EPR约束下考虑CSR行为 和梯度利用的动力电池供应链回收策略

黄铭煌 马汉武

摘  要：文章在EPR约束下探究动力电池供应链承担延伸责任的主体，以及考虑企业社会责任行为和梯度利用的回收策略问题。构建了由单一电池商、汽车品牌商、梯度利用企业以及消费者组成的动力电池供应链，在电池商和汽车品牌商分别承担延伸责任下利用Stackelberg博弈理论分析了电池商、电池商和梯度利用企业、汽车品牌商、汽车品牌商和梯度利用企业四种情形下CSR努力的回收策略，最后利用MATLAB對数值算例进行仿真。结果表明：CSR努力成本会被供应链成员通过正向供应链（提高批发价格和零售价格）转移给消费者承担;梯度利用可以增加批发和零售价格以及供应链成员CSR水平及系统利润;当价格敏感度和研发成本都很高，电池商CSR努力下的系统利润较优;当价格敏感度和研发成本都很低，汽车品牌商和梯度利用企业参与CSR努力的系统利润最高。

关键词：企业社会责任;闭环供应链;动力电池;生产者责任延伸制;梯度利用

中图分类号：F713.2    文献标识码：A

Abstract： Under the constraints of EPR， this article explores the main body of power battery supply chain that assumes extended responsibilities， and considers corporate social responsibility behavior and recycling strategies of gradient utilization. Constructing a Stackelberg game model composed of a single battery producer， a single car manufacturer， a single gradient utilization enterprise，and consumers. Under the extended responsibilities of battery producer and car manufacturer， respectively， the Stackelberg game theory was used to analyze the recycling strategies of CSR efforts in four scenarios： battery producer， battery producer and gradient utilization enterprise， car manufacturer， car manufacturer and gradient utilization enterprise， finally， we use MATLAB to simulate the numerical example. The result shows： CSR investment costs will be transferred to consumers through the forward supply chain（increasing wholesale prices and retail prices）; gradient utilization can increase wholesale and retail prices， as well as the CSR level of supply chain members and system profits; when price sensitivity and R & D costs are high， the battery producer makes CSR investment can help system obtain optimal profits; when the price sensitivity and R & D costs are low， the system profits under the car manufacturer and the gradient utilization enterprise's participation is optimal.

Key words： CSR; closed-loop supply chain; power battery; EPR; gradient utilization

0  引  言

近年来，我国新能源汽车的动力电池大量退役，其中的有害物质会对人体和环境造成危害，对动力电池的回收刻不容缓。根据经合组织（OECD）工作组提出的实施EPR制度的决策矩阵[1]，动力电池属于回收价值低且对环境影响大，是实施该制度的首选。EPR制度要求生产者对产品生命周期负责，特别是产品回收和最终处置[2-3]，该制度先确定了生产者为回收责任主体，并在这个约束下构建不同的回收渠道。在动力电池供应链中，电池商制造电池并供应给汽车品牌商整车装配，都具有回收电池的责任，应该谁来负责回收？在EPR制度约束下的梯度利用[4]回收策略又是怎样的？

梳理关于回收渠道的研究，具有代表性的是Savaskan[5]的三种回收模式，而Spicer[6]在EPR意义下，将回收方式分为三种：原始生产者回收、第三方回收、联合回收，Spicer与Savaskan的模式不同点在于EPR约束了回收主体为生产商。魏洁[7]研究了制造商在EPR背景下的回收模式，通过数学建模对比分析了三种渠道下的制造商最优利润。Maiti和Giri[8]以第三方回收为主，分析了制造商、零售商和第三方分别占据供应链主导权的均衡结果。王兴棠和李杰[9]在EPR制度下引入产品质量并思考供应链成员是选择自己回收还是委托第三方处理。靳起浩[10]研究了不同产品生命周期下的动力电池回收模式，并得出不同阶段下的最优回收策略。通过对现有文献的梳理发现，近年来学者们普遍在Savaskan构建的三种回收模式的框架上引入其他因素进行分析，但是在EPR约束下，Spicer的回收模式将更适合在动力电池供应链中使用。

