小口径步枪枪管在连续单发射击下热效应特性

顾祖成，王光华，卢海涛，闫文敏

(中国兵器工业第208研究所 瞬态冲击技术重点实验室，北京 102202)

0 引言

枪管作为枪械最重要的部件之一，其由枪管发热引起的性能参数改变将影响枪械射击精度与寿命等重要指标。其中，枪管发热主要是由于高温火药气体和弹丸挤进摩擦引起的，在连续射弹量较少的情况下，弹丸挤进产生的摩擦热远远小于火药燃烧释放的热量[1-2]。枪管在极短的时间内受到非定常、非定压的瞬态高温火药热脉冲的作用，火药气体产生的大部分热量被枪管吸收。枪管直接经受火药气体的热作用，其温度迅速升高，然后部分热量通过热传导直接从枪管外壁向周边零件传热。相比热对流和热辐射，热传导传热速度更快。其次，在实战中，枪管受到的约束来源于其周边零件。国内外，已公开的考虑周边零件枪管热效应研究仍较为少见。

吴斌等[3]对火炮身管发热的不利影响作了较详细阐述，同时从传热学的角度将身管热控制划分为隔热和冷却两大类，同时对火炮隔热和冷却技术进行了讨论。冯国铜等[4]研究了在外界有、无风的情况下，枪管外表面与外界环境之间对流换热系数的选取，以经典内弹道数值计算结果为基础，求解了不同环境温度与不同环境风速时的一维枪管温度场，揭示了环境温度与风速等环境因素对枪管温度场的影响规律。Iik等[5]通过实验和仿真的方式对7.62mm枪管进行烤燃分析，使用热成像仪测量枪管最热区域的外表面温度，采用有限元分析软件ANSYS V14.5有限元求解器创建并分析枪管传热模型，并确定枪管内、外表面的温度分布，温度分布数值仿真结果得到了热成像仪测量温度值的验证。Hill等[6]为了达到既减轻机枪枪管重量又增大其使用寿命的目的，建立了枪管瞬态温度场传热模型，该模型可以有效地解决热管理问题。Deirmenci等[7]为准确地确定发射药的燃烧特性和作用在枪管上的热载荷，通过进行一系列射击实验和建立有限元分析软件Abaqus的热力模型，确定了具有不同粒度和初始温度的双基发射药燃烧特性。

以上关于枪械热效应的研究主要针对于弹道枪，未考虑周边零件对枪管的热影响。本文基于内弹道理论和热弹耦合理论建立了三维枪管及周边零件的传热学模型，通过多路热电偶对枪管表面多处位置进行测温并完成实验验证，基于已验证的温度数值模型和热-结构耦合的方法进行热变形场的数值计算，从而实现三维枪管在连续单发射击下的热效应研究，相关研究可以为从温度场优化方面提升枪械的射击精度提供技术支持与依据。

1 枪管及周边零件有限元模型建立

1.1 模型假设

1)仿真边界条件基于经典内弹道理论；

2)忽略重力和弹丸挤进，仅研究火药气体热作用下的枪管和周边零件；

3)忽略膛线，以阳线尺寸作为枪管内壁直径，同时考虑内壁表面镀铬；

4)忽略铬镀层和周边零件与枪管的接触热阻。

1.2 枪管及周边零件结构和网格模型

考虑到周边零件对枪管传热的影响以及保持仿真模型与实验模型的一致性，仿真模型保留了与枪管接触的所有零件。图1为枪管及周边零件三维模型。

图1 枪管及周边零件结构模型

枪管及周边零件网格划分使用Hypermesh工具，枪管及周边零件99.9%以上网格都使用了六面体网格，导气箍气室与准星交界区域使用了少量四面体网格，计算单元选择了可以退化为四面体或棱柱的六面体单元，具体热计算采用SOLID70单元，结构计算采用SOLID185单元。基于不同的网格数、周边零件对枪管传热的影响以及出于求解时间的考虑，将枪管及周边零件模型划分六面体网格148 644个，节点174 319个。图2为枪管及周边零件三维六面体网格模型，其中1～10标记点为枪管表面热电偶温度测试点位置。

