考虑供用热特性的虚拟电厂双阶段优化调度

潘 轩，周任军，王 昱，方绍凤，刘镂志

（1.湖南省清洁能源与智能电网协同创新中心（长沙理工大学），长沙 410114；2.中国能源建设集团湖南省电力设计院有限公司，长沙 410007）

天然气分布式热电联产机组CHP（combined heat and power）因具有能源梯级利用和可调节性强等特点得到广泛应用[1-2]。为了提高能源利用率和新能源消纳率，根据应用需要将CHP、新能源发电和能源转换装置进行集成优化成综合能源系统[3]或者虚拟电厂[4]。综合能源系统或虚拟电厂从源-荷两端多能互补的视角出发[5]，通过新能源和电、热（冷）等多能源协调供应拓展了新能源消纳空间[6]，进一步应用区位数等随机规划方法处理新能源出力随机和波动性[7]，从而提升了集成系统中各成员的经济性。上述文献多从提高能源利用率、促进新能源消纳和源-荷多能互补视角出发，较少全面考虑CHP与新能源所集成联供系统中供用热环节特性对系统的影响，会使得优化运行的结果与实际情况存在一定偏差。

针对供用热环节对联供系统的影响，文献[8]对热网的部分特性进行了建模，并揭示了热负荷弹性特性对电热联合优化的影响；文献[9]进一步考虑了热能传输损耗，并分析了供热特性对联供系统的影响；文献[10]对热负荷弹性调节展开研究，并揭示了热负荷可调节能力对平衡市场的影响。虽有文献对供用热环节的热能传输延迟、传输损耗和热负荷弹性调节特性进行了初步研究，但未考虑热能传输所损耗的传输泵能耗，即热能传输能耗。因此，有必要对包含CHP和新能源发电系统的供用热环节特性进行较为全面建模，并进一步灵活和恰当地利用供用热存在的特性，从而为联供系统优化运行和规划提供参考。

在现有研究基础上，本文以CHP、热泵、风力发电和热负荷构成的虚拟电厂为背景，对供热环节的热能传输延迟、传输损耗、传输能耗和热负荷弹性调节特性进行全面精细建模，在日前优化调度中全面考虑热能的传输延迟、传输损耗、传输能耗特性，在日内优化调度中恰当利用热能的热负荷弹性调节特性，建立了考虑供热特性的虚拟电厂双阶段优化调度模型。

1 热力环节特性

1.1 热力供应环节特性

1.1.1 热供应的传输延迟和损耗特性

供热环节包括一级网络和二级网络，一级网络是将热源的热能传输至热交换站，二级网络是将热交换站所获得热能送至热负荷端[11-12]。热能传送介质为水，供热循环如图1所示。热能在供热网络传输过程中，一方面，由于供热介质流动速度的限制，热能具有延迟特性；另一方面，由于热辐射的存在和传送时间的积累，热能存在损耗特性。

图1 供热循环示意Fig.1 Schematic of heating cycle

二级网络一般远远短于一级网络，因此热能延迟和损失特性主要体现在一级网络。如图1所示，当对距离为L的二级网络进行供热时，其一级网络管内热水流动延迟时间ΔtL为

式中：r为供热管道内径，0.5 m；ρ(T)为温度T时水的密度，单位为kg/m3；G1为一级网络供热管道单位时间内的水流量，1 256 kg/s；L值为2.7 km。

热能损耗主要由供热管道保温结构、传输延迟和传输管道表面温度决定，采用文献[9]的动态模型可描述为

由供热功率与水温之间转换关系式（3），可得到传输过程中热功率损失表达式为式（4）。

可得t时刻热源所需提供热功率为

通过上述分析，当供热设备、供热管道参数和回水温度确定时，可通过控制出口水温来实现供热控制，Δt为0.15 h。

1.1.2 热供应的传输能耗特性

集中供热的传输泵电能损耗较大，不可忽略，因此，需要考虑传输热泵的能耗特性。一般情况下传输电泵的能耗与泵的流量、传输扬程和转换效率有关，其具体耗电表达式可表述为

式中：g为重力加速度，取9.8 m/s2；η1和 η2分别为一级网络和二级网络传输泵效率，数值分别为0.80和0.75；H1和H2分别为一级网络和二级网络传输扬程，单位为m。

