基于风雪两相流的高速列车转向架积雪特性分析与优化

王 枫，高永杰，赵 兴

(1.大连交通大学机车车辆工程学院，辽宁 大连 116028；2.大连民族大学机电工程学院，辽宁 大连 116600)

0 引言

列车在风雪环境中运行时，雪花颗粒容易随周围列车风卷入转向架区域形成堆积，直接影响空气弹簧、制动装置等重要部件的正常工作，严重恶化车辆动力学性能[1-4]。针对高速列车转向架积雪问题，国内外学者主要从以下2个方面展开研究：在转向架的气动流场方面，韩运动等[5]对高速列车转向架舱内流场进行了实车测试和数值模拟，从流场的角度分析了转向架区域气流流动规律，Iglesias等[6]研究发现气流在进入转向架区域后，会围绕各部件形成复杂的紊流；在转向架防积雪措施的研究方面，蔡华闽[7]针对车体底部外形设计了三角形车底外形和圆弧形车底外形模型，防积雪性能分别提升了37.83%和29.35%，Andersson等[8]对高寒地区运行的高速列车车体外形和转向架进行了优化，对列车制动、悬挂系统等积雪严重部位进行了改进。

一方面，目前大多数的研究仅从单相流(风场)角度考虑转向架区域流场特性，但事实上单相流因为没有考虑雪花颗粒特性(包括速度、位移、直径、质量流量和密度等)，因此对转向架积雪成因会存在一定偏差[9]。另一方面，对于转向架区域设计添加导流板，缺少一个通用的设计依据，难以保证加装后防积雪的效果。研究结果表明，利用流动场协同理论可以实现对流场的优化，因为其依据最小机械能原理，对速度和速度梯度场进行协同，能够获得流动阻力最小时的最佳流场[10]，因此以协同流场中的流线作为导流板设计依据，可以实现对导流板安装位置和形状的优化。

本文基于三维非定常不可压缩N-S方程和离散相模型,对风雪两相流条件下转向架积雪成因进行了分析，并利用流动场协同原理对转向架区域加装的防积雪导流板装置进行了结构优化，有效减少了转向架区域雪花颗粒的堆积，得到了转向架防积雪的优化方案。

1 计算流体力学基本理论

1.1 基于欧拉法的N-S方程

1.1.1 质量守恒方程

计算流体动力学宏观上假设流体是连续的，流体质点可以充满整个计算空间，即单位时间增加的流体微元体质量与流入微元体质量的净质量相等。数学表达式为

(1)

u、v、w分别为x、y、z方向的速度矢量;ρ为流体密度;t为时间。

1.1.2 动量守恒方程

动量守恒是对于所有研究的流体，其在动量上的变化率等于作用在其上面的表面力与体积力的总和。动量守恒方程也被称为Navier-Stokes (N-S)方程。数学表达式为

(2)

μ为动粘性系数；τij为粘性应力；δij为克罗内克函数。

1.2 离散相颗粒模型

离散相模型是将气流看作连续相，雪花颗粒看作离散相来计算，它把颗粒与气体之间、颗粒与颗粒之间的相互作用都考虑了进去。由于雪花颗粒的体积较小，质量较轻，分布的体积浓度小于10%，因此本文选用拉格朗日离散相模型对雪花颗粒进行离散相分析。把雪花颗粒的质量、动量的交换与连续相进行耦合计算，表达式为：

(3)

(4)

nk、mk为第k组粒子的密度数；Fj为离散相与连续相耦合作用力；mp为颗粒质量流率；Δt为时间步长。

1.3 流动场协同方程

流体在流动过程中所受阻力主要来源于机械能的粘性耗散，因此在考虑给定约束条件下通过对粘性耗散函数求最小值，可以获得流动阻力最小时的最佳流场。粘性耗散函数为

(5)

对黏性耗散函数构造拉格朗日函数求极值，联合流动N-S方程，可以得到原N-S方程中附加体积力为

(6)

通过建立不可压缩湍流场协同减阻模型，修改模型动量方程的源项，可以求解得到一个理想化的“完全场协同流场”[11]。

2 风雪两相流条件下转向架积雪分析

空间流线分布可以直观显示列车转向架气流流向、流速和涡流状况，通过分析转向架区域流线，对研究转向架积雪原因和分布具有重要意义。在列车运行时，由于高速气流的作用，转向架部件受气流冲击表现为正压的区域易产生积雪问题。因此，可以从转向架各部件表面压力云图来分析转向架区域积雪的原因。由于惯性力的存在，转向架区域内雪花颗粒的实际运动轨迹与气流轨迹会有一定的偏移，因此采用离散相模型对雪花颗粒运动特性进行模拟仿真，进一步分析转向架积雪原因。

2.1 转向架计算模型

利用离散相模型对风雪两相流条件下雪花颗粒的运动特性进行仿真时，考虑到雪花颗粒不适用相似性准则[12]，故计算模型比例应保持1∶1，若采用3节组整车模型，网格数量会非常多，离散相方法的计算也会特别大。研究发现车头和车尾距离转向架区域较远，其外形变化对于转向架流场影响较小，综合考虑后取转向架及其临近区域进行仿真[13]，计算模型如图1所示。

