水环境保护的三方博弈演化研究

汪丽娜

（华南师范大学地理科学学院，广州510631）

1 引言

水是人类生产和生存的物质基础，其环境质量的优劣直接影响区域的可持续发展。随着我国经济的快速发展，河流、湖泊等水域出现不同程度的水环境问题［1-2］。为此，我国在水环境保护方面，加大了水污染治理和水污染控制的力度。自本世纪初，我国学者从博弈角度，选择不同的博弈主体，解析各主体在进行水环境保护时的博弈关系。如：雷玉桃（2006）［3］运用博弈论，分别分析了市场机制下流域上下游治污博弈和无管制条件下排污企业间的博弈，提出排污权交易制度可使企业真正成为排污和治污的主体；邓志强等（2007）［4］从博弈论的角度，对进行环境管理的地方政府和中央政府的博弈关系，进行了具体分析；王艳（2007）［5］运用最优控制原理与博弈论，研究流域水环境管理的区域间自愿合作协商促进机制，并建立流域水环境管理的合作与非合作微分博弈模型，给出促进区域间自愿环境合作效用转移的一般化公式，为实践中流域水环境管理提供理论依据；谢永刚（2009）［6］利用博弈论的纳什均衡分析方法，对污染物排放过程中政府监管与企业污染治理的实际决策行为进行了博弈分析，并对流域水污染防治和水环境保护提出了利用市场手段、加强水环境监管制度等若干建议；易志斌（2011）［7］认为地方政府间竞争促进了区域经济增长问题，但是带来了许多流域环境污染问题，基于此建立地方政府的环境保护投资博弈模型，探究了地方政府之间的竞争对流域水环境保护投资方面的影响；谢海涛（2013）［8］采用博弈论中的“纳什均衡”作为切入点，论述了企业之间，企业与政府之间的纳什均衡解，为水环境的保护提出了若干参考对策；许玲燕等（2017）［9］从农村水环境治理角度，分析了地方政府、企业和农户三方博弈主体在农村水环境治理行动中的演化过程，结果显示在良好的演化情景下，只要农户参与治理的意愿高，地方政府最终将趋向于引导行动，企业也相应选择净化策略，三方实现共同治理，农村水环境质量将得到显著改善。

综上所述，博弈论被越来越多的学者应用于水环境保护问题的研究中，为水环境的保护和改善提供良好的理论支撑。然而，随着公众环保意识的加强，更多的民众意识到水环境不但制约着经济社会的发展，而且直接影响人民群众的生产生活，水环境的重要性和稀缺性已经越来越受到公众的重视。因此，参与水环境保护的主体不仅有地方政府、企业，还有不可忽视的公众。本文基于博弈理论，从参与水环境保护的三方主体出发，依据地方政府、企业和公众共治的内生机制，构建三方博弈演化模型，并以三方主体实施正向策略为主，剖析各参数对三方博弈演化的影响。

2 三方演化博弈模型的建立

2.1 参数设置与支付矩阵的建立

2.1.1 参数设置及解释 目前，水环境保护涉及三大主体：地方政府、企业、公众。

假设1：不考虑其他约束条件的“自然”环境下，将地方政府、企业和公众构成的体系视为一个完整的系统，且三方主体都是有限理性的，以自身利益最大化作为目标。

假设2：地方政府的策略选择空间为“严格管理”和“宽松管理”；企业的策略选择空间为“不违规排污”和“违规排污”；公众的策略选择空间为“监督”和“不监督”。

假设3：地方政府选择“严格管理”策略的概率为x（0 ≤x≤1），选择“宽松管理”的概率为1 -x；企业选择“不违规排污”的概率为y（0 ≤y≤1），选择“违规排污”的概率为1 -y；公众选择“监督”的概率为z（0 ≤z≤1），选择“不监督”的概率为1 -z。

假设4：将地方政府进行“严格管理”，企业实施“不违规排污”和公众采取“监督”的策略，定义为三方主体实施的正向策略。假定水环境的改善，给地方政府、企业和公众带来收益，且每增加一个实施正向策略的主体，收益产生增量，收益增量由收益增量系数(alph，0 ≤alph≤1)决定。具体为：当一个主体实施正向策略时，各主体获得的收益均为SY；当两个主体实施正向策略时，各主体获得的收益均为(1 +alph)×SY；当三个主体都实施正向策略时，各主体获得的收益均为(1 +2alph)×SY。

