基于ADAMS仿真的电动自行车的多体动力学分析

王 斌叶帅宏 阮 立许挺挺戴菲菲

(1、台州市产品质量安全检测研究院,浙江 台州318000 2、台州科技职业学院,浙江 台州318020 3、台州方圆质检有限公司,浙江 台州318000)

随着电动自行车强制3C认证的关注度越来越高，厂家对电动自行车的性能提出了新的要求，目前电动自行车性能检测标准GB 17761-2018《电动自行车安全技术规范》以实际道路为条件，对整车最大速度、续航里程、制动距离等动力学性能进行了规定[1,2]，这对厂家制造电动自行车的技术要求越来越高。为提升产品出厂质量，本文提出基于ADAMS的电动自行车多体动力学仿真方法，浅析电动自行车的机构仿真步骤，有着一定现实意义与价值。

1 多体动力学理论基础与ADAMS建模

1.1 多体动力学理论基础

电动自行车的整车最大速度、续航里程、制动距离等涉及到了多体动力学问题，其核心是建模问题和求解问题[3,4]。

1.2 目前常用的建模方法有拉格朗日法、完全笛卡尔法和笛卡尔法，具体如下：

采用相对坐标法来建模的拉格朗日法动力学控制方程为：

其中q为拉格朗日坐标阵，该方法方程数较少，但方程形式复杂。

采用绝对坐标法来建模的笛卡尔法动力学控制方程为：

其中q为位置坐标阵， λ为拉格朗日乘子， Φq为雅可比矩阵。该方法方程数虽多，但因其系数矩阵较稀疏使得建模简单。

采用另一种绝对坐标法的完全笛卡尔法，因其其雅可比矩阵具有线性特征使得计算较方便。

1.3 目前常用的求解方法如下：

针对拉格朗日建模，其求解可采用数值与符号相结合的方法，其原理是基于代数符号来简化计算模型，再通过数值方法得到模型解。也可以通过全数值方法求解式（1）。

针对笛卡尔法建模，其求解可根据拉格朗日乘子与位置坐标阵的处理差异，将方程转化为：

结合给定的初始条件式（7）求解方程解。

针对完全笛卡尔法建模，目前也有多种求解方法。

1.4 ADAMS的理论基础

多体动力学软件ADAMS采用了拉格朗日方法来建模，来求解结构的加速度、速度和位移响应，整个系统采用了广义坐标[5]：

为了分析结构在自由度为零下的结构响应参数，建立运动学约束方程：

根据式（9）和（10）得到：

运用牛顿-拉夫森迭代方法经过第j次迭代，得到tn时结构的速度、加速度和约束反力。

根据以上方程，进行求解，ADAMS的动力学方程即变为式（15）和式（16），ADAMS的动力学分析变成个式（15）和式（16）的求解，目前ADAMS采用了两种算法：一种是积分求解程序，另一种是ABAM积分求解程序。

2 基于ADAMS仿真的电动自行车的多体动力学分析

2.1 电动自行车ADAMS模型建立

在电动自行车多体动力学研究过程中[6]，首先需要建立电动自行车三维模型，再导入到ADAMS软件中，为了使得导入的模型具有一定的物理特性，为此准确设置结构的转动惯量、质量和边界条件，以期符合工程实际结果。

通过收集电动自行车的主要参数如下：

（1）产品尺寸参数。电动自行车结构模型相对复杂，其尺寸和零部件之间的装配关系非常复杂，产品尺寸参数直接影响着分析结果的精度，产品的三维建模可以在SolidWorks、Proe或Ug等三维软件中建立，按照实际要求建模，但为了节省时间，简化模型，导出x_t格式文件将其导入到ADAMS/VIEW模块中。

（2）质量特性参数。电动自行车的质心、转动惯量等参数直接影响着整车多体动力学仿真结果，为此在设置三维模型参数时，在软件中需要根据实际工况定义结构的力、力矩等，准确施加载荷的作用点、方向和大小。

（3）施加部件的约束关系。目前对于空间上的点有六个自由度（三个平动，三个转动），主要的运动副有平面副、旋转副、螺旋副等12种，主要的约束有虚拟约束、限制约束、理想约束和运动产生器等，建立多体动力学模型时需要准确施加载荷。

2.2 电动自行车ADAMS模型求解

通过ADAMS/View前处理模块对电动自行车模型进行处理后，运用ADAMS/Solver求解器求解，并在ADAMS/Postprocessor后处理中分析仿真的数据。在求解时设置步骤如下[7]：

2.2.1 设置仿真步数和步长

设置仿真步数和步长对模型的求解结果至关重要，合理的步长不仅可以提高求解效率，而且可以提高求解稳定性。步长太长计算效率底且对计算机性能要求较高，步长太校会导致求解失败，一般电动自行车多体动力学仿真设置仿真步长为0.001 s。

2.2.2 系统输入条件设置

电动自行车的系统输入条件包括所受的载荷。电动自行车在道路行驶中，受到了地面的摩擦力、人为的制动力等，这些载荷可能随着时间变化，因此在ADAMS的输入设置中可通过时间与力之间的关系曲线，实现边界条件的输入。

2.2.3 ADAMS/Solver求解及ADAMS/Postproce ssor后处理

在完成模型导入并施加边界条件后，采用ADAMS/Solver求解模块求解，并通过ADAMS/Postprocessor查看仿真数据结果，如果仿真结果不满足要求，重新回到建立电动自行车ADAMS模型。

3 结论

综上所述，文章首先分析讨论多体动力学理论基础与ADAMS建模，指出了目前常用的建模方法和求解方法，说明了ADAMS采用了拉格朗日方法，并通过ADAMS自带的两种算法求解。然后分析讨论基于ADAMS仿真的电动自行车的多体动力学仿真步骤，即建立ADAMS模型，再设置ADAMS模型求解参数，并用ADAMS/Solver求解器求解，最后通过ADAMS/Postprocessor后处理查看仿真结果。通过文章的浅析，为相关专家及学者对这一课题的深入研究提供参考。