如何培养学生的数学应用意识

王雅楠

《数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”它明确指明了义务教育阶段数学教学的方向，体现了数学的重要性。

数学是所有学科的基础。当今各行各业都需要应用数学知识，数学对每个人的生活、工作有不可小觑的价值。从新课程各个学段中特意安排的“实践和综合应用”活动内容来看，其目的就是强调学生的数学活动，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。可见，培养学生的应用意识是每个数学教师不容忽视的问题。

数学应用意识有两个方面的具体含义：其一，有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象及解决现实世界中的问题；其二，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，并用数学的方法予以解决。

数学教材中培养学生应用意识的内容

以北京版小学六年级的数学教材为例，其中关于培养学生应用意识的内容包括：能应用分数乘法、除法的计算方法解决简单的实际问题，进一步发展学生在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题的能力，体会数学在解决问题中的作用；能正确分析并解决分数、百分数的实际问题，进一步发展学生在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题的能力，体会数学在解决实际问题中的作用；能应用圆的周长和面积的计算公式解决简单的实际问题，了解现实生活中有许多与圆的周长和面积有关的问题，从而获得运用知识解决问题的成功经验；通过开展涉及“存款问题”“跑道中的数学问题”等综合实践活动，初步学会平面图的设计方法，体会运用数学知识解决问题的乐趣；通过动手操作，经历由曲变直的转化过程，探索并掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，会运用计算方法解决相关的实际问题；结合具体情境和动手实践活动，探索并掌握圆柱、圆锥的体积计算公式，并能够运用公式解决体积、容积等简单实际问题；在实际情境中理解按比分配的意义，能解决按比分配的简单实际问题；密切联系实际，理解比例尺的意义，会求平面图形的比例尺，能根据比例尺进行图上距离和实际距离的换算，能解决与比例尺有关的简单实际问题；经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，从而能够解决有关正比例、反比例的实际问题；能夠在方格纸中按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似；通过开展“绘制校园平面图”的综合实践活动，发展学生综合运用数学知识与方法解决简单实际问题的能力，感受数学在日常生活中的作用；通过“黄金比”这一数学百花园内容的学习，让学生认识黄金比，了解“黄金比”在生活中的广泛应用，感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣；通过复习，使学生掌握所学的一些常见的数量关系和实际问题的解题方法，能够比较灵活地运用所学知识独立解答生活中的一些实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力；通过综合运用“数与代数”领域所学的知识解决实际问题，进一步加深学生对数学的认识，增强学生学好数学的信心，提高学生的综合素质；借助转化理解平面图形、立体图形的测量方法，并能解决相应的实际问题；会计算不规则图形、不规则形体的面积或体积；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能进行简单的应用；通过复习进一步经历数据的收集、整理与分析的过程，理解平均数的意义，会用平均数分析数据、解决问题；通过游戏、试验等活动，进一步认识随机现象的特点，感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的，能对随机现象结果发生的可能性的大小做出定性的描述，了解随机现象结果发生的可能性，能结合生活经验制定公平的游戏规则。

联系生活实际，培养学生的应用意识

若要使学生具有较强的解决实际问题的能力，首先要培养学生在遇到问题时应用数学的意识。有了这种意识，学生便能将知识自觉应用到生活实践中去。这样，学生在运用知识的过程中，既可以进一步体会和理解理论知识的含义，又有利于培养创新能力。

以现实为背景，认识到数学问题来源于生活 数学是和现实生活联系最为紧密的学科之一，许多生产、生活实际中都应用到了数学知识。作为教师，要善于观察并充分挖掘生活中的数学素材，使学生发现数学就在身边，感受数学应用的普遍性。《数学课程标准》中指出：“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。” 因此，在数学教学中，教师应从学生熟悉的生活情境出发，加深他们对所学的数学知识的认识和理解，从而以更加积极的姿态投入数学的学习。

例如，我在教学“百分数的意义”一课时，首先选取并出示了学生在生活中常见的一些百分数，如我国的男性人口占全国总人口的51.27%；地球表面陆地面积约占地球表面积的29.2%；羽绒服标签上的含羽绒率、班级的出勤率等。这样做的目的是通过选取学生在生活中常见的一些百分数，使他们深切感受到百分数就在我们的身边，从而体会到百分数在我们生活中的应用很广泛。接着，让学生根据自己的已有水平和经验试着说一说这些百分数的含义，以此为学生理解百分数的意义打下良好的基础。最后，再通过让学生思考并说出更多的生活中的百分数，引发他们的联想。总之，我在教学中选取的这些生活中的数学素材，就是为了给学生学习百分数创设一个良好的情境，从而使他们对百分数产生感性认识。

