钢筋混凝土系杆拱桥设计分析及稳定性计算

梁玉雄 温晓斌 孙运臣 陈子权杨保麟

(1.华东交通大学土木建筑学院 南昌 310013；2.南昌顺凯工程咨询有限公司 南昌 310013;3.中铁十四局集团第四工程有限公司 济南 250200)

系杆拱为简支梁拱组合体系，具有受力合理、造型美观、建筑高度小、跨越能力大等特点，通常由拱肋、系杆、吊杆组成，在横桥向利用横梁及横撑将拱肋和系杆连成整体，再在横梁上铺设行车道板及桥面铺装后成桥，受力较为复杂，因此该类桥设计时对结构分析方面需给予足够重视。同时，系杆拱桥为下承式拱桥，主拱圈形式为拱肋，横向刚度较小，稳定问题突出，尤其是无风撑系杆拱桥。本文以某60m钢筋混凝土系杆拱为例，采用空间程序进行静力学设计分析和有、无风撑时稳定性对比计算分析。

1 桥梁概况

某拱桥桥型采用60m 钢筋混凝土系杆拱，图1为该桥桥型布置图。该桥全长69m，主跨60m，桥梁全宽12.4m，其中桥面宽10m。桥梁上部结构采用单跨预应力混凝土系杆拱，拱轴线为二次抛物线，矢跨比1/5，矢高12m；柔性吊杆 ，采用带PES 护层的平行钢丝成品索，吊杆间距为5m；桥面双向1.5%横坡通过横梁变高调整，纵系梁高度等高，端横梁高度为1.5～1.575m，中横梁高度为1.3～1.375m。下部采用肋板式桥台，钻孔灌注桩基础。

图1 桥型布置图

2 成桥阶段及施工阶段有限元分析

2.1 建模说明

1)材料。拱肋、系杆、横梁使用的材料均为C50混凝土，其最大抗压强度为22.4MPa，最大抗拉强度为1.83 MPa；吊杆采用平行钢丝束。

2)荷载类型。考虑桥梁自重、温度(整体升温25℃、降温-25℃)、人群荷载、移动荷载(公路Ⅱ级，横向双车道)。

3)桥梁建模。桥梁结构计算采用空间结构计算软件Midas/Civil进行，将结构离散为1045个节点和1743个单元，如图2所示。根据施工方法针对全桥各组成部分分别建立模型，并分各施工阶段进行计算，再进行截面强度验算，根据配置的受力钢筋，计算主拱圈和横梁内力和系杆的应力。拱肋、纵梁、中横梁、端横梁、桥面板、风撑和行车道板采用梁单元模拟，吊杆采用只受拉桁架单元模拟。根据桥梁的实际情况，针对其结构特性，结合具体的施工阶段对全桥各组成部分进行详细计算分析。

图2 桥梁有限元模型离散图

2.2 成桥阶段设计分析

2.2.1 成桥阶段荷载组合形式

按照公路桥涵设计通用规范(JTGD60—2015)，在用Midas对该桥进行计算时主要采用了6种荷载组合形式，见表1。

表1 荷载组合工况表

汽车荷载作用下的结构内力如图3～图4所示。

2.2.2 成桥阶段应力计算

根据不同荷载组合下桥梁内力对主要构件进行应力计算，得到主拱肋不同控制截面下的应力如表2所示。

图3 汽车荷载弯矩包络图(单位：kN·m) 图4 汽车荷载轴力包络图(单位：kN·m)

表2 主拱肋不同组合工况下应力(单位：MPa)

从表2可以看出：不同荷载组合下弹性阶段主拱肋主要承受压应力，最大的压应力为10.6MPa，主拱肋的压应力在安全范围之内还存在很大的富余，满足安全设计的要求。在拱脚处由梁单元计算结果存在拉应力，由于拱脚处为应力紊乱区，杆系单元分析模型结果失真，须专门做细部分析。

系杆应力计算结果如表3所示，不同荷载组合下弹性阶段系梁主要承受压应力，最大的压应力为6.27MPa，系杆的压应力在安全范围之内还存在很大的富余，满足安全设计的要求。

表3 系杆不同组合工况下应力(单位：MPa)

横梁应力分析结果如表4所示，从表4可以看出：不同荷载组合下弹性阶段横梁底部主要承受压应力，横梁顶部有拉应力存在，最大的压应力为10.9MPa，最大的拉应力为1.56MPa。横梁底部的压应力在安全范围之内还存在很大的富余，横梁顶部存在不超过混凝土抗拉强度设计值的拉应力。

表4 横梁不同组合工况下应力(单位：MPa)