扬程H[13]的计算式为

忽略介质密度随温度的微小变化，当介质流速恒定时，得到H1和H2分别约为300 m和40 m。

1.2 热力使用环节的热负荷弹性调节特性

温度在适宜区间波动时不会影响到用户的用热体验，即热能消费存在感知模糊区间。因此，充分利用热能消费的感知模糊区间，可使得实际热能消费量在一定区间变化，将这种区间变化特性称为热负荷弹性调节特性。当为城市居民楼宇供热时，室内温度的动态关系可表述为

式中：ΔEQ和ΔT分别为楼宇热能的变化和室内温度的变化，当ΔT变化为0时，热能供需平衡，温度稳定；ρa、Ca和Va分别为室内空气密度、比热容和总体积，分别取值1.2 kg/m3、1 000 J/（kg·℃）和232 500 m3。

影响室内温度的因素很多，一般考虑室外温度、墙体散热强度和供热装置输入热能，其中散热功率Qs可描述为

式中：Tout、Tin分别为室外、室内温度；kwall、Fwall分别为墙体散热系数和墙体面积；kwin、Fwin分别为窗户散热系数和窗户面积。

因此，当室内温度确定时，可得所需热功率为

当考虑室内温度允许在人体适应区间内变化时，则实际t时刻的热负荷需求为

式中,Qcharge,t需满足的约束为

式中α为热负荷用户的可调节量大小，单位为℃。

由式（12）可知，热负荷弹性调节特性的本质上是将用户看作一个“广义储热罐”，其可以为热电联供系统提供一定的调节能力[14]。

2 热电联供虚拟电厂结构与不确定量说明

2.1 热电联供虚拟电厂结构

热电联供虚拟电厂结构如图2所示，由CHP、热泵、风电机组和具有弹性调节特性的热负荷组成。虚拟电厂调度中心基于已有信息对热电联产机组、热泵和弹性热负荷进行合理控制，可使得系统朝着某一目标运行。

图2 热电联供虚拟电厂结构Fig.2 Structure of virtual power plant with combined heat and power

为了更好地刻画能量关系，本文采用采用能源集线器（energy hub，EH）模型[15]对虚拟电厂的能量产生、转换和分配关系进行建模。

式中：PG,t、QG,t分别为热电联产机组在t时刻的产热和产电功率；Pw,t、Prb,t和Pcb,t分别为t时刻的预调度风电功率、热泵功率和传输泵功率；Qt+Δt为考虑热传输和损耗特性后的t时刻等效源端热功率；PE,t为t时刻上网电功率。

此外，背压式热电联产燃气轮机组满足如下约束：

式中，γ为热电比，取值1.2。

2.2 不确定量说明

本文假设在电量交易市场中，虚拟电厂的电量总能以出清电价出清，考虑虚拟电厂与电网进行电量交易时存在的差额电量和上网电价的双重不确定性。目前，风电预测偏差和交易电价预测偏差多用正态分布表征[16-17]，本文风电的随机偏差表征参考文献[16]，交易价受众多市场因素影响，存在一定偏差，其表征参考文献[17]。针对风电出力和交易电价存在的随机偏差，本文采用多场景法进行处理。

3 考虑供用热特性的虚拟电厂双阶段优化调度模型

3.1 目标函数

本文目标函数考虑虚拟电厂日前、日内调度两个部分，并以两部分的虚拟电厂期望调度收益最大为目标，即

式中：Frq和Frn分别表示日前和日内期望收益。

虚拟电厂日前调度是根据预测未来一日各时段的风电出力、电热负荷数据来安排第二天机组出力。本文以虚拟电厂收益最大为目标函数，即

式中：St为售能收益；Et为燃气轮机燃料成本和维护成本。

考虑传输泵后的售能收益St为

式中：λq,t和λp,t分别为t时刻热价和电价。

虚拟电厂成本Et为

式中：LNG为天然气热值，一般取36 MJ/m3；λgas、λwf、λGf和λy分别为天然气价格、风机维护成本、CHP维护成本和CHP启停成本；kt取值1，表示运行状态。

