不同血压环境下椎动脉粥样硬化仿真研究

周 湃，王 芳, ，盛志国，张建国,

(1. 天津科技大学机械工程学院，天津300222；2. 天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室，天津300222；3. 现代汽车安全技术国际联合研究中心，天津300222；4. 天津第一中心医院，天津300192)

缺血性脑中风主要起源于动脉粥样硬化，进而引发脑组织能量代谢障碍、兴奋性氨基酸毒性作用、氧化/硝化应激、炎症反应、细胞凋亡、细胞自噬等一系列病理过程[1]．血流动力学在血管病变中产生了重要作用，其中壁面剪切应力是血液在血管的流动过程中对血管内皮产生的一种机械力[2]，易对血管内皮组织产生破坏．双侧椎动脉由左右锁骨下动脉发出在脑桥下缘汇合，汇集到基底动脉从而到达大脑动脉环，形成的大脑后循环占全脑血流量的2/5，若椎动脉狭窄，易造成后循环供血不足，从而引发脑组织坏死等情况，临床特征包括晕厥、头晕、视觉障碍和眩晕等，椎-基底动脉粥样硬化造成阻塞的死亡率为80%[3]．Moore等[4]提出利用磁共振数据构建血流动力学模型的方法，并建立了人体大脑自动调节机制的数学模型．王庆虎等[5]建立简化颈动脉分叉模型，对动脉粥样硬化斑块在不同狭窄率下进行仿真，得到了内皮细胞在血流作用下所受剪切应力及震荡剪切指数的变化．壁面剪切应力在斑块发展中起着关键作用，Zuin 等[6]通过基线平均剪切应力及医疗记录结合方式对急性血栓的形成在3年范围内进行预测．Bowler等[7]用实验方式模拟了体位对正常人颈内动脉和椎动脉血流的影响，指出体位也是影响血流动力学因素．椎动脉支架植入术和血管成形术技术水平的提高，极大促进了椎动脉狭窄患者康复，但仍可能产生再狭窄或药物洗脱支架脱离等现象，Andrew等[8]通过长期临床追踪研究发现，患者血流动力学对球囊扩张型金属支架治疗椎动脉狭窄是否成功有重要影响．何仕成等[9]在正常血压下采用球囊损伤法构建兔颈动脉狭窄模型，得到支架分别植入近心、中心、远心位置的血流动力学反馈．

戈晓华等[10]对老年高血压患者组进行测试，数据统计表明，高血压患者更容易检测出动脉粥样硬化斑块，检出率高达92.8%．Rocco等[11]发现患者在住院期间又出现新脑缺血，造影显示为左侧椎动脉闭塞，患者24h血压呈现严重低血压，是其出现新缺血的主要原因．Altamirano-Diaz等[12]通过临床发现严重高血压对新生儿引起主动脉血管异常扩张并通过仿真数据与临床数据对比进行了验证．Vasava等[13]利用不同级别高血压值作为压力入口条件对主动脉弓进行有限元分析，发现高血压可导致局部壁面壁切应力降低．

动脉血压的决定因素是心输出量与血管外周阻力，临床医学发现随血压升高，全身血管流速呈下降状态，这是由于局部末端血管直径收缩引起，从而增大血管外周阻力使血压提升，但增高的血压却作用于全身血管．本研究就血压因素对血流动力学环境的改变进行有限元分析，探究单侧椎动脉末端已产生高度狭窄情况在不同级别高血压状态下的血流动力学响应．

1 模型构建

1.1 椎动脉几何模型

选取一位46岁椎动脉单侧狭窄合并基底动脉瘤男性患者作为建模对象，志愿者在签订知情协议书条件下进行断层CT血管扫描，层厚为600µm，像素为512×512，扫描范围从颈部至颅顶，共获得739张断层影像，利用DICOM格式进行数据存储，运用Mimics医学观察软件进行查看，采用区域增长阈值分割方式进行重建双侧椎动脉与基底动脉几何模型．重建后的椎-基底动脉表面粗糙，为减少仿真过程中出现的误差，应用逆向建模软件Geomagic对生成的几何模型进行光滑化处理，去除毛刺并重构几何模型，在去除椎-基底动脉细小血流分支的情况下，得到如图1所示的几何模型，图中包含椎动脉(vertebral artery，VA)、基底动脉(basilar artery，BA)及大脑后动脉(posterior cerebral artery，PCA)的主要结构．该患者单侧椎动脉狭窄、椎基底动脉局部延长扩张、基底动脉与大脑后动脉分叉处存在动脉瘤．