2.3 施工阶段设计分析

本桥鉴于桥下为河道，为保证施工安全及施工期间的河水正常流动，施工采用搭设支架，预留临时河道空间，主体结构预制吊装施工。其主要施工顺序为：

(1)施工桥梁下部结构，利用桥台立托架，搭设四座临时支架，在墩顶托架和临时支架上设贝雷片构成施工平台；

(2)拱架采用整体放样，分段预制。拱肋和系杆均分三段预制(不含端块件)；

(3)安装系杆。在支架上现浇上游拱片端块件，吊装系杆预制块，并组拼、合拢、穿预应力钢束。用相同方法完成下游拱片系杆安装。

(4)现浇端横梁及吊装所有中横梁，达到设计要求的强度后张拉所有横梁第一批钢束 N1。

(5)对称张拉系杆第一批预应力 N2、N4钢束，锚下张拉应力控制为 0.75fpk。

(6)搭设拱肋支架，安装两侧拱片的拱肋，并安装风撑。

(7)安装拉索，拆除拱肋临时支撑。

(8)张拉拉索第一批索力，拉索自左向右依次为1#～11#，张拉顺序为：6#→(4#、8#)→(2#、10#)→(5#、7#)→(3#、9#)→(1#、11#)。

(9)对称张拉系梁 N1及 N3钢束，钢束锚下张拉控制应力为 0.75fpk。

(10)安装行车道板，张拉所有横梁第二批钢束 N2。

(11)张拉拉索第二批索力，张拉顺序同第一批索力。

(12)施工人行道及栏杆地袱，现浇桥面整体化混凝土，桥面铺装等。

2.3.1 施工阶段正截面法向应力验算

以最不利的几个关键施工阶段的工况为例，拱肋、横梁的正截面法向应力计算结果如图5和图6所示。

从图5和图6中计算结果表明：系杆、横梁施工阶段正截面法向应力最大压应力值为11.77MPa,最大拉应力值为-2.88MPa，满足规范要求。

2.3.2 拱肋承载力验算

拱肋为普通钢筋混凝土结构，根据内力计算结果，拱肋上下缘各配12根Φ25普通HRB400钢筋作为主要受力钢筋验算结构的截面强度。表5成桥阶段控制截面法向应力计算表，表6为跨中截面使用阶段裂缝宽度验算表，表7为跨中截面使用阶段正截面抗弯验算表，由以上计算结果，系杆、横梁使用阶段正截面压应力、斜截面主压应力、正截面抗弯承载能力满足规范要求。

图5 张拉系杆钢束施工阶段正截面法向应力 图6 张拉横梁钢束施工阶段正截面法向应力

表5 成桥阶段控制截面法向应力计算表(单位：MPa)

表6 跨中截面使用阶段裂缝宽度验算

表7 跨中截面使用阶段正截面抗弯验算表(单位：kN·m)

3 全桥稳定性能分析

根据建立的模型，利用有限元程序对全桥进行稳定性计算，通过计算得出全桥稳定系数，以确保桥梁施工和运营的安全。

3.1 有风撑时的稳定分析

Midas模型计算了前10阶模态的稳定分析，图7～图9为桥梁前三阶失稳系数计算结果图。

图7 模态一：有风撑时横向面内失稳 图8 模态二：有风撑时纵向面内失稳

计算得到全桥横向稳定系数为25.5，全桥纵向稳定系数为59.5，满足规范不小于4的要求，该桥在有风撑时的稳定性较好。

3.2 无风撑时的稳定分析

图10～图12为无风撑时桥梁前三阶失稳系数计算结果图，无风撑时全桥纵向稳定系数为19.1，全桥横向稳定系数为18.7，满足规范不小于4的要求。

图9 模态三：有风撑时纵向面内失稳 图10 模态一：无风撑时横向面内失稳图

图11 模态二：无风撑时纵向面内失稳图 图12 模态三：无风撑时纵向面内失稳图

综上对全桥稳定性的分析，有风撑和无风撑时的稳定性都较好，都满足规范的要求，并存在富余，有风撑的结构更加加强了桥梁结构的稳定性，使大桥更加安全。

4 结论

(1)该桥拱肋、系杆及横梁承载能力在极限状态下的截面强度承载力，正常使用极限状态下正截面应力及斜截面应力均满足规范要求。弹性使用阶段应力验算拱肋、系杆、横梁截面应力均满足规范要求。

(2)对全桥稳定性的分析，有风撑和没有风撑时的稳定性都较好，都满足规范的要求，并存在富余，有风撑的结构更加加强了桥梁结构的稳定性。