深海水面通信信道传播特性分析*

任祥维，魏兴雲，杨 伟，胥 桓，蒋天瑜

（1.中国电子科技集团公司第三十研究所，四川 成都 610041；2.电子科技大学，四川 成都 611731）

0 引言

深海海面是一种典型的多径传播环境，日常海况3～5 级，浪高1～2 m，通信双方相对位置、天线方向均存在随变特征。本文对深海超低海面传播场景下海浪几何建模、海水电特性、海面波传播损耗模型等几个问题展开研究。首先，开展海浪特性研究，包括海浪几何模型、海水介质特性，为电磁波传播特性提供必要的几何模型和海浪参数数据；其次，开展电磁波传播信道模型研究，为电磁波传播范围和信号通断规律提供必要的仿真数据；再次，开展海面多径效应仿真分析，实现对信号（幅度、相位）确定性分析，评估在海面电波传播中信号的传播特性，为接收和处理提供数据；最后，开展基于湖面模拟外场试验，验证电波传播模型有效性。

1 海浪几何特性分析

1.1 海浪几何建模

海浪是十分复杂的自然现象，不论空间还是时间都具有随机性。大多数海浪由海面上的风引起，称为“风浪”。起伏的海面对海水中的电磁波跨越海水-空气界面传播有较大的影响。起伏界面对电磁波跨界面传播时的影响主要体现在浪高上。海浪浪高与上方风速、风级有关。深海海况与风级、浪高对照表，如表1 所示。

表1 海况风级波高对照

海浪几何模型建模通常采用基于海谱的线性滤波方法来实现。在线性系统中，通过傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）将高斯白噪声转换到空间频域，并与海浪有关的动态演进时间因子和空间海谱进行线性滤波，然后通过逆傅里叶变换（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT）得到时域下的海浪模型。需要指出的是，海浪在空间上和时间上表现为服从某种状态下的随机分布特性[1]。

图1 动态随机粗糙海面建模

海谱[2]是海面起伏高度相关函数的傅里叶变换，是描述粗糙海面[3]最基本的二阶统计量，反映了构成海面各个谐波分量相对于海浪空间波数K和方位θ的分布，具体为：

S(K)为无方向性的全向海谱，D(K,θ)为方向谱，其中K=(kx,ky)，kx、ky为波数在x、y方向的分量。

在实际海浪中，常有大小不同的波组成一个波列。每个波的相位速度与该波的波数成函数关系，而不是一个常数。当波列传播时，各频率不同的波将以不同的速度进行，形成整个波列的集合形态随时间的推移而不断变形的现象。在线性弥散关系中，波的传播频率ω、空间波数K、海水中的色散关系满足：

式中：g=9.81 m/s2为重力加速度；τs表示海面的表面张力；ρ表示海水的密度，通常τs/ρ的值取为7.445×10-5；深水情况下，。最常用的国际标准海洋谱为适用于深海的风场海浪PM谱[4]。

全向海谱：

方向谱：

式中，α=8.1×10-3，β=0.74，U是距海平面19.5 m 高度的风速，φ为风向。该模型用于描述充分成长的深海海浪模型[5]。图2 为不同海况下海浪模型 实例。

图2 3 级（U=5 m/s）海况下的海浪模型

1.2 海浪信息提取与分析

海浪是随机动态变化的，需要从统计角度上分析海浪的时-空特性[6]，如图4 所示。为了后续无线信道建模、海面环境多径仿真分析，需要得到海浪模型的相关信息，包括大范围内的空间分布特性、海浪高度统计特性以及一定时间范围内某观测点的时间起伏特性。

图3 5 级（U=10 m/s）海况下的海浪模型

图4 随机海浪信息提取

2 海水电特性分析

海水是非均匀有耗介质。海水中溶解着氯、钠、钾、镁等各种元素。这些物质含量的改变影响着海水介电常数的变化。实际中，海水的介电常数十分复杂[7]。在研究海面电磁散射中，海水的介电常数和电导率是非常重要的参量。Debye 公式综合了电磁波频率f、海水温度T以及海水的含盐量Ss对相对复介电常数的影响。目前，普遍使用的Debye 型公式[2]为：

式中：εr为海水的复相对介电常数；εs为海水的静态介电常数；τ为张弛时间，表示海水从开始极化到达到极化的最终状态所用的时间；σ为海水媒质电导率；ε0=8.854×10-12F/m；a是描绘张弛时间分布的经验数，值很小，一般认为a=0；ε∞为海水在无限大频率时的介电常数，其值与海水温度T、盐浓度Ss均无关，可设定为4.9。其中，典型海水温度20 ℃，通用全球平均海水盐浓度32.54‰。图5 为不同海洋环境参数下海水的复相对介电常数随频率的变化情况。

