面向碳中和目标的变温吸附碳捕集效能与技术经济性分析

赵睿恺，赵力，赵军

（中低温热能高效利用教育部重点实验室（天津大学），天津300350）

0 引言

2016 年《巴黎气候协定》正式签署，提出将全球平均气温升幅控制在工业化前水平以上低于2 ℃甚至1.5 ℃以内［1］。为了实现这一目标，全球温室气体排放需要在2030 年之前减少一半，在2050 年左右达到净零排放［2］。2019年全球碳排放量达331 亿t，处于历史高位［3］。2020年全球能源相关二氧化碳排放总量因新冠病毒疫情下降了5.8%，从绝对值来看二氧化碳排放量下降了近20 亿t，但世界各国自主贡献严重不足［4］。然而，无论是控制在1.5 ℃还是2 ℃，各国亟须采取积极措施实现二氧化碳净零排放，即人为二氧化碳消除量与人为二氧化碳排放之间实现平衡，也称为碳中和［5］。2020 年9 月，中国提出将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，力争于2030 年前碳排放达峰，努力争取2060年前实现碳中和。截至2020年10月，全球127个国家或地区已相继提出各自的碳中和目标［6］。在碳中和目标的驱动下，经济继续增长的需求与碳排放下降的压力将加速我国能源转型，促使能源结构更加清洁、经济和安全。

碳中和目标的实现需要从能源供给侧和需求侧2 方面进行［7］。由于部分能源领域无法被电力取代，在供给侧需实现电力碳中和与非电碳中和（电力碳中和是指电力领域提升非化石能源比例；非电碳中和是指非电能源领域推动碳捕集和氢能发展），提高可再生能源发电的比例并在终端提高电气化率；在需求侧，需要在工业和交通等领域推广节能减排措施，进而实现我国能源从高碳到低碳再到零碳的发展。其中，碳捕集技术是实现非电碳中和的重要手段，常见方法有吸收法、吸附法和膜分离法等［8］。

目前，碳捕集技术在规模化发展中面临捕集能耗过高的问题［9-10］。其中，燃烧后化学吸收碳捕集技术最接近商业化应用，该方法热耗为3～4 MJ/kg。在燃煤电厂碳捕集中，由汽轮机抽气提供100～120 ℃的高品位热能到再沸器，导致电厂发电功率和效率下降，燃煤电厂热效率损失约为10%［11-12］。另一种采用再生方式实现碳捕集的方法是吸附法，具有能耗低、投资少、操作灵活和环境友好等优点，是中小规模二氧化碳排放点源合理减排的解决方案之一［13］。

吸附碳捕集主要分为3 大类：变压吸附（PSA）、变温吸附（TSA）和变电吸附（ESA）［14］，其原理分别是利用体积功、热能或电能作为驱动源来实现二氧化碳的吸附再生分离。在二氧化碳捕集、利用与封存（CCUS）环节中，捕集是能耗和成本最高的环节［9］，由于采用固体吸附剂的变温吸附捕集不需要液体蒸发潜热，故能耗较低。因此，为实现碳中和目标，对吸附碳捕集技术开展效能和技术经济性分析尤为迫切。本文将以分离功和性能系数为评价参数，采用理想气体模型和再生分离模型对变温吸附碳捕集技术实际过程开展效能分析，通过技术经济分析获得变温吸附碳捕集的运行成本。

1 效能分析

1.1 理想气体分离模型

烟气主要成分是二氧化碳和氮气，经过分离富集获得二氧化碳体积分数较高的产品气和氮气体积分数较高的废气，该过程为连续、稳定的开口系统。假设理想气体分离过程在等温等压条件下为可逆过程且无化学反应发生（如图1 所示），同时考虑能量平衡和熵平衡关系，可以获得式（1）所示的理想气体最小分离功Wm，id计算公式［15］。理想气体最小分离功用以表征二氧化碳分离的难易程度。

式中：RCO2为二氧化碳气体常数，0.189 kJ/（kg·K）；φ（CO2）为烟气中二氧化碳的体积分数；T为分离过程的温度，K；r为分离过程的二氧化碳回收率；R为通用气体常数。

