尾缘主动式凹槽-襟翼垂直轴风力机气动性能研究

李 根， 缪维跑， 李 春,2， 刘青松， 张万福,2， 向 斌， 金江涛

(1.上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093；2.上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 200093)

风能在过去的二十多年发展迅速，已成为世界上清洁、安全的主流能源，2019年全球风电装机容量较2018年增加了19%[1-2]。风力机作为捕获风能的主要装置，可根据风轮转轴与地面的位置关系分为水平轴和垂直轴风力机[3-4]。与水平轴风力机相比，垂直轴风力机因无需对风、结构简单、制造成本低及噪声小等优点受到更多关注[5-6]。随着单机容量的不断增大，垂直轴风力机在未来风能领域中展现出巨大的潜力[7]。然而，复杂的运行特性极易引发垂直轴风力机叶片流动分离，导致整机气动性能下降，疲劳载荷加剧[8-10]。因此，通过翼型改型或流动控制技术提高垂直轴风力机气动效率尤为重要[11]。

现阶段，国内外学者在翼型改型方面已开展大量研究，如开翼缝[12]、采用凹槽[13]、加装涡流发生器[14]及格尼襟翼[15-16]等。格尼襟翼作为一种简易增升装置，可有效提升风力机叶片气动性能[17]。20世纪70年代，Liebeck[18]首次提出将格尼襟翼应用于翼型，通过实验研究发现，格尼襟翼高为1.25%c(c为翼型弦长)时，翼型升阻比显著升高。Meena等[19]数值研究了低雷诺数下格尼襟翼对翼型气动性能的影响，表明大攻角时格尼襟翼能有效增加翼型升力，升阻比可提升至原始翼型的2倍。Kentfield等[20]利用风洞试验对格尼襟翼开展研究，得出格尼襟翼在大攻角下可增加翼型升力，小攻角下降低翼型升阻比的结果。Wang等[21]对格尼襟翼的作用机理进行深入研究，发现当格尼襟翼处于流动边界层内部时对风力机气动性能的提升效果最为显著。凹槽结构作为另一种风力机叶片翼型改型方式，通过增大叶片周围流体湍流度可提升翼型升阻比，同时减少尾迹的产生[22]。Sobhani等[13]基于NACA0021翼型对凹槽气动性能进行研究，发现翼型前缘压力侧半球形凹槽直径为8%c时气动效果最佳，且与原始翼型相比，垂直轴风力机平均效率可提升25%。Baweja等[23]对机翼尾缘凹槽进行参数化研究，发现尾缘凹槽能有效减缓流动分离，提高机翼气动性能。

基于格尼襟翼与凹槽的流动控制机理，研究人员发现两者结合能进一步提升叶片气动性能。Ismail等[24]在NACA0015翼型上加装凹槽-襟翼结构，结果显示凹槽-襟翼结构翼型振荡时平均切向力较原始翼型提高40%。Shukla等[25]分别研究格尼襟翼、凹槽及凹槽-襟翼结构对NACA0015翼型的作用效果，发现攻角为12°时凹槽-襟翼结构翼型升力得到极大提高。Zhu等[26]采用数值模拟方法研究了凹槽、格尼襟翼及凹槽-襟翼结构对垂直轴风力机气动特性的影响，发现格尼襟翼和凹槽-襟翼结构均能提高风力机风能利用率，且后者提升效果更显著。

上述针对凹槽-襟翼结构的研究多基于被动流动控制。由于垂直轴风力机实际运行过程中叶片攻角发生周期性变化，叶片吸力面与压力面交替变换，导致凹槽-襟翼结构在部分相位角下反而降低了风力机气动性能。因此，笔者结合垂直轴风力机运行特点，采用针对凹槽-襟翼结构的主动控制方式，实现格尼襟翼随相位角开合运动，通过STAR-CCM软件数值研究了凹槽-襟翼结构不同控制策略对垂直轴风力机气动性能的影响，以使该结构达到最佳流动控制效果，最终达到提高整机气动性能的目的。

1 计算模型及方法

1.1 几何模型及主要气动参数

所研究的直线翼垂直轴风力机几何模型如图1(a)所示。其中，θ为叶片相位角，ω为风轮旋转角速度，R为风轮半径，O为旋转中心，V∞为水平方向均匀来流风速，取9 m/s。改进后垂直轴风力机模型如图1(b)所示，在翼型内侧距尾缘10%c处布置凹槽-襟翼结构，格尼襟翼高度为2%c，厚度为0.4%c，摆角为0°～90°，旋转中心为Q1、Q2、Q3，凹槽有效直径为2%c。

(a)原始

垂直轴风力机的基本几何参数与文献[27]保持一致，见表1。

表1 垂直轴风力机几何参数

力矩系数Cm和风能利用系数Cp为衡量垂直轴风力机气动性能的重要指标：

(1)