理解知识的过程中，感受生活离不开数学 荷兰著名数学家和教育家弗赖登塔尔教授曾说过：要从学生的生活环境中发现并创造数学，即强调从学生熟悉的生活环境和生活经验出发进行教学。教师在教学新知识时，学生的生活环境和已经积累的生活经验可以成为他们构建新知识的事实材料，这种事实材料直接影响着学生对新知识的理解和掌握。

例如，在教学“黄金比”一课时，我在课堂上通过给学生介绍德国心理学家费希纳有关“长方形选美”实验的资料，引导他们初步认识和了解“黄金比”。然后，带领学生开展“测量长方形桌面”“长方形玻璃的长与宽”等活动，引导他们关注身边的长方形并计算比值，体会“黄金比”就在我们身边。通过这种教学方式，学生能够在理解“黄金比”的意义的同时，感受到生活中处处存在“黄金比”。

组织实践活动，培养学生的应用意识

马克思曾说过：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步。”课程改革也明确强调对学生应用意识和实践能力的培养。因为理解知识、掌握知识的最终目的在于实际应用，即运用数学方法分析和解决实际问题。所以培养学生的应用意识和实践能力就一定要引导学生参与到含有数学问题的实际活动中，在探索解决问题的过程中应用数学。

例如，在教学“绘制校园平面图”一课时，我采用的就是综合实践的方式，引导学生分五步参与此项教学活动：通过研讨制定活动计划；选择测量工具，讨论测量方案；分组测量，汇总测量结果；选择比例尺画图；展示分组绘制的“校园平面图”并与同学交流。通过这节课的教学，进一步发展了学生综合运用数学知识与方法解决简单实际问题的能力，培养了学生的合作意识、实践能力，让他们充分感受到了数学的应用价值，积累了数学活动的经验。

开展数学知识应用竞赛，培养学生的应用意识

捷克大教育家夸美纽斯曾说：“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来。”因此，在数学教学中引入竞争机制，可以为学生创造表现自我的机会，在班级中营造“比、学、赶、超”的良好学习氛围。组织开展数学知识应用竞赛，其实质是由“知识型人才”向“智能型人才”过渡的教育策略。

例如，在令我记忆深刻的一节复习课中，我组织学生开展了“平面封闭图形分类”的学习活动。在学生汇报、交流、整理出有关三角形、四边形以及圆的知识后，为了让学生能够更加清楚地辨析图形，我设计并组织开展了“猜猜它是谁”的数学活动。活动规则是：教师将提前准备好的平面图形装进一个大信封里，学生根据教师每次露出图形的一个小角进行猜图，猜对了的学生可以获得小奖品。这样的竞赛模式形式新颖、内容丰富且可操作性强，成功吸引了所有学生的注意力，激发了他们的参与兴趣，有效促进了教学质量的提高，学生的应用能力也得到了强化。

注重课外拓展，加强学生的数学应用意识

如果说课堂教学是培养学生应用意识的主渠道，那么课外活动、课后作业就是培养学生数学应用意识的必要补充。仅仅引导学生在课堂上学习数学知识是远远不够的，教师要将课堂学习与生活实际有机结合起来，将学科知识采用多种形式拓展到课外，为学生創设无限的应用空间。对此，我通过创新作业形式，加强对学生数学应用意识的培养，如“小设计师”的作业：在学习了“断臂维纳斯雕像的黄金比”后，让学生根据自己妈妈的身高比例，计算她穿多高的鞋子会产生最佳视觉效果。再如“小调查员”的作业：在学了统计知识后，让学生在课后调查自己家中每个月的水电费支出情况，计算本月支出比上月节省或增加的百分比。

总之，作为一名数学教师，首先就应该明确树立培养学生数学应用意识的教育理念。然后，通过课堂教学与生活实际的有机结合，引导学生充分感受到数学与生活的紧密联系，形成和加强数学应用意识，从而能够更好地应用数学知识解决实际生活中的各种问题。

（作者单位：？北京市大兴区庞各庄镇第二中心小学）