分布式光纤声波传感系统记录的交通噪声的干涉处理分析

曹卫平， 黄旭日， 姚海， 胡叶正， 徐云贵， 唐静

1 西南石油大学地球科学与技术学院， 成都 6105002 油气藏地质及开发工程国家重点实验室, 成都 610500

0 引言

分布式光纤声波传感系统(Distributed Acoustic Sensing，简称DAS)是近年发展出并在迅速发展中的高密度、低成本的地震观测技术.该系统通过提取光纤内不同时刻的背向瑞雷散射光信号之间的相位差，计算光纤各位置沿轴向的形变，从而实现光纤上各个位置的震动波场观测.由于DAS系统光纤展布灵活，观测采样密集，同时成本较低，而且耐受恶劣环境，数据实时传输便利，因此在诸如地下构造的面波成像(Dou et al., 2017; Zeng et al., 2017; Parker et al., 2017; Ajo-Franklin et al., 2019；张丽娜等，2019)、微地震(Walter et al., 2020)、VSP及地面反射地震(Mateeva et al., 2014; Zhan et al., 2015; Bakulin et al., 2020)、油井生产监测(Naldrett et al., 2018)等众多领域迅速展开应用，显示出巨大潜力.

DAS系统的一个重要应用是地下构造的S波成像，即通过地表面波信号的观测，分析地下横波速度，实现地下介质地质特性的分析乃至监测.这类应用通常分为主动源观测和被动源观测两种方式.主动源观测是指记录人工震源激发的地震波场(Xia et al., 1999; Zeng and Thurber, 2019；宋政宏等，2020； Song et al., 2021)，被动源观测则是记录背景噪声，然后利用地震干涉从背景噪声记录中提取波场传播信号的方法(Campillo and Paul, 2003; Shapiro et al., 2005; Nakata et al.， 2011；Wang and Yao, 2020).由于被动源观测无需人工激发震源，而DAS系统非常适用较长时间的地震观测，因此近年来被动源的DAS地震观测研究迅速展开(Dou et al., 2017; Zeng et al., 2017; Ajo-Franklin et al., 2019； Cao and Askari, 2019； Zhang et al., 2019；林融冰等，2020；王宝善等，2021).在被动源记录数据的地震数据处理中，记录数据往往分割成几十秒到一分钟的数据段，各段数据经干涉处理叠加形成最终的面波数据.由于被动源地震记录中波场信息复杂、干扰强，往往通过几个小时乃至更长时间的记录数据干涉叠加后才能得到高信噪比的面波数据(Dou et al., 2017; Zeng et al., 2017; Ajo-Franklin et al., 2019).从被动源地震数据中提取面波这一过程通常由三种方法实现：互相关干涉法(crosscorrelation interferometry)(Claerbout, 1968; Schuster et al., 2004; Snieder, 2004；Wang et al., 2009; Wang et al., 2010)、反褶积干涉法(deconvolution interferometry)(Vasconcelos and Snieder, 2008)和互相干干涉法(crosscoherence interferometry)(Aki,1957).Nakata等(2011)对三种方法的效果进行了系统的理论分析，杨微等(2013)也对这三种方法在主动源地震数据中的效果进行了比较.对DAS系统记录的被动源地震数据，这方面的分析比较还有待开展.

交通噪声记录是指公路、铁路上行驶的车辆与路面摩擦撞击而激发的震动信号，因此往往包含丰富的面波信息.当车辆沿线直线形态的公路行驶时，记录的公路噪声可以看成沿直线移动的震源激发的地震信号，这样的数据与主动源勘查中的地震记录非常相似，可以从较短的记录中提取出近地表传播的面波信号(Dong et al., 2006; Halliday et al., 2007).本文利用2013年美国加利福尼亚州Garner Valley DAS地震观测实验中部分紧邻公路布置的光纤记录的交通噪声数据(University of Wisconsin， 2015)，分析DAS记录的交通噪声数据特征，并利用互相关干涉、反褶积干涉和互相干干涉三种处理方法提取面波信息，分析比较这三种方法的效果，并与该实验中采集的主动源DAS记录进行对比.

