基于模型的船用柴油机双泵协同共轨压力控制方法研究

钱振环，谢 辉，佟 强，陈 韬

(天津大学 内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072)

0 概述

高压共轨系统真正实现了柔性喷射和喷油速率的精确灵活控制，在柴油机中得到越来越多的应用。在共轨系统中，共轨压力的稳定性和精度直接影响喷射压力和喷射速率，对燃油的雾化效果有非常重要的影响[1]，精准控制共轨压力对提升柴油机性能有重要意义。

在车用柴油机领域，如何提升轨压的稳定性与响应速度受到了广泛关注。文献[2]中将基于模型的控制与比例积分微分(proportion integral differential, PID)控制结合，提高响应速度的同时降低了超调量，避免了大量标定工作；文献[3]中提出了一种基于经验模型的轨压控制器，该控制器包含油量计量单元与压力控制阀双执行器控制，能够提升轨压跟踪效果；文献[4]中基于油泵特性开发了前馈与PID结合的控制方法，降低了轨压波动幅度。上述研究表明，使用基于模型的前馈控制有利于提高动态响应的控制效果，降低超调。反馈控制方法方面，文献[5]中使用基于扩张状态观测器的智能比例积分控制方法，降低了车用发动机轨压的波动水平；文献[6]中采用基于径向基函数(radical basis function, RBF)神经网络的PID控制器实现轨压控制，改善了PID控制器的响应能力；文献[7-8]中采用基于模型的轨压前馈控制算法和基于线性主动抗扰的车用轨压控制器，在降低压力波动方面取得了良好的控制效果。基于主动抗扰思想的控制研究表明，在控制器中进行扰动观测和主动抑制，有助于降低稳态误差。若同时使用模型前馈控制与扰动观测，则将有助于进一步提升轨压控制效果。

但是，船用柴油机的供油系统结构和特点与车用柴油机有所不同，其轨压控制面临更大挑战。首先，船用柴油机循环供油量大[9]，一次喷射完成后，轨内油量迅速减少，共轨压力大幅下降，导致共轨压力出现显著波动；其次，船用柴油机常采用两个高压油泵来保证足够的供油量，大供油量在阶跃控制时压力易超调，波动较难抑制；对于多缸船用柴油机，每次喷射过程引起的共轨压力波动对喷射一致性和重复性造成的不利影响更为严重[10]，更需要稳定的共轨压力。综上，船用柴油机共轨压力的控制挑战比车用柴油机更大，但船用柴油机轨压控制领域的研究相对较少。文献[11]中以RT-flex60C为研究对象，将前馈与模糊PID控制相结合，使轨压在50%负荷下波动从2%下降到1%以内，且缩短了轨压阶跃的响应时间。但其研究对象的气缸数少，转速低，且前馈控制采用预先标定的脉谱图，需进行大量标定工作，该方法的可移植性受限。文献[12]中以RT-Flex60C船用柴油机燃油共轨系统为仿真对象，搭建了仿真模型，使用PID控制共轨压力，为保证控制效果需对控制器的PID参数进行多次试验标定，可移植性受限。文献[13]中采用改进的粒子群算法标定PID控制参数，减小了标定工作难度，提高可移植性，该控制方法虽然具有降低轨压波动的潜力，但其开发过程仍然依赖较多试验，且所适应的对象为缸数较少的低速机。文献[14]中在6缸船用柴油机上使用主动抗扰控制算法进行轨压控制，降低了超调量并缩短了稳定时间，且主动抗扰控制算法需要的标定工作量更少，但该方法未考虑模型的作用，会加重观测器负担。有必要针对高速、多缸船用柴油机开展共轨压力控制方法的研究，利用模型前馈与扰动观测结合的方法，针对船机双泵的特点，在改善控制效果的同时减少标定工作量。

为提升具备双泵的船用柴油机轨压控制的动态响应及降低稳态波动幅度，本研究将从共轨系统的控制建模、双泵协同策略和主动抗扰控制三方面入手，开发一种基于模型的双泵协同轨压控制方法(model-based dual-pump cooperative rail pressure control method， MB-DCPC)，降低控制器标定工作量并提升控制效果。基于模型设计前馈控制算法，减少标定量并抑制超调；使用主动抗扰控制算法降低稳态误差并补偿扰动；协调双油泵工作模式，利用供油量大优势的同时降低超调。

