高等数学课程中融入思政元素的途径分析

杨丽娅

摘 要：在课程思政背景下，本文主要在高等数学课程中如何融入思政元素进行了简单的探究，借助数学家的故事、中华诗词、高等数学所蕴含的哲学思想以及数学家的工匠精神等适时载入思政元素，促使学生树立正确地人生观、世界观和价值观。

关键词：高等数学;课程思政;文化自信

中图分类号：G4 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.14.064

高等数学作为大一新生一门公共基础科，其高度的抽象性、严密的逻辑性等自身特点造就了大一新生对高等数学的学习感到枯燥乏味。高等数学与中学数学又有着本质的区别。如何让大一新生对高等数学的学习产生兴趣？习近平总书记所强调的各类课程都要与思想政治理论课同向而行，这无疑为我们指明了方向。如何在抽象的高等数学课程中融入思政元素，使学生在学到知识的同时，树立正确的人生观、价值观。本文以高等数学课程为例进行一些简单的探究和实践。

1 为什么要在高等数学教学中加入课程思政

高等数学作为一门必修公共课，不管是理工还是经管类的学生都要学习这门课程，对于非数学专业的学生，他们常常有这样的疑问，学习高等数学到底有什么用？为什么要学习高等数学？面对学生这样的问题，绝大部分的高等数学老师可能会这样回答：学习高等数学不仅仅是学习高等数学专业知识，更重要的是学习高等数学能锻炼我们的逻辑思维。这种回答使学生觉得很含糊，他们还是不能真正理解学习高等数学的作用，同时基于高等数学学科本身的逻辑和特点，很多学生对数学定理的证明感到枯燥乏味，传统的高等数学课堂无法使学生形成学习数学的浓厚兴趣，因此在高等数学课堂中引入课程思政是很有必要的，把思政元素融入高等数学的课程中，会激活高等数学课堂教学的更多积极能量。高等数学的课堂教学不仅仅是讲授高等数学定理和公式，同时还要挖掘高等数学课程中的思政元素，实现全程育人、全方位育人，引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观。

2 如何在高等数学的课程中融入思政元素

大部分的高等数学教师都是数学专业出身，在之前的高等数学的课堂教学中，有很少的教师会积极主动地加入思政元素，因为高等数学对于绝大部分的学生来说是一门比较难学的课程，高等数学的内容比较抽象，而高等数学的教学持续时间长、时数多、内容覆盖广等。教师如果在课堂上花费大量的时间和精力开展思政教育，将会导致在规定的学时内完不成就教学任务。那么在加入思政课程的前提下如何在规定的学时内完成教学任务？这就需要我们高等数学教师在课前认真备课，在很熟悉自己教学内容的前提下，积极主动地去寻找思政素材，同时高等数学教师要找准教学内容与思政的契合点，不能将思政内容生硬地导入课堂教学中。把握好思政教育的时机。具体可参照如下方法。

2.1 介绍中国数学家的故事，增强文化自信

在中国的数学历史上，有很多知名的数学家，古有杨辉的三角，秦九韶的孙子定理，刘微的割圆术等，今有陈景润的陈氏定理，苏步青的“K展空间”，华罗庚的“华氏定理”等。例如在讲数列极限这个知识点时，对于极限思想可以用我国古代数学家刘微的割圆术引入，数学家刘微看到石匠把一块方石凿去四角，变成八角形的石头，再去八个角，又变成了十六边形，就這样一斧一斧地凿下去，一块方形石料就被加工成了一根光滑的圆柱。这在一般人看来非常普通的事情，却触发了刘微智慧的火花，数学家刘微将石匠加工石料的方法用在圆周率的研究上，他发明了恒古未有的“割圆术”。沿着割圆术的思路，从圆内接正六边形算起，相继算出正十二边形，正二十四边形，直到正一百九十二边形的面积。得到了圆周率的近似值。在古代科技和电子产品不发达的情形下，数学家刘微后来又算出圆内接正三千零七十二边形的面积，使圆周率的近似值更加精确。再后来祖冲之在继承刘微割圆术的思想上，又将圆周率计算到小数点后七位，这一成果领先世界上千年。刘微在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆周合体而无所失亦”，这也是我国古代最早的极限思想之一。如果说阿基米德是西方数学之神，那么刘微是当之无愧的东方数学之神。通过引入数学家刘微的故事，让学生了解数学家实事求是、锲而不舍、不断追求真理的科学精神。同时也让学生增强民族自豪感以及文化自信。