1 数据介绍和特征分析

本文分析的DAS记录的交通噪声数据于2013年9月由美国威斯康辛大学和Silixa公司在美国加利福尼亚州Garner Valley的实验场中采集.DAS观测系统展布见图1，实验中有762 m的光纤埋置于15～46 cm的沟渠中并经回填(Zeng et al., 2017).光纤声波传感信号的道间距为1 m，时间采样率为1 ms.DAS光纤第500道至639道紧邻加利福尼亚州74号高速公路，沿公路方向基本呈直线布置，如图1中粗黑线所示.本文选取这一部分光纤记录的公路噪声数据分析其特征，并进行干涉处理分析.

图1 分布式光纤传感观测系统展布及公路位置Fig.1 DAS survey layout and location of the highway

图2展示了第500道至639这段紧邻公路段直线部分光纤记录的30 s的公路噪声数据.如图中所示，数据能量在0～5 s内随记录时间增强，在5～15 s时段虚线框内图可见一个强能量同相轴，显示能量由639道位置向500道位置传播，15 s后记录能量逐渐减弱.

图2 紧邻公路段直线部分光纤记录的30 s公路噪声数据图中虚线框标出记录上强能量同相轴.Fig.2 A 30 s long DAS traffic noise data section recorded with the DAS fiber close to the highway

图3对这30 s记录数据中0～6 s、7～13 s、13～19 s三个时间段的记录进行放大显示，展示其中的细节.图3a中展示的0～6 s的记录基本上由斜率相同的单方向线性同相轴组成，由同相轴倾斜方向可知震动波场由639道往500道传播，根据斜率估算出传播速度约189 m·s-1，同相轴振幅随时间不断增强.由这些特征可以分析出这些同相轴反映的是由639道往500道传播的面波，震源基本位于接收阵列的直线上，正在不断靠近639道位置，但并未越过639道.这一现象是由车辆沿图1中所示公路路段1内驶向639道光纤位置这一过程产生.图3b中7～13 s的记录基本由两组倾向相反的线性同相轴组成，说明目标段光纤记录到震动波场向相反的两个方向传播，相反倾向的同相轴交会位置对应着震源位置.这一现象反映的是震源位于目标段光纤位置中部，即车辆已经行驶图1中所示公路路段2之内.由图3b中同相轴交会位置变化情况可以看出车辆由639道向500道行驶，行驶速度约21 m·s-1，这一速度与图2中虚线框内强能量同相轴斜率一致.图3c中13～19 s的记录基本上也是由一组相同倾向和斜率的线性同相轴组成，斜率与图3a中同相轴相同，但方向相反，能量逐渐减弱，反映了车辆位于图1中公路路段3内，并且在驶离目标段光纤.

图1的30 s公路噪声记录反映了车辆由图1所示的西北方向驶向、驶入、最后驶离目标段光纤临近的公路这一过程中产生的震动信号.对图1中的记录直接进行FFT分析其频谱，图4中结果显示数据信号主要集中在8～13 Hz.

2 数据干涉处理分析

公路噪声的主要成分是移动车辆激发的面波信号.如果所有车辆震源均位于接受阵列的某一端，且震源位于接收阵列的直线上，这时接收阵列记录的震动数据与主动源面波勘查中记录的面波信号非常相似，进行干涉处理可以获取高信噪比的虚震源面波记录(Dong et al., 2006)，而无需长时间记录数据的干涉处理叠加.因此本文选取图1中所示紧邻公路沿公路方向布设的这段光纤，当车辆位于图中公路路段1范围内行驶时，可近似认为震源均位于接收阵列一端并位于接收阵列的直线上.截取图3a所示目标段光纤0～6 s的公路噪声数据进行干涉处理，具体的面波干涉处理及分析流程见图5.

