基于列车活塞效应的多竖井铁路隧道自然通风网络解算分析

曾艳华，韩 通，李 杰，范 磊

(1.西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；2.中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031)

随着我国铁路网不断完善，为满足运营通风和火灾防排烟的要求，大量多竖井、横洞、泄压通道的铁路隧道也陆续规划建成，如太行山隧道、高黎贡山隧道、拉月隧道等。当列车行驶在多竖井、横洞、泄压通道铁路隧道中时，列车行驶活塞效应引起的风流流动情况将完全不同于单体隧道。探明和揭示隧道、竖井、横洞、泄压通道内风流流动受活塞风效应的影响规律，对掌握多竖井、横洞、泄压通道铁路隧道中风流的流动情况，进行运营通风及防灾通风设计具有重大意义。

目前，国内外学者对铁路隧道和地铁隧道内列车活塞风的问题已有相当多的研究。Bao[1]通过数值模拟，分析了地铁列车进入并通过隧道时其周围的流场；Lin等[2]等采用现场测量和SES计算机软件模拟，研究了地铁隧道受竖井长度和开启状态影响的活塞风效应；Chang等[3]通过计算地铁隧道内活塞风压力和风速的分布，揭示了列车运动对通风井排气和吸气的影响；Fuji等[4]研究了在铁路隧道内高速列车交会时所产生的流场的基本特征；Shin等[5]研究了列车进入高速铁路隧道时的流场特征；Juraevam等[6]基于稳态不可压缩的流体控制方程，运用Ansys软件对地铁隧道列车行驶引起的非恒定流的流场进行数值模拟，并根据自然通风井内的风流和地铁隧道内活塞风的特点，找到最佳的气帘安装位置；Kim等[7]采用实验和数值模拟相结合的方法，研究了列车行驶而引起的地铁隧道内的不稳定三维流动，获得了压力和空气流速随时间的变化；Ke等[8]采用SES一维计算软件与CFD三维流场分析软件相结合，模拟分析了由活塞作用引起的地铁隧道内压力变化及其对地铁屏蔽门的影响；文献[9]基于风流流动的能量守恒和质量守恒方程，推导了无通风井单线铁路隧道列车行驶活塞压力和活塞风速的计算公式；陈文英等[10]理论分析了有竖井隧道中，列车行驶至不同位置时隧道各段的活塞风速；金学易等[11]研究了单线无竖井铁路隧道的列车活塞风、单线单竖井铁路隧道中，考虑恒定流与非恒定流的列车活塞风解析计算方法；王韦等[12]在日本学者公式的基础上，提出了单竖井铁路隧道内，有竖井及会车的列车活塞风计算公式；文献[13-14]基于流体力学的基本方程，理论推导了列车在双竖井单线铁路隧道内行驶时的活塞风的计算公式。

通过文献分析可知，在研究内容方面，国内外学者研究的主要是在地铁隧道以及单竖井铁路隧道中，列车通过或交会时产生的活塞风问题；也有学者对列车在双竖井铁路隧道行驶时产生的活塞风效应进行了研究，却鲜有学者对列车在含多竖井、多救援横通道、多条压力缓冲通道的铁路隧道中行驶时所产生的隧道内及辅助通道内的活塞风流动规律及风速计算进行研究。同时从研究结果分析来看，采用不同情况下的活塞风理论计算公式仅能计算列车行驶段的风速，无法获得整个隧道内及辅助通道内风流流动的速度分析；采用CFD软件进行数值模拟只能得出列车行驶时整个隧道内的风流流场分析，无法对各段隧道及辅助坑道内的具体活塞风量进行计算。

本文以风流在通风网络中所遵守的基本定律为基础，建立了考虑活塞风压力的通风网络解算数学模型，并以单竖井铁路隧道的通风网络为例，利用列车活塞风压力公式和数学模型进行通风网络解算，推导得出了考虑活塞风活塞风效应的通风网络风量修正计算公式，并据此编制了通风网络解算程序。克服了理论计算公式中仅能计算列车运行段风速的缺点，能实现长大隧道中含多竖井、多救援横通道、多条压力缓冲通道时，隧道内及辅助通道内风流流动的宏观流动模拟。

