRNSYS对空调水系统进行研究的重要方向。文献[56]考虑水泵、阀门、管网等的水力特性，建立各部件数学模型，搭建了基于TRNSYS的水力特性仿真平台。文献[57]综合考虑管网水力特性和末端热力特性，基于TRNSYS仿真研究了变流量空调水系统中，某主动支路调节阀调节时，各被动支路水力及热力特性的变化情况。文献[58]建立了空调水系统的管网模型，将其导入TRNSYS，对某酒店空调系统的水力特性和能耗情况进行了分析。文献[59]在TRNSYS已有模块的基础上补充了其水力特性，并搭建了仿真平台。以上研究在空调水系统水力特性分析上进行了探索和尝试，并取得了一定成果，但均选取了相对简单、规模较小的建筑或实验平台来进行分析，尚无法对末端数目较多的复杂系统水力特性进行仿真。

2.2 HVACSIM+

HVACSIM+(heating ventilation and air conditioning system SIMulation+other system)是由TRANSYS发展而来的，可对不同控制方式下的时间步长为几秒的高频系统动态特性进行仿真。HVACSIM+延续了TRANSYS已有的优点，系统内置了26个常见的HVAC部件模型和控制模型，方便系统的建模，同样模块代码开源，使用者可编写、修改和保存新的模块[60]。

HVACSIM+最大的突破是采用了变次序/变步长积分法，即在计算过程中可以同时求解非线性偏微分方程和非线性代数方程，并允许不同的模块在模拟过程中使用不同的时间步长。软件内置相对简单的房间模型和相对复杂的系统模型可选，如在某大型综合体建筑空调系统动态模拟中，可将某重点研究对象按秒来计算，将其所在的水系统分区以分钟来计算，将整个建筑物的空调系统按小时来计算[61]。文献[62]在建立系统各部件数学模型基础上，以HVACSIM+为系统仿真平台，模拟了变水流量系统及其局部控制器的实际工作状况。

变步长法使得复杂系统在计算机硬件条件受限的情况下得以计算，但却以牺牲计算精度为代价。且由于计算速度以及HVACSIM+对部件个数的限制，仍无法对末端数目众多的大型建筑及高层建筑进行高精度模拟。且在2010年后该软件便停止了开发和更新。同时HVACSIM+的流动平衡计算未规定系统支路流向和压降的正负，数学上收敛的计算值不一定具有物理意义[61]。

2.3 MATLAB/Simulink

MATLAB(matrix laboratory)是美国Mathworks公司于1982年推出的商业数学软件，该软件具有强大的计算能力以及良好的可视化功能，在各学科各领域都得到了非常广泛的应用[63]。MATLAB的基本数据单位是矩阵，使用者可以通过编写函数或表，来求解工程领域中碰到的各类数学问题，如矩阵变换、微积分运算、线性与非线性方程求解、常微分与偏微分方程求解、插值与拟合、统计及优化等[64]。

空调水系统中基于图论的管网拓扑模型的求解就是对矩阵进行求解。文献[64]用 MATLAB研究了暖通空调输配网的计算分析，采用管网基本回路分析法，将管网结构转化为网络图，再将网络图生成矩阵，最后用MATLAB进行求解。文献[65]建立了二次泵变流量冷冻水系统中管网和水泵的数学模型，基于 MATLAB 对系统参数进行分析处理，确定次级泵系统的变频运行方案。另外在实际工程中，随着末端负荷的变化，管网水系统的状态是动态的，压力、流量、温度等参数随时间不断变化，水力特性和热力特性之间也存在相互影响，这些问题的数学描述要用到微分方程组或偏微分方程组，MATLAB 在求解这些问题方面都具有强大的功能。

MATALAB与其他软件也有很好的交互性，文献[54]采用MATLAB 进行遗传算法优化程序编辑，再将优化程序嵌入到TRNSYS 仿真平台，实现冷冻水系统运行参数优化分析研究。文献[66]通过MATLAB对表冷器PID控制器参数进行优化，将优化结果加入HVACSIM+仿真系统进行运算，分析了空调系统表冷器能量优化控制问题。

Simulink是MATLAB的一个附加组件，专门提供系统建模与动态仿真的工作平台。主要包含信号模块、计算模块及显示模块。模块之间采用用箭头连接，可生成类似自动控制系统框图的系统图[63]。Simulink模块代码也为开源，使用者可以根据需要自建模块库，并可通过S-函数(system-function)，扩充Simulink的功能[67]。文献[68]利用Simulink完成了冷量由水系统向风系统传递的混杂动态建模，同时采用变水量与定风量的调节方式实施控制。文献[69]采用Simulink建立了空调冷冻水系统模糊自调整PID[比例(proportion)、积分(integral)、导数(derivative)]控制仿真模型。文献[70]采用Simulink建立了空调冷却水环路仿真模型，研究了冷却水温与冷却塔风量对冷水机组和冷却塔能耗的影响。

