基于深度学习的小学数学课堂教学研究

杨伟琴

【摘要】课堂，是教师和学生共同生活的地方;教学，是教师和学生一起编织的生活。基于深度学习的小学数学课堂教学立足学生实际，要求教师对教材进行专业化的解读，进行结构化的教学设计，结合题组化的习题研制，更好地激活学生的思维，提升学生的素养。

【关键词】深度学习;小学数学;课堂教学

在深度学习中，学生能够在教师的引导和帮助下，主动进行思考、探究，自觉地把新學到的知识融入原有的认知结构中，形成新的知识结构，并用新的知识结构解决问题。学生的“学”离不开教师的“教”，而深度学习自然离不开教师的深度教学，这便要求教师从专业化的教材解读着手，提高教学实效。

一、专业化的教材解读

潘小福老师在《小学数学教材的专业化解读》一书中介绍了小学数学教材专业化解读的三个视角：第一，高观点指导下的视角;第二，数学思想方法的视角;第三，教材编排体系的视角。下面，笔者以六年级上册“长方体和正方体”单元为例进行解读。

（一）体系结构

1.前后联系

本课属于“图形与几何”的内容，长方体和正方体是最基本的立体图形，而通过学习，学生能够对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，从而奠定进一步学习其他立体几何图形的基础[1]。一年级时，学生已经直观地认识了长方体、正方体、圆柱体和球体等常见几何体;三年级时，认识了长方形和正方形;四、五年级又学习了多边形，六年级上学期，学生会进一步认识长方体和正方体，并学习其表面积和体积的计算公式，为接下来认识圆柱和圆锥奠定基础。

2.本课结构

本课教材安排了两个例题，例1是认识长方体，例2是认识正方体。对比其他版本教材，人教版是五年级下册学习长方体、正方体的，教材上先给出面、棱、顶点的概念，再通过例1研究长方体的特征，并以主题图和表格的形式，让学生自主观察、操作、讨论、概括;例2通过活动（细木条和橡皮泥搭长方体）来研究长方体棱的特点;随后安排的例3是观察和认识正方体。北师大版教材也是将这部分内容安排在五年级下册，称为“长方体（一）”，先让学生直观认识长方体，再以表格形式总结长方体的特点。苏教版通过例1认识长方体，第一步让学生观察长方体，认识直观图和面、棱、顶点。教材按“面—棱—顶点”的顺序教学三个概念，使学生通过这三个方面总结长方体的主要特征，这也是长方体结构的三要素。第二步是分类观察，让学生从量的角度描述长方体的特征，并通过三幅卡通图画，引导学生从单纯观察“数量”过渡到对“面”的研究，再到自主探索“棱”的特点，逐步深入。随后，例2将长方体的学习经验迁移到对正方体特征的学习上，再进行长方体和正方体的比较，用集合圈表示它们之间的关系。教材安排的配套练习包括练一练和练习一的1-4，主要是对长方体特征和名称的练习。

（二）方法结构

在解读教材时，教师应关注以下两个方面：一是理解教材知识的呈现方式，把握有内涵的数学思想方法;二是理解学生学习的思维路径，把握学生的思维方式。

例如，在六年级数学上册“长方体和正方体”一课中，教材展示了从积木块、饼干盒、冰箱、储物箱等实物图片到长方体的直观图，蕴含着抽象的思想方法。在教学时，教师要引导学生从构成长方体三要素——面、棱、顶点来认识长方体;引导学生通过摸一摸、数一数等方法从数量上分析长方体的面、棱、顶点的特征;引导学生通过量一量、比一比的方法对面和棱的特征进行深度分析;引导学生结合长方体的直观图来概括长方体的特征，即长方体的面是长方形（也可能有2个相对的面是正方形）、相对的面完全相同、相对的棱的长度相等。教师在引导学生发现长方体特征的同时，要让学生用规范的数学语言进行完整的描述，从而帮助学生内化认识，并为学习圆柱的特征做铺垫。

由于正方体的结构与长方体的结构有许多相同（近）的地方，且正方体比长方体更为特殊，教学中教师可以渗透类比和推理的思想方法。比如，教师可以引导学生把认识长方体特征的活动经验迁移到认识正方体的特征中，让学生通过自主探索、合作交流等方式来学习。在概括正方体的特征时，学生仿照长方体的特征进行描述，能够实现学以致用。在学生认识长方体和正方体的特征后，教材安排了比较，比较长方体和正方体有哪些相同的地方，从而引出集合图，引导学生用集合图表示两者之间的关系，将集合思想有效地融入学生的思维中。