1 活塞风在多竖井铁路隧道通风网络中的表达

1.1 活塞风压力的表达式

当列车在铁路隧道内行进时，会在前端产生正压，并使列车后端因空气稀薄而产生负压，这种列车前后端的压力差即称为列车活塞风压，它使一部分空气在隧道中向前推移，另一部分空气在列车与隧道间隙中流动。可由能量方程推导出隧道中行驶列车前方与后方的压力差值，即活塞风压力[9,11,14]为

(1)

式中：Pt为活塞风压力，Pa;PJ为列车前端压力，Pa;PI为列车尾端压力，Pa；V0为列车速度，m/s；Vt为活塞风速度，m/s；K为活塞风系数，按照依杰里奇克简化公式[15]计算，即

1.2 考虑活塞风压力的通风网络数学模型1.2.1 风流网络流动的基本定律[14，16]

风流在通风网络中流动要遵守以下三个定律：

(1)风量平衡定律

在单位时间内，任一节点流入和流出风量的代数和为零，即

(2)

式中：Qij为网络中第i个节点的第j条风路中的风流体积流量，m3/s；m为通风网络中的节点数；n为通风网络中的边数。

(2)风压平衡定律

风压平衡定律是指风网中每一个闭合回路所发生的风流能量转换的代数和为零。由于在列车行驶期间，隧道内活塞风压力变化大，随着行驶位置的变化而变化，对风机工作影响极大，因此列车行驶期间不开启风机，则隧道通风网络中仅有自然风压和活塞风压的作用，风压平衡定律为

(3)

式中：hij为i回路中j边上的阻力，Pa；pmi为i回路上的自然风压，Pa；ptij为i回路中j边上的活塞风压，Pa。

(3)通风阻力定律

铁路隧道中，风流进入完全紊流状态，式(3)中的风流阻力计算公式为

hi=RiQi2i=1,2,…,n

(4)

式中：Ri为i边的阻力，Pa。

1.2.2 通风网络解算数学模型

以上式(2)、式(3)构成的(n-1)非线性方程组即为考虑活塞风压力作用的铁路隧道通风网络模型为

(5)

国内外在用计算机解算通风网络时，采用居多的方法是回路风量法。其中最著名，应用又十分广泛的是斯考德-亨斯雷法[16]。

将式(1)、式(4)代入式(5)中第二式，然后进行泰勒级数展开，忽略二阶以上微分项后得到

F=F0+JΔQL=0

(6)

式中：ΔQL为余树弦的风量修正值，ΔQL=(ΔQ1，ΔQ2，…，ΔQn-m+1)；F0为常量矩阵；J为Jacobi矩阵。

Jacobi矩阵为

(7)

当Jacobi矩阵中有对角优势时，即

此时可略去式(7)中非对角元素，变为

则得斯考得-亨斯雷法解算铁路隧道通风网络的数学模型为

(8)

1.3 考虑活塞风压力的通风网络解算

为便于研究活塞风在铁路隧道通风网络解算中的表达，以单竖井铁路隧道的通风网络进行说明，见图1。图1中，①号边为列车段隧道，③号边为竖井。

图1 通风网络

选取两个独立回路①-③-④和①-②-⑤，将活塞风表达式(1)、式(4)代入式(5)中，可得

(9)

化简后为F=F0+J0ΔQL=0，其中，

则得网络解算回路风量修正公式的通式为

(10)

式中：hij为i回路中j边上的阻力，Pa。

将活塞风量修正公式写入通风网络解算程序中，可用来进行考虑列车活塞风时多竖井铁路隧道的通风网络解算。网络解算程序的流程如图2所示。

图2 自编程序计算流程图

2 多竖井铁路隧道通风网络计算

2.1 工程概况

大瑞铁路高黎贡山隧道长34.5 km(D1K192+302—D1K226+840)，设计速度为160 km/h，运营阶段采用两个通风竖井，1#竖井里程为DK205+080，深868 m；2#竖井里程为DK212+415，深745 m。两个竖井断面积均为22.47。运营通风采用两座竖井分段纵向通风方案，见图3。

