框架结构-桩筏基础-地基共同作用时程分析

田丹丹 张富钧

（甘肃交通职业技术学院，甘肃 兰州 730070）

由于建筑物高耸，不仅竖向荷载较大、相对集中，且风荷载和地震荷载引起的倾覆力矩也成倍增长[1-2]，因此，传统理论和方法不能照搬于高层建筑[3]。同时，地震是主要自然灾害之一，对工程结构进行抗震设计以降低地震危害非常必要。本文利用大型通用有限元软件ANSY[4-5]建立不考虑共同作用的传统模型和考虑共同作用的三维实体模型来研究上部结构-基础-地基共同作用时的地震反应。

1 有限元模型的建立

本文的分析模型上部为一规则的空间框架结构，结构在X方向为5跨，Z方向为3跨，每跨跨度均为6m，结构高度方向为Y向，框架共9层，每层层高3.3m，各层框架柱截面尺寸为600mm×600mm，梁截面尺寸为300mm×700mm，梁的混凝土强度等级C30，柱的混凝土强度等级为C35。楼板为现浇钢筋混凝土楼板，混凝土选用C30，板厚100mm，楼面活荷载为2kN/m2，框架梁上均布6kN/m的线荷载，以模拟填充墙的自重荷载。基础采用桩筏基础，筏板厚度为600mm，桩径600mm，桩长15m，土体为黄土。共同作用有限元模型如图1。

图1 共同作用有限元模型

2 地震波的输入

对建立的模型进行地震作用下的动力性能分析，并将两者进行比较。进行时程分析时，GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》规定应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二条实际地震记录和一条人工模拟的加速度时程曲线[6]，由于缺少附近场地的实际地震记录，本文采用埃尔森特罗（El-Centro）波进行分析。埃尔森特罗波的最大加速度值为3.417m/m2，时间取8秒。分析时按照我国抗震规范规定，将埃尔森特罗波的最大加速度幅值调至常遇地震时的加速度，峰值为0.7m/m2。

3 传统模型与共同作用模型地震反应分析与对比

3.1 位移的分析与对比

为了比较两种模型在地震作用下的响应，提取传统模型以及共同作用模型中结构（以角柱为例）在顶层、6层以及3层时的X方向的位移时程曲线，见图2-图5。

从图2-图4可以看出，在考虑共同作用的模型中，楼层的最大位移值比传统模型的位移值有所增大，其原因主要是考虑了下部的基础和地基后，结构的位移受基础和地基产生平移、基础转动以及结构本身的变形等因素的影响。基础的平移以及地基刚性的减弱（与传统模型相比）使得楼层的最大位移有所增大。基础与地基的刚度越小，结构的水平位移会增大得越多。

图2 角柱顶层时程位移对比图

图3 角柱6层的时程位移对比图

图4 角柱3层的时程位移对比图

传统模型中，角柱的最大位移发生在9层顶，最大值21.2mm，出现的时间约为2.84秒；共同作用模型中，角柱的最大位移也发生在9层顶，最大值22.8mm，出现的时间约为3.02秒。由此可见，在传统模型和共同作用模型的情况下，最大位移发生的位置是一致的。将角柱各层的最大位移提取出来，并将相关结果以图形的形式表现在图5中，可以清楚看到结果。

从图5可见，在埃尔森特罗波作用下，共同作用模型的层位移与传统模型的层位移相比有所增大，但通过计算层间最大位移发现，共同作用模型的层间位移与传统模型的层间位移相比稍小，说明考虑共同作用可减少上部结构内的次应力，也就是说考虑共同作用后对整体结构是有利的。

图5 角柱层间最大位移对比曲线

在正常使用条件下，建筑结构应具有足够的刚度，以避免产生过大的位移而影响结构的各种使用要求。同时，结构楼层的抗侧刚度是影响结构层间位移的主要因素，抗侧刚度可以通过层间变位角来表示。层间变位角是层间最大位移与层高的比值，由层间变位角可知结构的薄弱层位置。在埃尔森特罗波的作用下，传统模型层间最大位移发生在第二层，其最大值为3.24mm，层间最大转角为1/1018，可见此层为结构的薄弱层，层间最大转角比JGJ 3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》中的限值1/550小，说明此结构满足抗震性能的要求。共同作用模型的最大位移仍然发生在第二层，其最大值为3.64mm，说明两种情况下结构的薄弱层出现的位置基本相同。

3.2 剪力的分析与对比

在埃尔森特罗波作用下，将两种模型角柱的最大剪力提取出来，将这些剪力值绘成曲线图的形式，如图6。可以看出，考虑共同作用后，柱的剪力明显减小。

图6 角柱最大剪力对比图

由图6可以看到，在层数较低时，共同作用模型柱剪力比传统模型柱剪力小30%左右；随着层数的增加，两者柱剪力逐渐接近，剪力减少的越来越少，但总体来说，考虑共同作用后，柱的剪力仍然是减小的，也即对上部结构是有利的。

4 结论

对两种模型进行水平地震作用下的时程分析，主要结论如下：考虑共同作用模型与传统模型相比，在地震作用下，上部框架结构楼层最大位移和楼层最大剪力都有所增大，而楼层的层间位移有所减小，说明在一定情况下考虑共同作用后对结构整体是有利的。