基于改进贝叶斯网络和Hausdorff距离的电网故障诊断

刘道兵 余梦奇 李世春 代 祥

(1.三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002；2.梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室(三峡大学)，湖北 宜昌 443002；3.国家电网湖北省电力有限公司 应城供电公司，湖北 应城 432400)

近年来，我国电网规模不断扩大，电网结构也日益复杂，电网自身面临的内部及外部环境影响的风险也在不断增大；当电力系统出现故障后，为了尽可能减小电网故障对人们生产生活的影响，需要及时快速地锁定故障元件，而安装在系统中的各种监测装置能够实时监控电网的运行状态并储存下来，这些信息可作为整个系统事故后的诊断和评价依据.

现有的电网故障诊断方法主要有专家系统[1]、模糊Petri网[2]、贝叶斯网络[3]、人工神经网络[4]、解析模型[5]等，这些方法主要利用开关量信息进行诊断分析，对于告警信息中的时序信息以及暂态电气量信息并没有充分利用.文献[6]在解析模型的基础上，考虑到保护装置在动作过程中存在不确定性，提出了计及保护拒动和误动的解析模型，但是直接用告警信息代替实际状态，没有考虑保护装置在不同状态下的动作可信度，在开关量信息丢失或者告警信息发生畸变的情况下，容易产生多解，甚至是误解.文献[7]在其基础上引入电气量信息，建立电气量判据并加入到模型中，虽然一定程度上提高了诊断准确性，但是增加了模型的维度，不利于模型的快速求解.文献[8]通过对数据源进行分类，提取对应的故障特征量，采用D-S数据融合的方法得出最终的元件故障概率，该方法直接将剩余信度赋值给框架本身，在信息融合的过程中证据体之间存在冲突较大的情况下会得出与实际情况不相符的结果.针对上述文献所提及方法存在的不足，本文在已有的贝叶斯模型上对网络中事件节点动作的时间和状态分别利用模型和关联规则进行可信度评估，实现从开关量到故障度的转化.将暂态电气量信息加入到诊断证据源中，利用小波分解重构提取暂态电气量中的故障幅值特征，采用Hausdorff距离算法转化成对应的暂态故障度，两种证据源采用证据推理(evidence reasoning，ER)规则进行信息融合决策，得到最终的诊断结果.

1 基本理论

1.1 因果关联规则

因果网络(cause-effect net，CEN)规则是对事件发生的起因和结果进行图形化建模的工具，利用该规则建立电网中的元件和保护装置之间存在的逻辑关联关系.

1)元件故障导致与其关联的保护动作；

s=1⟹r⊗=1|∀r∈R，s∈S

2)保护动作导致与其关联的所有断路器动作；

r=1⟹c⊗=1|∀r∈R，c∈C

3)若某一断路器动作，则与其有关联关系的任一保护也应正确动作：

c=1⟹r⊕=1|∀r∈R，c∈C

对于由元件故障最终导致断路器跳闸的这一系列事件可以由关联路径P(vi，vj)描述.定义For(vi)表示节点vi发生导致所有相继发生的节点事件集合，Back(vj)为可能导致vj发生的节点事件集合，则：P(vi，vj)={vk|vk∈For(ri)∧vk∈Back(vj)}.

1.2 改进贝叶斯网络

假设集合变量X={x1，x2，…，xn}，xn表示网络中有n个节点，当出现多个节点同时发生的概率为

p(x1，…，xn)=p(x1)p(x2|x1)…

(1)

式中：π(xi)为xi的父节点集合，针对每一个xi，其对应的有m个关联基本事件{e1，…，em}.假设除了xi之外，网络中的其他节点的状态通过先验概率已经获得E={x1，…，xi-1，xi+1，…，xn}，则事件节点xi对应的第s个事件es发生的条件概率[9]：

(2)

2 多源信息处理

2.1 静态开关量信息的获取和处理

故障发生后，依据电网拓扑结构和边界断路器跳闸状态确定故障发生的区域以及待诊断元件，利用关联关系建立待诊断元件的贝叶斯网络模型，针对每一个事件节点中包含的时序信息和动作状态按照以下方法进行可信度评估.

2.1.1 时序可信度

由于在实际电力系统中，存在信息上传不及时以及传输效率的影响，其节点动作时间在一定范围内波动则认为其时序是可信的.

保护动作的时间点约束：

T(p)=[t0+tp-τp，t0+tp+τp]

(3)

式中：t0为故障发生时刻；tp为各个保护的整定值；τp为保护最终动作所允许的误差范围.

