传统滤波器与自适应滤波器的消噪性能对比分析*

于新颖

(山西大学商务学院信息学院，山西 太原 030031)

0 引言

信号经各种传感器采集进来之后，需要对其承载的内容即信息进行传输和处理。而在它的传输和转换的每一个环节中，都极有可能会受到外部环境和其他线路的干扰而导致信噪比降低甚至使得有用信息产生严重的畸变，从而导致采集进来的信号中含有的有用信息被深深地淹没在噪声当中[1]。对含有噪声的有用信号进行有效提取，从而为后续对信息的处理打下基础，是至关重要的，这种获取高信噪比甚至纯净的有用信号的器件即为滤波器。

滤波器既定定义为可以对信号中特定的频率点或此频率点之外的其他频率进行有效滤除，从而获得一个处理后的特定频率或消除一个特定频率的信号。滤波器根据处理对象的模拟性和数字性的不同，可以分为模拟滤波器及数字滤波器两大类。相较于模拟滤波器，在广泛应用计算机及专用芯片完成信号处理的现代电子设计自动化中，关于对可应用于离散系统的数字滤波器的讨论和设计更为广泛。数字滤波器可以利用离散时间系统的特性对输入信号波形或频率进行加工处理。至于具体实现，数字滤波器常用的实现方法包含两类：一是用数字硬件器件组装成一个滤波器；二是利用现有的各种设计软件，将滤波器的各个设计参数及输入数据通过编程的形式实现。第二种方式不涉及具体的硬件元器件，而且可以对设计的滤波器性能进行仿真，提前看到滤波效果，并可以看到各个参数对噪声消除性能的影响。所以，无论是从设计成本来看，还是从设计周期来说，第二种方式显然更合适。所以，本文将对传统滤波器和自适应滤波器均采用软件设计的方式来进行设计、仿真与对比分析[2]。

1 滤波器的原理分析及设计

1.1 传统滤波器工作原理及Matlab设计

在设计传统数字滤波器时，常见的分类按需要通过信号的频段，将其分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四大类。其中，低通滤波器是允许传输信号中的低频段或者直流成分通过，而抑制高频段分量或者干扰噪声；高通滤波器是允许传输信号中的高频成分通过，而抑制低频段或直流部分；带通滤波器允许特定频段的信号分量通过，而抑制低于及高于此频段的其他信号成分和干扰噪声；带阻滤波器则与带通滤波器相反，它是抑制特定频段内的信号成分，而允许此频段之外的其他信号通过，所以又将此滤波器称为陷波滤波器。

在本文中，通过Matlab中的fir1及filter函数完成数字滤波器的设计。其中以fir1函数为例，其常见格式为：

B=fir1(n,Wn) .

其中n代表滤波器的阶数，Wn代表滤波的截止频率。

1.2 自适应滤波器工作原理及Matlab设计

自适应滤波器具有自我系数调节能力和信号跟踪能力。此优势依赖的工作原理为它可以根据前一时刻获得的滤波器噪声滤除效果[3]，根据某种算法，自动地加以改进，调节当前的滤波器参数，以自适应多变的环境中信号及噪声其不确定的或随时间变化的统计特性，从而最终达到滤波效果最优的目的[4]。

自适应滤波器它的本质为一类通过改变其自身的参数特性从而达到在多变的信号条件下，最终得到较好滤波效果的维纳滤波器。自适应滤波器的自我调节及跟踪能力具体是由自适应滤波器的相关系数按照自适应滤波器的某种噪声抵消算法来进行调节从而实现的[5]。自适应滤波器的具体系统框图如图1所示。

图1 自适应滤波器系统框图

另外，考虑到自适应滤波器的器件结构，主要可分为无限冲激响应(IIR)滤波器及有限冲激响应(FIR)滤波器两种类型。滤波器结构的抉择对滤波器算法的性能效果起着明显的影响，其中IIR型滤波器的优点是由于其传输函数中既含有零点又含有极点，所以它可以借助不高的阶数即能实现较为理想的通带特性传递函数。但它也有较大的缺点，即由于极点的存在，系统稳定性不好。另外，相位特性不易控制，不能完成线性相位的设计要求；相较于IIR滤波器，FIR滤波器没有极点，全部是零点，所以它的稳定性很好。此外，它能较容易地就完成线性相位的设计，所以在实际设计中，FIR型结构更适用于自适应滤波器的设计[6]。

在考察自适应滤波器性能时，可在Matlab中设置各种初始化数据，如图2所示。

图2 数据初始化

2 滤波器的Matlab仿真

假设待传输的信号即有用信号为一频率为2 kHz的正弦信号，如图3所示。在传输过程中受到噪声(用随机信号表示)的干扰，从而构成一个被干扰的有用信号，即传统滤波器及自适应滤波器的输入信号，如图4所示。

图3 有用信号(2 kHz正弦信号)

图4 被干扰的有用信号

将图4中受随机噪声影响的正弦信号经过Matlab中设计的传统滤波器之后，其噪声抵消效果如图5所示。

图5 传统滤波器的噪声抵消效果图

将图4中受随机噪声影响的正弦信号经过Matlab中设计的自适应滤波器之后，其噪声抵消效果如图6所示。

图6 自适应滤波器的噪声抵消效果图

为了更直观的看到传统滤波器与自适应滤波器对同一个受干扰的有用信号的噪声抵消效果，将传统滤波器处理之后的信号和自适应滤波器处理之后的信号放大后放在一起进行比较，如图7所示。

图7 传统滤波器(左)与自适应滤波器(右)的噪声抵消效果对比图

3 结果分析

图3中纯净的2 kHz正弦信号代表我们所需要的信息，但是在传输过程中会受到各种噪声的干扰，用图4表示。将其分别经过传统滤波器和自适应滤波器进行噪声消除，滤波之后的结果分别如图5和图6所示，并通过图7，将两者之间的差距放大显示了出来。通过图5、图6和图7可知，虽然传统滤波器和自适应滤波器都有滤波效果，但是自适应滤波器因为可根据一定的算法对滤波系数进行调节，所以滤波效果更好。

4 结论

本文借助Matlab软件，分别设计了传统滤波器和自适应滤波器，并在相同输入的情况下，比较了二者的输出滤波效果。仿真表明，自适应滤波器的输出结果更接近有用信号，所以滤波效果更好。