1 船用柴油机高压共轨系统结构与研究平台

研究对象是国产某型号V型20缸船用高压共轨柴油机，其主要参数如表1所示。

表1 船用柴油机主要参数

船用柴油机高压共轨系统结构如图1所示。高压油泵入口处安装进油比例控制阀，两个高压油泵参数相同，通过阀门开度调节供油量且控制阀可独立控制；高压油泵与低压油泵间由分配块连接；共轨管中间位置与高压油泵出口连接，为进油位置，连接处内径与共轨管内径一致。为方便描述，本文中将V型柴油机两侧分别称为A侧与B侧。

图1 船用柴油机燃油系统示意图

两侧共轨均安装轨压传感器，由于高压油路为联通关系，本文中将两个轨压传感器压力信号做平均处理，并作为控制目标。

基于GT-Suite建立船用柴油机仿真平台。在标定工况(转速为2 100 r/min，输出转矩19 311 N·m)下进行轨压仿真，此时目标轨压为180 MPa，喷油量为718 mg，结果如图2所示。标定工况下，轨压波动为±5.95 MPa，由此造成各缸喷油不一致，各缸的喷油量偏差最高可达31 mg。

图2 标定工况轨压仿真结果

在Simulink环境下搭建控制方法，利用联合仿真接口进行验证，接口如图3所示。

图3 Simulink联合仿真接口

2 轨压控制方法总体设计

图4 基于模型的双泵协同轨压控制方法结构

基于主动抗扰的轨压控制算法由前馈控制、反馈控制与即时观测器组成。前馈控制环节基于模型设计，反映部件的特性，降低参数标定工作量，降低瞬态工况超调量；使用反馈控制环节补偿前馈模型误差，降低对前馈模型的精度要求，抑制稳态误差；利用即时观测器对系统扰动进行实时观测与补偿。

3 面向控制的燃油系统建模

为体现部件特性，降低超调量，基于平均值模型[15]思想建立用于前馈控制的共轨系统模型。本文中将高压共轨系统简化为由喷油器、油泵与共轨管3个主要部件组成的系统，分别对喷油量、供油量与共轨压力进行建模。

将喷油器简化为小孔，喷油量取决于喷孔两侧压力差值与喷油器开启时间，当共轨压力高于气缸压力时，喷油量与喷油流量分别表示为：

(1)

(2)

式中，minj为喷油量，mg；Qinj为喷油器体积流量，mm3/s；Tinj为喷油持续期，ms；Ainj为喷孔面积，mm2；Cinj为流量系数；N为发动机转速，r/min；ρ为燃油密度，mg/mm3；pcyl为气缸压力，MPa；Tdel为喷油器开闭延迟时间。喷油器动态响应过程可划分为开启延时、开启时间和关闭延时、关闭时间，其中开启时间和关闭时间均存在燃油喷射[16]，本文中将关闭延时与开启延时的差值定义为喷油器开闭延迟时间。喷油器仿真时的开闭延迟时间在0.18 ms～0.25 ms之间，忽略轨压和脉宽对喷油器的影响，将开闭延迟时间设置定值0.2 ms。

对比不同喷油脉宽与轨压下的喷油量模型与仿真平台喷油量，验证喷油量模型，结果如图5所示，喷油量模型相关系数R2为0.998 4。

图5 喷油量模型验证结果

供油量由高压油泵入口处进油比例控制阀开度控制。常开型进油比例控制阀燃油流量与控制电流近似为线性关系，根据小孔流量方程对供油量进行建模，供油时，经控制阀进入高压油泵柱塞腔的燃油流量为：

(3)

式中，Qiv为进入油泵柱塞腔的流量，mm3/s；αiv为阀门面积与电流的比例系数，mm2/A；Iivc为控制电流，A；Imax为最大有效控制电流，A；Civ为阀门流量系数；pl为低压油泵出口压力，MPa，由低压油泵保持为固定压力；pp为进油时柱塞腔压力，MPa，进油时为0。

调节进油比例控制阀电流，记录不同电流时供油流量，验证供油量模型，结果如图6所示，模型相关系数R2为0.992 2。

图6 供油量模型验证

对于具备双泵的船用柴油机，供油量为两个油泵供油量之和，总供油量Qin为：

Qin=nhpQiv

(4)