图1 理想气体分离过程Fig.1 Ideal gas separation process

1.2 再生分离模型

理想的吸附-脱附过程是在温度为313 K、压力为0.1 MPa 的环境中进行二氧化碳等温吸附及脱附，烟气处理的压力也为0.1 MPa，如图2所示。

图2 二氧化碳脱附分离过程Fig.2 CO2 desorption and separation process

假设再生过程前后吸附剂处于二氧化碳吸附平衡状态，二氧化碳分压力分别为pCO2，1，pCO2，2（MPa），对应的单位质量吸附剂吸附的二氧化碳摩尔数分别为n1，n2（mol/kg）。在吸附剂上方假设存在一个二氧化碳选择膜，真空泵在等温条件下以可逆的方式从吸附剂中提取二氧化碳，并将其释放在温度为313 K、压力为0.1 MPa的环境中。这意味着二氧化碳在穿过选择膜时，膜上方的压力始终与下方吸附剂中的二氧化碳分压相等。吸附剂中二氧化碳质量摩尔浓度逐渐从b1降至b2，同时释放的二氧化碳被收集并压缩至环境压力。当忽略其他步骤的有效功输入时，二氧化碳捕集过程的最小功可理解为再生分离最小功Wm，rg，可以用对纯二氧化碳进行等温可逆压缩过程的功耗来计算［16］

式中：patm为环境压力，0.1 MPa；R为通用气体常数，8.314 J/（mol·K）；pCO2，n为吸附剂的二氧化碳分压力，n=1，2。

根据再生分离模型，最小分离功仅与温度为313 K 的二氧化碳吸附等温曲线有关，而与具体的脱附过程无关，典型吸附剂（如沸石等）的物性参数可由文献获得。

图3为单位质量吸附剂吸附的二氧化碳摩尔数n与二氧化碳分压对数lnpCO2的关系。由图3 可见，在烟气碳捕集范围内，n与lnpCO2可视为线性关系。根据式（2），图3 中吸附等温线与n1，n2，lnpCO2，1，lnpCO2，2，lnpatm围成的阴影面积为（n1-n2）Wm，rg/（RT）。其中，n1，n2分别为吸附后的富含二氧化碳吸附剂和脱附后的贫含二氧化碳吸附剂中的二氧化碳摩尔数。由于图3中的吸附等温线近似为直线，式（2）中积分值对应于图3 中梯形的面积，由此可获得再生分离最小功的近似值［16］，即式（2）可简化为式（3）。

图3 二氧化碳摩尔数与分压对数的关系Fig.3 Relationship between the mole of carbon dioxide and logarithm of partial pressure

1.3 实际能耗

除了再生分离最小功，变温吸附碳捕集过程的实际能耗，即当量分离功，还需要考虑传热过程中其他不可逆损失功。本文在考虑再生过程加热损失功的前提下，对采用沸石5A的变温吸附碳捕集技术展开能效分析。变温吸附碳捕集的再生过程热耗Qad主要由吸附剂显热QSEN和二氧化碳吸附热QCO2组成［17］

式中：cp为沸石5A 的定压比热容，0.92 kJ/（kg·K）；T1为吸附温度，K；T2为再生温度，K；ΔHCO2为二氧化碳的吸附热，315.91 kJ/kg；MCO2为二氧化碳摩尔质量，0.044 kg/mol。

依据沸石5A的吸附等温曲线方程［18］，单位质量吸附剂吸附的二氧化碳摩尔数nCO2的公式为

式中：a，b，K0为参数，a=-0.014 5 mol/（kg·K），b=7.53 mol/kg，K0=65 300 Pa-1。

理想情况下，吸附碳捕集再生过程使用的蒸汽温度等于再生温度，这样可以减少再生过程的损失功。但实际情况下需要考虑成本等因素，应避免产生过小的温差。再生过程的损失功为［19］

式中：ΔT为再生过程的传热温差，假设为20 K。

综上，变温吸附碳捕集技术的实际能耗，即当量分离功为［19］

本文将实际分离过程的当量分离功与理想气体分离最小功之比定义为性能系数ε

2 经济评价

由于准确的经济成本需建立在详细的个案和大量的经济假设基础上，本文采用一个简单的经济性模型对变温吸附碳捕集技术开展分析。该方法只能对碳捕集的运行成本进行快速近似估计，主要评价不同运行参数对其的影响。以一座300 MW 燃煤电厂作为本文的研究对象，其碳排放量m为0.906 kg/（kW·h），碳捕集的能耗由汽轮机低压抽气供给［11］。变温吸附碳捕集的运行成本Co为［20］