图5 不同温度下海水复相对介电常数

3 电波传播特性分析

海面环境存在电磁多径效应。当目标处于低空海面环境时，多径效应更加明显。此时，不同传播路径的数量、传播时延、损耗特性各不相同，引起接收信号强度在小尺度上的剧烈起伏变化，严重影响接收信号的幅度、相位特性。

3.1 传播损耗模型

目前普遍采用的海面无线电波传播模型主要有Egli 模型、Okumura-Hata 模型、ITU-R P.1546 模型以及Longley-Rice 模型等[8]，对上述模型进行对比如表2 所示。

表2 海面无线电波传播模型对比

其中：前3 种是根据大量测量数据进行统计归纳得出的公式，称为经验模型；最后的Longley-Rice 模型则是将确定的方法用到特定的环境中导出的公式，称为半经验模型。

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根据实际工程需求，本文选取Longley-Rice 模型作为本次仿真和分析依据。

Longley-Rice 模型由Longley 和Rice 提出，以传播理论为依据，结合了数千组实测数据，属于半经验半确定性模型。该模型下，传播损耗的计算基于不同的传播距离和传播模式。在视距范围内，以反射传播机制为主；在超视距情况下，以衍射传播为主；对于更远的距离，则以散射传播为主[9]。

它的数学描述为：

式中：d为传播距离，单位为km；f为无线电波频率，单位为MHz；dLs为光滑地面距离；dx表示此处的绕射损耗和散射损耗相等；Lbe、Lbed、Lbes分别表示自由空间下视距、绕射和散射时的传播损耗值；k1和k2为传播损耗系数；md和ms分别为绕射和散射损耗系数；dmin≤d≤dLs为视距传播距离，dLs≤d≤dx为绕射传播距离，dx≤d为散射传播距离；Lfree为自由空间传播损耗；Lref为由Longley-Rice 模型计算得到的超出自由空间传输损耗的参考中值。

3.2 传播通断规律分析

实际工程应用中，通信天线安装在终端载体上。在深海海面环境下，收发终端天线除了随着海浪作上下运动外，还可能会出现左右、前后的晃动。终端运动可以表示为：高度的变化沿着z轴上下变化；左右的晃动以x轴为中心旋转；前后的倾斜以y轴为中心旋转，如图6 所示。该运动特征可以由天线的6 自由度运动模型来描述。

图6 通信终端天线运动模型

天线运动特性可以由海浪运动与浮标浮力特性联合求出。在浮标运动状态下，电磁波与海浪的电磁作用变得更加复杂，主要表现如下。

（1）天线上下起伏运动主要决定浮标天线的高度，影响无线信道模型中的传播衰减，对接收机信号通断影响最大。

（2）天线摇动主要决定浮标天线的姿态和电磁辐射特性，需要根据晃动状态来修正天线增益。

对上述天线运动状态的分析，可以进一步通过Longley-Rice 模型来分析接收机链路，进而再通过对一定时间内的接收机灵敏度分析实现收发信号通断规律计算，基本思路如图7 所示。信道通断规律，如图8 所示。

图7 信道通断分析思路

图8 信道通断规律

4 仿真数据及分析

采用Longley-Rice 模型计算电磁传播衰减特性时，需要设定收发天线高度、频率、天线极化方式、海浪（统计）高度以及海水电特性等参数。其中：海浪波高参数由1.2 小节中浪空间分布特性统计得出；海水电特性参数由1.3 小节得出。

根据工程需求，设计本文仿真场景和参数条件如下：发射天线2 m；接收天线2 m；3 级海况，平均波高为0.875 m；工作频率分别为149 MHz、173 MHz；天线垂直极化；电导率81 S/m，介电常数4.64 F/m；气候类型为热带海洋性气候，地面折射率为370N，其中N为大气折射指数。仿真得该场景下的传播损耗结果，如图9 所示。

图9 低频信号的传播损耗实例

结合通信双方用频情况和接收机灵敏度（图8中接收功率门限值）水平等，可得出响应场景下的通断规律，如阻断概率、最短导通时间、总计导通时间等。相应结论可适用于多种场景下通信应用需求设计，如超低海面应急通信、浮台中继通信，并对通信制式给出建议，如不同海况下的选频策略、单次通联持续时间等。

5 结语

本文根据不同的通信应用场景，结合通信双方用频情况、使用场景、接收机灵敏度等工程条件，可初步明确超低海面传播下通信信号的传播特征，同时结合工程试验中在近海、远海的试验验证和修正，可得出相对准确的传播模型，用于进一步指导通信制式、终端、接收体制等的设计。