根据流体连续性方程，共轨压力变化率为：

(5)

式中，Qout为喷油流量；V为共轨管总容积，mm3；E为燃油弹性模量,MPa，经验公式[17]为：

(6)

设置喷油量为0，调节循环供油量，记录不同循环供油量下轨压变化率,对比结果如图7所示，共轨压力模型的相关系数R2为0.996 1。

图7 共轨压力模型验证

验证结果表明，各模型相关系数均高于0.99，能够较好地反映对象特性，可用于控制器前馈环节。

4 双泵协同策略

针对具有两个高压油泵的共轨系统，设计双泵协同控制策略以协调两个高压油泵的工作状态，在保持双泵供油优势的同时提升压力稳定性。轨压控制的目标是尽可能降低实际压力与目标压力的偏差，以目标函数的形式描述控制目标为：

(7)

将前文建立的共轨压力模型(5)代入式(7)，则T时间后的目标函数值为：

(8)

式中，t为当前时刻;T为调节周期。积分项表示T时间内压力变化量，将供油量与喷油量代入上式，目标函数可进一步改写为：

(9)

喷油量Qout在轨压控制中不可调节，供油量Qin为可调节量，为提高双泵协同策略的快速响应，进行喷油量计算时的轨压采用目标压力。对式(9)进行微分并使微分结果为0，此时的可调节量取值可使目标函数取得最小值，其数值即为最低供油需求量：

(10)

式(10)表明，最低供油需求量需同时满足压力调节需求与喷油量需求。标记单个高压油泵的最大供油量为Qpmax，若最低供油需求量不高于单个高压油泵的最大供油量，则使用单泵模式即可满足需求，否则使用双泵模式。由于系统中存在燃油泄漏现象，临界情况仅使用单泵模式可能无法满足油量需求，因此需对临界判断条件进行修正。将判别条件中的高压油泵最大供油能力适当降低，以避免此问题，工作油泵数量为：

(11)

式中，ζ为修正系数，其取值范围为[0,1]，忽略由配合间隙引起的油量静态泄漏。文献[7]表明，喷油器动态泄漏量约为喷油量的10%，因此本文中将修正系数设置为0.9。确定工作油泵数量后，作用于A侧和B侧的控制量分别为：

uA=u

(12)

(13)

5 基于主动抗扰的轨压控制算法

由于共轨系统内外部环境变化和系统内外存在不确定性，前文建立的模型无法完全准确地反映部件状态，本文中将这些环境变化和不确定性视为扰动，并使用即时观测器对扰动进行观测，降低对前馈模型精度的要求。即时观测器使用扩张状态观测器[18]思想设计。

在共轨系统中，共轨压力是系统结构、部件参数、燃油特性和输入输出之间复杂作用的结果，真实的共轨压力可以描述为：

(14)

式中，h表示轨压与各物理信息之间的复杂关系;Iiv=Imax-Iivc;f为系统扰动，将前文建立的喷油量模型式(2)、供油量模型式(4)和共轨压力模型式(5)代入式(14)，则真实的共轨压力可以描述为：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中，F0为基于模型的计算项；K1、K2、K3为整理后系数。将式(15)改写为状态空间方程的形式为：

(20)

(21)

(22)

(23)

u=ufb-uff-ufd

(24)

实际控制电流为：

Iivc=Imax-u

(25)

6 控制效果验证

使用误差绝对值乘时间积分[20](integrated time absolute error, ITAE)指标评价控制效果，该指标兼顾系统的动态性能和稳态性能，突出最近控制效果的影响，体现控制方法的长期控制效果。本文中用JITAE表示该指标在轨压控制中的数值结果，其计算方法为：

(26)

根据前文设计的双泵协同策略与基于主动抗扰的控制算法，轨压控制方法的实施过程为：(1) 基于主动抗扰的控制算法根据目标压力、实际压力与喷射参数计算得到控制量u。(2) 双泵协同策略根据轨压偏差与喷油量计算最低供油量需求，确定工作油泵数量nhp。(3) 若采用单泵模式，则B侧阀门控制量为0，仅使用A侧供油；若采用双泵模式，控制量u作用于A侧与B侧阀门。

