数学教学中渗透数学文化途径的思考

汪锐华

【摘要】数学学科是一门抽象性和逻辑性较强的学科，随着学习的深入，数学学习难度也会越来越大，加之在传统的教学模式下，许多学生对于数学学科失去了学习兴趣，从而阻碍了学生的数学学习.在现阶段的教育教学过程中，教师应当注重培养学生的学习能力，在数学教学中通过渗透数学文化知识增强学生对数学知识的理解，培养学生解决问题的能力，实现数学教学的意义.基于此，本文研究了数学教学中将数学文化与数学知识相融合的四个方案，以供有关人士参考.

【关键词】数学;数学文化;教学方案

在数学课堂中渗透相关的数学文化，不但能够帮助学生了解数学与生活之间的联系，还能够帮助学生更加深入地领悟学习数学的价值所在.有研究发现，学习数学文化不仅能够激发学生的学习欲望，增添学习兴趣，同时能够帮助学生领悟学习数学的美学价值，提升学生的数学专业素养.教师在教学过程中应当充分转变自身的教学观念，在数学课堂教学中深化对数学文化知识的应用和渗透，为学生提供多样化的理解方案.学生通过对数学发展史的了解会更加透彻地认识数学的发展历程，在激发其好奇心的同时，有利于调动学生的学习热情，帮助学生更好地掌握数学文化思维，发挥数学文化在数学教学中的作用，确保学生更高效地学习数学知识.

一、了解数学发展，激发学生兴趣

在数学课堂中进行数学文化的教学应当通过多个切入点进行渗透.首先，教师在教学当中可以为学生介绍数学发展的历史，让学生更加直观地感受数学的发展过程，这样的教学能够有效地帮助学生拓宽自身的知识视野和文化视野，延伸数学知识.数学中很多的知识点是通过人们不断地研究、发现和改善总结出来的，探索的历程较为曲折，同时存在着不少有意义的内容，对这些内容进行讲解能够更好地调动学生学习的兴趣，帮助学生更好地理解数学知识.教师在讲解到一些有难度的知识点时，要注重对数学史的渗透，让学生了解现阶段学习到的数学文化知识是前辈们进行了大量的研究得到的，在今天的生活当中具有非常重要的价值.教师在讲课的过程中渗透一些有意义的数学史能够让学生直接感受某个知识点的特定的演变过程，极大地激发学生的探索欲望.

例如，在数学人教版“集合”一节的教学中，教师可以把讲解集合的发展历史作为课前导入内容.在讲解时，教师可以向学生介绍著名的集合论的创始过程，这门研究集合的数学理论在现代数学当中被称为集合论，它在数学学习中占据着独特的地位.早在18世纪，人们在研究微积分的时候很少怀疑微积分的基础应该建立在严密的实数理论上，而严密的实数理论可以由集合论推出，但是微积分本质上是一种无限数学，由此有数学家提出，无限集合的本质是什么？它是否具有集合所具有的性质呢？由此，从19世纪60年代起，法国数学家康托尔进行了相应的研究工作，他的集合论的建立，不仅是数学发展史上一座高耸的里程碑，同时标志着人类经过几千年的努力，终于基本上弄清了无限的性质.教师可以通过讲解集合论的诞生、集合论的发展以及集合论研究当中的矛盾冲突，让学生了解集合论发展的大致过程，了解集合论在应用时的优势，使学生更好地掌握集合的相关数学理论.