图2 枪管及周边零件三维六面体网格模型

1.3 材料参数

本文计算的枪管及周边零件主要包括两种材料，枪膛内膛为铬层，其余零件为合金钢材料。不同材料的材料物理和力学性能参数不同，即使是同一种材料，不同温度T对材料物理和力学性能参数也有着重要影响。对枪管及周边零件传热有影响的物理参数主要包括导热系数kx、比热c、材料密度ρ，对枪管及周边零件应力有影响的物理参数主要包括弹性模量E、泊松比μ、热膨胀系数α.结合文献[8]和材料性能软件，给出材料参数如表1所示。

表1 材料参数

1.4 初始条件和边界条件确定方法

1.4.1 初始条件

已知射击开始t0瞬时整个枪管上的温度T分布，即

T|t=t0=T0，

(1)

式中：T0为环境温度。

1.4.2 枪管及周边零件内外壁边界条件

由第三类边界条件[9]可知：

内壁边界条件：

(2)

式中：ha(t)为火药气体与枪管之间的复合换热系数；Tg为膛内气体温度；Ti为内壁温度；λ为材料导热率；n为壁面外法线；ri为内壁半径。

外壁边界条件：

(3)

式中：C1,2为两个表面间的系统辐射系数；To为外表面温度；hb为环境与枪管之间的对流换热系数；R为外壁半径。

1.4.3 边界条件主要参数计算

1.4.3.1 内壁火药燃气温度

内弹道时期火药气体温度公式[10-11]为

(4)

式中：k为热力学系数；φ为次要功系数；q为弹头质量；v(t)为弹头速度；g为重力加速度；f为火药力；ω为装药量；ψ火药燃烧百分比；Tb为火药爆温。

后效期火药气体温度公式为

Tg(t)=Tbe-AtB，

(5)

式中：A和B为实验拟合参数。

间隔期膛内无火药气体作用，内壁与环境自然对流。

1.4.3.2 内壁对流系数

内弹道时期，高温火药气体与枪管内壁的热交换主要是强迫热对流换热，并伴随着少量的辐射换热。为简化计算量，假设火药气体与枪管内壁只存在强迫对流换热，再对求出的对流换热系数进行适当修正得到辐射换热系数，则考虑到强迫对流和辐射的复合换热系数为

(6)

射击后效期，高温火药气体与枪管内壁的热交换为强迫热对流，火药气体的对流换热系数公式为

(7)

式中：v′为气体在流动时间内的临界速度平均值。

射击间隔期，炽热的枪管内壁以自然对流方式向大气对流换热。对流换热系数可采用相似原理[9]求得：

hc(t)=0.54(GrPr)1/4λg/d,

(8)

式中：Gr为格拉晓夫数；λg为空气导热率。

1.4.3.3 外壁对流系数

枪管及周边零件外表面与环境之间的传热主要是自然对流和辐射传热。自然对流换热系数公式可采用(8)式，辐射换热系数[12]公式为

(9)

式中：ε为有效辐射率；Cb为绝对黑体辐射系数。

1.4.3.4 导气箍气室温度及强迫对流系数

自动步枪射击时，当弹头挤进通过导气孔后，膛内少量的火药气体会由导气孔道进入气室，如图3所示。温度场仿真时，气室表面取一定修正系数的导气孔处枪管内壁温度和对流系数。

图3 火药气体经导气孔流动示意图

1.5 温度验证实验

影响传热的因素大致分为两类:一取决于弹枪自身属性；二是射手、气象、地理、射击模式等外部条件对射击的影响[13-14]。为了保证仿真模型与实验模型的一致性，实验所用步枪拆除了上护手，并且下护手也切除了近乎一半，通过枪架将枪托和枪管枪口区域固定在平台上的方式完成枪械的固定，考虑到安全性因素，此步枪不适合连续射击，因此本次射击实验规范为单发射击15发。在实验过程中，自动步枪通过枪架固定在工作平台上，同一批枪弹按照一定的射击规范在室内完成自动步枪的连续单发射击和测温，可以消除外界因素的影响，定量分析温度对射击精度的影响。

清除枪管表面的火药残渣与油质，通过使用点温胶将热电偶固定在枪管表面定点测量枪管表面10个位置的温度，同时在用高温胶带二次固定，通过这种固定方式可以保证热电偶与枪管表面即使在振动过程中也能完全接触，从而在保证测温精度的同时便于拆卸。热电偶采用k型传感器，热电偶测温设备测量误差±1 ℃.自动步枪与热电偶的安装示意图如图4所示，其中枪管表面10处热电偶安装位置对应图2中枪管表面10处测试点。

