学习从哪里开始

王德超

摘  要：“学习从哪里开始”是对课堂教学目标的再思考，也是对课堂教学内容的再认识，关系着教师课堂教学内容与环节的设计与安排，也关乎着学生课堂学习意愿与实际效果。教师时常追问“学习应该从哪里开始”，一方面是对对以往课堂教学设计与教学效果的反思，另一方面也是促使课堂教学设计日趋完善，更好地发挥学生主人公作用的有效途径。本文以《角的初步认识》这一课为例，对学习究竟应该从何处开始进行了具体的研究与探索。

关键词：角的认识;学生经验;起点

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2021）07-0185-02

Where Does Learning Begin

—— Teaching and Thinking of “Preliminary Understanding of Jiao”

WANG Dechao  （Ruijin Road Primary School，Nanjing City，Jiangsu Provincel，China）

【Abstract】“Where to start learning” is a rethinking of classroom teaching goals and a re-understanding of classroom teaching content.It is related to the design and arrangement of teachersclassroom teaching content and links，as well as studentsclassroom learning willingness and actual effects. Teachers often ask “Where should learning start”.On the one hand，it is a reflection on the past classroom teaching design and teaching effect，and on the other hand，it is also an effective way to promote the improvement of classroom teaching design and better play the role of student protagonists. This article takes the lesson “A Preliminary Understanding of the Corner”as an example，and conducts specific research and exploration on where learning should start.

【Keywords】Preliminary understanding of Angle;Primary school mathematics;Teaching and Thinking.

1.從“学”的角度出发重构课堂

课堂教学设计在经过了一步步的成长与发展之后，已经由为教师的教学而存在，着重思考“怎样教学生，才能教好学生”这一问题，进阶到了为学生的学习而存在，更为注重思考“怎样教学生，学生才能学好”的方式方法，再到后来又进一步发展到了为“学”而存在，思考“怎样的教学设计，可以让学生主动地学”的方式与策略，对于进一步调整课堂教学内容，改善课堂教学效果而言，意义重大。从“学”的角度重构数学课堂《角的初步认识》，我在思考：本节课的学习，要从哪里开始？怎样才能让学生更为自主地学，在课堂上得到更充分地发展呢？

2.学情调研是重构课堂的基础

课前准备工作是课堂教学活动的开始，对课堂教学具体内容的选择与课堂教学环节的设计安排具有重要的决定作用，也是关系到课堂教学活动能否更好开展的重要基础与保障。因此，从“学”的角度重构数学课堂《角的初步认识》，我首先选择了进一步完善当前的课前准备工作。在课堂开始之前，我对二年级5个班的学生开展了学情初测，问：你们是否见过“角”？将你见过的角画出来。结果显示，其中，不到一个班的学生画出大小各异的角，还有的学生能够画出角的符号，45.6%的学生画的是各种图形，如：四边形、多边形等。26.9%的学生画的是生活中实际存在的角，如：动物的角、建筑物的角等，还有的学生画的是钱币所表示的角。由此可见，学生对“角”是有认知的，并且多数学生知道具体的物体或图形中可以找到角，但对角的数学内涵还不够了解。由此也决定了，从“学”的角度重构数学课堂《角的初步认识》需要从何处出发，才能更好地增强学生的好奇心与探究欲，同时还能在一定程度上保证符合学生的学情基础，提高课堂教学效果。

与此同时，在不同的学习阶段，对“角”的定义是不同的，要求学生对“角”这一知识点的掌握程度也是不一样的，因此需要教师在进行教学设计的过程中，明确知悉数学课程标准的具体学习目标，并予以参考，既不能过难，脱离学生的学情基础，导致学生产生畏难情绪，丧失学习主动性，也不能过于简单，脱离数学课程标准的学习要求。不同于初中阶段“角”的静态定义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;以及高中阶段“角”的动态定义，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角，小学阶段，在“图形与几何”中的《角的初步认识》中，四年级对角的定义是描述性的，从一点引出的两条射线可以组成角，二年级则更加直观，只要求学生具体感知角的特征。因此，相较于初中阶段抑或是高中阶段所进行的“角”的课堂教学而言，小学教师在进行“角”的相关知识传授与课堂教学设计的过程中，应当更加注意直观性，强调学生体验感，与此同时也符合学生的数学基础情况，以此来帮助学生对“角”形成一个初步的认识，提高课堂教学效果，为今后的学习打下坚实的基础。

【案例描述】

师：今天我们要来认识角，你在哪里见过角呢？

生：三角形里有角，国旗上里有角。

师：是的，三角形、五角星里都有角。在老师带来的材料里找到三角尺，摸其中的一个角，说一说你的感受？

生1：尖尖的。

生2：三角形有3个角，尖尖的地方就是角。

师：（板书）都认为尖尖的就是角？老师把同学们摸到的尖尖的角画下来，我们再来看一看，是角吗？

生1：不是，是一个点。

生2：还要有两条直线。

师：摸一摸这两条线，你有什么发现？

生：直直的。

师：在头脑中想想角是什么样子的？在学习单上画出一个角。

师：你是怎么画角的？

生1：我在三角尺上描出了一个角。

生2：可是这个角不尖。

生1：他的两条线画的不直。

生2：如果摸起来就没有直直的感觉。

师：这些都是我们画角时，需要注意的地方。

（出示两个角）

师：它们都是角，有什么相同点？

生：前面都很尖，两边是两条直直的线。

师：大家摸到的尖尖我们称为角的顶点，两条直直的线称为角的边。（示范画角）从一个点出发，画出两条直直的线，角就在这里（标小弧线），用这样的符号表示角。

在大家基本了解了角，知晓绘制角应当注意的关键所在之后，我安排学生利用学具篮里的扣条来亲自动手来做一做“角”，并进行集中展示。

师：大家看一下这些“角”有什么不同之处吗？

生1：有的宽，有的窄。

生2：有的角是张开的，有的角是合起来。

生3：它们的大小不一样。

师：是的，角是有大有小的。（将扣条两边拉开）

生：角变大了。

师：（又将扣条两边合起来一点）

生：角变小了。

师：是的，角的大小和两条边张开的大小有关。（又重新用4根扣条、3根扣条还有2根扣条制作了角，并将其展示给学生）我发现这几个角不一样大，你们觉得呢，哪个角你觉得是最大的呢？为什么呢？