图1 颅内椎动脉狭窄模型 Fig. 1 Intracranial vertebral artery stenosis model

1.2 流固耦合模型

人体血液由大量红细胞、白细胞与血小板组成，由于干细胞的存在，导致血液向非牛顿行为的偏离．这种偏差的程度取决于血细胞比容、血细胞黏附和血浆黏度．其黏性与剪切率关系是非线性的，表现出非牛顿流体特性，因此采用Carreau-Yasuda模型表征血液的非牛顿行为[4]，动态黏度如式(1)所示．

式中：μ为黏度，Pa·s；γ为剪切应变率；μ0为零剪切黏度，其数值为2.2×10-2Pa·s；μ∞为无限剪切黏度，其数值为2.2×10-3Pa·s；z为幂律指数，其数值为0.644；λ为模型指数，其数值为0.11s；n为模型指数，其数值为0.392．

血液密度受年龄与性别影响，其数值在1030～1070kg/m3范围内波动．为满足模型需要，将血液密度设定为1056kg/m3．模型在Workbench中的CFX模块进行处理，网格划分在Meshing中进行，采用血管壁作为边界层，同时将其进行边界层网格加密，流体域共划分259350个单元．动脉弹性较大，血压作用下可使动脉扩张，在计算模型中，血管壁作为固体域，将其设定为线弹性，血管壁密度设定为1150kg/m3，厚度设定为0.3mm，弹性模量设定为1.75MPa，泊松比设定为0.499[14]，固体域共划分188400个单元．Li[15]提出，在动脉中可合理地假设靠近动脉的血液与动脉壁的血液运动速度相同．因此，在血管动脉壁上应用无滑移边界条件．

1.3 载荷和边界条件

相对于速度指定血管流入道与流出道的边界条件，在血管流入道上指定的速度剖面固定了通过该血管的流量，不允许自动调节机制正确地控制血流[4]，且当血压异常时，血管组织的应力重构会调节血管内的应力分布[2]，因此选用压力进口与压力出口方式，边界划分如图2所示．以椎动脉下端左右两个近心端为血流入口，大脑后动脉两个远心端为血流出口，设定血流出入口边缘为固定约束，血管内壁面为流固耦合面．

图2 流体域边界设定 Fig. 2 Fluid boundary setting

从国际卫生组织和国际高血压协会的预防检测实验报告[16]中得到，高血压划分为3个等级：1级高血压被称作轻度高血压，其收缩压为 140～159mmHg，舒张压为90～99mmHg；2级高血压被称作中度高血压，其收缩压为160～179mmHg，舒张压为100～109mmHg；3级高血压被称作重度高血压，其收缩压≥180mmHg或舒张压≥110mmHg．心搏频率大约为1.25Hz，周期为0.8s，血液流动具有强烈不对称性，血管壁具有阻尼特性，振幅和压力都取决于心脏点的位置与距离，因此血压在不同部位具有差异性．基于申娜等[17]临床入口压力数据，将其在Matlab软件中进行傅里叶拟合曲线操作，拟合结果如图3所示，其血压收缩压接近120mmHg(时刻为0.35s)，舒张压为80mmHg(时刻为0.7s)，在正常大气压下，1mmHg≈133Pa，作为正常组对照模型，出口方式选用恒定压力出口，压力恒定设置为人脑血压75mmHg[16]；1级、2级、3级高血压作为实验组，边界入口条件已在图中标识，用以分析不同级别血压引起的血流动力学响应．