二、发挥美育功能，提升应用技巧

随着新课改的进行，数学教学不仅要注重数学的道德和智力功能，还要注重学习数学的审美功能.不少教师在教学的过程中难以结合数学中的美感进行教学，学生在学习的过程当中难以深入地进行研究.为了充分发挥数学知识的美育功能，教师应当广泛地搜集数学文化资料，了解数学的历史演变过程，在授课时结合具体的数学故事进行深入的讲解.如教师在教学的时候可以借助现代信息技术展示数学图形的美感，通过视频或图片的形式，帮助学生建立对数学美的认知.之后，教师要留心生活当中的数学问题，将数学的历史与生活中应用到的数学知识进行联系，帮助学生更好地在实际生活中应用数学知识，让学生在应用的过程中发现数学的美感.同时，数学知识中存在着逻辑性的思维光辉以及文化光辉，具有逻辑和文化两方面的美感，教师要充分利用这两方面的美感进行教学，培养学生的逻辑思维能力.在数学课程进入高一级阶段之后，学生会慢慢地学习到一些更加深入的知识内容，对于以往的很多经典的知识内容也会有更加多样化的理解，这样将简单的知识进行深入化的理解能够帮助学生养成自主探索的意识.随着社会的发展，越来越多的美育知识素材可供教师选择，这有利于更好地彰显数学文化的魅力，更好地提升学生的知识素养.

例如，在數学人教版“指数函数”的教学过程中，教师可以为学生讲解指数函数的由来，如指数函数是由考古学家在研究碳14时发展起来的等，之后通过将指数函数与以往学过的函数进行对比，加强学生对函数的了解，提高学生运用函数的综合能力.接着教师可以通过讲解指数函数引出数学史上整个函数的发展历史.函数是数学发展的主线之一，它通过运动变化的观点研究客观世界中的若干因素之间的相互依存关系，也是形成量变数学的一大重要基础和分支.教师可以把数学历史上重要的发展节点和大事件讲述给学生，让学生认识到著名的数学家柯西、傅立叶等人对现代函数发展做出的贡献，并且在讲解数学文化的过程当中要从易到难，讲解的内容应当符合学生的学习能力.教师可以将学生学习过的简单函数与复杂函数进行对比分析，从而让学生加深对函数的印象，让学生更加深入地体会指数函数在应用中的灵活性.学习函数离不开画函数图像，因此，教师也可以通过画图的方式，让学生体会不同函数的图像，感受数学学习的美感.在复习知识的同时渗透数学文化也能够使得学生对函数的理解更加透彻，为日后的学习做好铺垫，让学生能够发现数学知识中的美感.

三、培养真理意识，鼓励质疑创新

数学的发展是一个曲折的历史过程，经过长期的理论创新以及文化知识的冲突才形成了现阶段相对正确的文化内容.在教学的过程当中，教师应当注重培养学生的质疑意识，让学生敢于追求真理，不屈服于权威.在数学课程教学当中，一个有效的渗透数学文化的方式是培养学生对真理的追求精神.这种精神有助于学生在今后的发展过程当中更好地学习数学知识，更好地了解数学文化，养成批判性的思维意识.在数学史中，有很多学者进行艰苦研究的案例，也有很多感人的故事，这些都能够给学生带来正面的影响，帮助学生更好地认知数学，让学生对数学的研究模式有更加多样化的认识.教师应当通过优良的教学素材让学生进一步地进行钻研，更好地构建学生的知识体系，使其养成批判性的思维意识，为学生渗透数学文化.同时，教师应当养成宽容的教学态度，尊重学生在学习过程中的不同意见，了解学生的想法，及时地为学生提供帮助，帮助学生更好地掌握数学知识，及时地为学生提供一定的指导，让学生解开心中的疑惑，更加灵活地应用数学知识.