式中：Pe为电价，假设为0.49 元/（kW·h）。

该经济成本仅为运行成本，不包含设备初始投入等。文献［21］采用旋转床吸附系统对500 MW 燃煤电厂的烟气碳捕集开展了技术可行性分析，结果显示碳捕集成本为8.48 美元/t。本文计算的二氧化碳成本仅为运行成本，故低于文献［21］中的成本数据。

3 结果与讨论

本节将利用理想气体分离模型、再生分离模型和经济评价模型，分析再生温度、二氧化碳初始体积分数和二氧化碳回收率3种因素对变温吸附碳捕集技术能耗和捕集成本的影响。

3.1 再生温度

再生温度对变温吸附碳捕集技术分离能耗具有重要影响，本小节分析5 种不同再生温度对变温吸附碳捕集的影响。再生温度分别为373，378，383，388，393 K，其他参数维持不变，如吸附温度为313 K，烟气中二氧化碳初始体积分数为10%，二氧化碳回收率为90%。

图4 展示了再生温度对理想气体分离最小功Wm，id、再生分离最小功Wm，rg和实际当量分离功Wad的影响。具体来说，当再生温度升高时，Wm，id和Wm，rg维持不变，分别为177.54，204.38 kJ/kg。当再生温度从373 K 上升到393 K 时，Wad从270.58 kJ/kg 增至282.80 kJ/kg，相应的性能系数由1.52 增加到1.59。此外，图4 还显示了运行成本随再生温度的变化规律，当再生温度从373 K 上升到393 K 时，运行成本从39.50 元/t增至41.44元/t，增加了4.91%。

图4 再生温度对吸附碳捕集分离功和捕集成本的影响Fig.4 Effect of regeneration temperature on separative work and capture cost of adsorption for CO2 capture

3.2 二氧化碳体积分数

待处理烟气压力和二氧化碳体积分数决定烟气中二氧化碳分压，本小节在典型电厂烟气体积分数范围内分析5种不同二氧化碳体积分数对吸附碳捕集分离功的影响。二氧化碳体积分数分别为10%，12%，14%，16%，18%和20%，其他参数维持不变，如吸附温度为313 K，再生温度为373 K，二氧化碳回收率为90%。

图5 展示了二氧化碳体积分数对Wm，id，Wm，rg和Wad的影响。具体来说，当二氧化碳体积分数升高时，2 种分离模型计算的Wm，id，Wm，rg和Wad都相应减少。这是因为在固定碳回收率的前提下，二氧化碳初始体积分数升高使循环碳捕集容量增加，进而导致分离功减小。其中，随着二氧化碳体积分数的升高，2 种分离模型计算的最小功差值逐渐扩大。具体来说，当二氧化碳体积分数从10%上升到25%时，2 种分离模型计算的最小功差值从26.84 kJ/kg扩大到31.31 kJ/kg，Wm，rg大约是Wm，id的1.2 倍。相应的性能系数则由1.52 增加到1.75。此外，图5 还显示了运行成本随二氧化碳体积分数的变化规律，当二氧化碳体积分数从10%增加到25%时，运行成本从39.50 元/t降至29.78 元/t。

图5 二氧化碳体积分数对吸附碳捕集分离功和捕集成本的影响Fig.5 Effect of CO2 volume fraction on separative work and capture cost of adsorption for CO2 capture

3.3 二氧化碳回收率

二氧化碳回收率是评价碳捕集过程的重要指标，涉及实际捕集过程优化。本小节分析5 种不同二氧化碳回收率对吸附碳捕集分离功的影响。二氧化碳回收率分别为75%，80%，85%，90%，95%，其他参数维持不变，如吸附温度为313 K，再生温度为373 K，二氧化碳体积分数为10%。