图4 实验装置安装

实验现场进行录音，经比对，实验规范为：连续单发射击15发，每发射击时间间隔为2 s，15发结束后冷却30 s.数值计算结果与实验结果对比如图5所示。由实验数据很容易看出，单发射击15发后枪管表面出现2个高温点，并在冷却30 s后仍然存在。

图5 仿真温度与实验测得温度对比

由实验结果和仿真结果比较可知，实验测得的温度与仿真温度的差异很小，符合枪管及周边零件的传热研究。因此可以基于热弹性耦合理论采用顺序热-结构耦合的方法完成枪管及周边零件温度场、热变形场的数值模拟。

2 数值计算与结果分析

在实战中，枪管受到的约束来源于其周边零件，因此对枪管的热变形场的研究并非按照温度测试的实验方案进行约束的，而是根据实际射击过程中射手对枪管和周边零件可能存在的约束作用进行数值模拟。同时由于不清楚振动情况下枪管与周边零件装配间隙的变化，以完全固定约束下的枪管和周边零件的热变形场进行极端状况下的分析和讨论。为便于枪管温度场和变形场的计算与分析，以枪管尾部圆心为坐标原点，以枪管尾部圆管平面作为固定约束位置1，以导气箍与下护手接触位置为固定约束位置2，以导气箍与上护手接触位置为固定约束位置3，具体坐标和约束位置如图6所示。

图6 坐标和约束位置

2.1 枪管温度场计算与分析

图7为单发射击15发后的枪管内壁和外壁温度曲线，图8为枪管轴向两个高温位置内壁和外壁温度曲线。结合图7和图8可知：1)在距离枪管尾部200 mm轴向距离之后的枪管内外壁温差明显低于200 mm之前；2)15发单发以后，枪管外表面出现两个高温位置，分别在距离枪管尾部80 mm和246 mm位置处；3)距离枪管尾部80 mm和246 mm轴向距离外壁温度差异不大，内壁温度差异较大。以上现象是由于随着弹丸的运动，弹底后的发射药燃烧减少、火药燃气体积增加、压力减小导致强迫对流传热减弱，同时枪管管壁在距离枪管尾部200 mm轴向距离后厚度明显变薄共同作用形成的。

图7 枪管内壁和外壁温度

图8 枪管高温位置内壁和外壁温度

表2为单发15发后以及冷却30 s后周边零件对枪管温度场分布影响。通过给枪管内外表面施加相同的初始温度和复合换热系数来研究枪管或枪管及周边零件温度场分布，由温度分布云图可知：有无周边零件对枪管表面温度有30 ℃左右的差异，与周边零件直接接触的枪管区域存在明显的吸热现象，且在同一枪管轴截面处，空间对称位置也由于周边零件的结构不对称出现了枪管温度分布的不对称。周边零件不断从枪管表面吸收热量，其有可能造成枪管温度场分布的明显改变，进而影响枪管的热变形。

表2 周边零件对枪管温度场分布影响

2.2 枪管热变形场计算与分析

基于2.1节枪管及周边零件的温度场计算结果和借助ANSYS软件非线性热弹性理论求解器使用间接耦合法进行不考虑重力情况下的热变形场计算。

由图6可以看出，枪管和周边零件几乎关于Oxy面对称，因此枪管上同一横截面各向径向的变形具有相似性，为便于枪管内径和轴心的规律性讨论和分析，以Oxy面与枪管横截面内径圆的两个交点为研究对象去讨论和分析枪管沿轴方向上的径向变形基本规律，交点位置如图9所示。由图9可知，径向内径变化指热变形以后的a、b两点距离与初始枪管内径的差值，径向轴心变化指热变形以后的a、b两点中心与初始枪管轴线空间位置的差值。