验证控制方法在轨压阶跃、稳态控制的控制效果，并与传统控制方法对比。将发动机转速设置为 2 100 r/min，期间保持喷油脉宽为4 ms，在该转速下设置目标压力从120 MPa至180 MPa以20 MPa间隔阶跃变化，对应喷油量分别为381 mg、415 mg、447 mg 和490 mg。共轨压力控制效果如图8所示。

图8 间隔20 MPa阶跃响应测试结果

从图8可以看出，本文中提出的压力控制方法明显降低了轨压波动幅度，仿真过程中轨压阶跃响应时间与最大超调量如表2示。

表2 轨压阶跃测试比较

MB-DCPC较传统控制器在3种超调量分别降低77.4%、83.3%和85.7%，MB-DCPC有效降低了轨压阶跃时的超调量。

双泵协同策略的输出如图9所示。在压力阶跃时，压力调节的需求供油量与目标喷油量上升，需增加供油量，而此时单泵无法满足需求，双泵协同策略开始执行双泵模式，充分利用双泵供油量大的优势，提升阶跃响应速度；随着压力偏差降低，供油需求降低，此时单泵即可满足供油需求，开始使用单泵模式。

图9 间隔20 MPa阶跃时油泵数量记录

目标轨压140 MPa、160 MPa、180 MPa的稳态控制效果见图10。从图10中可以看出，MB-DCPC相比传统控制方法能够显著降低轨压波动水平。

图10 稳态控制效果

两种控制方法ITAE如表3所示，MB-DCPC指标较传统控制器分别改善66.1%、86.4%和94.1%。结果表明，在进行高压测试时，MB-DCPC方法的轨压波动更小，其性能指标相比PID在稳态控制时改善明显，MB-DCPC对轨压的稳态控制具有良好的控制效果。

对比包含协同控制策略(协同模式)的控制效果与仅使用单泵工作供油(单泵模式)、双泵同时工作模式(双泵模式)的控制效果，验证双泵协同策略作用效果。3种模式在间隔20 MPa阶跃响应时的控制效果如图11所示。

表3 控制指标记录

图11 油泵工作模式阶跃测试

从图11可以看出，协同模式较单泵模式、双泵模式可显著降低超调量，响应时间与超调量如表4所示，协同模式超调量可降低40%以上。协同模式的响应时间与双泵模式一致，协同模式有效利用了双泵供油量大的优势，较单泵模式可保持响应优势。

表4 不同工作模式阶跃测试比较

不同油泵工作模式的控制指标如表5所示，采用协同模式时控制指标改善33%以上。测试结果表明，采用双泵协调策略，较单泵模式或双泵模式时能够显著降低阶跃超调量，既能保持双泵供油油量大的优势，又能弥补由此引起的超调量大的不足。

表5 不同油泵工作模式测试指标

测试控制方法在低压时的控制效果，设置发动机为怠速工况(500 r/min，喷油量48 mg)，一段时间后调整至低负荷工况(800 r/min，喷油量157 mg)。轨压控制仿真结果如图12所示。

图12 低压测试结果

由怠速调整至低负荷工况，目标压力从50 MPa上升至60 MPa，两种工况下的压力波动均在 ±0.6 MPa 以内。本文中设计的控制方法在低压时可实现良好的控制效果。

测试控制方法在标定工况时的控制效果，设置发动机为标定工况，转速为2 100 r/min，循环喷油量为718 mg，仿真结果如图13所示。

图13 标定工况测试结果

标定工况下目标轨压为180 MPa，记录MB-DCPC和PID的控制指标分别为0.57 MPa·s和5.40 MPa·s，MB-DCPC控制效果改善了89.4%。本文中设计的控制方法在标定工况下可实现良好的控制效果。

7 结论

(1) 新提出的基于模型的双泵协同轨压控制方法有效降低了共轨压力波动幅度。仿真结果表明，在幅值达20 MPa的阶跃控制中，该方法较传统控制方法的超调量降低77%以上，控制效果改善66%以上，有效改善了稳态控制效果。

(2) 新设计的双泵协同策略利用了双油泵供油量大的优势，同时弥补了供油量大引起超调量大的不足。仿真结果表明，使用协同模式进行控制，阶跃时的超调量较仅单泵模式或双泵模式可降低40%以上，整体控制效果改善33%以上。