虚拟电厂日内调度是考虑风电出力偏差和电力市场交易价格偏差，在日前调度基础上进行优化调度。以虚拟电厂调度收益最大为目标，即

式中：Wt为日内与日前收益之差；Mt为日内与日前成本之差；Nt为电力平衡市场交易收益；Ht为热负荷调节补贴。

日内日前售电之差Wt为

电力平衡市场交易收益Nt为

日内与日前成本之差Mt为

热负荷调节补贴Ht为

3.2 日前调度约束

电热平衡约束和燃气轮机热电比约束见式（13）和（14），考虑旋转备用的燃气轮机约束相关约束为

CHP的爬坡约束、旋转备用约束等参考文献[18]。

风电出力约束为

式中，Ppw,t为风电预测出力。

传输泵和热泵约束为

式中，Prb,max、Pcb,max分别为热泵和传输泵的极限功率。

传输管道水温约束为

3.3 日内调度约束

场景ω的电热平衡约束为

日内调度同一变量所描述的物理意义与日前相同，因此采用添加上标加以区分。

平衡市场中的售电和购电功率约束为

此外，还需要考虑日前中式、旋转备用等约束的日内场景约束，以及式（12）的日内场景约束。

4 算例分析

4.1 参数说明

以某虚拟电厂为背景，风电场包括18台风电机组，每台机组的最大出力为2 MW；热电联产燃气轮机2台，每台最大出力PG,max为10 MW，最小出力PG,min为3 MW；仿真步长 Δt为0.25 h，选取24 h为优化周期；售热单价450元/（MW·h）；λgas、λw,f、λG,f和 λy分别取值2.5元/m3、15元/MW、30元/MW和8 000元；λp,t取定值450元/MW；Prb,max和Pcb,max分别取16 MW和4 MW。传输介质水的密度随温度会有细微变化，但供热一般在40～60℃度之间，所对应密度在992～983 kg/m3之间，本算例水密度取平均值987.5 kg/m3。

楼宇相关参数如表1所示，室外温度情况如图3所示。

图3 室外温度和交易电价预测Fig.3 Forecasting of outdoor temperature and transaction price

表1 楼宇相关参数Tab.1 Related parameters of building

4.2 日前调度仿真

为了对比分析是否考虑热网特性全面精细建模对虚拟电厂调度的影响，当仅考虑日前调度时本文设计了4个方案，由于考虑供热的热惯性已经较为常见，不对其单独分析。方案分别为：CASE1，仅考虑热惯性；CASE2，CASE1的基础上考虑传输能耗；CASE3，CASE1的基础上考虑传输损耗；CASE4，考虑所有供热特性。本文对4个方案进行仿真，结果如图4～图7和表2所示。

表2 不同方案的日前收益情况Tab.2 Day-ahead revenue under different schemes

图4 风电预测出力Fig.4 Forecasting of wind power output

由图5、图6和图7可知，是否全面考虑热网的特性对虚拟电厂调度结果影响较大，证实了对热网各个特性精细建模分析的必要性。此外，对图5、图6和图7中不同方案进行分析得到如下结果：①对比CASE2和CASE1可知，是否考虑热能传输能耗对燃气轮机组和热泵出力几乎没有影响，但出售电量有一定下降，是因为当热电联产机组在以热定电的方式运行时，传输能耗仅仅会对虚拟电厂的电能流产生影响；②对比CASE3和CASE1可知，是否考虑热能传输损耗对燃气轮机、热泵和售电量均有影响，是因为热能损耗是影响热网能流关系的，而产热与产电的源端耦合，必然会影响电能流；进一步分析，10～20 h时段CASE3的售电比CASE1多，是因为当热泵供热出力无法进一步增加时，只能通过增加热电联产燃气轮机出力保证供热，同时也增加了电出力；③对比CASE4、CASE3、CASE2和CASE1可知，热网特性对虚拟电厂运行的影响并不是简单的线性叠加，这是由于电热存在多处耦合，且耦合关系是非线性决定的。