EPR在动力电池供应链的应用过程中，面对生产者的延伸责任难以量化的问题，考虑引入企业社会责任（Corporate Social Responsibility，CSR），且大量实证[11-12]发现企业社会责任投入可以为供应链企业增加价值。张志清等[13]基于企业社会责任视角，探讨不同政府奖励下对报废汽车三种回收模式的策略选择。郑本荣[14]联系EPR制度，探讨了闭环供应链中不同决策主体进行CSR投入对供应链决策的影响。范建昌和倪得兵等[15]基于渠道权力结构，构建了制造商和零售商共同履行企业社会责任的博弈模型，分析了CSR对产品质量和供应链均衡结果的影响。

本文考虑企业参与梯度利用和社会责任行为，观察在EPR约束下电池商和汽车品牌商分别承担延伸责任的各个决策者（电池商、汽车品牌商、梯度利用企业、消费者）之间的相互影响。通过对比动力电池供应链的不同CSR投入下的均衡结果，为企业实践和政策制定提供理論指导。

1  问题描述与模型符号说明

1.1  问题描述。EPR背景下动力电池供应链由单一电池商、单一汽车品牌商、单一梯度利用企业以及消费者组成，可以分为两个阶段。在生产销售阶段，为方便讨论，不考虑销售的整车价格，电池商将动力电池批发给汽车品牌商，经汽车品牌商整车装配并销售给消费者。在逆向回收阶段，考虑两类回收责任主体各自进行CSR投入的情境，其中，CSR努力体现在回收过程中的物流投入以及最后拆解电池的努力。动力电池供应链企业的利润主要来自于动力电池销售收入和梯度利用利润，回收过程中供应链成员CSR投入也会对利润产生积极影响，需要供应链企业的互相协调才能使系统的利润最大化。本文将比对两种回收责任主体各自在直接回收和梯度利用企业参与下的回收决策，并通过引入成本共担契约讨论企业之间的合作。

1.2  模型符号说明。考虑由单一电池商、单一汽车品牌商、单一梯度利用企业以及消费者组成的闭环供应链系统。动力电池的生产成本为c、批发价w、零售价格p，单位产品残值与回收价格之差为k，回收率τ（为方便讨论，假设本文回收的退役电池均可用来梯度利用）。

随着待拆解电池数量的增多和回收范围的变大，提升回收拆解的效率越来越难，所以社会责任成本函数应具有边际成本递增的特征：c=ξR/2（其中R是CSR的投入水平，ξ是CSR投入成本的范围参数，ξ越大表示同样的努力程度付出的成本越

多[14，16-17]）这里的CSR投入成本主要指回收过程中的物流成本和最终的拆解成本。

很多文献[14，16]中采用价格和非价格变量的线性组合来表示需求函数。本文中消费者的购买行为不仅受到价格影响，还受到企业社会责任影响，需求函数D=a-bp+βR（其中a为市场容量，零售价格p和CSR水平R，b、β分别为价格和CSR水平的敏感系数，β越大表示每单位社会责任所带来的需求增加量越大，a， b， β>0），动力电池零售价格越低，回收时履行的社会责任越多，消费者越喜欢购买此类产品。

供应链系统的决策顺序如下：第一阶段，电池商占据供应链主导权做出自己的决策;第二阶段，汽车品牌商和梯度利用企业在观察到电池商的行为后分别做出自身最优的决策。

2  模型建立与求解分析

2.1  无梯度利用情形下电池商CSR努力的Stackelberg博弈模型EE。早期新能源汽车市场尚未有企业进行大规模的梯度利用，因此在不考虑梯度利用行为下，电池商负责动力电池的生产。电池商具有对电池回收不可推卸的责任，考虑电池商负责回收的Stackelberg博弈。

市场需求：D=a-bp+βR;电池商利润：π=w-c+τkD-ξR/2;汽车品牌商利润：π=p-wD。根据逆向归纳法先求解汽车品牌商的利润最大化决策，对汽车品牌商利润函数求关于p的一阶偏导数，并对p求二阶偏导得-2b<0，故在此点可取得极大值：p=，将p代入电池商利润进一步求解关于w，R的一阶偏导数，联立方程组：w=，R=。