式中：ρ为空气密度，kg/m3；M为叶片平均转矩，N·m；P为输出功率，W；A为风轮扫风面积，m2。

尖速比λ为叶片切向速度与来流速度的比值：

λ=Rω/V∞

(2)

1.2 主动式凹槽-襟翼结构控制策略

在垂直轴风力机实际运行过程中，叶片攻角随相位角周期性变化，而在小攻角时格尼襟翼不利于提升叶片气动性能[20]。因此，为保证凹槽-襟翼结构在小攻角下保持原始叶片气动性能，笔者提出3种控制策略以调节格尼襟翼的摆动。图2为格尼襟翼摆动角速度ωx随相位角的变化关系，其中正值为顺时针运动，负值为逆时针运动。

(a)控制策略1

图2中格尼襟翼旋转速度为风轮转速的2倍，摆角为时间的线性函数。凹槽-襟翼结构在3种控制策略下角速度ωx函数分别如下：

(3)

(4)

(5)

1.3 计算域及网格分布

为验证计算模型的可靠性，首先对计算域进行划分，如图3所示。计算域分为4个子域：Z1为外流域；Z2为加密区，用于加密外流域网格；Z3为旋转域；Z4为内流域。Z1、Z4与Z3边界设为Interface(虚线表示)，翼型及凹槽-襟翼结构表面为无滑移壁面，计算域边界AD设为速度进口，与旋转中心的距离为20R；边界BC设为压力出口，与旋转中心的距离为60R；边界AB、CD设为对称壁面，与旋转中心的距离为20R。

图3 计算域及边界条件

与四边形网格相比，多边形网格具有更好的收敛性和网格依赖性，在保证计算精度的同时能节约计算成本[28]。因此，采用多边形网格，格尼襟翼区域采用重叠网格与滑移网格技术实现格尼襟翼摆动及交界处信息传递[29-30]。滑移壁面采用结构化网格以更好地捕捉壁面边界层流动，第一层网格高度约为1×10-5m，以保证无量纲数y+≈1。旋转域和翼型局部网格分布如图4所示。

(a)风轮旋转域网格

1.4 计算方法

基于有限体积法对纳维-斯托克斯(Navier-Stokes，N-S)流动控制方程进行离散，采用双时间步法对雷诺时均非定常N-S方程求解。由于来流风速较低，故将来流视为不可压缩流体；压力速度基于Simple算法求解，控制方程采用二阶迎风格式。

Balduzzi等[31-32]对比了不同湍流模型对计算结果的影响，其中SSTk-ω湍流模型具有比较灵活的适应范围，且表现出优良的稳定性和准确度。因此，笔者选用SSTk-ω湍流模型进行求解，每一个非定常时间步长对应风轮旋转1°。

2 可靠性验证

基于上述网格分布，首先进行网格无关性验证。分别对16.2万、19.4万及23.5万网格进行数值计算，尖速比为2.64，图5为不同密度网格单叶片转矩随相位角的变化曲线。

图5 网格无关性验证

由图5可知，网格数量为16.2万时，垂直轴风力机单叶片转矩偏小，风能利用率较低；随着网格数量递增，单叶片转矩不断升高；当网格数量增加到19.4万时，转矩逐渐趋于稳定。因此，选取19.4万网格数量可满足计算精度要求。

根据已验证的网格分布方式，对计算模型进行可靠性验证。计算了不同尖速比下垂直轴风力机平均风能利用系数，并与同工况下实验值进行对比，结果如图6所示。

图6 平均风能利用系数计算值与实验值的对比

由图6可知，在低尖速比时，平均风能利用系数计算值与实验值吻合程度较高；随着尖速比增大，两者变化趋势基本一致。由于二维数值计算忽略了支撑杆、塔架及叶尖损失等因素对风力机的影响，两者之间仍存在一定差异。但整体而言，非定常条件下该计算模型与网格分布具有较高的精确度及可靠性。

3 结果与分析

图7为原始翼型、固定凹槽-襟翼及不同控制策略主动式凹槽-襟翼垂直轴风力机平均风能利用系数随尖速比的变化曲线。

图7 不同结构翼型垂直轴风力机平均风能利用系数

由图7可知，与原始翼型相比，固定凹槽-襟翼结构可有效提高垂直轴风力机气动性能，而对格尼襟翼施加主动控制可得到进一步的优化效果。对比不同主动控制策略，发现控制策略1在不同尖速比下平均风能利用系数均较高，其最佳尖速比较原始翼型减小至2.50，最大平均风能利用系数由0.41增大到0.46，增大了11.68%。当尖速比为2.03时，控制策略1的平均风能利用系数为0.29，与固定凹槽-襟翼结构平均风能利用系数(0.21)相比增大了36.78%。因此，采用主动控制策略使垂直轴风力机最佳工况点向低尖速比移动，有效提高了运行安全性和稳定性。当风力机尖速比超过最佳尖速比时，不同控制策略下主动式凹槽-襟翼对垂直轴风力机的作用效果开始减弱，且随着尖速比增大，平均风能利用系数急剧减小，这是由于高尖速比下叶片理论攻角较小，凹槽-襟翼结构会破坏附面层，致使流体绕流叶片时发生流动分离，从而降低叶片气动性能。

