指向深度学习的小学数学 高阶思维课堂认知与实践

编者按：

以发展学生高阶思维为核心的深度学习已成为当下小学数学教学改革的重要方向，其核心是让学生深度建构数学知识，培养创造性解决复杂问题的高阶思维能力。江苏省无锡市滨湖区小学数学教师团队围绕江苏省教育科学“十三五”规划课题“指向深度学习的小学数学高阶思维课堂设计研究”，从高阶思维课堂理念、结构流程、教材解读、学习设计等方面开展专题研究，推进区域小学数学教学深度变革，把学科育人目标落到实处。希望这组文章能够给关注高阶思维课堂的老师们些许启发。

摘 要：深度学习的基本特征是重视高层次的思维能力，小学数学高阶思维课堂凸显“转识成智”的价值意蕴，着力优化时空、制度、资源、活动等课堂要素，在高阶学习活动中实现深度学习与高阶思维互融互促，发展学生数学学科关键能力。通过“平行四边形特征认识”教学案例展现高阶思维课堂设计的基本结构流程。

关键词：深度学习;高阶思维课堂;意蕴;要素;流程

深度学习是当下学科教学改革的方向。推进以深度学习为旨归的高阶思维课堂研究，契合学科育人的课程理念和要求。我们致力于打造以学生学习为中心的数学课堂教学，培养学生以批判性和创造性为主要特征、以复杂问题解决和合作沟通为能力取向的高阶思维能力。本文试就指向深度学习的小学数学高阶思维课堂的意蕴、要素及结构流程等方面谈一些粗浅认识。

一、高阶思维课堂的意蕴解析

1.价值意蕴：探寻“转识成智”的课堂。高阶思维是一种发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力，是学生在特定的认知领域学习目标下，面对有关程序性知识和元认知知识的学习任务时，进行分析、评价、创造等学习活动时所表现出来的思维。它主要由问题求解力、反思批判力、判断决策力、创新思考力等思维能力构成。

在数字化时代背景下，大量的记忆性和检索性的工作可由信息技术来承担，低阶知识与能力的负荷大大降低，高阶思维成为当前数学学科素养培育的核心内容。

小学数学高阶思维课堂建构指向学生的深度学习，着力体现基于问题解决、任务探究的学习，以数学知识与思想方法的深层次理解与批判、联系与建构、迁移与应用为主要特征，以高阶思维发展为主要目标。可见，高阶思维课堂蕴含着“知识向智慧转化”的价值追求，关注以高阶思维为核心的学科素养，发挥学科整体育人功能。其教学设计理念转向让学生主动探索知识，在知识技能的分析探寻、切磋交流中体验学科知识背后的思维过程、思想观念，重在培养学生的问题解决、元认知、批判性思维、沟通与合作等能力，通过数学来学会思维。

2.愿景面貌：深度学习与高阶思维互融互促。深度学习和高阶思维有着“天然的血缘关系”，两者近乎同义，均是“好学习、好课堂”的代名词，都有表现为教学目标和过程方法两个维度的意义在内。就小学数学高阶思维课堂而言，正如杨九诠先生说的，高阶思维是以复杂情境为背景的深度学习场域中的“机制”和“结晶”。“结晶”指向成果，是高阶思维的名词形式;“机制”指向过程，是高阶思维的动词形式。本文的讨论定位在“指向深度学习的高阶思维课堂”，这里的深度学习表现为理想的目标，高阶思维表现为过程和方法。也就是说，通过一系列高阶思维活动参与、展开的过程和方法，来实现和彰显有深度的学习这一理想教学目标，即体现“深度学习的核心是高阶思维活动的参与和展开”。

基于上述对深度学习与高阶思维内涵及關系的思辨，可以发现两者之间在三个维度上是相呼应的，两者相互支持、相互促进，这恰恰也形成了指向深度学习的高阶思维课堂的愿景面貌（如下图）。

二、高阶思维课堂的要素透析

课堂时空、制度、资源、活动等要素贯穿教学全过程。我们认为，高阶思维课堂是以支持型资源为前提、激励性制度为保障、实境化内容为关键、微项目式活动为核心的一种多维教学结构（如下图）。

