一种基于SINUMERIK数控系统的高速机械主轴热变形分析及实时补偿方法

潘世禄 赵国波

(航空工业成都飞机工业(集团)有限责任公司数字化制造中心/数控加工厂, 四川 成都 610091)

在零件加工中，设备运转产生的热量及环境温度的变化都会对加工精度产生影响，热变形误差占制造误差的40%～70%[1]。零件加工精度越高，对设备热变形的要求也越严苛。高速机械主轴多运用于高速重载加工设备，以加工铸铁、钢、合金材料等难加工材料为主，特别是5轴以上设备，结构及内部传动更加复杂。为减少设备热变形对精度的影响，目前机床厂家采取了很多减少热变形的方法，如加工前预热、床身或传动链增加水冷机构、主轴后轴承采用液压浮动结构等，但单方面机械结构优化对热误差的改进空间较小，面对工艺工序复杂的合金零件加工时，仍无法满足高精加工需求，而各种系统外加补偿功能模块多针对某种结构开发，通用性较差。西门子840D数控系统提供的热误差补偿功能，可实现对机床热变形的综合补偿，分为位置相关温度补偿及位置无关温度补偿两种：位置相关温度补偿需设置位置原点，以不同温度时的误差系数，对当前位置的误差量进行计算补偿；位置无关补偿是以不同温度下的补偿值进行补偿，与位置无关[2]。

为了适应更复杂的加工工况，更好解决高速机械主轴热变形问题，本文以卧式高速加工中心为研究对象，采集主轴发热源引起的热变形情况，建立误差模型，提出了西门子840D同步功能及热误差补偿功能相结合的方法，最终实现实时主轴热变形补偿。

1 主轴热变形分析

1.1 主轴发热源及特征分布

数控机床在加工过程中会产生热量，同时也会与外界发生热传递，其主要热源有驱动电机发热、轴承摩擦发热、传动链摩擦发热和环境温度4类[3]。若考虑机床全部热源分布，由于设备结构复杂，热变形不规律，为便于分析，对以上的热源进行简化。其中驱动电机与传动轴之间采用柔性连接，联轴器中的尼龙是热的不良导体，且电机通过轴流风机散热将产生的热量大部分传递到空气中，电机产热对机床热变形影响较小。另外，传动轴齿轮在单独的箱体内部，齿轮摩擦产生的热量大部分被润滑油带走。所以热变形主要产生部位分为主轴传动链、主轴以及床身温度3个部分。

由于本次研究的主轴头为叉式结构，如图1所示，主轴传动链从左侧传入，轴承旋转产生热量。右侧为A轴传动，运行速度低，且为间歇运动，发热量可忽略不计，结构发热量不对称导致两侧的热变形量也有明显差别。

Z向传动链发热源包括了滚动体、丝杆螺母副，另外还包括环境温度变化对传动链的影响，其中滚动体及丝杆螺母副运行产生的热量相对较小[4]，热变形产生的误差在系统位置反馈环以内，不会对定位精度产生影响，因此Z方向热误差的主要热源为环境温度[5]。

主轴产生的热变形，主要发热源为轴承，并将热量传递给芯轴和主轴腔体[6]。由于主轴轴向尺寸远大于径向尺寸，因而受热后膨胀变形最大，径向尺寸变形量较小，且主轴芯轴为回转结构，热膨胀引起的旋转中心在径向方向的位移更小，可忽略不计。主轴外壳为长方体结构，Z方向为长边，外壳受热后沿Z方向变形较大，端面方向为正方形对称结构，因此在X、Y方向引起的旋转中心变化也较小。另外目前大多数主轴在设计时，考虑了热变形的影响，将主轴前段轴承作为定位轴承，后端轴承作为支撑轴承，芯轴受热产生变形向后端延伸，从而大大减小了芯轴热变形对精度的影响。由上述分析可知，主轴的热变形主要以腔体的热变形为主[7]。