例如，在人教版数学“空间几何体”一节的教学当中，教师可以借助不同的空间几何体的实物模型进行讲解.与代数的学习思维不同，几何的学习更加注重学生调动自身的空间想象能力.作为数学教师，在教学时应当鼓励学生大胆提出自己的猜想.在初级阶段，学生应当多接触空间几何体的实物模型，这样可以帮助学生更好地了解空间几何体的划分，掌握划分的具体依据，逐渐提高学生的想象能力以及对事物的观察能力.在数学教学过程中，教师不能只要求学生按照课本的安排，按照从概念、公式、例题到练习的传统步骤进行学习，也不能要求学生死记硬背，这样培养出来的学生很难真正学会运用知识.数学教育应当培养善于提问、敢于质疑的学生，能够通过创新的手段解决数学问题的学生，而这需要教师注重培养学生灵活的数学思维.培养学生灵活思维的过程不仅仅体现在习题练习的时候，在日常教学当中也可以通过数学文化的讲解拓宽学生的思维.在课堂上，教师可以给学生讲解一些关于不同的几何体的历史文化故事，引导学生对数学历史发展的过程进行提问，掌握数学家在分析过程中使用的数学手段，帮助学生更好地进行应用和创新数学知识.

四、创设文化情境，创生数学智慧

数学文化是人类文化的重要组成部分，数学是人类进步的产物，数学的发展可以推动社会的进步.教师在进行数学课程的情境设计时，无论是东方还是西方的数学发展歷史，都能够当作数学情境教育的良好素材，这样能够使数学历史文化的渗透和学生的数学学习相结合，通过情境教育使学生感受数学知识，在探索的过程中发现数学的美.教师在教学时可以以数学史作为落脚点，引导学生透过历史中的深奥的数学理论的形成过程，看到人类数学发展以及文明进步的过程，让学生在情境中经历和重演数学知识的思考和发现过程.情境教学不仅仅是要学生融入这些情境，还要让学生感知人类文明发展中的奋斗精神.因此，数学文化教育是一种心灵的教育，学生在体验数学，感受数学价值和数学魅力的同时，能够全面提高自身的数学学习和理解能力.

例如，在学习“圆的认识”一课时，教师可以引用中国古代墨子曾经提出的“一中同长”理论激发学生的学习兴趣.在课程开始之前，教师可以先让学生自由阅读教材当中的知识拓展部分，让学生了解中国古代思想家墨子和圆的相关知识有什么联系.在教学时，教师可以在课件或黑板上出示“一中同长”的字样，并且询问：“通过阅读，同学们知道‘一中同长是什么意思了吗？”学生回答：“‘一中同长是说在使用圆规画圆的时候，‘一中指的就是圆规的尖儿，即圆心，‘同长是指圆规张开的长度，即半径.这样旋转圆规一周形成的曲线就是以这个固定点和相同半径下的圆的图形，这样就完成了一个封闭光滑的曲线——圆.”教师接着问：“那么‘一中同长一词究竟描述了圆的什么特点呢？”学生回答：“

‘一中同长一词表明一个圆只有一个圆心，并且圆上的任意一点到圆心的距离都相等.”教师继续进行相关的数学文化讲解：“在《周髀算经》当中有这样的记载，‘圆出于方，方出于矩，对此你有什么想法呢？”在教师的引导下，学生开始尝试把圆形、正方形和矩形联系在一起，并从中发现，在矩形当中可以切割出正方形，在正方形当中能够切割出圆形.中国古代有这样一句俗语，“没有规矩，不成方圆”，从字面上理解，规和矩都是基本的绘图工具.《汉书》中记载：“规者，所以规圆器械，令得其类也.矩者，所以矩方器械，令不失其形也.”规，就是现在用的圆规，矩，就是直尺.古人在作图的时候，要用到这两种基本的作图工具.通过学习圆的相关知识，学生一方面了解和学习了圆的基本特性，另一方面理解了相关的文言文表述，并了解到中国古代数学文化的深奥含义，一举两得.

在教学中渗透数学文化教学，可将传统的枯燥乏味的数学课堂变得更加具有吸引力，使学生能够通过数学课堂拓宽自身的知识面，提高自身的数学修养，并重视数学的美育功能，让学生在学习和应用中发现数学的美感.同时，渗透数学文化的过程也是引导学生学习数学家锲而不舍的刻苦钻研精神的过程.教师在教学数学文化的同时，应当有意识地培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力.

【参考文献】

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