因为w，R大于0，a为市场容量，a-bc-kτ>0，所以-β+4bξ>0。根据海瑟矩阵得：-b<0，ξb->0，故在此点可取得极大值，将解得的w，R代入P和利润函数，得w，R，p，π，π由表1给出。

2.2  梯度利用情形下电池商和梯度利用企业CSR努力的Stackelberg博弈模型Et。当动力电池回收市场达到一定规模，考虑通过梯度利用企业回收电池并进行梯度利用，最终给电池商进行拆解。假设梯度利用企业单位梯度利用获利为u（包含转移价格之差以及二次利用获利），企业社会责任水平为R。

市场需求：D=a-bp+βR+R;电池商利润：π=w-c+τkD-ξR/2;汽车品牌商利润：π=p-wD;梯度利用企业利润：π=uτD-ξR/2。汽车品牌商和梯度利用企业分别观察电池商行为并做出自己的决策。根据逆向归纳法，同理，求得梯度利用企业：R=，且对R的二阶导-ξ<0，R为极大值。此时汽车品牌商：p=，对p求二阶偏导得-2b<0，则此点为极大值点。将p代入电池商的利润函数，分别求关于w和R的一阶偏导数，联立方程组：w=;

R=。

因为w，R>0， τuβ+aξ-bcξ+bkτξ=τuβ+a-bcξ+bkτξ>0， 则-β+4bξ>0， 所以海瑟矩阵满足-b<0， ξb->0，故在此点取得极大值。将w，R代入，得p、π、π、π由表1给出。

2.3  无梯度利用情形下汽车品牌商CSR努力的Stackelberg博弈模型MM。考虑汽车品牌商承担延伸责任，因为不具有动力电池技术，前期需要一次性投入电池拆解技术的研发成本，假设在本文中该费用与CSR水平有关，随着CSR水平的提高，对拆解技术的要求越来越高，研发越来越困难，故研发成本函数也具有边际成本递增的特征，假设该费用关于CSR的敏感度为γ，则研发成本为γR/2[14，16-18]。

市场需求：D=a-bp+βR;电池商利润：π=w-cD;汽车品牌商利润：π=p-w+τkD-ξ+γR/2。

同理，计算出w、p、R、π、π由表1给出。

2.4  梯度利用情形下汽车品牌商和梯度利用企业CSR努力的Stackelberg博弈模型Mt。考虑通过梯度利用企业回收电池并进行梯度利用，最终给汽车品牌商进行拆解，同2.3研发成本为γR/2。市场需求：D=a-bp+βR+R;电池商利润：π=w-cD;汽车品牌商利润：π=p-w+τkD-ξ+γR/2;梯度利用企业利润：π=uτD-ξR/2。

以电池商为主导商，汽车品牌商和梯度利用企业观察电池商决策并做出自己的决策，计算过程同上，均衡结果由表1给出。

2.5  回收模型对比。前面分析了电池商和汽车品牌商分别作为延伸责任承担主体参与CSR努力并将均衡结果绘制成表1。结合动力电池市场现状并利用作差法和比值法比较各均衡解间的大小。

结论1  w>w>w>w

电池商承担延伸责任下的批发价格高于汽车品牌商承担延伸责任。电池商的利润来自批发价格与市场需求，在电池商承担延伸责任的情形下，提高批發价格会导致需求量减少，另一方面CSR努力带来需求量的增加，当CSR投入的收益优于因价格上涨导致需求量减少带来的损失，电池商提高批发价格将获得更多利润。在汽车品牌商承担延伸责任的情形下，汽车品牌商CSR努力会增加市场需求量，此时电池商愿意降低批发价格以实现利润增加。

结论2

提高零售价格会导致需求量的下降，但是供应链的CSR努力对消费者的购买产生积极的影响，最终使供应链整体的利润上升。电池商和汽车品牌商通过提高批发价格和零售价格使部分CSR努力成本给消费者分担，从这个角度说明CSR投入降低了消费者购买产品的效用。当消费者价格敏感度不高时，下游的汽车品牌商CSR努力导致成本增加而提高价格，当敏感度很高时，汽车品牌商会降低零售价格增加需求来缓解CSR努力成本。