图3 高黎贡山隧道纵向示意图(单位：m)

2.2 通风网络解算

根据车辆在隧道内行驶位置不同，拟定三种工况进行通风网络计算，见图4。

图4 通风网络图

工况1：列车位于入口段位置，行驶在宝山端隧道洞口至1#竖井间。

工况2：列车位于中间段位置，行驶1#竖井和2#竖井间。

工况3：列车位于出口段位置，行驶在2#竖井至瑞丽端隧道出口间。为了便于对比分析活塞风的计算结果，分析中取自然风为0。

2.3 通风网络解算结果

采用编制软件进行通风网络分析，可得到列车行驶在三种位置工况下，各隧道段内风流的流动及竖井的风流进出情况。

2.3.1 工况1结果分析

当列车在入口段隧道中行驶时，各段隧道中及竖井中的风流情况见图5。

图5 通风网络计算结果(工况一)

由于列车活塞效应的作用，造成列车前方的气流压力为正压，列车尾部气流压力为负压。因此，当列车行驶在入口段隧道中时，前方的气流被推动向前流动，从1#竖井排出风流225.5 m3/s，剩余119.5 m3/s风流沿着隧道继续向前流动，流至2#竖井时，从2#竖井排出63.1 m3/s风流，其余的56.4 m3/s风流流至隧道出口段，并从出口排出。受列车尾部气流负压作用，隧道进口风流呈流入状态，流入风量为345.0 m3/s。

分析1#竖井、2#竖井和隧道出口排出的风量可知，由于1#竖井距离列车行驶前方最近，且竖井深度不大，使得列车行驶前方约占65%的气流从1#竖井排出，其余部分气流通过距离列车运行位置较远的2#竖井和隧道出口流出。

这说明在工况一的行驶过程中，活塞效应使得风流从行驶列车后方隧道入口吸入，从列车前方的两竖井和出口排出风流，其中从1#竖井排出的风量大于从2#竖井的排出风量。

2.3.2 工况2结果分析

当列车行驶在1#竖井和2#竖井之间时，隧道中各段及两竖井中的风流情况见图6。

图6 通风网络计算结果(工况二)

由图6可知，当列车行驶在1#竖井和2#竖井之间时，隧道中的风流情况发生明显变化。受活塞效应的作用，列车尾部的气流压力为负，使得风流从列车尾部的进口和1#竖井中被吸入，分别为261.9 m3/s和119.1 m3/s；由于1#竖井距离列车行驶位置最近，吸入的风量占总风量的70%。

同样，列车前方的气流压力为正，推动着气流从前方2#竖井和隧道出口流出，流出的风量分别为201.1、179.9 m3/s。尽管2#竖井距离行驶列车位置近，但由于2#竖井及底部通道局部阻力较大，隧道出口段的风阻与2#竖井的风阻相差不大，致使从2#竖井流出的风量仅比从隧道出口流出的风量大约10%。

这说明在工况二的行驶过程中，活塞效应使得风流从列车行驶后方隧道入口和1#竖井流入，从1#竖井流入风量大于从隧道入口流入的风量；风流从列车行驶前方的2#竖井和隧道出口排出，从2#竖井排出风量略大于从隧道出口流出的风量。

2.3.3 工况3结果分析

当列车在2#竖井后的隧道中行驶时，各段隧道中和竖井中的风流情况见图7。

图7 通风网络计算结果(工况三)

由图7可知，当列车行驶通过2#竖井进入出口段隧道中时，由于活塞效应的作用，推动约328.7 m3/s的气流从隧道出口排出；同时，受活塞效应的作用，使得气流从1#竖井、2#竖井和隧道入口吸入。其中，1#竖井吸入的风量为92.5 m3/s，隧道入口吸入的风量为42.1 m3/s；由于2#竖井距离列车位置最近，经2#竖井吸入的风量最多，为194.1 m3/s，占总吸入风量的60%左右。