图3 图2中30 s公路噪声记录0～6 s、7～13 s、13～19 s这三段数据的放大显示Fig.3 Zoom view of the recording for time 0～6 s、7～13 s、13～19 s in the 30 s traffic noise recording in Fig.2

图4 公路噪声数据的频谱Fig.4 Frequency spectrum of the traffic noise record

图5 光纤声波传感记录的公路噪声处理分析流程Fig.5 Process workflow for the DAS traffic noise data

利用地震干涉法从公路噪声中提取面波虚炮集通常由三种方法实现：互相关干涉法(crosscorrelation interferometry)、反褶积干涉法(deconvolution interferometry)、

和互相干干涉法.互相关干涉法通过两道噪声数据之间的互相关来提取这两个检波器之间面波的传播效应，这一过程可以表示为

CAB(ω)=u(rA,s,ω)u*(rB,s,ω)

（4）是提高杭州市综合交通运输体系服务水平的需要。经过多年发展，杭州市交通基础设施日臻完善，对外复合型通道初步形成，枢纽地位显著提高。在杭州市综合交通运输体系中，水、公、铁等交通运输方式发展水平差异较大，水运相对于公路和铁路发展较落后，航道通航等级普遍较低、码头泊位规模普遍偏小，水路运输的比较优势没有得到充分发挥。要切实发挥杭州市水运特别是杭州港衔接多种运输方式的综合枢纽作用，充分发挥水陆交通运输的比较优势，促进杭州市综合交通运输体系的进一步完善需要通过开展杭州港总体规划的编制，加快杭州港发展步伐。

(1)

式中u(rA,s,ω)=W(s,ω)G(rA,s,ω)表示由s处震源激发rA处接收的面波信号，表示成子波W(s,ω)和格林函数G(rA,s,ω)在频率域的乘积.由公式(1)可见互相关干涉结果中包含震源子波的能量谱.

反褶积干涉法则通过两道噪声数据之间的反褶积来计算两个检波器之间面波的传播效应，该过程表示为

(2)

这一过程通过反褶积消除了震源子波W(s,ω)的影响.

互相干干涉法源于Aki(1957)提出通过空间的自相关方法，因此也被称为空间相干方法，这一过程表述为

(3)

从这一表述可见互相干干涉结果计算了面波波至的相位信息，并对各个频率的振幅信息进行了归一化处理.

基于三种干涉处理方法的理论表达可见：互相关干涉法直接将地震数据进行相关计算，引入了子波振幅的平方项，加强高振幅的频率成分并消弱低振幅的频率成分，导致计算结果的有效频带变窄；反褶积干涉法和互相干干涉法则通过频率域振幅的除法预算消除了震源子波的影响，并将各个频率的振幅信息进行了归一化处理了，拓宽了计算结果的有效频带.但同时频率域的除法运算也容易放大噪声.谱白化处理在频率进行域振幅归一化处理，也能够有效地拓宽频带(Bensen et al.，2007).

将上述三种干涉方法应用于图3a中的公路噪声数据.选取第639道公路噪声记录作为参考道，将其与目标段光纤各道记录进行干涉计算生成虚炮集，并与该位置上锤击激发、目标段DAS光纤接收的主动源地震数据对比，虚震源位置以及锤击位置见图1.图6显示了公路噪声数据干涉计算结果和主动源地震记录.从该图可以看出，三种干涉方法均提取出较强的面波信号，与主动源数据中的面波信号特征高度相似，而互相关干涉法和互相干干涉法结果中的面波信号主峰更窄，显示出更好的旁瓣压制效果.图7中的频谱分析显示出反褶积干涉法和互相干干涉法具有更宽的频带，但比主动源炮集的频带略窄，详见图9的频散分析结果.

