基于DEA-Malmquist模型的区域创新效率评价

汪亚林，王向前，2

(1.安徽理工大学 经济与管理学院，安徽 淮南 232001；2.复旦大学 管理科学与工程博士后流动站，上海 200433)

2019年7月24日，世界知识产权组织与康奈尔大学等合作单位公布的2019年全球创新排行榜，中国连续前进3位，位居综合排名第14名，继续在创新榜上紧紧占据中等收入国家的首位，可以看出中国在创新道路上不断进步，但是由于不同地区的技术能力不同和设备的落后，导致不同区域创新效率存在差异，发达地区与欠发达的地区差距参差不齐.想要缩短距离，最有效的办法就是提高创新发展的效率，即以工业企业为主导，政府为辅助来提高创新发展效率.许多学者对创新效率的发展做出众多研究，涉及的领域也广，基于学者们对创新效率的研究成果，本文将对广东省16个地级市进行创新效率分析与评价.

CHEN等以中国31个省区并选取2009～2014年的高技术产业作为研究样本，基于DEA-Malmquist指数对技术创新效率做出分析评价[1].MA 等以证监会定义的5大行业中的233家上市公司为研究对象，基于DEA模型进行创新效率分析，找出了问题并给予相应的对策[2].李培哲等以我国30个省级行政地区及三大地区为研究对象，选取2009～2016年为参考时间，基于DEA-Malmquist指数和离差平方和法进行了技术产业创新效率分析，并给予结果和建议[3].熊曦等基于30个地区规模以上的工业企业的2011～2015年面板数据，运用DEA模型二阶段分析了该地区不同R&D经费来源对工业企业的效率影响[4].苏日古嘎等基于“一带一路”重点18省的2011～2016年的面板数据，运用广义DEA模型分析了科技创新对社会发展的效率，发现重点省区创新效率明显提高[5].戚湧等运用DEA-Malmquist指数和Tobit模型预算并分解中国各省近六年的TFP，得出技术进步是创新效率的关键并给出相应政策[6].李牧南等针对创新效率提出“研发—转化”解耦视角创新效率评价模型[7].王黎萤等基于创新价值链对区域专利密集型产业和非专利密集型产业效率差异，运用DEA模型分析，并给出相应对策[8].郭磊等为克服CCR模型单纯自评和单元过多问题，提出将DEA交叉效率模型应用到技术效率评价中，并用数据实证研究出31个省市自治区的创新效率排名，且给出相应的建议[9].陈伟等基于东北三省2008～2014年的面板数据，运用DEA-Malmquist指数分析出技术创新直接决定产业竞争力，并提出相应对策[10].黄寰等基于川、滇、黔等7省和全国科技创新产业的面板数据，运用数据包络模型对马氏距离和产业全要素效率进行预测，得出规模变化率排序最能反映科技创新效率水平等结论[11].乔元波等基于我国30个省市自治区2007～2014年的数据面板，通过运用DEA和DEA-Windows相结合的数据分析模型，将各个地区做出对比分析[12].

通过阅读大量文献发现运用DEA模型对广东省区域创新效率分析及分解的研究少之又少，广东省是全国第一经济大省，自1989年起GDP一直位于全国第一，更有必要对广东省进行区域创新效率分析.本文主要以广东省16各地级市2010～2018年的面板数据，通过运用DEA-Malmquist指数和聚类分析来探究广东省区域创新效率.

1 研究方法

本文主要以DEA-BBC、DEA-Malmquist指数和聚类分析三种方法进行分析评价.

1.1 基于DEA-BBC模型分析

效率评价最常用的工具就是DEA模型，其中第一阶段的DEA是由美国A·Charnes和W·W·Cooper在1978年提出的数据包络分析法简称DEA-CCR模型，假设规模报酬不变，得出总效率[13].而第二阶段的DEA是由Banker等人对其进行扩展，将CCR模型中的技术效率分解为纯技术效率与规模效率乘积，即TE=PTE×SE，得到DEA-BBC模型，并且规模报酬可变，可以在规模变动的情况下得出生产结果[14].本文将以DEA-BBC模型分析广东省区域创新效率，其DEA-BCC模型为：

minθ

λ≥0

i=1,2,…,m;r=1,2,…,q;j=1,2,…,n

其中：x表示投入量，y表示产出量，θ是被考察决策单元的总效率值，取值范围是[0,1]，当θ=1时，该决策单元位于前沿面上，处于DEA有效状态；当0≤θ<1时，处于非DEA有效状态.