这说明在工况三的行驶过程中，活塞效应使得风流从行驶列车后方的隧道入口、1#竖井、2#竖井吸入，从车辆行驶前方的隧道出口排出。其中从2#竖井吸入的风量大于从1#竖井吸入的风量。

通过以上三种工况分析可知，当列车在多竖井铁路隧道中行驶时，随着列车位置的变化，各段隧道及竖井中的风流流动也将发生变化，其规律为：

(1)受列车行驶活塞效应影响，在行驶列车后方将形成负压区，在行驶列车前方将形成正压区，使得新鲜风流通过列车后方的隧道入口和竖井吸入，而列车前方的气体通过前方竖井和隧道出口排出。

(2)受列车行驶活塞效应影响，主隧道中风流始终从隧道入口流向隧道出口；但随列车行驶位置的变化，各段隧道的风量大小将发生变化；距离列车行驶段隧道越近，隧道内风量越大，反之越小。

(3)受列车行驶活塞效应影响，随着列车行驶位置的变化，两竖井内风流流动方向和速度也将发生变化；位于行驶列车前方的竖井，风流呈流出状态；位于行驶列车后方的竖井，风流则呈流入状态；距离列车行驶段隧道越近，竖井内风量越大，反之越小。

3 通风网络计算与理论公式计算的对比分析

陈正林等[13]基于流体力学的基本原理，利用风流流动过程中能量守恒方程，并考虑连续方程和静风条件，理论推导了单线双竖井铁路隧道内的活塞风计算公式。

该计算公式理论上是很严谨的，但是在每个隧道段阻力系数的计算上，仅考虑了沿程阻力系数，未考虑局部阻力系数。将各段隧道及竖井的阻力系数考虑完整后，可作为双竖井列车运行段隧道活塞风的理论计算公式。

通风网络解与文献[13]计算的列车行驶段隧道活塞风量对比见图8。由图8可知，在列车行驶段隧道，理论公式计算结果与通风网络解算结果基本一致，误差小于3%，证明本文建立的基于活塞风效应影响的通风网络计算模型正确性和解算结果的可靠性。

图8 活塞网络解与文献[13]计算风量结果对比

陈正林等[13]理论公式仅能对列车行驶段隧道的风量和风速进行计算，不能对其余段隧道和竖井中的风量风速进行计算，无法分析多竖井铁路隧道中风流流动随列车行驶的动态变化规律，而采用通风网络分析方法，可以实现列车行驶在隧道中不同位置时，对整个隧道内及竖井中的风流流动变化的分析。该方法可推广到含多竖井、横洞、救援横通道、泄压通道，以及多列列车行驶等情况下超长隧道中，能有效实现隧道内列车行驶影响下的风流流动的宏观动态分析，从而为实际工程运营通风及排烟通风方案的设计提供依据。

4 结论

本文对列车活塞风下多竖井铁路隧道内风流流动情况进行研究，通过研究得到了以下结论：

(1)以风流在通风网络中所遵守的质量守恒、能量守恒和阻力定律为基础，结合铁路隧道中活塞风压的表达，建立了多竖井铁路隧道考虑活塞风压力的通风网络解算数学模型。

(2)采用通风网络解算的斯考德-亨斯雷法，对建立的数学模型进行分析，得到了多竖井铁路隧道中考虑活塞风作用的回路风量修正计算公式，并编制了通风网络解算程序。

(3)以大瑞铁路高黎贡山隧道为例，进行两竖井铁路隧道的通风网络解算。分析了列车在三种工况时隧道内各段和两竖井内风流的流动情况，获得了多竖井铁路隧道考虑活塞风压力影响下的风流流动变化规律。通过与理论公式计算列车行驶段活塞风速的对比分析，验证了建立通风网络模型的正确性和编制网络解算程序的可靠性。

(4)论文编制的考虑活塞风压力的多竖井通风网络解算程序，不仅可应用到多竖井隧道的通风流动分析中，也可推到设多斜井、横洞、救援横通道、泄压通道等的超长铁路隧道中，分析单列列车和多列列车在隧道中行驶时引起的风流流动情况，为特长铁路隧道运营通风及排烟通风方案的制定提供借鉴。