基于改进AHP 的多传感器协同探测效能评估方法*

张宏斌，鞠艳秋，齐 驰，杨 杰

（陆军航空兵学院，北京 101123）

0 引言

多传感器协同探测在体系协同作战中发挥重要作用，通过多传感器协同可以对目标进行范围更广、精度更高、速度更快的搜索和跟踪，对提升体系协同作战能力具有重要的意义。为此，诸多学者对如何进行多传感器协同探测进行了卓有成效的研究，并取得了丰硕的研究成果。主要方法包括：线性规划方法［1］、模糊推理方法［2-3］、信息论方法［4-5］、人工智能方法［6］、动态规划方法［7］等。以上方法从不同角度出发，对如何提升探测能力，降低传感器使用率进行了研究。但是，对于各种方法的效能评估往往针对某一方面，如传感器与目标的相对数量，存在一定的片面性。而多传感器协同探测是要实现一个综合化的目标，因此，需将各指标综合进行考虑，以衡量是否能够解决实际问题。目前尚未有一个公认的、合理有效的多传感器协同探测效能评估方法。

针对该问题，本文尝试提出一种基于改进层次分析法的多传感器协同探测效能评估方法。

1 建立效能评估指标体系

多传感器协同探测是一个综合的管理方法，在管理过程中需考虑各种影响因素，如传感器效能、目标特性等，而协同探测的目的可以概括为：更低消耗、更大范围、更高精度、更短时间。另外，在指标选取过程中还需考虑指标的易用性，即尽量能够定量衡量。基于以上，选取多传感器协同探测效能评估指标主要包括：传感器指标、目标指标、识别率指标、精度指标、范围指标、时间指标。

1.1 传感器指标

传感器使用数量衡量的是管理过程中资源的占有率问题，传感器数量越少，则其效能值越高。同时，由于传感器分为主动式传感器，如雷达、激光等；被动式传感器，如红外等。不同类型传感器探测效能不同，同时实际作战过程中，主动式传感器会降低自身隐身性能。因此，在传感器使用数量中，需区分主动式传感器和被动式传感器。

1.2 目标指标

该项指标以能够探测的目标数量衡量，数量越多，效能越高。同时，对于目标而言，不同目标特性，其被探测的难易程度不同。首先，对于目标需区分空中目标和地面目标。空中目标探测难度小于地面目标。而地面目标，又需区分为动态目标和静态目标。

1.3 识别率指标

识别率指标也可称为虚警率指标，即传感器探测到的目标是否为正确目标，识别率越高，效能指标越高。例如，搜索到的目标很多，但识别率不高，则说明传感器管理效能较低。

1.4 精度指标

精度指标衡量对目标探测后所能实现的能力，精度越高，效能越高。对于目标探测精度，主要包括两方面，距离精度和角度精度。若两者均满足要求，则基本能够完成对目标的精确定位。另外，该指标还与目标特性有关。特别是在多目标探测情况下，不同目标探测精度需求不同，因此，用距离和角度衡量不易实现。作为一种等价替换，可以以满足相应条件目标数量来衡量，即满足搜索精度目标数量和满足跟踪精度目标数量。

1.5 范围指标

范围指标是衡量多传感器协同探测后能够探测范围的大小，也是反映效能的一个重要指标，一般可以以探测范围直径衡量，探测范围直径越大，则其效能越高。但在实际作战过程中，探测范围可能为不规则图形，因此，也可以最远探测距离衡量。

1.6 时间指标

多传感器协同探测过程中，为了提高探测性能，必然会增加管理的复杂度，从而使其响应时间增加。因此，当响应时间越短，说明协同探测的效能越高，反之，其效能较低。

综上，以上6 类指标，从多传感器协同探测的目的出发，综合考虑各类影响因素，能够较好地对其效能进行评估。

2 层次分析法计算效能

层次分析法由美国的T.L.Seaty 教授于20 世纪70 年代提出，该方法适用于具有复杂层次结构的多指标决策评估问题［8-9］。针对多传感器协同探测特性，可将其效能评估问题分解为若干组成因素，并按因素间的相互关系及隶属关系，进行分层聚类组合，从而形成一个递阶的、有序的层次结构模型。然后，依据人们对客观现实的判断对每一个层次因素的重要性进行定量表示，再利用数学方法确定每一层次全部因素的相对重要性次序的权值。最后，通过综合计算各层因素对目标层的重要性权值，或进行优劣排序，以此作为评价依据。

2.1 层次结构模型

依据前述提出的评估指标体系，将传感器指标、目标指标、识别率指标、精度指标、范围指标、时间指标作为层次结构模型的评价因素。同时，根据各评价因素的次级指标进行层次模型的扩展。最终，形成的层次结构模型如图1 所示。

图1 多传感器协同探测效能评估指标体系的层次结构模型

2.2 构造判断矩阵

判断矩阵是层次分析法的基本参数之一，也是进行相对重要度（权值）计算的重要依据。根据层次结构模型，对于同一层次的各元素关于上一层次的元素重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵。因素两两比较时，相对重要性判读的九级标度如表1 所示。

表1 相对重要性判断的九级标度

根据九级标度指标，对多传感器协同探测效能评估层次结构模型中的各指标元素相对上一层次的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵，如表2～表4 所示。