图3 入口压力边界条件 Fig. 3 Inlet pressure boundary conditions

2 结 果

2.1 壁面剪切应力

壁面剪切应力(wall shear stress，WSS)是血液流动状态下对血管内皮组织产生的摩擦力，正常组收缩压峰值时刻椎-基底动脉壁面剪切应力云图如图4所示．低壁面剪切应力集中分布在右椎动脉下端区域、左椎动脉局部扩张区域、基底动脉中段扩张区域与基底动脉汇入大脑后动脉分叉处动脉瘤区域；高壁面剪切应力集中分布在右椎动脉狭窄区域、左椎动脉转弯后汇入基底动脉前区域、基底动脉下端左侧区域、基底动脉上端区域及动脉瘤右侧顶部区域．壁面剪切应力峰值处于右椎动脉狭窄区域，其峰值点应力为37.95Pa．在图中标记了8个易于造成血管破损点(P1—P8)，用以观测壁面剪切应力数据变化．观测点在不同级别血压环境下收缩期峰值时刻壁面剪切应力曲线图如图5所示．P3点为右椎动脉狭窄区域观测点，伴随血压增加，该区域一直处于高壁面剪切应力状态，呈现增长趋势，在正常组过渡到1级高血压阶段，应力梯度变化较大，增长率为4.48%；P7、P8点分别处于基底动脉上端和动脉瘤顶部壁面剪切应力集中区域，该区域随血压升高呈减弱趋势，且P8点应力梯度变化较大，平均降低率为14.68%；其他观测点波动较小，通过检查数据发现，皆处于缓慢增加状态．

图4 正常组收缩压峰值时刻椎-基底动脉壁面剪切应力云图Fig. 4 Wall shear stress image of vertebral-basilar artery at peak systolic pressure in the normal group

图5 不同级别血压下壁面剪切应力曲线图 Fig. 5 Wall shear stress under different blood pressure level

2.2 血液流速

在正常组状态下，血管内收缩期峰值时刻血液流动状态如图6所示．从图6中可看到最大血液流速出现在左椎动脉汇入基底动脉前与基底动脉上端区域；右椎动脉流速低于左椎动脉，且差距较大；左椎动脉在血管弯曲后区域已产生螺旋形血流；双侧椎动脉汇入基底动脉区域，由于双侧流速差异形成严重层流现象；基底动脉下端流速减弱，上端存在血流加速现象；基底动脉与大脑后动脉交叉区域产生的动脉瘤中，流速下降较大且呈现出涡流现象．

图6 血液速度流线图 Fig. 6 Blood velocity flow diagram

椎基底动脉速度剖面及流速对比图如图7所示.

图7 椎基底动脉速度剖面及流速对比图Fig. 7 Comparison of velocity profile and velocity of vertebral basilar artery

为方便查看各区域血液流速在不同级别高血压中变化情况，对正常组血管中血液进行剖面标记选取观测点，标记结果如图7(a)所示．从图7(b)中可看到随血压级别升高处于右椎动脉侧的A1、A3、A5位置血液流速呈下降趋势，其中A5处狭窄位置程度较大，平均下降率为13.8%；处于左椎动脉侧的A2、A4、A6位置流速整体上升，其平均增长率基本相同；处于基底动脉的A7与A8位置，增长趋势较大，其A7位置平均增长率为9.13%；处于大脑后动脉左右两侧的A9与A10位置，增势缓慢且A10位置流速平均高于另一侧相对A9位置处0.221m/s．

为验证模型有效性，将原狭窄区域进行血管复原，使其直径符合该侧整体尺寸，并在正常血压环境下进行仿真，结果如图8所示．双侧椎动脉汇入基底动脉交叉口区域血液流速变化较大，图8(a)为收缩期时刻下该区域剖面速度矢量图．在未狭窄剖面速度矢量图中可看到，两侧椎动脉内血液流动均匀，变化波动较小；右椎动脉重度狭窄使得双侧椎动脉流速产生差异，重度狭窄侧椎动脉流速较慢，另一侧产生血流加速现象．

图8 椎基底动脉速度矢量图与术前术后流速对比图Fig. 8 The velocity vector of vertebral basilar artery and velocity before and after operation

支架扩张术可对产生狭窄区域的血管进行手术扩张，使其达到原有状态来改善血流环境．黄家明等[18]对双侧椎动脉进行经颅多普勒超声检查，得到了双侧椎动脉分别在收缩期与舒张期时刻下单侧椎动脉重度狭窄及术后双侧椎动脉内血液流速变化区间，该数据可对临床治疗单侧椎动脉重度狭窄术前术后检测血液流速变化提供参考．对本研究中左右椎动脉流速进行提取，在图8(a)中选择在粥样硬化前后的收缩期时刻下左椎动脉内流速最大值点作为提取点，分别提取在收缩期与舒张期时刻下血液流速，并将该数据与临床检测数据[18]进行对比，结果如图8(b)所示，从图中可看到仿真数据处于临床数据误差棒范围内，验证了仿真模型的有效性．

