矢量场植入式人体通信信道数学模型建立及验证*

徐 晶，聂思兵，陈 阵，张 镘，杨济宁

(1.内江师范学院计算机科学学院(人工智能学院)，四川 内江 641100; 2.内江职业技术学院，四川 内江 641111)

为了实现植入式医疗电子设备的信号传输功能，设备必须与外界实现通信功能。常用的通信方式有两种：有线通信[1]和无线通信[2-4]。由于通信连接线要穿破生物组织，从而易引起组织的感染，产生并发症；当生物体或人体活动时，通信连接线还会带来噪声，从而降低了信号的信噪比，因此有线通信使用十分局限；无线通信包含电磁耦合通信[2]、射频通信[3]和人体通信[4]。电磁耦合通信与射频通信由于人体组织对信号有较强的屏蔽作用，从而导致这两种方法信号衰减非常大；同时由于高频辐射作用对生物体或人体组织具有较大的损伤，且需要较大的植入空间来放置通信线圈或通信天线，因此这两种方法不适合于脑部植入，骨髓植入和胸腔植入，从而对植入位置设置了限制。

电流耦合型人体通信利用人体组织作为信号传输介质[5]，避免了复杂连接线带来的干扰；同时由于信号直接和人体耦合，无需考虑通信线圈或通信天线的放置空间，因此它对植入式设备的放置位置没有太多的限制。

为了研究信号在信道中的传播机理，为通信信道提供理论支持，提出使用数学的方法建立通信信道理论模型。根据容积导体理论电磁场基础，通过合理假设的边界条件得出了信号在体内传输的信道模型。

1 模型建立

(1)

(2)

这里σ表示介质的电导率，在准静态电磁场中，场中的电流分布是感应电流分布和激发电流分布的叠加，从而可以得到方程(3)式。

(3)

(4)

在有限长圆柱体里，上下底面满足边界条件电势为0；且曲面的切向方向满足边界条件电流为0，从而可以得到：

(5)

从方程 (4) 式可以看出要得到电势的解析解，需要先得到格林函数的解析解。由于多层模型由单层模型推导而来，因此先建立单层模型的解析解。

假定接地圆柱半径为a,高度为h。源点放置的位置(b,0,c)从而可以得到植入式几何模型，对于圆柱体内任意一点源(r0,θ0,z0)，其格林函数满足非齐次线性方程：

(6)

通过分离变量法有：

1)当0

(7)

2)当r0

(8)

2 仿真结果

为了方便进一步验证，选用火腿肠材料的电特性作为圆柱体的填充介质。从文献[7]中知道，当信号通信频率为10kHz时，火腿肠填充材料的电导率为1.7s/m。假定柱体的长度为2m，半径为3.6cm。在圆柱体半径为2.6cm，离端点50cm处放置一对电极，电极大小为2cm*2cm.向电极注入频率为10kHz，大小为20mA的电流，检测源所在的圆柱表面电势分布，可以得到图1。

图1 圆柱表面电势分布

衰减率是描述人体信道物理层特性的主要指标[7]。通过文献得知衰减率定义为：

(9)

其中：Aattenuation表示信号的衰减率；VRX表示检测点电势；VTX表示发送电势。

利用式(9)可以得到表面检测点到源点的信号衰减情况如图2所示。

图2 表面检测点到源点1m内信号衰减情况

通过图2发现检测位在源点位置时，信号的衰减最小，约2dB，当检测为在离源点1m范围内时，信号的衰减小于26dB。相比其它两种无线通信方式都要低。

3 结论

为了分析信号在信道的传播机理，利用解析解模型建立了电流耦合性人体通信信道模型。通过仿真得到了信道表面的电势分布情况，为了描述信道的特性，分析了信号的衰减率，得出在1m范围内检测，信号衰减约为2～26dB，优于其他任何建模方式。