2.2 发现高等数学中的美学，激发学生学习高等数学的新鲜感

“一沙一世界，一花一人生，用有限把握无限，让瞬间化为永恒”，这是出自于高等数学网红教师张丹青，张丹青老师一直在享受数学之美，她认为数学符合并不是没有生命的冷漠符号，而是“跳动的音符”：公式、定理、方程都是表达宇宙深处最深邃最美妙的心跳。毕达哥拉斯也曾说过数学是一种别具匠心的艺术。例如在讲解极限时，我们要用到无穷小这个概念，高等数学里的无穷小量指的是极限为零的变量，中华诗词里有很多隐含着无穷小这个概念。例如，唐代诗人李白的著名诗句《送孟浩然之广陵》：“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州，孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”这里的孤帆远影就蕴含着无穷小这个重要的数学概念。诗人李白的目光望着渐行渐远的帆影，一直到帆影逐渐模糊，消失在碧空的尽头。可见目送时间之长以及诗人李白对朋友的依依不舍之情。这样将高等数学中抽象的概念与具体的诗词联系在一起，让学生在感受到中华诗词的博大精深之外，又可以体会到高等数学的人文魅力。将枯燥的高等数学注入一缕诗情画意，激发学生学习高等数学的兴趣。

2.3 善于发现高等数学知识蕴含的哲理，为学生树立正确的人生观

高等数学知识里蕴含了很多做人做事的哲理，伟大的哲学家斯宾诺莎认为哲学知识如果没有数学的辅助，人们将无法抵达理性的境界。很多杰出的数学家也同样是伟大的哲学家。例如伟大的数学家戴德金、康拖，以及庞加莱，他们都是从对数学的思考中绽放出哲学理性主义的光辉。例如在讲解极值这个知识点时，我们知道极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，这里蕴含的哲学道理可以理解为：一时的成功或失败并不代表未来的成功或失败。人生就是一场无限的游戏，不要把暂时的成功或失败看得太重。现实生活中的“低谷”或“高峰”只是暂时的。我们当代大学生一定要戒骄戒躁，砥砺前行。再如，在讲解定积分的定义时，我们是通过“分割”“求和”“取极限”的数学方法。这里蕴含的哲学思想可以看成“不积跬步无以至千里”，一个个小矩形的面积微不足道，但是无穷多个小矩形的面积和却是整个曲边梯形的面积。所以作为当代的大学生做事要脚踏实地，一步一个脚印，不畏艰难曲折，努力实现自己的人生目标。面对人生路上的诱惑或私欲时，要像ex求高阶导那样，坚守住自己的初心。

2.4 了解数学家的工匠精神，培养学生严谨的治学态度

纵观数学史，数学的发展离不开一代代数学家的工匠精神，正是一辈辈数学家不断追求真理的科学精神，才使今天的我们享受到数学的盛宴。例如，在讲述数列极限时，我们知道如果数列收敛，数列与极限是无限接近的。极限的描述性定义一开始是由英国数学家沃利斯提出的，即设有数列xn与常数a，当n无限增大时，数列xn无限接近于常数a，则常数a为数列xn的极限。这里的“无限接近”并没有精确地体现出接近程度，数学又是一门推理非常严谨的学科，对于这一概念的精确，先后经过了牛顿、莱布尼茨、柯西等坚持不懈地探索，最后由德国数学家威尔斯特拉斯给出极限概念的精确定义。数学家这种追求真理的工匠精神，值得我们当代大学生去传承。同时作为新时代的大学生更应有严谨治学的态度。

3 结束语

高等数学并不只是一些干巴巴的公式、定理。它也有自己的文化和内涵。高等数学与课程思政的结合给数学注入了新鲜的血液，增添了新的活力。课程思政的加入使高等数学的“高冷”变得“亲民”。

参考文献

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