1.支持型资源。课堂教学资源可分显性和隐性两类。显性的资源主要有：基于国家课程标准的相关资源包，如数学课程标准、教材及配套练习等，还包括教师自行开发的丰富学材等;促进学生深度学习的开放性教学时空场域，包括学生可见的环境布置及组织形式，有利于“学为中心”的实现;还有教师为促进学生高阶思维发展而研制的多样化、支持型的学习工具，如导学单、教学用具等。隐性的资源主要有：支持师生和生生零距离交流对话的互动情境氛围;由学生的差异性而产生的即时生成性资源，这是促进学生深度学习的重要契机，包括学生的奇思妙想和各种错误资源等。

2.激励性制度。制度是保障，高阶思维课堂首先保障学生学习的安全感和信任感，促使学生能放飞自我、大胆探索、勇于表达，并适当形成一些激励性的班级仪式，如“提问能手”“探索达人”“质疑之星”等专项表彰。激励性制度还要关注对学生闪光点的发掘和失误处的包容，探索出有利于人人出彩的评价制度。

3.实境化内容。从某种程度上说，“学什么”比“怎么学”更重要。促进深度学习与高阶思维的学习内容选择与设计，是教师教学设计的根本性问题，这涉及对教学目标、教学重难点的设计。我们主张将抽象静态的教材文本转变为具体生动的具有挑战性、实境化学材，同时在学习内容设计时充分关注基于大概念的核心知识，而不是琐碎的知识点学习。这需要教师借助数学课程标准、教材等，寻找以关键概念或能力为代表的核心知识与本质问题，建立起一个从课程目标到学科核心概念再到具体知识点的体系，并通过真实性情境任务、挑战性问题来引发学生主动学习。这是促进学生深度思考和发展高阶思维的关键。

4.微项目式活动。构建指向深度学习的高阶思维课堂，关键就是要积极转变师生教与学的方式，把以识记、浅层理解为主的低阶学习活动提升为以深度参与、创造性解决问题为主的高阶学习活动，让学生主动投入数学探究学习活动，逐步学会问题解决、创见、决策、实验、调研及系统分析等高阶认知思维方式和策略。因而数学学习活动设计是课堂教学设计的核心。我们借鉴国内外有关项目化学习的设计理念，倡导在数学课堂中采用微项目式学习活动，即针对本课教材内容，设计一个包含着核心知识点的小微项目或项目群。当然，这里所说的微项目并不一定是需要最终形成实际产品或物化作品的，它也可以是一个纯粹的数学知识探究项目，以认识特征、发现规律或解决问题为项目活动旨归，其核心价值在于让学生主动投入其中，通过自主探究、动手操作、合作交流等活动方式，触摸项目核心，经历知识的产生、形成过程，充分体验、感悟数学知识技能的关键，促进高阶思维发展。

三、高阶思维课堂的流程探析

在深入探索高阶思维课堂的基本理念、要素结构的基础上，我们明确了基于微项目的高阶思维课堂的基本取向，尝试探索和建构基本设计流程。流程呈现三个基本阶段和四个基本环节（如下图）。

同时需要指出的是，微项目有时是针对整堂课的基本内容而设置的全局性探究项目，有时则是针对教学中某一项内容的局部性探究项目。下面以“认识平行四边形”一课中关于“平行四边形特征认识”部分的教学为例加以说明。

1.创设情境，明确任务。小学数学高阶思维课堂力求让学生在真实具体的情境中发现并提出问题，明确项目探究任务，以任务驱动深度学习，引发高阶思维。在这个基本环节中，教师需要精心设计真实情境和问题。如在“认识平行四边形特征”的教学中，教师首先创设了把长方形框架的拉扯变形成平行四边形的活动情境，并让学生回忆生活中所见平行四边形原型，抽象出平行四边形的几何图像，在此基础上引导学生针对平行四边形提出想要探究的核心问题，如什么样的图形叫作平行四边形？平行四边形的边和角有些什么特点？平行四边形和以前学的长方形、正方形有什么关系？这些问题是平行四边形特征认识的主要任务，学生自己提出问题，并明确了探究任务，产生了学习内驱力，形成了深度学习的心理倾向。最后教师提出“选取合适的材料制作一个平行四边形”的微项目任务，旨在让学生在项目制作活动中充分感受图形特征。

