基于差异可靠性约束的中压有源配电系统供电能力评估

郑志杰，冯 亮，李 昭，崔 灿，赵 韧，王耀雷

（国网山东省电力公司经济技术研究院，济南 250021）

在现代化电网精准化、精细化发展过程中，评估配电系统的供电能力已成为配电系统稳定的关键环节。对于发达地区，通过评估供电能力挖掘其供电潜力以此来缓解匮乏的土地资源、繁琐的线路走廊，可有效地提高配电系统的经济性；对于发展中区域，通过评估供电能力能有效地根据负荷发展特性规划区域发展，提升资产利用率以及方案的可行性。因此，不少学者把更多的目光投向了配电系统的供电能力评估[1]的问题上。近年来，由于DG及储能的不断接入[2]，传统配电网络的运行方式已经不再适合电网的发展，需要与时俱进地、相应地改变来适应现阶段电网的发展，与此同时负荷故障后的转供模式也发生巨大变化，这就使得在评估供电能力时须考虑DG和储能接入的影响。因此，对有源配电系统的供电能力进行评估具有十分重要的实际价值和广泛的应用前景。

早期的供电能力评估方法是在满足电压、功率等潮流约束的条件下，采用连续潮流逐渐逼近来得到供电能力[3]最大值，这种方法未能考虑变电站对配电网络的影响及网络发生故障后系统供电的连续性。有学者提出了在对系统供电能力进行评估的过程中，考虑N-1的安全准则，这种方法需满足N-1刚性负荷需求及用户连续可靠供电的需求，同时还考虑了主变所出馈线互联结构[4]、变电站间的负荷转移[5]等相关影响因素。文献[6]通过建立供电能力指标，综合考虑供电能力最大化与负载均衡，给出了精确计算供电能力的线性规划方法；文献[7]在N-1准则的基础上，通过对不同负荷需求进行分析对比，同时对配电系统网络重构进行分析判断其对供电能力评估结果的影响。

由于在实际电网运行的过程中，尖峰负荷持续时间短且为均值负荷的数倍，以N-1为准则评估供电能力将有很大裕度，文献[8]提出了考虑整体可靠性柔性约束的供电能力评估模型来进一步挖掘供电潜力。在实际电网中，由于负荷重要程度的不同，用户对于供电可靠性的需求也存在差异，以全局可靠性降低来释放供电潜力的方法，对不同用户的差异化需求的适应性还不那么明显；同时分布式电源与储能的广泛接入，是未来配电网的一种主要形态。因此，需寻找一种基于差异可靠性约束的求解与描述方法，并结合DG与储能的接入，实现对中压有源配电系统可靠性指标与网络最大供电能力的综合评估。

为此，本文首先建立了包含分布式光伏序列与蓄电池的两级配电系统供电能力评估模型，该模型是以寻求网络供电能力最大化为目标，不同用户的差异可靠性需求为主要约束条件，以负荷为优化对象实现了可靠性与供电能力的耦合，模型中可靠性约束的变化会影响网络的最大负载能力；其次，考虑到负荷、分布式光伏、蓄电池在实际电网中都是波动的，且蓄电池的充放电策略会对系统每时每刻的可靠性产生影响，用断面法分析不能将源荷之间的多种情况考虑清楚，因此，本文采用准序贯蒙特卡洛模拟法对中压有源配电系统可靠性进行评估，实现网络中各个用户的可靠性指标度量；最后，利用遗传算法对供电能力模型进行优化求解，并通过算例分析验证了本文方法的有效性。