图9 枪管径向变形取点位置

2.2.1 枪管径向内径

图10为单发15发后不同约束下枪管径向内径变化，径向内径即Oxy平面内枪管内径，对应约束位置如图6所示。从图11中可知：1)枪管及周边零件受到固定约束位置1作用，径向内径增大范围在0～0.003 12 mm之间；枪管及周边零件受到固定约束位置1和2作用，径向内径增大范围在0～0.003 83 mm之间；枪管及周边零件受到固定约束位置1和3作用，径向内径增大范围在0～0.003 18 mm之间；枪管及周边零件受到固定约束位置1、2和3作用，径向内径增大范围在0～0.003 91 mm之间；2)固定约束位置1或固定约束位置1和3对枪管径向内径增大的影响最小，固定约束位置1和2或固定约束位置1、2和3对枪管径向内径增大的影响较大；3)枪管径向内径在枪管横截面距离枪管尾部246 mm处比距离枪管尾部80 mm处大，其主要是因为约束、温度场和枪管径向厚度变薄造成的。由此可推测，无论采用哪种约束方式，枪管径向内径在热载荷作用下均有增大趋势，且在不同位置呈现不规则增大；其次约束关系对内径增大也有明显的影响，仅固定约束位置1的单悬臂约束对枪管径向内径增大的影响最小。

图10 不同约束下枪管径向内径变化

图11 不同约束下枪管径向轴心偏移变化

2.2.2 枪管径向轴心

图11为单发15发后不同约束下枪管径向轴心偏移变化，径向轴心即Oxy平面内枪管轴心，对应约束位置如图6所示，由于仅固定约束位置1和其他约束方式径向轴心呈数量级的差异，因此仅固定约束位置1的径向轴心偏移在图11左上角额外绘制以反映径向轴心偏移趋势。由图11中可知：1)枪管及周边零件受到固定约束位置1作用，径向轴心偏移量范围在-0.002 35～0.004 87 mm之间；枪管及周边零件受到固定约束位置1和2作用，径向轴心偏移量范围在-0.307～0.098 07 mm之间；枪管及周边零件受到固定约束位置1和3作用，径向轴心偏移量范围在-0.133 62～0.351 31 mm之间；枪管及周边零件受到固定约束位置1、2和3作用，径向轴心偏移量范围在-0.143 13～0.039 41 mm之间；2)无论何种约束，枪管的径向轴心线始终在初始轴心线上下跳动，在枪管横截面到枪管尾部轴向距离340 mm处轴心再一次与初始轴心重合；3)与仅固定约束位置1相比，在其余3种约束方式下枪管径向轴心偏移量明显增大，且枪口区域的偏移最为明显。这表明，枪管受约束的工况不同会影响枪管的轴心，单悬臂结构轴心的偏移最小，同时轴心的上下偏移和内径的增大共同对弹丸挤进过程困难与否起决定作用，仍需要在后期弹枪耦合的研究进一步分析。其次，基于仿真结果，固定约束位置1情况下轴心偏移在初始轴心线上下出现两峰值点，通过抑制枪管两处位置的轴心偏移从而提高射击精度的方案存在可能性，也为通过温度场优化改善射击精度提供了可能。

2.2.3 枪口热变形

表3为抑制器对枪管热变形场分布影响。由仿真结果可知，在枪管及周边零件施加相同的初始温度和对流系数，单发射击15发后和冷却30 s后，枪口区域的热变形明显受周边零件及周边零件受约束情况影响。枪管在周边零件以及周边零件固定约束的情况下，枪口区域发生了明显对弯曲热变形，结合图10和图11可知，这种弯曲与弹道枪管热变形相比已发生量级的变化。弹丸在膛内经过入膛初期的扰动、中间段的轨迹修正，最后经过枪口飞出，因此枪口区域的热变形对弹丸出膛轨迹的影响是至关重要的，可在后期与振动研究成果相结合进行弹丸出膛轨迹的影响预测和研究。

表3 抑制器对枪管热变形场分布影响

3 结论

本文基于ANSYS商业软件，开展了枪管在连续单发射击下热效应研究。通过分析不考虑重力且仅针对高温火药气体热载荷和周边零件作用下的枪管的温度场和热变形场规律分析，得到如下主要结论：

1)有无周边零件的枪管表面温度会有较大差异，且枪管温度场分布受到周边零件结构的影响而具有不对称性。

2)在连续单发射击条件下，枪管在周边零件的影响下，会产生更加不均匀的径向内径增大和径向轴心偏移，将造成枪管轴心线的直线度变差和轴向的内壁变形更加复杂。