图1 计算模型

2.2 计算域与网格划分

数值仿真计算域的建立应与风洞试验装置保持一致[14]。本文选取计算域如图2所示。

图2 转向架计算域示意图

采用ICEM进行网格划分，网格类型为非结构四面体网格。网格尺寸设置：外流场最大网格尺寸为200 mm，车体最大尺寸为50 mm，转向架最大尺寸为10 mm(空气弹簧、构架、枕梁和中心牵引)，最小尺寸为5 mm(牵引电机、齿轮箱和轴箱)，此外，在转向架各部件表面设置8层附面层网格。网格总数量2 800万，网格模型如图3所示。

图3 对称面的外流场体网格

2.3 边界条件设置

考虑到列车运行时的流场是湍流流动，因此在对计算模型进行数值仿真时使用RNGk-ω两方程湍流模型，同时为了提高计算精度，对流项采用二阶迎风格式进行离散，并采用SIMPLE算法进行仿真计算。对于风雪两相流的数值仿真计算边界可分为空气相边界(参数如表1所示)和离散相边界(参数如表2所示)。

表1 空气相流场边界条件

表2 离散相流场边界条件

2.4 转向架区域积雪原因分析

2.4.1 转向架区域流场特性分析

转向架主要由牵引电机、空气弹簧、齿轮箱和构架等部件组成。为了更准确地分析转向架区域流场，在各主要部件位置处作切面，如图4所示。

图4 转向架切片位置

从图5a可以看出，气流主要从列车底部进入转向架区域，在流经转向架区域前段时，由于空间瞬间扩大，一部分气流会在轮对、牵引电机和齿轮箱等部件的迎风侧发生不同程度的偏转，其中大部分气流上扬进入转向架上方区域，并在隔墙倾角处形成大面积涡流。还有一部分气流在前后轮对处上扬进入转向架区域上方。

图5 转向架截面流线

从图5b可看出，当列车运行速度为300 km/h时，转向架内部大部分气流速度小于30 m/s，气流速度较低的区域主要集中在枕梁、牵引电机与齿轮箱附近。大面积涡流主要出现在转向架前后隔墙倾角处。从图5c可以看出，小型涡流集中在牵引电机与轮对附近、空气弹簧与构架下端附近。由于大量低速涡流的存在，雪花颗粒会在流经涡流后，在低速气流区域落下形成堆积。

2.4.2 转向架区域压力场特性分析

从图6a可以看出，列车在运行过程中会在转向架部件迎风侧产生较大的正压，此处的雪花颗粒随高速气流快速运动，不易造成堆积。但转向架区域内部紧凑复杂的结构会对高速气流产生较大的阻碍作用，携带雪花颗粒的气流在速度较低的负压区域会因重力因素堆积到转向架部件表面。

从图6b可以看出，轮对所处位置为车体底板下方，直接受气流冲击影响较大，由图5知此处附近气流流速最高，因此所受压力最大，构架和牵引电机次之，其中轮对、枕梁和齿轮箱等部件周围压力差较大，尤其是轮对附近，前轮对正面受正压，背面受负压影响，后轮对正面压力小于背面压力，说明气流在转向架轮对附近速度较快，发生了绕流现象，雪花颗粒容易在后端区域回流进入转向架。后期在对转向架设计加装整流装置时，需要考虑转向架后端区域回流现象的发生。

图6 转向架压力云图

2.4.3 风雪两相流条件下雪花颗粒运动特性分析

为了更加清楚地分析雪花颗粒在转向架区域的运动特性，选择1组雪花颗粒从进入到流出转向架的1个时间周期进行观察。当时间t=0.2 s、0.3 s、0.4 s、0.5 s、0.6 s、0.7 s时,雪花颗粒运动仿真结果如图7所示。

图7 雪花颗粒不同时刻运动轨迹

从图7可以看出，t=0.2 s时雪花颗粒开始进入转向架前端区域，一部分雪花颗粒随列车底部高速气流最先到达转向架构架前端、前牵引电机、前齿轮箱与前轮对处；t=0.3 s时，一部分雪花颗粒随气流在前牵引电机、前齿轮箱等部件迎风侧开始上扬进入转向架区域上方，还有一部分雪花颗粒在前轮对处发生绕流，进入转向架中部区域；t=0.4 s时，进入转向架上方区域的雪花颗粒一部分仍处于涡流中，另一部分雪花颗粒随低速气流落在涡流附近的转向架部件表面进而形成堆积；t=0.5 s时，大部分雪花颗粒随气流开始向转向架区域后方运动，主要聚集在后齿轮箱与牵引电机附近，由图5c可知，后齿轮箱与牵引电机附近存在大量低速涡流，此处积雪情况较为严重；t=0.7 s时，转向架区域后方的雪花颗粒随气流在隔墙倾角处流出转向架。