通过以上分析，高速机械主轴受热误差的热源特征点包括以下5个：主轴前段左、主轴前段右、叉式结构左右两侧以及床身，温度传感器的布置如图2。

1.2 主轴热变形检测及数据分析

实验采用API公司的SPN-500主轴动态误差分析仪来检测主轴在各个方向的热变形，该仪器测量范围 0.1～0.8 mm，分辨率0.1 μm，可测量的最大主轴转速为 60 000 r/min。通过安装在主轴上的高精度检验棒，配合底座上5个高精度电涡流传感器，能够在 5 个自由度(X轴、Y轴和Z轴漂移、X轴和Y轴倾斜)上精准测量机床恒定转速下主轴因热误差的引起的形变量。实验时，如图3所示布置了5个传感器，Z方向一个、X方向及Y方向各两个，可以检测X、Y、Z这3个方向的位移和绕X、Y方向的倾斜，各传感器检测误差值分别计为Z、X1、X2、Y1、Y2。在设备冷机状态下开始实验，记录热变形随温度、时间的变化情况。

机床主轴转速设定为6 000 r/min，检测结果如图4所示，Z方向变化最明显，3 h后已基本趋于平稳状态，Y1及Y2变化量最小，且基本重合，无角度偏转，X1及X2在1 h后基本趋于平稳，但差值逐渐增大。

机床转速设定为1 000 r/min，检测结果如图5所示，Z值变化最大，3 h后已趋于平稳，最大值为0.016 mm，由于转速较低，X与Y方向变化均不明显。

根据热变形实验数据采集情况可以得出以下结论：

(1)热误差受温度影响明显，以此次讨论的主轴结构为例，温升最大为7 ℃，最大伸长量大于0.1 mm。

(2)受设备结构影响，叉式结构两侧变形量不均，热变形后在X方向发生了角度偏移，与前文分析一致。

(3)热变形受转速的影响，但迟滞性很大，不能以转速作为热误差补偿的依据。

(4)热变形主要由主轴旋转产生的热量引起，变形量随温度逐渐升高而变大。

2 热误差建模

目前国内外对于机床热变形模型的研究主要分为两类,即理论分析和经验建模。其中经验建模法具有构造简单、拟合度高等特点,使用较多。常见的经验建模法包括回归建模、灰色理论模型、神经网络模型和贝叶斯网络模型[8]。在以上模型中，多元回归模型由于其结构简单、逼近精度较高等特点，是国内外学者进行预测时使用较多的模型。同时，由于回归模型能够反应自变量与因变量之间的显著关系，以及多自变量对因变量的影响强度。因此本文将采用多元回归模型对机械主轴的热误差进行建模。基于机械主轴温升特点和线性回归模型，设立5个关键温度采集点，建立各个方向的热变形量与温度的关系预测模型如图。

预测模型根据不同点的温度值T建立热变形量△L之间的多元线性关系：

△L=βT+λ

(1)

通过热误差实验采集主轴在各个方向的热误差变化，以及相应的5个采集点的温度值。通过MATLAB拟合相应的函数，求得矩阵β和λ，即可求出各个点的温度变化对于主轴在X、Y、Z方向的热变形与各个关键点的温度关系。整个方案求解过程如图7所示。

3 热误差补偿方法

利用PLC采集温度传感器的模拟信号，再将获取的模拟信号经过逻辑判断、运算、转换成对应部位的变形量，利用(FC21)NC与PLC的读写功能，实现NC与PLC的数据的通讯，并应用同步功能将计算结果补偿在X和Z轴对应的设定数据SD43900的温度补偿值中，实现主轴热变形的实时误差补偿。

3.1 硬件需求

采用840D系统自身PLC，增加模拟量输入模块并应用Pt100型温度传感器作为温度采集传感器，实现对机床各温度采集点的实时温度采集，传感器线路从主轴管路走线槽直接进入电器柜，硬件增加量少，线路铺设无需增加线槽及跨接等，安装简单，稳定性高，且不影响设备加工运行。