图6 展示了二氧化碳回收率对Wm，id，Wm，rg和Wad的影响。当二氧化碳回收率升高时，2 种模型计算的Wm，id，Wm，rg和Wad都相应增加。这是因为在固定二氧化碳初始体积分数的前提下，二氧化碳回收率增加使得分离难度逐渐增大，分离功也相应增加。其中，随着二氧化碳体积分数的升高，2 种分离模型计算的最小功差值逐渐扩大。具体来说，当二氧化碳回收率从75%上升到95%时，2 种分离模型计算的最小功差值从11.46 kJ/kg 扩大到41.70 kJ/kg，相应的性能系数则由1.47 增加到1.75。此外，图6 还显示了运行成本随二氧化碳回收率的变化规律，当二氧化碳回收率从75%增加到95%时，运行成本从35.33 元/t 升至47.47 元/t。

图6 二氧化碳回收率对吸附碳捕集分离功和捕集成本的影响Fig.6 Effect of CO2 recovery rate on separative work and capture cost of adsorption for CO2 capture

在碳中和背景下，碳捕集是CCUS 一体化中能耗和成本最高的环节。除了碳捕集成本，CCUS 成本还包括二氧化碳输送和封存成本（本文的二氧化碳变温吸附捕集成本仅包含捕集能耗相关的运行成本）。除了运行成本，初始投入等成本在实际捕集环节也占据重要组成部分，包含碳捕集系统设备新建/改造、劳动力和原料［21］等成本。吸附碳捕集技术在实际应用中可能遇到循环吸附容量随使用次数增加而降低、烟气中杂质气体（SOx，H2O，NOx等）和粉尘对吸附剂的毒化以及循环时间过长等问题，相应的解决对策有吸附剂热稳定性测试、定期更换吸附剂材料和强化传热传质等。

4 结论与建议

本文针对吸附碳捕集技术，比较了理想气体分离模型和再生分离模型的最小分离功计算方法。根据损失功概念，从再生温度、二氧化碳初始体积分数和二氧化碳回收率的角度，对变温吸附碳捕集技术的实际过程能效进行分析。同时，以300 MW 小型燃煤电厂为对象，分析了变温吸附方法的碳捕集运行成本，得出以下结论。

（1）利用再生分离模型计算获得的分离最小功大约是理想气体分离模型的1.2倍。

（2）在3 个参数的能效层面，2 种分离模型的最小分离功和实际过程的当量分离功等变化趋势相同。其中，随着再生温度和二氧化碳回收率的增加，分离功都呈现上升趋势；然而，增加二氧化碳初始体积分数，分离功都呈现下降趋势。总体来说，变温吸附碳捕集实际过程的性能系数在1.6左右。

（3）在3个参数的经济层面，二氧化碳捕集的运行成本变化趋势与分离功变化趋势一致；当电价为0.49 元/（kW·h）时，300 MW 小型燃煤电厂变温吸附法的二氧化碳捕集成本约为40 元/t。

在碳中和目标的驱动下，可再生能源将成为我国未来的主体能源，有望实现我国能源独立自主。未来可再生能源比例的上升，势必导致化石能源比例下降。因此，有观点认为可再生能源技术和二氧化碳捕集技术是竞争关系。但是，碳捕集技术作为能源需求方，其能耗的来源可以是电能也可以是热能。因此，碳捕集除了可与化石能源配合，与可再生能源也可形成合作关系。吸附碳捕集的技术形式具有多样性，除了传统的变压吸附和变温吸附，还包括变电吸附、变湿吸附和变pH 值吸附等形式。未来，可再生能源技术与吸附碳捕集技术耦合的形式势必更加多种多样。

此外，现有碳捕集技术通常应用在典型的二氧化碳排放点源；其中，高体积分数排放源有煤化工厂和天然气净化厂等；低体积分数排放源有燃煤电厂和水泥厂等。这些排放源具有位置固定的特征。新兴的空气直接碳捕集（DAC）技术是从空气中捕集二氧化碳并转化为产品封存起来，具有处理气体源位置灵活的特征。通常，可再生能源利用对地理位置要求很高，如光伏发电对太阳能直接辐射的要求较高等，因此，DAC 技术可比拟为一种特殊的储能方式，与可再生能源结合，将减少可再生能源的波动性。吸附法作为DAC 技术应用的重要方式，将进一步助力碳捕集与可再生能源的技术耦合。

展望未来，由于供能方式和排放源位置的灵活性，吸附法二氧化碳捕集技术发展潜力巨大，将成为重要的碳捕集技术之一。但是，未来吸附碳捕集技术仍需要政策、技术研发、商业模式的共同推进，助力我国“双碳”目标的达成。