结论3  R>R>R>R>R=R

比较供应链三个成员的均衡CSR水平，发现电池商的CSR水平最高。因为电池商占据供应链主导权，它在做决策的时候通过两条途径使自身利益最大化，一个通过提高CSR水平获得更高的需求量，另一个通过提升价格获得更多利润。根据结论1可知，电池商承担延伸责任的情形下批发价格更高，是为了缓解更高的CSR成本带来的影响。在汽车品牌商CSR努力的情况下，由于来自上游电池商的批发价格较低w>w， w>w，它可以很好地控制电池批发成本，进而在电池回收上进行较少的CSR努力就可以获得更高的利润。汽车品牌商回收下需要转移的成本更少，消费者需要承担的成本更低，由此消费者购买新能源汽车的效用更高。最后发现梯度利用企业的参与均促进了电池商和汽车品牌商的回收努力。

结论4

观察汽车品牌商和电池商的利润，发现梯度利用使供应链其他成员获得更高的利润。且利润分别与价格敏感度、研发成本有关，在Stackelberg博弈分散决策下，当消费者价格敏感度和研发成本都很高，电池商CSR努力的系统利润较优;当价格敏感度和研发成本都很低，汽车品牌商和梯度利用企业参与CSR努力下的系统利润最优。

观察汽车品牌商在各个回收模式下的均衡利润，发现在消费者对价格敏感度较强时，电池商承担延伸责任的情形下的利润高于汽车品牌商，且梯度利用企业参与后的利润更高。反之，汽车品牌商承担延伸责任的情形下的利润更优，即π>π，

π>π。原因如下：当消费者敏感度较高时，会抑制电池商向下游转移CSR成本，此时汽车品牌商“搭便车”获得高利润。而在消费者对于价格敏感度较低时，汽车品牌商将自身CSR努力成本通过更高的零售价格转移给消费者分担进而获得高利润。

3  算例分析

为了论证以上结论的合理性，本节通过数值仿真实验进行分析，并绘制图形描述参数敏感度和契约对均衡结果的影响。综合考虑模型的现实意义，关于初始实验数据的选取如下：

a=100， c=5， ξ=1， γ=0.4， τ=0.7， k=0.5， u=0.2， 在讨论β的影响时b=5，在讨论b的影响时β=1.5[14，16]。

先讨论消费者的价格敏感度b、CSR水平敏感程度β对均衡结果的影响，包括批发价格、零售价格、CSR水平、利润。

图1分析了参数b和β对均衡批发价格、零售价格的影响，由于MM模式下批发价格的最优解不含有β故不参与分析。首先发现随着消费者对价格敏感度的增加，批发价格和零售价格逐渐降低。其次零售价格、批发价格随着β的增加而增高，其中汽车品牌商回收下的批发价格受β的影响不大。最后，电池商回收下的价格高于汽车品牌商回收，该结果满足结论1、2，且梯度利用企业参与会提高批发和零售价格。

具体原因如下：消费者对价格的敏感度会对产品的市场需求起抑制作用，对于CSR的偏好程度会对产品的市场需求起到积极地促进作用。

图2将系统各成员在不同延伸责任承担主体下的CSR水平进行了敏感度分析，其中不包含梯度利用企业的CSR水平，但是发现梯度利用企业的参与使得供应链其他成员获得更高的CSR水平。还可以发现随着价格敏感度的提升而R降低，伴随β的提升R也提高。其次，电池商回收下的CSR水平高于汽车品牌商回收。

图3描绘了参数b和β对π、π的影响，首先电池商和汽车品牌商的利润都随着价格敏感度的升高而降低，随着CSR敏感度的升高而升高。其次当研发成本低γ<ξ且消费者价格敏感度高时，供应链成员只有在对方和梯度利用企业CSR努力时，自身才能取得最优利润，这也说明了当供应链其他成员CSR努力时，不努力的那位出现了“搭便车”行为，该结果与结论4相同。最后发现进行梯度利用可以提高供应链其他成员的利润。

图4首先表明了消费者的价格敏感度b对系统利润起消极的抑制作用，而CSR敏感度β对系统的利润起积极促进作用。其次在满足研发成本低、价格敏感度高的情况下汽车品牌商承担延伸责任下的系统利润优于电池商承担延伸责任下的利润，且梯度利用企业参与可以使系统利润更优。