Simulink主要为一款控制软件，其最主要的用途是用于控制器的设计，由于未建立准确的建筑模型以及暖通空调系统模型，因此无法将控制器安装在实际暖通空调(heating，ventilation and air conditioning, HVAC)系统中进行性能测定[71]，因此限制了其在空调水系统仿真中的应用。

2.4 DYMOLA

DYMOLA(dynamic modeling laboratory)是法国Dassault Systemes公司开发的多学科系统建模仿真工具，广泛应用于建筑、汽车、机械、航空航天、等领域。Dymola 是基于 Modelica语言的仿真软件，其建模思想是采用面向对象的非因果建模方法，模型的描述方法源于键图理论。Dymola 中的模型库包括 Modelica 基础库和专业库，专业库中的 Buildings 库可用于空调系统的建模和仿真[72]。

DYMOLA支持基于图标的拖放式图形建模，同时也支持具有Modelica语言的文本建模。文献[73]指出，与Simulink相比较，DYMOLA在构建模型上可以大大减少工作量，且程序的可读性强，这是DYMOLA作为Simulink后继者的最大改进。同时DYMOLA也支持与Simulink的联合仿真。

空调领域方面，DYMOLA可模拟计算该系统在特定控制策略下的各水系统变量的实时变化数值，文献[74-79]为DYMOLA在空调系统控制、设备仿真方面的应用研究。以某办公楼的空调水系统在Dymola中的模型为例，系统中各个设备可以通过文本框或者Modelica语言进行设定，各个设备通过流体流动方向相连接，设备的控制通过输入 的控制信号实现。结合外部气象数据，房间模型(房间模型可分为简单和复杂模型，简单模型的室内负荷可通过外部文件或设定，复杂模型的室内负荷是通过传热对流辐射等热过程计算得到)，可模拟计算该系统在特定控制策略下的各水系统变量的实时变化数值。

DYMOLA可以综合考虑管路的压力变化和热量变化，这是该软件表现优异的地方。但由于其采用的是通用求解器，当系统较管路庞大，方程较多时，计算的速度会降低，因此在实时性方面还有待提高。

3 结论与建议

随着5G通信技术和物联网技术的发展，采用仿真模型对控制策略进行选择、对系统设计和运行进行优化，并实现无人智慧运维是未来仿真研究的主要任务，而集中空调系统仿真技术的发展和应用也是智能楼宇的重要组成。中外学者在此方面做出了显著成果，但尚有以下内容值得进一步研究和探讨。

(1)非稳态数学模型的开发和应用。空调水系统的稳态流动仿真已基本成熟，但在空调水系统实际运行中经常出现非稳态情况，如系统的启停、负荷的变化等。这些非稳态情况的出现，会改变系统的运行参数和运行效率，继而需要系统调整控制策略。而非稳态数学模型是系统高效和智慧运行的基础，因此非稳态数学模型的开发和快速求解是空调水系统模拟仿真技术的研究方向之一。

(2)水力和热力耦合的高精度仿真模型开发和应用。如前所述，目前常用的水系统模拟仿真软件要么无法对压力进行计算，要么忽略热力对水力的影响，计算均不够精确。非精确的计算无法带来精准精细的设计和安全高效的运行，因此高精度空调水系统仿真模型开发和应用是空调水系统模拟仿真技术的研究方向之二。

(3)加强空调水系统仿真技术在参数化设计及自动设计中的应用。已有文献中水系统仿真技术的研究多集中在运行控制策略优化上，而对于设计优化的内容相对较少，尤其是水系统管网设计的智能优化。目前工程中一般都是采用最不利管段的计算方法，该方法未考虑在末端负荷变化的情况下，所设计的水系统是否能够将冷水系统按时按需输送到末端，是否为最优化设计。因此基于仿真技术的参数化乃至自动化设计是研究方向之三。

(4)开发具有中国自主知识产权的空调水系统仿真平台。该平台应具有通用性、智能性、实时性和推广性的特点。通用性，即需要包含主要冷水系统部件的仿真模型，并能够对不同类型、不同结构、不同规模的水系统进行水力和热力仿真，尤其是末端数目众多的大型系统；智能性，即整个系统优化的工作流程必须能够自动进行，不需要人工进行干预；实时性，即系统优化的过程必须在较短的时间内进行，保证所发送的控制指令的实时有效性。