说零点问题

王晓红

高考背景：

此题是2014年新课标I理科11题，是一道关于零点求参数范围问题.在近几年的高考中，零点问题频频出现，不仅出现于客观题中，考查考生对零点基础知识的理解与基本技能的掌握，而且渗透于主观题中，多与导数有机融合，考查考生的思辨能力、转化能力.该类型题的特征是：设问多样、隐显分明、注重基础、适度交汇，其解法要因题择法，既要重视定义、定理、构造等代数方法，又要强调数与形的转化思想.事实上，教材概述零点问题，就给零点赋以“形”与“数”的双刃面，这不仅拓展了知识理解的深度，而且提升了问题解答的宽度.

归纳总结：

解决函數零点问题主要依赖数形结合，可以直接用一个函数讨论画图象，也可以参变量分离，又可以化为两曲线（两函数）讨论画图象，无论选择哪种办法都依赖于图象，正所谓“数形结合百般好，隔离分家万事休”.我们可以从体会更深刻的数学转化思想.