假设5：地方政府的策略是“严格管理”或“宽松管理”时，会对水环境的保护产生影响。地方政府由于实施管理决策，需要付出管理成本（CB1）；对进行环境保护行为的企业，地方政府给与财政补贴（BT），这部分补贴对于企业来说是收益，对地方政府来说属于支出。

假设6：企业实施“不违规排污”策略，需要对废污水进行处理再排放，或者引进先进设备做到零排放，需要投入成本（CB2）；在地方政府的严格管理下，违规排污的企业将会受到惩罚，违规排污企业需要缴纳罚款（CF），当地方政府实施宽松管理策略时，违规排污企业不会受到惩罚；企业若选择“违规排污”策略，水环境会因此受到损失（SS）。

假设7：公众在保护水环境时，发挥着监督作用，需要投入监督成本（CB3）；若公众的监督作用使地方政府实施严格管理，此时公众对地方政府带来一定的外部压力成本（YL）。

以上所有的参数都大于零。

2.1.2 支付矩阵 地方政府、企业和公众三者之间的博弈组合共有8种。根据以上假设，构建地方政府、企业和公众的演化支付矩阵，如表1所示。其中，ZF1 代表地方政府实施“严格管理”策略，ZF2 代表地方政府实施“宽松管理”策略；QY1 代表企业“不违规排污”，即企业进行环境保护，QY2 代表企业“违规排污”，即企业不进行环境环境保护；GZ1表示公众对环境保护进行监督，表现为对地方政府是否实施管理行为、企业是否无序排放废污水进行监督，GZ2表示公众不监督地方政府和企业是否对环境进行保护。

表1 三方博弈支付矩阵

2.2 博弈三方复制动力学方程和演化路径分析

基于相关假设和建立的支付矩阵，构建三方演化博弈模型。地方政府部门采取“严格管理”策略时的期望收益（P11）为：

地方政府部门不采取“宽松管理”策略时的期望收益（P12）为：

地方政府部门的赋值动态方程（F(x)）为：

相似地，可分别得企业和公众的复制动态方程（F(y)、F(z)）为：

3 演化稳定性分析

根据Ritzberger 和Weibull 研究结论［10］，对于地方政府、企业和公众三方之间的系统只需讨论各均衡点A0(0，0，0)，A1(0，0，1)，A2(0，1，0)，A3(1，0，0)，A4(0，1，1)，A5(1，0，1)，A6(1，1，0)和A7(1，1，1)的渐进稳定性，其余的点均为非渐进稳定状态。利用地方政府、企业和公众的复制动态方程，可得系统的雅克比矩阵（JZ）：

其中，矩阵对应各元素的表达式，如表2所示：

表2 雅可比矩阵中各元素的表达式

由李雅普诺夫第一法可得，若均衡点为渐进稳定策略（ESS），系统特征值（a11，a22，a33）均为具有负实部，即对应的雅克比矩阵特征根的实部小于零。以均衡点A0为例，若A0为稳定演化策略，则需满足：

相似地，对各点的演化稳定可能性进行分析，结果如表3所示。

本文设置的收益，是指水环境质量的好坏带来的环境收益。表3说明，当收益较小时，地方政府、企业和公众采取正向策略的可能性几乎为0，事实上，优质的水环境带来的环境收益肯定大于投入。因此，对于A0(0，0，0)的均衡点是理论上的探讨情况。本文将以A7(1，1，1)的均衡点为主，分析上述参数对地方政府、企业和公众的影响。

表3 各均衡点稳定性分析

4 博弈演化结果和参数影响性分析

在地方政府、企业和公众的三方演化博弈中，当稳定状态为均衡点A7(1，1，1)处，即地方政府对环境进行严格管理、企业选择不违规排污、公众对地方政府和企业实施监督策略，需要满足：YL＞CB1 +BT且。在上述条件下，假定各参数初始值分别为：SY=35，CB1=20，CB2=20，CB3=6，BT=0.6，alph=0.2，CF=0，SS=2，YL=25。对该假定数值进行模拟，结果见图1，最终系统演化到（1，1，1）。