为比较叶片受力情况，选取4种尖速比，分别对比原始翼型、固定凹槽-襟翼翼型及不同控制策略主动式凹槽-襟翼垂直轴风力机叶片瞬时转矩的变化曲线，如图8所示。

(a)λ=2.03

由图8可知，与原始翼型相比，凹槽-襟翼能有效提高垂直轴风力机转矩，施加主动控制的凹槽-襟翼改进效果更加显著。当尖速比为2.03时，垂直轴风力机转速相对较低，叶片处于深失速状态，出现严重的流动分离现象，此时单叶片转矩较小，而采用固定凹槽-襟翼与不同控制策略主动式凹槽-襟翼均能明显提高单叶片转矩，其中控制策略1的作用效果最明显。当尖速比为2.33时，叶片平均转矩由1.11(原始翼型)提升到1.40(固定凹槽-襟翼)、1.63(控制策略1)、1.63(控制策略2)和1.62(控制策略3)，分别提高了26.05%、47.23%、47.05%和45.60%。当尖速比继续增大时，垂直轴风力机单叶片转矩逐渐趋于稳定，且凹槽-襟翼结构对垂直轴风力机的优化作用开始减弱。

为进一步说明主动式凹槽-襟翼作用机理，选取尖速比为2.50，对固定凹槽-襟翼和主动式凹槽-襟翼(控制策略1)部分相位角下相对速度场进行分析，如图9所示。

由图9可知，固定凹槽-襟翼翼型尾缘均出现不同程度的流动分离，这是由于垂直轴风力机叶片处于0°～90°及270°～360°相位角时，固定格尼襟翼高于层流边界，加剧了尾缘流动分离，使得垂直轴风力机气动性能下降。控制策略1中格尼襟翼在此相位角范围内处于闭合状态，维持翼型原始型线不变，从而有效抑制尾缘流动分离。

(a)固定凹槽-襟翼

图10为尖速比为2.50时，固定凹槽-襟翼和主动式凹槽-襟翼(控制策略1)分别在30°、120°和270°相位角时翼型表面压力系数沿弦长(x/c)的分布。

由图10可知，当θ=30°时，在[0.7c,0.9c]内固定凹槽-襟翼增大了翼型表面压差，但在[0.1c,0.7c]内，其表面压差明显低于主动式凹槽-襟翼(控制策略1)；当θ=120°时，主动式凹槽-襟翼(控制策略1)翼型压力面压力系数与固定凹槽-襟翼压力面压力系数基本吻合，但吸力面压力系数高于固定凹槽-襟翼吸力面压力系数；当θ=270°时，主动式凹槽-襟翼(控制策略1)翼型最大压力系数出现在翼型吸力面前缘，接近1.95，较固定凹槽-襟翼增大约0.40。与被动流动控制的固定凹槽-襟翼结构相比，主动式凹槽-襟翼(控制策略1)明显增大了翼型表面压差，提高了垂直轴风力机叶片受力性能，对整机气动性能提升具有积极作用。

(a)θ=30°

以上研究表明，主动式凹槽-襟翼对提高垂直轴风力机气动性能效果较好。为探究格尼襟翼最大摆角对垂直轴风力机气动性能的影响，在控制策略1作用下，分别对最大摆角为45°、60°和90°的叶片进行了数值模拟，其平均风能利用系数如表2所示。

由表2可知，格尼襟翼最大摆角为90°时，垂直轴风力机具有更高的风能利用率。随格尼襟翼最大摆角的减小，凹槽有效直径与格尼襟翼有效高度开始缩短，减弱了凹槽-襟翼结构对叶片气动性能的改善效果。因此，格尼襟翼最大摆角为90°最佳。

表2 格尼襟翼不同最大摆角时平均风能利用系数

4 结 论

(1)尾缘凹槽-襟翼结构可有效提高垂直轴风力机风能利用率，而通过对格尼襟翼施加主动控制能进一步提高垂直轴风力机气动性能，且在低尖速比时效果更为显著，其中控制策略1的平均风能利用系数较固定凹槽-襟翼最高可提升36.78%。

(2)主动式凹槽-襟翼结构能有效提升流场稳定性，使最佳运行工况点向低尖速比移动，增强垂直轴风力机在低转速时的启动性能。

(3)当尖速比大于2.50时，凹槽-襟翼结构对翼型的优化作用开始减弱，且随着尖速比增大，平均风能利用系数急剧减小。