1 中压有源配电系统供电能力评估模型

供电能力评估模型的实质是在可靠性约束下优化馈线负荷分布，实现具体可靠性指标下网络供电能力的最大化，即使得配电系统各馈线的负载能力最大化。建立如下目标函数：

式中：n为主变台数；q为馈线编号；m为与主变相连的馈线条数；Liq,max为在系统负荷最大时刻第i台主变所接第q条馈线负荷值；psc为待评估配电系统的供电能力。

本文主要考虑差异可靠性为约束条件，在配电系统实际运行过程中，根据自身的特性，得到如下具体的条件约束。

（1）差异可靠性约束。

本文以馈线的平均供电可用度ASAI（average service availability index）作为评估指标，优化馈线所接负荷值。计算公式为

式中：T为在指定时间内所需用电小时数；Ui为第i个负荷点对应的年停运时间；Ni为在第i个负荷点所接的用户数；lq为第q条馈线总负荷点数。

由于馈线所接的负荷不尽相同，对可靠性需求也会有所差别，这就要求馈线的实际可靠性指标不低于预设的可靠性指标。则差异可靠性约束表示为

式中：ASAIv为馈线真实可靠性向量指标；M为馈线目标可靠性向量指标。

（2）整体可靠性约束。

配电系统的可靠性约束包括了不同馈线的差异化可靠性约束和整体可靠性约束。本文选取系统ASAI作为整体可靠性约束指标，即

式中：p为系统总负荷点数；Es表示系统可靠性指标。

（3）主变和所接馈线的匹配程度约束。

此约束条件限制了配电网中主变的总出力及对应连接的馈线所产生的实时负荷之间匹配程度关系，表达式为

式中：Lj和Gj分别为主变j的实时负荷和分布式光伏和蓄电池的总出力；Ljq和Gjq分别为与主变j相连的第q条馈线的实时负荷及分布式光伏和蓄电池的实时出力。

（4）负载率约束。

此约束条件将主变或所接馈线的实时负荷与分布式光伏和蓄电池总出力比较并与主变的额定容量做比值，目的是为了限制主变及其所接馈线的容量，其表示如下：

式中：Cj为主变j的额定容量；Cjq为与主变j相连的对应于第q条馈线的额定容量。

2 含主变的中压有源配电系统可靠性评估

文献[9]建立了非电源元件（主变、馈线、开关等）两状态模型、电源元件（分布式光伏序列、蓄电池等）三状态模型，同时建立了分布式光伏序列、时序负荷、蓄电池的出力模型；文献[7]提出了基于馈线分区的主变及馈线元件的故障分析方法及中压有源配电系统可靠性指标计算。本文在此基础上，针对文献中所描述的多种负荷评估模型及所建立的元件的状态模型和出力模型，本文选用准序贯蒙特卡洛法[10]进行模拟，具体的模拟流程如图1所示。

图1 含主变的中压有源配电系统可靠性评估流程Fig.1 Flow chart of reliability evaluation on medium-voltage active power distribution system with main transformer

3 供电能力模型优化

3.1 基于遗传算法的优化方法

本文基于遗传算法优化评估中压有源配电系统供电能力。此算法以馈线实时负荷值作为优化对象，设定初始状态的负荷满足主变及馈线的N-1校验。采用二进制编码法，将馈线负荷倍数（实际接入负荷和初状态负荷比值）作为对象进行编码，调整二进制编码的长度使负荷倍数精确到小数点后两位，以提升准确度。基因段为某一馈线负荷倍数编码，染色体为所有馈线负荷倍数的编码，个体对应的是系统供电能力，有限个个体的集合即为种群。

模型的适应度函数是系统的供电能力。染色体选择过程采用了轮盘赌法[11]，交叉、变异分别采用了采用单点交叉、单点变异，对应的概率分别为0.8、0.02。处理模型约束条件选用搜索空间限定法[12]，来解决可靠性不等式条件的约束。首先，保留满足约束的个体，通过染色体选择操作补足个体规模；其次，继续进行染色体交叉与变异运算，以此来确保种群中个体多样性。

3.2 求解流程

结合遗传算法的供电能力评估流程如图2所示。该评估过程不断地判断网络是否满足约束条件，最后能输出满足整体与差异可靠性约束的最大供电能力。

图2 基于遗传算法的供电能力评估流程Fig.2 Flow chart of power supply capability evaluation based on genetic algorithm

4 算例分析与验证

4.1 算例概况

选择某一地区的实际配电网的网架结构作为算例，该配电网存在分布式光伏与蓄电池的接入，系统各个主变之间馈线互联关系如图3所示。其中参照文献[13]确定主变单个容量及主变之间的联络容量。