图6 图2中的公路噪声数据经(a)互相关干涉法、(b)反褶积干涉法、(c)互相干干涉法计算出的虚震源面波炮集, (d)锤击震源激发的地震炮集锤击震源炮集与干涉计算结果的震源和检波器位置相同.(a)中红线限定区域为信噪比计算中的信号范围，其余区域认作噪声范围.(b)、(c)、(d)三个炮集的信噪比分析也是利用这样的时窗进行计算.Fig.6 Virtual surface wave shot gathers computed with (a) cross-correlation interferometry, (b) deconvolution interferometry and (c) cross-coherence interferometry and (d) active shot record generated by hammer hitting. Source-receiver locations of the active and virtual shot gathers are identical

图7 互相关干涉法、反褶积干涉法、互相干干涉法计算出的虚震源面波炮集的频谱Fig.7 Frequency spectrums of the virtual shot gathers computed with crosscorrelation interferometry, deconvolution interferometry and crosscoherence interferometry

为了进一步测试这三种干涉方法在Garner Valley公路噪声数据中的效果，本文利用这三种方法在5个不同虚震源位置计算面波虚炮集，比较虚炮集的信噪比.虚炮集的虚震源位置见图1，间距10 m.图8展示了这5个虚震源点计算的虚炮集的信噪比，图中的对比表明这三种方法均能获得较高的信噪比，其中互相关干涉法和互相干干涉法的结果具有更高的信噪比.

图8 三种干涉计算方法在5个不同的虚震源点计算的虚炮集的信噪比对比Fig.8 Signal-to-noise ratio (SNR) computed from 5 virtual gathers with different virtual source locations for the three interferometry algorithms

3 面波频散反演

面波数据可以用于分析地下介质的横波速度分布，这一过程通常包括频散曲线提取和频散曲线反演两部分(Xia et al., 1999).本文利用Tau-p变换对面波数据进行平面波分解，计算频率速度谱反映不同频率成分面波的相速度,从而提取面波频散曲线.该过程表示为

(4)

式中d(t,x)为时空域数据，τ、p分别为倾斜叠加的截距和斜率.将变换得到的Tau-p谱变换到频率域并进行插值，就可以得到用于频散分析的频率速度谱.

图9给出了图6中三个虚震源炮集和主动源炮集的频率速度谱.三种方法所提取的虚震源面波数据的频率速度谱均显示出与主动源炮集非常相似的频散特征，其中反褶积干涉法和互相干干涉法结果的频带更宽，显示出了这两种方法提取的更丰富的频散信息，有助于获取更为准确的地下横波速度分布.

图9 图6中(a)互相关干涉法、(b)反褶积干涉法、(c)互相干干涉法计算出的虚震源面波炮集和(d)锤击震源炮集的频率速度谱.图中黑色点线为各个频率速度谱上拾取的基阶面波频散曲线Fig.9 Frequency-phase velocity spectrums of the virtual shot gathers computed by (a) crosscorrelation interferometry, (b) deconvolution interferometry，(c) crosscoherence interferometry and (d) active shot record shown in Fig.6. The black dotted lines are the dispersion curves picked from these spectrums for the fundamental mode surface wave

图10展示了图6中四个面波炮集的频散曲线和反演的横波速度分布.图中可见虚震源炮集的频散曲线与锤击震源炮集的频散曲线相似度高，横波速度反演结果也具有较高的一致性.

图10 三种干涉方法计算出的虚震源面波炮集和锤击震源炮集的(a)频散曲线和(b)反演的横波速度分布速度谱Fig.10 (a) Dispersion curves of the active source shot gather and the virtual shot gather computed with crosscoherence interferometry algorithm and (b) the inverted shear wave velocity profiles

Stokoe等(2004)在Garner Valley试验场也进行了面波实验分析，Zeng等(2017)也给出了Garner Valley DAS噪声成像结果.因此本文将DAS公路噪声面波分析结果与上述文献中的结果进行对比.图11a为本文中互相干干涉结果的频散曲线与Zeng等(2017)中噪声干涉所得面波频散曲线以及Stokoe等(2004)中基于模型的理论曲线对比，图11b为本文互相干干涉结果的横波速度反演结果与Stokoe等(2004)中主动源面波的横波速度反演结果对比.由该图可以看出，本文中公路噪声干涉结果与上述文献中的结果均具有较高吻合度.