图5 不同日前方案的CHP电出力情况Fig.5 CHP electricity output under different day-ahead schemes

图6 不同日前方案的售电情况Fig.6 Electricity sales under different day-ahead schemes

图7 不同日前方案的热泵工作情况Fig.7 Working conditions of heat pumps under different day-ahead schemes

在分析热网工况精确建模对运行状态影响的基础上，进一步分析对虚拟电厂效益的影响。

由表2可知，未全面考虑供热特性会使得虚拟电厂日前期望收益估计过高，不符合实际情况。

4.3 日内调度仿真

在CASE4的基础上考虑电价和风电出力的波动进行日内实时调度，采用蒙特卡洛抽样来生成场景[19]，并应用基于Kantorovich距离的场景削减技术[20]，将100组实际风电出力和实际售电价格场景各缩减4个，共形成16个日内调度场景。缩减后实际风电出力和实际售电价格场景如图8和图9所示。

图8 风电出力场景Fig.8 Scenario of wind power output

图9 交易电价场景Fig.9 Scenario of electricity price transaction

为了分析负荷弹性调节特性对虚拟电厂调度的影响，本文选取概率最大的场景，并设计在日内平衡市场交易时是/否考虑热负荷弹性调节两个方案对比分析，α取1。

由表3和图10可知，考虑热负荷弹性调节后，增加了平衡市场的调节能力，虚拟电厂在平衡市场中的不平衡功率大小明显减小，效益相对提升了6 487元，此外，热负荷用户也能获得一定补贴从而降低用热成本。进一步分析可知，0～30 h和90～96 h时段区间出现了平衡市场售电量无法降低的情况，是因为此时的热泵已经工作在最大功率不具有向上调节的能力，燃气轮机工作在最低工况不具有向下调节能力；45～70 h时段区间出现了平衡市场购电量几乎没有变化的情形，是因为热泵工作在最低功率不具有向下调节能力，燃气轮机工作在最大工况不具有向上调节能力。

表3 不同方案的日内收益情况Tab.3 Intra-day revenue under different schemes

图10 平衡市场不平衡电量交易情况Fig.10 Transaction of unbalanced electricity quantity in balance market

4.4 日前-日内优化调度仿真

同时考虑网特性和系统波动，并探究不同热负荷弹性调节力度对虚拟电厂调度的影响，结果如下。

由表4可知，当可调节温度在一定范围时，热负荷可调节能力越大时，虚拟电厂收益也会更大。结合第4.3节分析，通过有效方式获得热负荷用户的允许调节权对增加联供系统的“柔性”和提升系统收益具有重要意义。

表4 不同温度可调节量下收益分析Tab.4 Revenue analysis under different temperature adjustments

5 结论

（1）相比于未考虑或未全面考虑供用热特性的虚拟电厂双阶段优化调度模型，本文模型在日前阶段全面考虑了热力的供热特性，更精确和客观地反映虚拟电厂电-热日前收益；日内阶段利用热负荷弹性调节特性提升效益，当弹性调节量为1℃时，效益相对可提升6 487元。

（2）本文揭示了供用热特性对电-热联供系统的影响，可为热电联供系统规划和运行提供参考。

（3）热负荷弹性特性受到用户适应温度限制，且不同用户群体的适应温度范围不同，未来可根据不同适应度范围对热用户群体进行划分，并制定不同补贴方式具有研究价值；平衡市场中部分时间段出现向上或向下调节能力不足，可以尝试采取结合热、电同时响应的电-热综合需求响应调节手段。