生1：用4根扣条做的角大，因为它的边最长。

生2：4根扣条做的角只是看上去大，它两条边张开得小。

生3：比较角的大小，是看哪个角张开得大，不是看边有多长。

师：想一想，如果把4根扣条做的角减少两根，会有什么不同呢？

生：2根扣条做的角大，因为它张开的大。

师：角的大小其实与边的长短是没有关系的，它只与两边张开的角度有关。

【所感所思】

教学是“教”与“学”的统一，单纯强调哪一方面，都难保障课堂的整体开展效果。课堂学习的主体是学生，老师则更应称为课堂的组织引导者，两者作为课堂教学有效开展的重要影响因素，是教师在进行课堂教学设计的过程中，应当重点关注、充分考虑的关键。我想，基于儿童立场的教学设计，教师既要准确把握课堂教学的内容，知晓课程教学标准，又要深入了解学生的基础学情。从“学”的角度重构每一天的数学课，不断思索“学习从哪里开始”，对于调整数学课堂教学内容，改善数学课堂教学效果而言，至关重要。

（1）从学生的“已有”开始

教师在教学时应该考虑学生的已有认知，面向所有的学生，根据他们的特点，设计合理的教学设计。学生不是一张“白纸”，他们会带着已有的认识和想法进入课堂。不关心学生的学情基础设计课堂教学，容易让学生与课堂教学内容相脱节，进而难以保证课堂教学效果。尊重学生已经知道的，既让我们对学生有了新的理解，又让我们对教学过程有了新的思路。

生活中的角很常见，但和数学中“角”的概念则完全不同，从而造成学习困难。课堂中，教师首先出示学情检测里具有代表性的作品，让学生感受角的存在，接着让学生脱离生活，建立数学中角的模型，这样的设计符合学生的认知特征。摸角时，部分学生认为角是尖尖的，顺着学生的感受，突出尖尖的部分，让学生判断是否是角。学生这样可以发现这样的并不是角，还要有两条直直的线。从而更加客观具体的理解角的特征。

那学生现在在哪儿？需要教师走进学生，关注学生的已有知识储备和经验，不要总是认为学生是“零起点”。眼中有学生，并不是一句空话。

（2）从学生的差异开始

每个学生之间都存在着个体差异，会受到家庭教育、思考方式等的不同，而呈现出不一样的学习过程。

首先，教师可以放手让学生画一个角，让其经历从生活中的物体抽象出角的过程，表达各自对角的认识，有的学生可以直接画出角，有的只能描出一个角。再通过学生间的辨析，加深对角的特征的直观感受——尖尖的、直直的，并水到渠成地抽象出角的概念，明确两条直直的线中间部分是角，为后面认识角的大小埋下伏笔。

其次，用扣條做成的活动角，因为长度可以随意增加，所以在让学生理解“角的大小与什么有关”的时候提供很好的经验累积。正是这一个个活动的体验、感悟，让学生从朦胧地感受角到清晰地认识角，从而建立角的表象，形成概念。

（3）从学习的难点开始

学习难点，是指学生难以理解的知识，或不易掌握的知识。它包含两层意思：一是学生难以理解和掌握的内容，二是学生容易出错或混淆的内容，主要受学生的知识水平和学习内容的复杂程度制约。

本节课的学习难点有2个：什么是角？理解角的大小和什么有关？并且这两个难点不能分割开，它们是相互作用的。学生较难把握角的大小，容易被两条边的长度干扰，那么，教学角的认识时，需要让学生明确一个顶点、两条边是构成角的基本要素，两条直直的线中间部分才是角。另外，在用扣条做活动角的环节中，教师有意识地为每个同桌准备了6根扣条，给一些学生做出与众不同活动角的机会。不出意外，课堂上出现了用2根、3根、4根扣条做的活动角。先展示2根扣条做出的锐角、直角、钝角，让学生感受三个角有什么不同？在同等长度的前提下，便于学生理解角的大小与两条边张开的角度有关。接着出示2根、3根、4根扣条做出的大小不一的角，并有意让边越长，角越小，诱发学生的认知冲突。有了之前的铺垫，加上学生间的交流、辨析，学生可以领悟角的大小与边的长短无关。启发学生思考时，我没有选择加长活动角，而是选择缩短，从空间上看，扣条增加，角确实变大了，以此避免学生理解上的偏差。通过不同层次的活动，让学生突破难点，将所感受到的内容加入到自身的知识储备中，形成完整的知识结构。

数学课堂，并不是让学生得到单一、结论性的知识，当所学内容与学生已有的认知水平之间存在较大的落差时，教师应找准难点，以学生为资源，搭建合适的台阶，开启学生的思维之门、探究之门，这也正是教学艺术性之所在。

课堂教学的精彩，是学生学得精彩，教师不断追问“学习从哪里开始”的过程，既是对教学目标的思考，也是对学习内容的再认识，努力使自己的教学从“为教师的设计”走向“为学生的设计”，让学习真正发生，让生命获得成长。