二、结构化的教学设计

（一）内容的结构化

对于六年级下册总复习“图形与几何”，教学用“线”“形”两大板块进行建构，通过学生的回忆、学生间的交流、师生间的交流和补充，不断完善相关知识，并整理成板书，让学生根据板书内容进行内化，纳入自己的知识结构。

（二）活动的结构化

一年级下册“两位数加一位数（进位）”中，教材结合情境图，引出了“小亮和小红一共有多少张”和“小亮和小明一共有多少张”两个实际问题，得到“24+6”和“24+9”这两道加法算式。教师可引导学生探索计算方法并得出结果。在教学中，教师应重视引导学生对算式的特点进行比较。第一次比较“24+6”和“24+9”，学生能够感知前者个位相加正好是十，得数是整十数30;后者个位相加超过十，得数是三十多。第二次与已经学过的加法算式进行比较，学生能够感知学过的两位数加一位数个位相加不满十，如24+3、24+4等。经过两次比较，学生得出今天学习的加法算式的特点——两位数加一位数（进位）。在这个环节结束后，笔者让学生各自举例。学生根据“24+6”的算式进行举例，一开始学生会说34+6、44+6等。慢慢地，学生能够找到个位相加正好是十的算式，如有的学生会说“97+3”。当这样的算式出现时，学生会进行争论，在争论中感知此算式（新）的特点，使得两位数加一位数的知识网在比较和举例这两大活动结构中实现了个性化建构。

（三）板书的结构化

课堂教学离不开板书。板书的形成过程就是课堂教学推进的过程，而板书的结构化有利于学生梳理知识、建构知识体系。比如，在圆柱和圆锥的整理与练习中，教师与学生一起回顾与整理，设计了如下板书（见表1），里面既包含了圆柱和圆锥各自的知识点，又突出了两者间的联系，能够帮助学生自主建构知识体系。

三、题组化的习题研制

习题作为教材的重要组成部分，与教材紧密相连、相互依存，具有不可替代的作用。教师不能盲目使用教材中的习题，而应结合学生的实际进行选取、改编、拓展延伸及研制，使学生能够得到全面发展。

（一）教材习题的改编

教师在研读教材习题时，可以结合教材内容和学生的年龄特点进行适当的改编。比如，长方体和正方体的整理与复习中教材第13题：你能求出一张纸的体积吗？小组合作，动手试试？在一般的思维下，学生将这张纸看成一个长方体，求长方体的体积需要知道长、宽、高。对于学生来说，一张纸的长、宽可以测量，“厚”则很难量到。但求数学书中一张纸的厚度，学生可以借助书的厚度推算得出，再把此策略迁移到一张纸的厚度上。因而，教师可以将题目改编成：你能求出数学书里一张纸的体积吗？想一想，可以怎樣操作或推算？

（二）教材习题的拓展

教师在研读教材习题时，可以结合知识点和学生的最近发展区进行适当的拓展延伸。比如，长方体和正方体的整理与复习中教材第25页的第13题：右图中一共有多少个小正方体？你是怎样数的？教师可以结合此单元的知识点和学生的掌握情况进行拓展，激发学生的学习兴趣，使学生进行深入思考、加强交流、树立合作意识。

（三）个性习题的研制

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学“教”与“学”的过程中。独立思考、学会思考是创新的核心。在“认识100以内的数”的教学中，结合数数方式、找规律等知识，师生共同编制如下习题。

（1）Δ□Δ□Δ□……照这样画下去，第89个是（    ）。（两个两个地数）

（2）□○Δ□○□○Δ□○□○Δ□○……照这样排列，第75个是（    ），第57个是（    ）。（五个五个地数）

（3）一列数按照这样的规律排列（见图1）。

1，2，3，1，3，   1，2，3，1，3，   1，2，3，1，3，……

①第38个数是（    ），最后一个数是（    ）。（五个五个地数）

②这50个数的和是（    ）。（五个数的和是10，10个10是100）

③在这50个数中，一共有（    ）个2。（每5个数中有1个2，共有10个2）

这样，学生能在读数、数数中感知规律，在感知规律的过程中学会合作和思考，在思考和推算中形成良好的思维品质。

【参考文献】

郭琦.有效教学相关评价标准的阐述[J].教学与管理，2020（04）：6-8.