基于深度融合的“图形与几何”教学探究

钟沛育 杨斌 刘琼

本文以《有趣的周长变化》为例尝试在小学数学课堂中应用FEG未来课堂等信息技术开展几何教学。笔者将本单元的三节课进行重新架构，设计出四节课，即《认识周长》《有趣的周长变化》《长方形、正方形的周長计算》《玩转周长》，前两节课目标指向周长概念的建立，后两节课指向长方形、正方形周长的计算以及练习，其目的是为了加深学生对周长概念的理解与应用。

创设情境，激发兴趣

教师从FEG教师端进入资源库，打开《有趣的周长变化》文件夹，调取预先上传的演示动画。

师：从前，有一个地主，他雇了一个长工。过年了，长工向他讨要一年的工钱，地主非常吝啬，就是不想掏钱出来，怎么办呢？地主想了一个办法为难长工，请看视频（地主叙述道：你可以划走一些土地，但是，要让我的地周长不变）。

设计意图：笔者把本课的几个研究活动设计成“愚地主三难长工”的故事，激发学生的学习兴趣和探索的欲望。

赋能路径：采用FEG未来课堂进行动画演示，利用提前设置的图片隐藏、透明等功能，将12块土地的问题抽象成与周长有关的数学问题，让学生经历生活问题数学化的过程。

科学探究，发展素养

本节课设计了三个探究活动：①有12个正方形（如下图），如何取走几块，使图形的周长不变？②有12个正方形，如何取走几块，使图形的周长变长？③有12个正方形，要使图形的周长变短，至少取走几块小正方形？

1.下载素材，明确要求

教师在云平台资源库中准备可以无限复制的原图，请学生仔细阅读活动要求：①四人一组在平板电脑上进行操作，可以用“小剪刀”“小铅笔”等工具，剪一剪、描一描。②仔细观察图形变化前后的周长，寻找两个周长之间的联系，探究过程用平台录屏方式记录下来传至云资源库中。③将小组认可的作品用剪刀剪出并上传到资源库中，在集体交流环节进行分享交流。

2.汇报交流，提炼方法

教师从资源库中挑选具有代表性的小组作品，并让该小组学生上台进行展示，同时引导学生进行分析、质疑、互动交流，明确研究图形周长变化的一般方法，为后续探究活动二、三的开展奠定基础。

设计意图：比较变化前后的周长，一定是先从整体入手，找到两个图形的周长，发现不变，再寻找、确定和比较变化的边。引导学生归纳总结使周长不变，应该在哪里去除方块;周长变长，都是在哪里去除的;周长变短，有什么共同的特点。由此，加深学生对周长的概念的理解，积累实践经验和思维经验。

赋能路径：教师利用FEG未来课堂的Talk功能，以小组为单位进行探究，小组探究过程用平台的录屏功能记录并传至云资源库，多媒体直观地为学生的学习扫清障碍，以便将此方法应用到后续解决其他新问题中。

3.应用方法，深度探究

探究活动二是结合活动一的结论，进行合情推理并验证使长方形周长变长的方法。学生应用环节一学习到的比较的方法来开展探究活动二、三，并总结周长变长和变短的规律。

设计意图：巩固和应用探究活动一中学习的数学方法，进一步刻画周长的含义，了解解决这类问题的一般方法，提高解决问题的能力。

赋能路径：进一步利用信息技术，加深学生对找变与不变的数学方法的理解和应用。

优化反馈，提高效率

在练习阶段，笔者为学生设计了选择题、判断题和操作题作为训练的基本类型，在训练中利用信息技术的反馈功能，对学生的答题情况进行精准的统计，以了解学生的学习情况，

设计意图：利用题目的微妙变化引发学生的观察和思考。

赋能路径：利用FEG未来课堂的数据反馈和统计功能，迅速掌握学生答题的正确率，方便精准指导错误学生，提高练习的效率，巩固学习的成果。