表2 A-B 判断矩阵

表3 B2-C 判断矩阵

表4 B4-C 判断矩阵

2.3 一致性判断

为了检验判断矩阵构造是否合理，需要对判断矩阵进行一致性检验，即计算矩阵的一致性指标CI和检验系数CR，如式（1）、式（2）所示。

表5 不同阶数的平均随机一致性指标RI 值

采用规范列平均法计算上述3 个判断矩阵特征向量及最大特征根，A-B 判断矩阵：W=（0.336 9，0.336 9，0.152 2，0.074 1，0.025 7，0.074 1）max=6.241 7；B2-C 判断矩阵：W2=（0.109 5，0.309 0，0.581 6），max=3.003 7；B4-C 判断矩阵：W3=（0.063 0，0.149 5，0.267 7，0.519 8），max=4.0297。由于传感器指标因素只有2 个，因此，根据经验值给出B1-C 权值矩阵为W1=（0.7，0.3）。

运用式（1）和式（2）进行一致性检验，得到各矩阵的CI、RI 和CR 值如表6 所示。3 个矩阵的CR 值均小于0.1，具有满意的一致性。因此，判断矩阵构造合理，计算得到的结果可作为权值。

表6 各矩阵CI、RI 和CR 值

2.4 计算指标权值

在一致性检验中得到判断矩阵的特征向量W、W1、W2、W3为AHP 法求出的下一层次相对上一层次的权值。对各层元素权重进行层次综合计算得到各元素相对总目标的合成权值向量：

计算可得：

2.5 效能值计算

各项指标对多传感器协同探测效能的影响程度不同，指标的权值也不同，要对整体效能进行综合评估，就需要根据各指标的值和权重分别进行计算、统计、综合，求取最终效能值。本文所列指标均可进行定量赋值，如传感器和目标以个数计算，识别率指标以正确个数/目标总数计算，精度指标则以跟踪和搜索目标个数计算，范围指标以探测最大距离计算，时间指标则是对事件的响应时间。以上各项指标量纲不同，因此，需作归一化处理，归一化公式如式（3）所示。

分别对各层次指标计算效能值，如式（4）所示。

式（4）中，E 为效能值，Xi为各指标归一化数值，Wi为各项指标的权值。

需要说明的是：由于传感器指标是效能评估的一个负指标，即传感器指标越大，效能越低，因此，进行效能计算时须将传感器指标作为负值进行计算。

3 改进层次分析法计算效能

上述采用层次分析法进行效能评估过程中，由于判断矩阵的构造是依据经验选择九级标度构造的，受到主观因素影响较大，容易导致指标权值缺乏公正性、客观性和真实性。为此，对层次分析法进行改进，利用熵可作为不确定性客观度量的特点［10］，采用熵权法进行权重的求取，从而尽量避免主观因素干扰。

3.1 计算熵值

熵值是指定性概念的模糊程度，本文中各指标熵值计算公式为：

根据层次分析法所得各指标权重，计算各指标相对熵值为：

3.2 熵权计算

得到各指标熵值后进行各指标熵权计算，如下式所示：

3.3 基于熵权值的各指标权重计算

将利用层次分析法得到的各指标权重与各指标熵权相结合，即可得到各指标的综合权重：

计算可得：

4 算例验证

假设分别进行3 次多传感器协同探测，对各次探测效能进行评估。

第1 次：使用主动传感器1 个，被动传感器2个；完成4 个地面静目标搜索，2 个地面静目标定位，1 个地面动目标搜索；目标识别率78%；搜索最大距离3 km；响应时间1s。

其效能评估值为：

第2 次：使用主动传感器2 个，被动传感器2个；完成4 个地面静目标搜索，2 个地面静目标定位，1 个地面动目标搜索；目标识别率78%；搜索最大距离3 km；响应时间1 s。

其效能评估值为：

第3 次：使用主动传感器1 个，被动传感器2 个；完成4 个地面静目标搜索，2 个地面静目标定位，1个地面动目标搜索，1 个地面动目标跟踪；目标识别率78%；搜索最大距离3 km；响应时间1 s。

其效能评估值为：

由3 个算例对比可见，当其他条件不变，传感器个数增加时，探测效能大幅降低；当其他条件不变，探测目标数增加时，探测效能又会增加。该结果符合多传感器协同探测效能评估的客观规律，证明了该方法的有效性和可信性。

5 结论

本文采用层次分析法对多传感器协同探测效能进行了评估，从简单、易用角度出发，以多传感器协同探测目标为依据，尽量选取能够定量衡量的指标，建立了传感器、目标、识别率、精度、范围、时间等对协同探测性能具有重大影响的评价指标体系。同时根据实际情况，对传感器、目标、精度3 个一级指标分别建立其二级指标体系，从而形成层次结构模型。通过对指标进行优劣排序的定性分析，确定了各级各类指标的影响权重。同时，为减少不确定因素和人为因素造成的影响，采用熵权法对各指标权重进行综合计算。算例验证表明，该方法能够对多传感器协同探测效能进行科学、客观的评估，有利于多传感器协同探测技术进一步改进和发展。但是，由于多传感器协同探测技术复杂多样，本文所建立的指标体系及评估方法都有一定的局限性，仍待进一步研究。