图11 (a) 本文交通噪声互相干干涉结果的频散曲线与Zeng等(2017)中噪声干涉所得面波频散曲线以及Stokoe等(2004)中基于模型的的理论曲线对比； (b) 本文交通噪声互相干干涉结果的横波速度反演结果与Stokoe等(2004)中主动源面波的横波速度反演结果对比Fig.11 (a) Dispersion curves of the crosscoherence interferometry result compared with those in Zeng et al (2017) and Stokoe et al (2004)； (b) Inverted shear wave velocity profile for the crosscoherence interferometry result compared with the result in Stokoe et al (2004)

4 结果与讨论

本文将Garner Valley观测实验中的公路噪声DAS记录进行干涉计算得到面波虚炮集，并同锤击震源的DAS记录进行比较.图6中所示的干涉计算结果显示出与锤击震源炮集相似的面波信号；比较图9所示的速度频率谱和图10所示的频散曲线和横波速度反演结果，可见反褶积干涉和互相干干涉计算结果与锤击震源记录频散特征相近，反演的横波速度分布一致性高.锤击震源炮集信号频带略宽，但定量的信噪比分析表明互相干干涉计算结果的信噪比较锤击震源炮集更高.综合上述比较分析，利用6 s的车辆噪声DAS记录进行干涉处理，可以获取与该实验中主动源数据质量相近的面波信号.主动源数据中震源位于测线所在的直线上，但公路噪声记录中的震源在公路上，与测线有一定角度，且不同道与测线夹角不同，这一因素会影响干涉结果准确度.但如果测线离公路距离远小于测线长度，同时从噪声数据中选取远场面波，这一不利影响会大大降低.

本文还对三种干涉方法在该公路噪声数据上的效果进行了分析比较.由图8所示的信噪比分析以及图7、图9、图10a中展示的数据有效带宽，可见互相关干涉法的结果稳定，信噪比高，但有效频带窄，这反映了互相关运算的固有特点；反褶积干涉法的结果有效频带宽，但信噪比相对低，因为反褶积运算受噪声影响明显.上述这些特征与杨微等(2013)中基于主动源地震数据的分析一致.互相干干涉法由于振幅归一化操作，其计算结果也具有较宽的有效频带，但同时其信噪比明显高于反褶积干涉法的结果.Nakata等(2011)中的理论分析也表明，在随机噪声情况下互相干干涉法计算结果的信噪比高于互相关法.综合比较三种方法计算结果的有效带宽和信噪比，互相干干涉法在本数据上效果最佳.

5 结论

(1)本文对Garner Valley DAS观测实验中记录的公路噪声数据进行分析，从中得出记录时段内公路上车辆的位置、行驶方向和速度.

(2)基于该实验中DAS公路噪声记录的特点，针对性的选取数据进行干涉处理，可以从记录长度为6秒钟的车辆噪声中提取出与主动源面波数据信号质量相近的面波数据，频散曲线与反演的横波速度均与主动源面波数据结果较为一致.

(3)本文比较了互相关干涉法、反褶积干涉法和互相干干涉法三种方法在该实验中的DAS公路噪声记录处理中的效果，结果显示互相干干涉法和互相关干涉法的结果具有更高的信噪比，互相干干涉法与反褶积干涉法结果则具有更优的有效频带宽度.综合比较三种干涉方法，互相干干涉法在本数据上效果最佳.

致谢感谢三位审稿专家的建设性意见以及美国威斯康辛大学提供Garner Valley实验DAS观测数据.