高压气体驱动壳体分离仿真研究

杨依峰，陈 浩，吴 乔，董 超，张昱煜

北京航天长征飞行器研究所，北京 100076

壳体分离运动涉及空气动力学、刚体动力学和二者之间的耦合影响，壳体的气动特性参数的获取不同于一般飞行器，除了壳体的位置、姿态、速度、角速度变化，壳体周围流场还受容器内高压气源的干扰影响，壳体运动轨迹预示较为困难。

国内对飞机外挂物（副油箱、炸弹）投放、弹射救生、火箭级间分离、导弹头罩分离等开展了广泛且深入的研究。刘君等[1]采用非结构动网格技术、耦合求解非定常欧拉方程和六自由度刚体运动方程，对火箭头罩分瓣式分离进行了数值仿真研究。徐敏等[2]运用嵌套网格技术，对拦截弹热防护罩分离运动进行了模拟研究。但是这些研究都是针对有来流条件下分离过程受气动力影响的姿态轨迹变化，对于在静止大气环境下受高压气源作用的分离运动研究并不多见。文章针对放置于静止大气环境中的高压容器壳体分离运动问题，采用非结构动网格技术并通过求解耦合的流动控制方程和六自由度刚体运动方程对壳体分离运动过程进行数值模拟，通过分析壳体分离运动过程中的流场信息，研究壳体急剧减速的原因。

1 数值方法

1.1 控制方程

拉格朗日（Lagrangian）方法和欧拉（Eulerian）方法是描述流体运动的两种基本方法。在拉格朗日方法的描述下，网格随流体一起运动，网格点的速度与当地流体微团的速度相同；在欧拉方法的描述下，网格的空间位置固定，即网格点的速度为零，流体微团穿过网格单元构成的控制体。任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法是将这两种基本方法统一起来，允许网格以任意速度运动。当网格速度为零时则为欧拉方法，当网格速度等于流体速度时则为拉格朗日方法。

基于ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）有限体积描述下的三维可压缩非定常Navier-Stokes方程如下：

式中：Q为流体守恒变量；Fc为对流项；Fν为黏性项；Ω为控制体体积；为控制体表面；t为时间；νgn为网格运动速度；dS为面积微元。

Q、Fc及Fν的表达式如下：

式中：ρ、p、et、T分别为流体的密度、压力、比内能、温度；V为速度；ui为在xi坐标方向上的速度；σij为黏性应力；k为热传导系数；δij为克罗内克符号。

1.2 离散方法

文章采用格心格式有限体积法，由格林公式求得单元内变量梯度，重建单元边界两侧变量，形成近似的一维黎曼问题，用Van Leer格式计算通量。为了保证计算解的稳定性，采用Barth限制器来抑制间断或大梯度流场区域的数值振荡。单元i的限制器表述如下：

1.3 动网格技术

网格生成技术时解决计算流体力学的关键。相比于结构网格，非结构网格生成速度快、灵活度大，特别适合复杂外形数值模拟。非结构动网格技术主要包括非结构变形动网格技术[3]、非结构重构动网格技术[4]、非结构变形/重构动网格技术[5]及非结构重叠动网格技术[6]等。非结构重构动网格如图1所示。文章主要研究壳体分离运动问题，采用非结构变形/重构动网格技术。网格会随着边界的运动而变形，当出现严重扭曲的网格单元时，在局部区域重新生成网格，新网格上的物理量由旧网格插值得到，最后带入控制方程中继续求解。

图1 非结构重构动网格

2 结果分析

计算模型为高压容器，该高压容器近似圆柱形，内部充有202650Pa的高压气体，将该高压容器固定在靠近地面的塔架上（外界大气环境为101325Pa），通过引爆布置于容器壳体上的切割索将壳体沿周向切割成数瓣，切割后的壳体脱离内部支架，在内部高压气体的作用下加速向外运动。计算模型及计算网格如图2所示。

图2 计算模型及计算网格

壳片分离过程中径向速度随时间变化曲线如图3所示，0s为分离起始时刻。由图3可知，从0s开始壳体受内外压差影响，在容器内部高压气体的驱动下急剧加速，至0.006s时壳体速度达到峰值10m/s，之后壳体快速减速，直至速度变化趋于平缓。

图3 壳体径向速度

典型时刻纵向剖面压强云图如图4所示。0.006s时，高压容器中心部位受内置效应物的影响，高压气体外泄受阻，而此时壳体内侧出现了低于外侧的环境压力，与初始时刻相比，壳体内外侧压力大小方向相反：分离初始时刻，壳体内侧压力大于壳体外侧（壳体受到向外推力作用）；0.006s时，壳体内侧出现大范围低压区，壳体内侧压力小于壳体外侧（壳体受到向内吸力作用）。壳体受力方向发生变化，导致壳体径向速度由加速急剧变为减速。0.010s时，壳体已经向外运动一定距离，壳体内部压力略有恢复，内外压差略有减小，壳体减速略有放缓。0.050s时，壳体向外运动距离约有1倍的壳片高度，壳体内部压力进一步恢复，内外压差进一步减小，壳体减速进一步放缓。

图4 纵向剖面压强云图

3 结论

对于具有固定容积的高压容器，壳体受内部高压气体的作用向外分离运动，在短时间内壳体速度急剧增大，之后壳体内侧出现低于外界环境压力的负压区，壳体上感受到的内外压差作用力的方向发生了快速变化，壳体内侧气体由起加速作用变为起减速作用，这是壳体分离后径向速度急剧减小的主要原因。