基于干涉法对雷电流峰值的实时测量研究

薛 亮, 朱岳岳

(1.上海电力大学 电子与信息工程学院, 上海 200090; 2.国网冀北电力有限公司 承德供电公司, 河北 承德 067000)

雷电是一种能产生大电流、高电压的自然现象。据统计,每时每刻,在世界各地大约有1 800个雷电在交作进行。这些雷电每秒钟发出600次闪电,其中就有100次袭击地球[1-2]。雷击造成的过电压具有波峰陡、波幅大等特点,对电力系统中绝缘最薄弱的设备,如变压器等的威胁最大,户外架空线及开关闸刀互感器的绝缘瓷瓶都会受到威胁,甚至室内的电气设备也会受到雷电波的侵害[3]。除了造成设备的直接损失外,线路跳闸、局部停电等所造成的间接损失更大[4]。雷电不仅严重威胁着人类的生命安全,是电力设备损坏的重要原因,而且还会威胁建筑、铁路、民航、通信、工控、军事等各个领域的电子信息系统的安全稳定运行,因此实时测量雷电流对雷电防护具有十分重要的意义[5-7]。

本文提出了一种实时测量雷电流峰值的方法,并且基于雷击浪涌发生器和迈克尔逊干涉仪搭建了实验平台,从理论和实验两方面验证了本方法的可行性。

1 理论分析

将雷电流引入导线圈后,由毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律得,如果圆电流线圈由N匝导线所绕成,线圈的半径为R,通过每匝线圈的电流强度为I,则线圈圆心处的磁感应强度B为

(1)

式中:μ0——无外加磁场时介质的磁导率。

式(1)中的每个量都是常数,导线圈圆心处磁感应强度的大小与通入导线的电流大小、线圈匝数成正比,与线圈的半径大小成反比。当线圈的半径和匝数一定时,在线圈中通入雷电流,线圈圆心处的磁感应强度会发生变化。由麦克斯韦电磁场理论可知,电场和磁场不是彼此孤立的,变化的磁场和变化的电场可以互相激发,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。因此,在半径和匝数一定的导线圈中通入脉冲电流时,线圈圆心处一定伴随着电磁场的产生。

在光学中,折射率定义为光在真空中的传播速度c与在介质中的传播速度v之比,记为n,即

(2)

式中:εr,μr——相对介电常数和相对磁导率。

介电常数和磁导率反映了介质的电学性质和磁学性质,介质的折射率会随着两者的变化而变化。

光程是指光在介质中传播的几何路程与介质折射率的乘积。迈克尔逊干涉仪中参考光路与物光路的光程差为

Δl=n1s1-n2s2

(3)

式中:n1,n2——两个相干光束在参考光路和物光路中传播时介质的折射率;

s1,s2——两个相干光束在参考光路和物光路中传播时介质的几何路程。

由光的波粒二象性可知,两个相干波面发生干涉时,其干涉图像的光强分布函数为

i(x,y)=a(x,y)+b(x,y)cos[h0(x,y)]

(4)

式中:a(x,y)——背景光的光强分布函数;

b(x,y)——两束相干光振动叠加的振幅;

h0(x,y)——相位分布函数。

在无外加条件时,两个激光束在参考光路和物光路中传播时的折射率和几何路程是相等的,即光程差为零,相位差为零,这时,两个相干激光光束叠加后形成的干涉条纹是平行的、亮暗相间的、等间距的。保持干涉仪中参考光路的各项参数不变,在物光路中引入雷电流线圈,使物光穿过线圈的中心。当雷电发生时,通过雷电流的导线圈中心会产生电磁场。由上述知识可知,物光路中介质的折射率会在外加电磁场的作用下发生改变。由于参考光路的各项参数保持不变,所以物光路中引入的电磁场使得两个激光束的光程差不再为零;而且,干涉仪中两个激光束的光程差发生改变的同时相位差也发生了变化,这时两个相干激光光束叠加后形成的干涉条纹将发生偏移和偏折。

用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)对一幅干涉条纹图进行处理,滤除背景光等多余信息,只提取正一级谱中的相位信息,然后用反快速傅里叶变换处理后得到函数c(x,y),带有被测物信息的相位分布函数为

(5)

式中:Im[c(x,y)]——函数c(x,y)的虚部;