断路器动作的时间点约束：

T(c)=[t1+tc-τc，t1+tc+τc]

(4)

式中：t1为关联保护发出跳闸信号的时间；tc为断路器的分闸时间；τc为断路器最终动作所允许的误差范围.

对各个节点的时序信息进行约束定义后，可得：

T(s→p)=[tp-τp，tp+τp]

(5)

T(p→c)=[tc-τc，tc+τc]

(6)

时序一致性约束：

(7)

对于满足时序约束范围内的不同区段的事件赋予不同的可信度.

(8)

式中：T、τ的实际值根据保护或断路器动作来取对应的值.

本文设置的保护装置动作的延时数据见表1，所有数据值均基于元件所发出的信号.

表1 保护装置延时数据的设定

2.1.2 状态可信度

定义：fr表示保护的期望状态，lr、mr为保护告警信息的漏报、误报，dr、wr为保护的拒动、误动.并将其描述成fr，r′；(r，mr，lr，wr，dr).

规则1：当s=1时，存在以下几种发展情况：

当相应主保护拒动时，

当近后备保护因为拒动或者在其保护范围内的关联线路上还有其他故障没有被完全隔离时，

规则2：当s=0时，保护动作状态：

规则3：当任一保护动作时，则断路器的状态：

规则4：当保护没有动作时，断路器的状态：

结合告警信息，按照以上规则推导可以得到所有待诊断元件所关联的保护装置的状态组合.对于不同组合里的保护装置其动作可信度存在一定差异，结合推导的实际状态与期望状态值，需要对其动作状态进行可信度评估得到βstate，本文参考文献[10]中所述方法，对获得的保护装置的动作状态和期望状态进行对比赋值见表2.

表2 保护装置可信度设定

结合以上对开关量信息中包含的时序信息和状态信息的可信度评估，对于动作事件，其节点动作的可信度为：

μ(e=1)=ω1βstate(e=1)+ω2βtime(e=1)

(9)

其节点动作的不可信度为：

μ(e=0)=1-μ(e=1)

(10)

式中：w1，w2分别为时序可信度和动作状态可信度相对权值，其值取0.55、0.45时有较好的诊断效果，得到每个节点事件综合可信度后，结合式(2)，可以计算得到待求元件的静态故障率.

2.2 暂态电气量信息的获取和处理

将 Hausdorff距离算法[11]引入到暂态电气量信息的处理过程中，利用Hausdorff距离算法识别暂态电流的幅值差异，并以此作为元件是否故障的独立证据源.Hausdorff 距离算法为

H(A，B)=max(h(A，B)，h(B，A))

(11)

(12)

(13)

式中：A、B为电气量信息的采样点集合，A={a1，…，an}，B={b1，…，bn}，|ai-bj|表示集合A中点ai到集合B中点bj的距离，通过式(12)、(13)计算可以得到n个距离，再通过式(11)得到Hausdorff距离H(A，B).

基于以上计算原理，Hausdorff算法不受微弱信号的干扰，而且能够计算出信号间的幅值差异程度，定义在t时刻H距离的变化率为at，则变化率的计算公式：

(14)

提取故障发生时刻前后各n个周期的电流信号，得到的变化率发生突变的概率：

(15)

在该时间段内，对H距离发生突变的概率进行积分，可以得到基于暂态电气量的故障度：

(16)

3 ER规则的信息融合诊断模型

为了使故障特征更好地表现出来，对所有可能表现出冲突的结论进行综合分析，建立ER规则的信息融合诊断模型.本文将开关量故障度和电气量故障度作为独立证据体，将待诊断故障元件集用Θ作为识别框体，Θ={m1，m2，…，mp}，集合Θ的幂集记为P(Θ)或2Θ，对两种不同的证据体构建可信度分配函数，从不同的信息源中得到的证据被定义为：

(17)

式中：(θ，pθ，j)表示ej支持θ的信度为pθ，j，θ为P(Θ)中的任意元素.

ER规则中，加入可靠因子rj表示证据ej对应的信息源能够对给定元素的可信度评估，wj定义了ej对于其他证据的重要性权重，其定义如下[12，13]：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

式中：r1=0.8，r2=0.6，w1=0.9，w2=0.6，利用ER 规则进行融合，从而可以得到两个独立证据源对可疑故障元件集中一个或者多个故障元件的决策程度.

为了使融合结果更加准确，经过实际数据进行反复融合，设置0.83作为元件是否发生故障的临界值.若融合结果大于0.83，则认定该元件为故障元件.