图3 配电网络主变间馈线联络关系Fig.3 Feeder connections between main transformers of distribution network

系统元件可靠性参数计算参照文献[8]；设定故障隔离时间为1 h，转供时间为1 h；各个负荷类型的单位负荷量为：居民0.180 MW/户，商业0.470 MW/户，工业0.847 MW/户，设定负荷节点初始用户数为1。

分布式光伏与蓄电池采用三状态停运模型，停运概率3.1%，降额运行概率5.58%。蓄电池并网状态下采用循环充放电策略，其中电荷状态Socmax取0.9，Socmin取0.1，一个充放电周期为24 h，分为充电、放电、浮充3个阶段，分别对应时间为T1、T2和T3，并设置T1=T2=7h，T3=10h。单组光伏的初始容量为0.3 MW，单块蓄电池容量为3 000 Ah，每组储能装置由400块蓄电池组成。可靠性模拟的基本步长为1 h。

4.2 整体可靠性约束下的供电能力评估

结合第3节所述遗传算法求取网络满足式（4）整体可靠性约束时的最大供电能力，算例系统中共有65组DG，分别仅调整其中单组分布式光伏的容量为0.3 MW、1 MW与2 MW，可得到可靠性约束条件下的配电网络的最大供电能力，如图4所示。

由图4可知，系统的最大供电能力与可靠性指标呈现出非线性关系，且为反向增长变化，即降低可靠性指标，则系统最大供电能力反而增加，并且最大供电能力的增加量随着可靠性约束严格逐渐减少；反之，亦然。曲线对应的供电能力最低点是系统满足N-1准则时的供电能力与可靠性指标，而最高点是系统满载时的供电能力与对应的可靠性指标。若网络中不含DG，则网络满足N-1准则的供电能力与满载时的供电能力分别为89.5 MV·A与143 MV·A，可见DG的接入对供电能力有提升作用。

图4 系统最大供电能力与可靠性指标的关系Fig.4 Relationship between maximum power supply capability of system and its reliability index

将图4中3组不同容量的分布式光伏曲线作比较可知：系统可靠性约束相同时，增加DG容量可使得系统的供电能力得以提升；增大馈线所接负荷，DG的容量的增加使得可靠性提升效果更明显，这是因为系统大负荷状态下，DG可支撑系统孤岛运行，然而系统小负荷状态下，对DG依赖程度不高；增加DG容量，会增强可靠性指标和最大供电能力的线性关系，若降低相同的可靠性指标，DG容量大的最大供电能力的提升效果更明显。

4.3 差异可靠性约束下的供电能力评估

进一步引入差异可靠性约束，以单组分布式光伏的容量0.3 MW为例，在系统整体可靠性约束为99.979%时，分别设定算例24条馈线中每一条馈线的可靠性约束至99.970%，同时保持其余23条馈线的整体可靠性约束99.979%不变，对应调整馈线负荷分布，最大供电能力数值如图5所示。

图5 考虑差异可靠性的有源配电系统供电能力优化Fig.5 Power supply capability optimization of active power distribution system considering differentiated reliability

由图可知，当降低馈线的可靠性指标时，会使系统的供电能力得以提升，其中馈线12提升最为明显，故选取馈线12接入重要程度较低的负荷，使该馈线可靠性降低，从而提高系统供电能力。

算例结果说明，针对于中压有源两级配电系统，同时包含了分布式光伏序列和蓄电池，若以可靠性为柔性约束，系统的供电能力会随着整体可靠性降低而提升，提升效果会随着DG容量的增加而增强。

5 结语

本文在考虑差异可靠性基础上建立了中压有源配电系统供电能力的评估模型，以寻求系统的最大供电能力；考虑分布式光伏序列和蓄电池的接入，提出了两级配网系统一体化的可靠性评估方法，选用遗传算法优化供电能力模型，最终经过算例验证得出：对于有源配电系统，降低整体可靠性指标可以实现供电能力的显著优化，且其优化效果受DG容量的影响。而在差异可靠性约束下，可以结合不同馈线对于可靠性需求的差异，实现最大供电能力分区局部的优化，从而释放供电潜力，发挥电网的资产利用效能。