2.尝试探究，批判理解。这是学生针对具体的微项目任务开展自主学习、合作探究的重要环节。在此环节中，学生主要将依托“检索已有经验→提出假设创见→尝试实践验证→综合分析研究”等高阶认知策略进行学习。教师则需要结合学习内容和学生认知特点，提供必要的认知支架，引导学生展开抽象、推理和建模等数学思维活动，使学生初步形成对概念本质、数学规律及解题策略方法的体验感悟，了解基本数学事实，积累基本活动经验，形成初步的数学理解。如在本课教学中，教师为学生提供了多种不同的材料，学生以小组为单位分工合作，用每组材料分别制作一个平行四边形，同时思考自己制作的图形有什么特征、怎样的图形叫作平行四边形。经历操作感悟之后，教师组织学生进行汇报交流，引发不同的认识：有的学生借助方格纸画平行四边形，从而发现其对边分别平行、相等;有的学生挑选合适的小棒围成平行四边形，发现其对边分别相等;有的学生借助长方形卡纸的一组平行对边画出一组平行线，再把卡纸旋转后画出另一组平行线，与第一组平行线相交，得到重叠交叉部分是一个平行四边形，从而认识到平行四边形对边分别平行;还有的学生用两个相同的三角形旋转、平移创造出平行四边形，观察发现其两组对角是分别相等的。在汇报交流中，学生之间展开互动评议，对平行四边形边和角的特征形成了有深度的批判性理解。

3.解決问题，反思建构。学生自主探究项目任务，经历了操作实践过程，体悟和积累了数学活动经验，在此基础上，教师需要引导学生进行反思建构，得出项目任务的结论成果。如在本课教学中，就要解决“怎样的四边形能叫作平行四边形”这一核心问题。教师组织学生进行归纳、讨论，学生把上述归纳出的边、角特征选择一条来定义平行四边形，或是三条特征全部概括进定义中。教师适时介入，提出支架性问题引导学生反思：是否需要将边、角的三条特征都说进定义中？学生仔细观察“一条对边平移与另一条对边最终完全重合”的动图，直观地得到结论：两组对边分别平行的时候，对边也必定会分别相等。在此基础上，学生结合平行四边形的名称选择一个特征进行定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。教师进而指出，关于“两组对角分别相等的四边形一定是平行四边形”的说法今后也能够证明是正确的。在解决问题、形成概念的过程中，学生以决策、创见等高阶认知策略展开分析、综合、反思等高层次思维活动，深入探讨平行四边形定义，深刻理解图形的基本特征。

4.迁移运用，深化建构。深度学习以深层理解、广泛联结、灵活应用为重要目标，因而高阶思维课堂着意联结，教师精心设计情境任务，促进学生主动迁移知识以解决新的问题。如在本课教学中，教师在钉子板上围出直角梯形，让学生移动一个顶点的位置，变成平行四边形。这是一个具有开放性、挑战性的任务，学生灵活迁移新知，得到了多种变化结果，不仅加深了对平行四边形特征的认识，而且还建立了平行四边形与长方形、正方形之间的联系，完善了认知结构。继而教师进一步设置挑战性任务：根据给定的边想象平行四边形的样子。随着给定边数由3条减少至1条，学生的想象不断丰富，创意不断出现，高阶思维能力得到有效培养。在迁移运用环节中，教师应给学生提供富有挑战性的新问题任务，激活学生高阶认知思维，形成灵活而深刻的创见，在新问题的解决中发展高阶思维。

（作者单位：江苏省无锡市滨湖区教育研究发展中心）

参考文献

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[3]杨九诠.学科核心素养与高阶思维[N].中国教育报，2016 -12 -21 （9 ）.

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