通过分析雪花颗粒的运动特性可以得出，雪花颗粒的运动轨迹与气流轨迹类似，二者均在构架前端、前齿轮箱与前牵引电机等部件迎风侧发生偏转进入转向架区域上方，并在转向架内部区域形成大大小小的绕流。因此，雪花颗粒的运动特性与转向架的流场特性有着密切的关系，通过改善转向架的流场结构可以有效减少转向架积雪量。

通过对转向架空间流线、压力场、雪花颗粒运动特性分析，可以知道：一部分雪花颗粒随高速气流分别在区域前端和构架中部上扬进入转向架，另一部分雪花颗粒在后端折返回流进入转向架，在大面积低速涡流的作用下，堆积到转向架各部件表面。基于上述研究结果，可以考虑在转向架区域前后两端安装导流板，抑制雪花颗粒前端上扬以及后端回流进入转向架的趋势。

3 转向架防积雪导流板设计优化

3.1 导流板结构设计

基于上述分析结果，通过在前后端面处安装下斜导流板，减少转向架区域的积雪，导流板结构如图8所示。

图8 导流板结构

在考虑整车阻力、升力和倾覆力矩的前提下，以转向架高度为基准，前端导流板下斜距离h最高取转向架高度H的70%。

3.2 导流板下斜高度对转向架积雪的影响

分别对导流板下斜高度0%H、10%H、20%H、30%H、40%H、50%H、60%H、70%H进行仿真分析，结果如图9所示。

从图9a可以看出，原始转向架流场中，前端气流在进入转向架区域时，发生明显的上扬偏转，从而在转向架区域前端形成大面积涡流；从图9b～图9h可以看出，在转向架前端设置下斜导流板能够有效抑制气流上扬进入转向架的趋势，而且随着下斜高度的增大，上扬进入转向架区域的气流越少，流经转向架底端的气流越多。

图9 不同下斜高度下转向架流场

由图10可知，在转向架前端加装下斜导流板后，转向架区域的积雪量减少，并且在一定范围内导流板下斜高度越大，转向架区域的积雪量就越少。但是随着导流板下斜距离增加，整车阻力、升力和倾覆力矩较原型车会有所增加，综合考虑取导流板下斜距离为50%H时进行流场优化。

图10 导流板下斜高度与雪花颗粒堆积数量

4 转向架流场优化

4.1 湍流场协同模型构建

基于流动场协同原理推导流动场协同方程，把推导出的方程通过编写UDF给Fluent软件中动量输运方程添加源项，求解一个不可压缩湍流的转向架流场，得到“完全场协同流场”。并依据其中的流线作为导流板优化设计的依据，对转向架流场进行优化，“完全场协同流场”如图11所示。

图11 完全场协同流场截面图

由图11可知，求解流动场协同方程后得到的“完全场协同流场”流线较为均匀，原始流场中的涡流结构和回流现象均消失了。为了让优化后的流场更为贴近“完全场协同流场”，截取“完全场协同流场”流线段，并以该流线形式确定导流板形式及安装位置，如图12所示。

图12 协同场导流板示意图

4.2 协同场导流板优化结果

对添加协同场导流板后的转向架在相同边界条件下进行仿真，优化前后流场对比结果如图13所示。

图13 添加协同场导流板前后流场对比

通过优化前后转向架流场对比可以看出，加装了以“完全场协同流场”流线形状为依据设计的导流板后，转向架流场前隔墙倾角处的涡流结构得到了较大改善，牵引电机与轮对附近、空气弹簧与构架下端附近的小型涡流也大量减少。优化前后同一时刻下雪花颗粒运动轨迹如图14所示。

由图14可知，雪花颗粒在流经转向架时，由于前端导流板的阻碍作用，大部分雪花颗粒会从底部流出转向架，前端上扬和后端回流进入转向架区域的雪花颗粒也大量减少，流场优化后的转向架区域积雪量减少了73.6%。

图14 优化前后同一时刻雪花颗粒运动轨迹对比

5 结束语

本文采用CFD数值模拟方法研究了某高速列车转向架区域积雪问题，分析了转向架区域气流流动特性、压力特性、风雪两相流条件下雪花颗粒运动特性，以及不同速度下转向架积雪情况，分别在转向架前端和后端设计添加了直线型导流板，并通过场协同理论对添加导流板后的流场进行了优化。基于上述研究得出如下结论：

a.雪花颗粒的运动轨迹与气流流动轨迹类似，列车底部高速气流携带雪花颗粒进入转向架区域时发生上扬，在转向架内部形成大量低速涡流，雪花颗粒在低速涡流附近形成堆积。

b.转向架前端设置下斜导流板能够有效抑制气流上扬进入转向架的趋势，随着导流板下斜距离的增加，转向架区域积雪量明显减少。

c.采用流动场协同原理，以“完全场协同流场”中的流线作为导流板优化设计的依据，对转向架流场优化后，转向架流场前隔墙倾角处的涡流结构得到了较大改善，牵引电机与轮对附近、空气弹簧与构架下端附近的小型涡流也大量减少，积雪量相比原模型减少73.6%。