1.2 基于DEA-Malmquist指数分析

t时期为参照，Malmquist指数公式为：

(1)

t+1时期为参照，Malmquist指数公式为：

(2)

由式(1)、(2)得，t到(t+1)期规模变化率不变的Malmquist生产率指数公式为：

M0(xt+1,yt+1,xt,yt)=

(3)

将式(3)分解得：

M0=PECH×SECH×TECHCH

(4)

其中：PECH、SECH和TECHCH分别指纯技术效率变动、指规模效率变动和技术进步变动.

1.3 聚类分析

聚类分析主要将所研究的个体或对象进行分类，按照相似性的不同，分为若干类，且同类的相似性比不同类的相似性要强.从数据分析角度，是给出一个更精确、更细致的分类工具；从统计学的角度，聚类分析可以分为系统聚类分析、模糊聚类分析、K-均值法和分解法等，算法工具已被加入许多的统计分析软件包中，如R、SPSS、MATLAB等.随着信息化时代不断发展，聚类分析已经渗入到商业、保险行业、电子商务、因特网等各个领域，本文借助K-均值法把广东省区域创新效率进行分类.

2 体系构建

2.1 数据来源

本文中广东省16个地级市各指标所有数据均来自2011～2019年《广东省统计年鉴》、《广东省各市统计年鉴》.

2.2 数据选取

本文主要分为投入和产出两个指标，在阅读大量文献后构建了指标体系.

投入指标：考虑到创新效率涉及到人力与资金投入，选取广东省规模以上工业企业R&D内部经费支出总额和R&D人员合计数量.

产出指标：在查阅创新效率的文献中发现许多学者都有自己的选取标准，本文主要是以广东省各城市的专利申请数量和专利授权数量为参考标准.见表1.

表1 2010～2018年广东省区域创新效率指标

2.3 实证分析

1)基于DEA-BBC模型分析

本文使用DEAP2.1软件对广东省16各地级市2010年和2018年的数据面板进行评价预算.预算结果如表2所示.

表2 2010年和2018年广东省区域创新效率及分解

从表2创新效率值可以看出，2010年有效数为1个，是汕头；2018年有效数为3个，分别为河源、湛江和潮州.从整体角度来分析，2010年广东省16个地级市的综合技术效率平均为0.293；2018年为0.637，有所上升，是因为规模效率大幅度提高所导致.从综合技术效率分析，2010年广东省16个地级市超过平均值有8个城市，低于平均值有8个城市，极差是0.931；2018年广东省16个地级市有8个城市超过平均值，低于平均值有8个城市，极差是0.766，从极差角度可知，2010年到2018年广东省16个地级市创新效率在不断进步.从个体角度分析，2010年综合技术效率最低城市是肇庆，因为纯技术效率偏低.2018年综合技术效率最低的城市是惠州，仍是纯技术效率偏低；2017年深圳和东莞，综合技术偏低是因为规模效率偏低.2017年惠州综合技术效率偏低是因为纯技术效率和规模效率都偏低.综上所述，2010年广东省16个地级市各效率平均值相对于2017年都有所上升.虽然2017年广东省16各地级市各个效率平均值相差不多，但是有些城市之间的差距还是比较大的，如惠州和河源.针对效率值偏低的地区，应加大创新型人才的培养，加大科研资金的投入，合理控制规模以上工业企业规模.

2)基于DEA-Malmquist指数分析

与DEA-BBC模型的区别是DEA-BBC只能观测静态效率值，而DEA-Malmquist指数是观测动态效率值的变化.仍然用DEAP2.1软件对广东省16各地级市进行操作分析.

表3可以看出，2010～2018年广东省16各地级市要素生产效率平均值为9.0%，年间变化不规律.只有2010～2011年和2013～2014年全要素生产效率变动小于1，呈下降趋势，其他各个年份均呈现上升趋势.2014～2015年全要素生产效率最高为37.8%，技术效率变动小于1，技术进步变动大于1，可知技术进步变动可推动全要素生产率.2015～2016年技术效率变动大于1，技术进步变动小于1，但是全要素生产率大于1，可知技术效率变动也可推动全要素生产率；值得注意，2011～2012年全要素生产效率处于平稳状态，技术效率变动小于1，而技术进步变动大于1，两者相互补充，共同作用.总体而言，2010～2018年从均值角度可知技术效率变动、纯技术效率变动和全要素生产效率变动均呈上升趋势，而技术进步变动呈下降趋势，说明广东省现阶段主要提高技术进步，加大技术投资力度和引进先进技术.