3 讨 论

为治疗椎-基底动脉由于动脉粥样硬化引发的脑缺血疾病，临床通常选用影像手段查看阻塞程度，决定是否进行血管扩张手术，但是否需要立即手术和远期疗效尚存在争议．既往仿真研究较少针对椎-基底动脉在高血压环境下仿真，特别是在椎动脉已发生单侧动脉粥样硬化的情况下．本文基于椎动脉单侧狭窄患者CTA影像，提取数据进行重构椎-基底动脉有限元模型，特别地将Carreau-Yasuda模型[4]表征血液非牛顿流体特性，分析了椎-基底动脉随血压变化所带来的壁面剪切应力与血液流速变化趋势．

从图4可看到，右椎动脉存在大面积的低壁面剪切应力区域，狭窄区域壁面剪切应力达到了37.4Pa，而左椎动脉壁面剪切应力由P1点沿血流方向到P4点壁面剪切应力逐渐增大到15.76Pa，基底动脉中段存在大量低壁面剪切应力区域．Chiu等[19]通过研究剪切应力对血管内皮的影响发现，壁面剪切应力应维持在一个基线水平，过低的壁面剪切应力会促进斑块生成，使血管变窄．通过图5发现：随血压升高整体壁面剪切应力均有所提升，只有在动脉瘤顶部区域壁面剪切应力有较大减小趋势，易诱发该病人基底动脉流入大脑后动脉过程中发生阻塞现象；在右椎动脉狭窄区域壁面剪切应力值常处于整体峰值状态，随血压增大，高壁面剪切应力在此区域加剧，易引起该区域动脉粥样硬化斑块破裂，使破裂斑块碎片流入下游血管，引发脑梗．

与正常人椎动脉相比，右椎动脉由于已存在的狭窄区域，导致患侧整体流速下降，由图6可以看到，健侧流速整体上升，在血管转弯处速度加快，P4点位置相较P1点位置速度提升了23.4%，这可能是由于椎动脉在转弯后直径变窄所致．章德发等[20]进行了颈内动脉狭窄程度与速度变化的研究，发现颈内动脉从狭窄度10%增加到20%状态，速度增加了18.2%，而在本研究中椎动脉P1点相较P4直径增加了14%．在高血压条件下模拟发现，随血压升高已产生严重狭窄的右椎动脉血管中流速呈下降趋势，左椎动脉流速提升，易造成右椎动脉完全阻塞，基底动脉的供血只由左椎动脉提供．颅内动脉瘤的生长不是偶然性，血管壁自身相对薄弱及经常受到剧烈冲击作用都会促使其快速生成[21]，从速度流线图可看到血液流速在基底动脉上端急剧提升，对顶部动脉瘤造成冲击作用．从图7(b)可发现，随血压增高，虽然在本研究中右椎动脉已存在严重狭窄情况，引起其局部流速下降，这在Sriyab[22]研究两种不同狭窄动脉的血流量模型中已得到验证，但由于椎-基底动脉并行汇入结构，基底动脉整体流速依然处于增大状态，使得该患者基底动脉顶端动脉瘤产生更大冲击．

本研究的主要局限在于缺乏该患者椎动脉血管狭窄后在不同血压下的真实数据，在随后的研究中，需要进行体外实验以辅助验证．在本研究中考虑到了流体域血液的非牛顿特性，固体域血管采用线弹性材料，忽略了血管黏弹性特性带来的影响，在后续的研究中应将固体域与其组织相联系，对现有模型进行改进．

4 结 论

本研究对椎-基底动脉系统进行血流动力学分析，非侵入式得到了椎-基底动脉壁面剪切应力与血流速度参数．研究发现：在单侧椎动脉末端已产生严重狭窄的情况下，随血压级别增加，基底动脉形成动脉瘤区域产生局部壁面剪切应力下降现象；右椎动脉由于严重狭窄区域存在，造成该侧随血压升高流速下降，而左椎动脉作为相对健康侧流速处于增加趋势，由于流速增大该侧易诱发椎动脉延长扩张症；随血压级别增大，即使单侧流速下降，但汇入基底动脉整体流速仍处于上升期，易增加对该患者基底动脉顶部动脉瘤冲击作用，诱发动脉瘤破裂．本研究为无创血管检测与评估血管风险提供了新的思路，为椎动脉介入血管支架手术提供依据．