3.2 PLC程序结构

设立系统参数控制热误差补偿的开启及关闭，并在PLC主循环中调用此参数值，判断是否调用热误差补偿功能。本次以通用参数14512[0]为例，在OB100中调用此参数。

A DB20.DB203.0

CALL FB90 DB90

硬件添加组态后，温度模拟量输入模块的地址为DB100.DBW58，在FB90中读取各温度传感器的值，并根据建模后得到的算法将温度值转化为各方向的误差值。

CALL "BLKMOV" ；调用SFC20

SRCBLK：=P#DB500.DBX58.0 INT 6 ；设定指针

RET_VAL：=#TEMP1

DSTBLK：=#STAT1 ；将温度值传入数组

…… ；内部算法

CALL "BLKMOV" ；调用SFC20

SRCBLK：=# STAT4； 计算后数组

RET_VAL：=#TEMP2

DSTBLK：=P#DB510.DBX0 REAL4

应用PLC内部功能FC21建立NC变量与PLC变量对应关系[9]，如图8所示，此次用到的功能为写入数据，即Funct=4。

CALL FC21

IN0：=TRUE

IN1：=B#16#4

IN2：=P#DB510.DBX0 REAL 4

IN3：=8

IN4：=6

OUT：=#TEMP10

OUT：=#TEMP11

3.3 NC参数及程序

西门子840D系统的温度补偿功能设置参数为MD32750[10]，本次研究内容为主轴热变形与位置无关，应将参数设置为1，因PLC设置了温度补偿的开关地址，设置通用参数14512【0】=1。

编写异步子程序，应用系统同步功能将补偿值填入设定数据SD43900中，相应程序如下:

;PLC DATEN Z1 $AC_PARAM[1]

;PLC DATEN Z2 $AC_PARAM[2]

;PLC DATEN B $AC_PARAM[3]

;PLC DATEN C $AC_PARAM[4]

IDS=1 WHENEVER $A_DBB[]==1

DO$AC_PARAM[9]=$A_DBR[8]

$AC_PARAM[10]=$A_DBR[12]

$AC_PARAM[11]=$A_DBR[16]

$AC_PARAM[12]=$A_DBR[20]

$A_DBB[]=0

IDS=2DO $$SA_TEMP_COMP_ABS_VALUE[Z]=……；Z向

$$SA_TEMP_COMP_ABS_VALUE[X]=……；X向

M17

3.4 补偿功能与系统参数相关性

温度补偿功能开启后，可在所有操作模式下生效，将补偿值加入到当前位置的设定值中，补偿频率与插补周期相同，为保证温度补偿值不产生突变，算法中采用real数据类型进行计算，数据未取整，所以当温度传感器受外界影响，采集数据产生波动时，补偿数据也会随之发生细小波动。此时轴参数MD32950参数会作为比例因子对此波动进行放大[11]，所以在应用此方法进行补偿时，要考虑电磁干扰及轴参数MD32950参数对补偿真实值的影响，避免刀圈及过切的发生。

4 补偿方法及效果

补偿生效后，对主轴热变形进行重新测量，从冷机状态开始，主轴转速设定为6 000 r/min，实验数据如图9所示，上述热变形补偿效果明显，X方向偏转从0.06 mm减小至0.02 mm，如图10所示，变形量缩小至原来的33%，Z方向热误差由0.1 mm减小至0.01 mm，如图11所示，变形量缩小至原变形量的10%。

5 结语

通过对系统热变形的分析，判断影响主轴热误差的关键因素，从而确定温度传感器的位置并验证了选定点位的有效性。利用主轴动态误差分析仪测得大量数据，通过对数据回归建模，得到温度补偿算法。最后利用西门子840D温度补偿功能实现主轴热误差的实时补偿，经验证补偿效果明显，有效减小了环境温度变化及主轴旋转发热带来的影响，提高加工质量、稳定性及零件尺寸的一致性。