图1 博弈三方均采取正向策略时的博弈演化图

进一步解析均衡点A7(1，1，1)处的稳定条件，得YL、CB1、BT对地方政府的博弈影响较大，分析上述参数对地方政府的博弈影响，如图2所示。

图2 表明：当地方政府实施严格管理策略时，地方政府会有财政投入（CB1），同时地方政府对进行环境保护行为的企业给与财政补贴（BT），CB1 和BT的变化对地方政府在博弈中采取正向策略的影响相似。具体表现为：尽管地方政府仍旧实施正向政策，但是随着地方政府实施正向策略成本和投入的财政补贴的增加，实施的意愿度变小。而公众采取监督策略时，对地方政府带来外部压力成本（YL），该参数的变化对地方政府实施正向策略的影响表现为：当外部压力成本越大，地方政府实施正向策略的意愿度呈现明显的增加趋势；当压力增大到一定程度，继续实施压力的话，地方政府实施正向策略的意愿度没有显著变化。这说明公众给与适当的外部压力有利于地方政府实施正向策略。

图2 YL、CB1、BT对地方政府实施正向策略的影响

均衡点A7(1，1，1)处的稳定条件表明，SY、CB3、alph 对公众实施正向策略有较大影响，具体的影响结果如图3所示。

图3说明，当博弈三方均实施正向策略，即对于演化均衡点A7(1，1，1)而言，当进行环境保护带来的收益呈现增加趋势时，公众进行监督的意向亦呈现显著的增加趋势；尽管公众投入的监督成本越大，公众采取正向策略的意愿有减弱的可能，但是随着时间的推移，公众依旧有更大的实施正向策略的比例；当收益增量（alph）增加，公众呈现的采取正向策略的意愿程度亦增加。可见，在进行水环境保护的过程中，公众愿意实施监督策略。

图3 SY、CB3、alph对公众实施正向策略的影响

在正向策略框架下，企业不进行违规排污，因此CF=0。尽管CB2 和SS对于演化到均衡点A7(1，1，1)未见影响，但作为三方博弈的重要参数，本文亦分析了CB2 和SS对博弈三方的影响，分析结果如图4所示。

图4 CB2和SS对博弈三方实施正向策略的影响

图4 表明，当博弈三方均实施正向策略时，CB2 和SS 参数对企业博弈方的影响比对地方政府和公众的影响略大。具体表现为：随着水环境损失（SS）的增加，企业表现出更为强烈的进行水环境保护的行动意愿；当企业投入水环境治理的成本较大时，企业进行“不违规排污”策略的意愿度有所减小，建议地方政府通过适当增加财政补贴的方式，缓解企业进行水环境保护的压力，提高企业对水环境保护的意愿度。

5 结论

本文构建了地方政府、企业和公众的三方博弈模型，系统分析了地方政府、企业和公众的决策演化过程，模型证实地方政府、企业和公众的正向策略，对水环境保护有推动作用。并以三方都实施正向策略为例，剖析了各参数对三方博弈演化的影响，研究结果表明：

（1）当水环境带来的环境收益较小时，博弈三方采取正向策略的可能性较小；当水环境收益处于某一区间内时，地方政府和企业采取正向策略的可能性较大；而当水环境带来的收益较大，若公众进行监督带去的舆论压力亦较大，则博弈三方均可能实施正向策略。

（2）在博弈三方实施正向策略的框架下，①随着地方政府实施正向策略成本和投入的财政补贴的增加，地方政府实施正向策略的意愿度变小；同时当外部压力成本越大，地方政府实施正向策略的意愿度呈现明显的增加趋势。②当进行环境保护带来的收益呈现增加趋势时，公众进行监督的意向亦呈现显著的增加趋势；尽管公众投入的监督成本越大，公众采取正向策略的意愿有减弱的可能，但是随着时间的推移，公众依旧有更大的实施正向策略的比例；当收益增量增加，公众呈现的采取正向策略的意愿程度亦增加。③随着水环境损失的增加，企业表现出更为强烈的进行水环境保护的行动意愿；当企业投入水环境治理的成本较大时，企业进行“不违规排污”策略的意愿度有所减小。

综上所述，由于好的水环境带来较大的收益，因此对于博弈三方采取正向策略的可能性较大，公众的适当参与有利于水环境的保护；地方政府通过增加财政补贴，缓解企业进行水环境保护时投入的成本压力，可提高企业对水环境保护的意愿度。