表3 2010～2018年广东省区域Malmquist指数及分解

表3是从时间段的角度分析广东省16各地级市各要素生产效率变动和分解情况，而表4是从空间角度分析广东省16个地级市各个城市各要素生产效率变动和分解情况.

由表4知，2010～2018年广东省全要素生产率变动平均值为9.0%.有10个城市高于平均值，6个城市低于平均值.韶关是全要素生产效率变动最高城市，是因为技术效率变动快速增加.全要素生产效率变动最低的城市是汕头，最高的是韶关.各要素相互对比，韶关除了技术进步变动小于1，其他要素均大于1，且汕头除了纯技术效率变动等于1，其他要素均小于1，所以差距显而易见，且技术效率变动是主要原因.从表4中发现，只有汕头技术效率和全要素生产效率小于1，其他城市均大于1，可想而知，技术效率不仅影响单体，而且影响整体.总的来说：1)纵观整体，纯技术效率变动和规模效率变动对全要素效率影响不大，技术效率变动和技术进步变动才是关键.2)从均值角度可知纯技术效率变动和规模效率变动均大于1，只有技术进步变动小于1，所以当前阶段，广东省要把技术进步放在首要位置，大力提高技术进步，加大技术投资力度.

表4 2010～2018年广东省区域创新效率与分解

图2 2010～2018年广东省区域创新效率及分解

3)聚类分析

通过以上的DEA-BBC模型和DEA-Malmquist指数分析评价可以看出广东省16各地级市2010～2018年的创新效率情况，只能看出总体的差异性，看不出城市间的相似性.本文将通过SPSS 25.0软件进行K-均值聚类分析，对广东省16个城市进行归类，总共分为四类，如表5所示.

表5 广东省区域创新效率K-均值聚类分析结果

由表6知，广东省区域创新效率分类和经济实力无关，第一类有经济比较发达的湛江和经济欠发达的韶关，而经济发达的广州和深圳被分到第二类，东莞分到第四类，可知经济发展好的地区创新效率不一定最高，原因是发达地区的科研投入过度或不合理导致创新效率不是很高，创新能力不等同创新效率.而经济欠发达的地区虽然总体科研投入不是很大但是单位科研产出比较大，导致总体创新效率较高.从聚类分析整体可以看出，经济发达、创新条件基础比较好的地区创新效率不一定最高.在未来发展中，应该合理分配创新型人才，适度投入科研基金和合理有效利用现有资源.

表6 聚类分析

3 结论与建议

针对广东省16个地级市创新效率，对上述所用的DEA-BBC模型、DEA-Malmquist指数和聚类分析，得出结论并给出相应的建议.

1)DEA-BBC模型

DEA-BBC模型静态分析出2010年相对于2018年广东省区域综合技术效率、纯技术效率和规模效率都有明显改善，综合技术效率最明显，但是有些城市间各效率差距比较大，比如汕头市与惠州市.针对纯技术效率问题，应该大力培养创新型人才和引用先进的技术；针对规模效率问题，应大力规划生产规模，合理分配科研人才，提高资源利用率.

2)DEA-Malmquist指数

从表4可以看出2010～2018年广东省16个地级市只有汕头全要素生产效率变动呈下降趋势，其他城市均+呈上升趋势，根据表4不难发现，主要是技术效率变动上升.针对不同问题应用不同方案，针对技术创新变动较差的问题，应合理安排资源配置，提高创新型人才的素质和加强创新型人才的管理.针对技术进步变动较差的问题，应加大科研资金投入，引进先进技术和培养创新型人才.

3)聚类分析

从上述K-均值分析中可知经济发达区域创新效率不一定最高，经济欠发达区域创新效率不一定最低，每个地区都有自己的发展模式.在未来发展中应加强广东省各个城市的合作与交流，取长补短，合作共赢，共同提高创新效率.