4 诊断流程

诊断流程图如图1所示.

图1 诊断流程图

步骤如下：

1)根据系统拓扑图和断路器开合状态确定故障区域和可疑故障元件；

2)利用因果关系推理关联路径，建立待诊断元件的贝叶斯网络，对每个节点进行时序和状态评估，推理出元件的静态故障概率；

3)利用小波分解重构得出元件暂态特征量，结合Hausdorff距离算法得到元件的暂态故障概率；

4)ER推理规则对静态开关量故障概率和暂态电气量故障概率进行融合决策，得出诊断结果；

5)将最终的诊断结果结合对应元件的贝叶斯网络模型，得到故障发生的推演结果和保护装置动作评价.

5 算例分析

本文以IEEE14节点系统为例验证所提方法的可行性，如图2所示.

图2 IEEE14节点系统图

1)算例1：复杂故障下存在保护装置拒动情况

以图2为例，故障设置情况：母线B5和线路L15分别发生故障，断路器CB23发生拒动，线路L11靠近母线B8一侧远后备保护动作导致断路器CB24发生跳闸，线路L15靠近母线B10一侧主保护发生拒动，由同一侧的近后备保护动作，断路器CB30跳闸.其动作情况见表3.

表3 保护装置动作情况

根据拓扑图和断路器确定故障区域和可疑元件集S={B5，L15，L11}，利用因果关联规则建立每一待求元件的贝叶斯诊断模型.

以线路L15发生故障为例，依据关联规则建立线路L15对应的贝叶斯网络模型如图3所示.其中，f为断路器失灵保护.

图3 线路L15贝叶斯网络模型

对路径上节点事件的时序和动作状态按照2.1节所述方法进行可信度评估和静态故障度求取，得到结果分别见表4、表5.

表4 线路L15上动作节点可信度结果

表5 元件L15静态故障度

同理，构建元件B5和L11的贝叶斯网络模型，求出其节点可信度，将其转化为对应的故障度见表6.

表6 元件、静态故障度

提取元件两端的暂态电流信号，进行分解重构后利用2.2节中Hausdorff距离算法求出其暂态故障度.结合获取的静态和暂态故障测度，利用ER规则进行证据融合，得到证据融合结果见表7.

表7 融合结果

从表7融合结果来看，其融合结果值大于0.83，可以判定元件L15、B5为故障元件.结合元件贝叶斯网络模型作正向推理，得到断路器CB12、L11-(8)m发生拒动，这与实际情况相符，综合以上情况得到完整故障推演结果：

B5推演结果：B5→CB4→CB6→CB14→CB21→CB19→L11-(8)s(CB23拒动)→CB24；

L15推演结果：L15→L15-(9)m→CB29→ L15-(10)p(L11-(8)m拒动)→CB30.

2)算例2：复杂故障下存在保护装置拒动和误动

故障设置情况：以图2为例，线路L2和线路B4同时发生故障，线路L2靠近母线B5侧断路器CB4跳闸，母线B1侧断路器CB3拒动，线路L1靠近母线B2侧断路器CB2跳闸，线路L7上断路器CB14发生误动，断路器CB17发生拒动.L9-(4)m未动，导致L9-(4)p动作.

按照2.1和2.2所述方法进行诊断，其诊断结果见表8.

表8 融合结果

根据融合结果，元件B4、L2的融合值大于0.83，判定故障元件为B4、L2，结合故障元件贝叶斯网络得到断路器CB17、L9-(4)m发生拒动，CB14误动，如果按照文献[5]中所提方法，只考虑开关量信息为诊断依据，容易造成线路L7被诊断成故障元件，加入暂态信息量后，可以排除这个误诊元件.同理可以得到推演过程：

B4推演结果：B4→CB12→CB8→CB13(CB14误动)→CB17→L9-(4)p(L9-(4)m拒动)→ CB15；

L2推演结果：L2→CB4→CB3拒动→L1-(2)s→CB2.

6 结 语

提出了一种基于改进贝叶斯网络和Hausdorff距离的多源信息融合电网故障诊断方法.通过对开关量和电气量信息的提取和处理，转化成对应的元件故障度，完整地保留了故障信息的冗余性，有效避免了信息不完备、保护装置动作不可靠对诊断结果的影响.采用ER规则进行融合，可以解决证据冲突时造成的诊断结果误差.仿真结果表明该方法在保护装置发生拒动和误动的情况下依旧能够准确判定出故障元件，提升了诊断的可靠性，并能对故障演变进程进行解释，能很好地适应复杂故障下的诊断.