4  结束语

本文研究EPR约束下以及考虑企业社会责任行为的动力电池供应链梯度利用回收策略。发现CSR努力成本会被供应链成员通过正向供应链转移给消费者承担;梯度利用可以给供应链系统带来更多的收益;消费者价格敏感度和电池拆解技术研发成本对系统利润产生影响。这些结果，首先判断出在EPR约束下动力电池回收的延伸责任的最优承担者，同时探讨最优梯度利用决策，以实现更高的系统利润和CSR水平。其次得出的结论为以后电池供应链企业的回收策略提供理论参考，也为政府的EPR政策的制定提供了建议。同时本文也存在许多不足，CSR只能描述企业社会责任努力程度，并不能帮助企业制定精确的回收决策;将来可以在汽车品牌商占据供应链主导权的情形下分析梯度利用策略。

参考文献：

[1]  OECD. Extended Producer Responsibility： A Guidance Manual for Governments[Z]. 2001.

[2]  Corsini F， Rizzi F， Frey M. Extended producer responsibility： the impact of organizational dimensions on WEEE collection from house holds[J]. Waste Management， 2017，59：23-29.

[3]  Gui L Y， Atasu A， Ergun O， et al. Design incentives under collective extended producer responsibility： a network perspective[J]. Management Science， 2018，64（11）：5083-5104.

[4] 刘娟娟，马俊龙. 考虑梯次利用的动力电池闭环供应链逆向补贴机制研究[EB/OL]. （2020-08-24）[2020-10-07]. http：//kns.cnki.Net/kcms/detail/31.1738.T.20200824.1412.006.html.

[5]  Savaskan R C， Bhattacharya S， Wassenhove L N V. Closed-loop supply chain models with product remanufacturing[J]. Management Science， 2004，50（2）：239-252.

[6]  A J Spicer， M R Johnson. Third-party Demanufacturing as a Solution for Extended Producer Responsibility[J]. Journal of Cleaner Production， 2004（12）：37-45.

[7] 魏洁，李军. EPR下的逆向物流回收模式选择研究[J]. 中国管理科学，2005，13（6）：18-22.

[8]  Maiti T， Giri B C. A closed loop supply chain under retail price and product quality dependent demand[J]. Journal of Manufacturing Systems， 2015，37（3）：624-637.

[9] 王兴棠，李杰. EPR制度下企业废弃物处理模式内生性选择研究[J]. 管理学报，2019，16（5）：728-735.

[10] 靳起浩. 基于产品生命周期的电动汽车动力电池回收模式研究[D]. 武汉：华中科技大学（硕士学位论文），2016.

[11]  Servaes H， Tamayo A. The Impact of Corporate Social Responsibility on Firm Value： The Role of Customer Awareness[J]. Management Science， 2013，59（5）：1045-1061.

[12]  Du S， Bhattacharya C B， Sen S. Corporate Social Responsibility and Competitive Advantage： Overcoming the Trust Barrier[J]. Management Science， 2011，57（9）：1528-1545.

[13] 張志清，吴美霞，王艳红，等. 政府奖励对报废汽车回收模式选择的作用机制研究——基于企业社会责任视角[J]. 运筹与管理，2019，28（4）：182-190.

[14] 郑本荣，杨超，杨珺. 企业社会责任投入对闭环供应链定价与协调决策的影响[J]. 中国管理科学，2018，26（10）：64-78.

[15] 范建昌，梁旭晫，倪得兵. 不同渠道权力结构下的供应链企业社会责任与产品质量研究[J]. 管理学报，2019，16（5）：754-764.

[16] 杨艳，程燕培，陈收. 不同权力结构下供应链企业社会责任激励[J]. 中国管理科学，2019，27（3）：144-156.

[17]  Peng Ma， Jennifer Shang， Haiyan Wang. Enhancing corporate social responsibility： Contract design under information asymmetry[J]. Omega， 2017，67：19-30.

[18]  Pepall L M， Richards D J. Innovation， Imitation， and Social Welfare[J]. Southern Economic Journal， 1994（3）：673-684.