Re[c(x,y)]——函数c(x,y)的实部。

由FFT算法可知,被检测面的相位由反正切函数求得,得到的是包裹相位。去除噪点、坏点后,选择合适的解包算法进行解包处理即可得到真实相位。

综上所述,引入导线圈中雷电流的峰值与线圈中心的电磁场强度成正比,电磁场强度与干涉条纹的偏移量以及引入的相位差成正比,那么相位差与雷电流峰值成正比,相位差可反映雷电流的峰值。由此,雷电流峰值可由相位分布图定量反映,本方法于理论来说完全成立。

2 实验平台的搭建

基于理论分析,利用雷击浪涌发生器作为雷电流源以进一步验证本方法的可行性。实验装置包括:典型的干涉仪(本文以迈克尔逊干涉仪为例搭建实验平台);CCD相机;雷击浪涌发生器。实验装置如图1所示。

图1 实验装置示意

图1中,He-Ne激光器发射的激光的波长为632.8 nm,激光可以被分光镜分成光强相等的物光路和参考光路。在无外加条件时,物光路和参考光路没有区别。在无雷电发生时,激光器发射的激光进入干涉仪发生干涉形成的干涉条纹图,被投射到CCD相机并被传输到计算机,此时在计算机界面实时复现的是明暗相间的、平行的、等间距的干涉条纹;雷击浪涌发生器可输出不同峰值、标准波形为8/20 μs的雷电流,雷击浪涌发生器放电回路的导线缠绕成一定半径和一定匝数的导线圈,并被悬置于干涉仪的物光路中,使干涉仪的物光通过导线圈的正中心。当有雷电发生时,导线圈中心会产生反映雷电流峰值的电磁场,这时计算机界面会实时复现出偏移和偏折的干涉条纹。

本实验中,导线圈的直径为3.5 cm,线圈匝数为12匝,雷电流峰值分别为2.50 kA,2.75 kA,3.00 kA。雷击浪涌发生器输出脉冲前,计算机界面实时复现的是明暗相间的、平行的、等间距的干涉条纹;当雷击浪涌发生器输出脉冲时,计算机界面实时复现的是偏移和偏折的干涉条纹。

3 实验结果分析

当雷击浪涌发生器输出脉冲时,计算机界面实时复现的偏移和偏折的干涉图如图2所示。

图2 线圈匝数为12匝、不同雷电流峰值时捕获的干涉图

由图2可知,当线圈匝数为12匝时,CCD相机实时捕获的雷电发生时的干涉图的偏移和偏折程度随电流峰值的升高而增大。提取干涉图中所包含的相位信息以获得相位分布图:首先,利用计算机对上述干涉图进行FFT处理,提取出包含相位信息的正一级谱,并对其进行解包;然后,去除噪点和坏点,并将此过程迭代多次后得到干涉图的相位分布示意,如图3所示。图3中,相位的单位为弧度。

由图3可知,线圈匝数为12匝、雷电流峰值为2.50 kA,2.75 kA,3.00 kA时捕获的干涉图解包后得到的相位分布图中的峰峰值分别为6 rad,7 rad,9 rad。经过大量的重复性试验得出,当导线圈的匝数一定时,相位分布图的峰峰值随导线中通过电流峰值的增大而增大,并且当其他条件一定时,相位分布图中的一个峰峰值对应于一个雷电流峰值。因此,可通过相位分布图中的峰峰值与雷电流峰值的关系定量反推出雷电流的峰值。此外,CCD相机可实时捕获雷电流通过导线圈时的干涉图,并可快速完成对干涉图的处理。因此,本文所提的干涉法可实时定量反推出雷电流的峰值。

图3 图2干涉图的相位分布示意

4 结 语

为了实时测量雷电流,定量反映雷电危害,本文提出了实时定量测量雷电流的方法,可实时捕获雷电流通过导线圈时所发生偏移和偏折的干涉条纹,利用计算机对干涉图进行实时处理,提取其中所包含的相位信息,实时获得相位分布图。利用相位分布图中峰峰值与雷电流峰值的对应关系可实时反推出雷电流的峰值,由此可以实时定量估计出其危害程度。通过理论和实验进行验证,结果表明,本方法可实现实时定量反推出雷电流的峰值,达到实时定量观测雷电危害程度的目的,可为雷电预警提供必要的参考。