导学课堂助力学生运算能力的发展

胡英

近几年来，核心素养一词受到全球教育领域的关注，培养人的必备品格和关键能力成为当前教育改革的首要任务和重要目标。史宁中教授谈到素养实则是一种习惯，教师的任务就是要帮助学生培养习惯，培养什么样的习惯呢？教师要培养学生以自己的角度去观察、思考和表达。而不是像传统课堂那样以教师的教为主，教师的“教”应该被“导”取代，教师在课堂中更为合适的是起到一个组织引导的作用。也就是说核心素养的形成并不能单纯地依靠教师在课堂中的教，更重要的是学生自身有没有真正地参与到数学活动中;也不是靠单纯地理解与死记硬背，而是学生在活动中有没有真正地去感悟和思考。从核心素养的形成来看，要想落实核心素养的培养，发展学生的关键能力，其根本方式和主要策略在于与“导学”相结合，课堂中既离不开教师的“导”，也离不开学生的“学”，这与导学课堂的理念不谋而合。导学课堂不同于传统课堂，传统课堂是以教为基础和中心的，而导学课堂是以学为中心，以学生的自主探究为主体，以教师的指导为主导的一种新型教学模式。由此看来，核心素养与导学课堂是理论与实践的统一，导学课堂需要核心素养的理论引领，而核心素养要靠导学课堂来落实并实现。在教学中如何把導学课堂的教学模式与数学关键能力的发展相结合，笔者作了一些尝试，下面就“不含括号的三步混合运算”导学案谈谈这方面的感悟。根据“不含括号的三步混合运算”这节课的核心内容，本节课主要发展的是数学关键能力中的“运算能力”。在导学课堂中运算意义的建构不会一蹴而就，而是经历复习导学—问题驱动—变式练习的一个自主探究的建模过程。

一、复习导学，找准经验起点

在学习本节课之前，学生已经掌握了相关的知识。而本节课学习的内容与学生的已有经验相比，只是运算的步数增加了，从两步运算变成三步，运算的顺序是一样的。对此，本节课应该充分利用导学课堂的教学模式，让学生在教师的引导下经历两步到三步混合运算的迁移建模的一个探究过程，如果有了这个新旧知识之间的迁移过程，学生以后遇到四步、五步等混合运算自然就能够举一反三了。因此，本节课笔者打算利用导学课堂中的重要载体“导学单”，帮助学生梳理旧知，勾连新知。“导学单”的内容分为两部分：第一部分是让学生计算4道两步混合运算的算式：①45+20-12;②150÷50×2;③150-50×2;④150+50÷2。第二部分是填写计算这4道算式的运算顺序。课堂的前5分钟，教师先组织学生交流“导学单”;然后引导学生归纳小结两步混合运算的运算规则。这一环节是利用导学单进行课前预习，唤醒学生已掌握的两步混合运算的经验，引导学生梳理已有的混合运算计算经验，为将要进行的新知学习做好充足的自主迁移准备。

二、问题驱动，凸显自主迁移

运算顺序是计算时必须要遵守的规则，虽然这些规则是数学上的规定，但在教学时不能脱离现实世界，直接简单机械地告知学生，让学生死记硬背，这些规则需要我们赋予其现实意义，也就是让学生在现实情境中理解算理，掌握算法，体会感悟其运算顺序的合理性。新授部分采用问题驱动、小组合作的导学模式。出示导学单，让学生在小组中探究新知。导学单：①请你说说从图中能得到哪些数学信息？根据这些信息，能提出哪些数学问题？②在你们小组提出的问题中找一找哪些问题是通过一步计算就能解决的？哪些问题是要分几步计算才能解决的？请分别列式计算。完成导学单后，教师适时引导解决“一共要付多少元”这个问题，算式怎么列？学生展示交流思考过程，学生一部分是分步解答的，一部分是列综合算式解答的。在交流中发现综合算式解答的思路与分步计算的思路是相通的。另外，在计算的时候学生还发现可以把3副中国象棋的价钱和4副围棋的价钱同时计算出来，因为它们在算式中的关系是平等且互不影响的，并且这样的算法在书写的时候更为简洁。在整个过程中，学生在教师设计的导学单下进行自主学习，教师并不是一味地把问题丢给学生，而是通过师生交流来引导学生的思维方向。在导学结合的方式下帮助学生自然而然地把已有的经验自主迁移到新知中。这不仅让学生感悟到其算理的合理性，同时还让学生体会到四则混合运算的实用价值和意义。

三、变式练习，完善算理建构

合理安排一些练习可以有效帮助学生掌握运算顺序、形成运算技能、完善算理的建构，同时也是对学习目标进行回归性检测。这不是机械地重复训练，而是需要精心设计一些内容丰富、形式多变的习题，以帮助学生掌握重点，突破难点。基于此，我在练习部分设计了一个变式拓展的环节，先让学生独立计算4道算式：①50÷2-15÷3;②50+2×15÷3;③50÷2+15×3;④50+2×15-3，再进行观察比较，让学生谈谈这4道算式的异同之处。在这类对比练习中，学生更容易感悟出一些运算规律，对算理的建构也更能起到内化、完善的作用。这一环节主要是让学生静下心来仔细观察、比较、体会、感悟，给予学生充足的时间和空间思考，尽可能地让学生积极主动地参与到这个活动中，让学生在不断思考的过程中完善算理的建构。

参考文献：

[1]肖学平.导学课堂教学模式[M].北京：北京师范大学出版集团，2012：4.

[2]张辉.主动迁移促发展：“整数四则混合运算”教材分析与教学建议[J].小学数学教育，2019（7-8）.