由角的度量引发的思考

钟文华

【摘要】度量角的度数，学生经常会出错。出现错误的原因很多，有的是度量工具不标准导致的;也有学生不会对准刻度线、不会区分内圈外圈的数据而看错数据;当几个角相交于一点时找不准角的两条边等种种原因。针对这些原因寻找对策：先让学生观察量角器，认识量角器的组成;培养学生在度量角度前进行估计判断这些角是钝角还是锐角习惯;学会正确地使用量角器等策略。同时也需要教师在前期的备课中努力做好以下几点：教师要做好前期的预设，选择合适的教学方法，提高教学效率，同时也要积极发动学生进行同伴互助。此外，教师也要及时总结回顾，以便更好地为今后的教学服务。

【关键词】度量;成因;策略;总结

度量角的度数，在成人看来是一件非常简单的事情，但对于一个小学四年级的学生来说，并不容易。他们往往会出现各种各样的错误。甚至有部分学生到六年级了还会把角的度数度量错。可见，量角对小学生来说是一个知识的难点。但是，他们往往不知道自己的度量方法是错误的，依然很自信地认为量角是件简单的事情，自己早就学会了。那么，学生错误的点有哪些呢？

一、度量错误的成因

1.没有找准量角器的0刻度线。量角器上有很多线，部分学生没有认真观察或学习哪条是0刻度线。他们度量一个角时只是随便地对齐某一条线，而这一条线有可能是10度的线或者是20度的线等，然后就看另一边到哪里了，从而判断度数。

2.没有区分内圈和外圈的数。量角器中心的左边和右边各有一条0刻度线。这是方便我们度量开口在不同方向的角，因此，它的刻度也有两圈，分为内圈和外圈。但是，学生在度量角时，往往没有养成先判断是内圈还是外圈的习惯，而是自己看到什么数就写多少度。这往往导致学生在度量角时出现度量错误。

3.不会看数据。一个角度在60度和70度的中间，学生往往会认为是75度，而不是65度。这是因为学生没有分析这个数据是顺时针看还是逆时针看，也没有认真去推敲，往往看到在哪个刻度的一边，就把这个数据往后看，导致数据出错。

4.当有几个角在同一顶点时，不能很清晰地找准要度量的角的两条边。这往往会受其它角的边影响，找错角的两条边，进而把角的度数度量错误。

5.部分角的两条边画得比较短，使得学生对角的边与量角器的0刻度线重合比较难。更困难的是另一条边太短，学生无法准确读取度数，从而导致度量错误。

6.有部分量角器不规范，导致度量数据出错。有的量角器的中心点太大，导致无法对齐中心点，那么，在度量角度时会产生比较大的误差。此外，还有一些量角器的中间是空的，学生难以对准角的边，从而导致很难读取度数。

以上的错误往往都是很细微的，所以一些学生往往不知道自己在哪一步做错了。这也使得他们认为度量角的度数是件简单的事情，自己已经掌握了这个知识点。因此，他们不会再回顾自己的度量过程。这使得错误一直顺延下去。甚者，把这个错误一直带到六年级，从而导致学生到六年级了还需要再重新学一遍度量角度。基于此，如果教师在教学四年级学生学习度量角度时，能够把这一难点攻克，那么，学生以后学习相关知识点就会更轻松，也会使得学习的效率更高。

二、教学度量角的策略

1.先让学生观察量角器。教师要让学生仔细观察量角器，了解量角器上有什么，认识量角器的中心、0刻度线，以及内外两圈刻度;让学生明确内外两圈刻度的作用，以及如何看内外两圈刻度和看内圈的数是按顺时针还是逆时针的方向。当学生明确之后，教师要让同桌之间互相介绍量角器，同桌在听的过程中要纠正错误。在这一过程中，学生要对0刻度线的两个方向有清晰和深刻的认识，对内圈的数和外圈的数的方向有一个更直观的认识。这让学生在没有学度量角度之前就先对量角器的各部分有清晰的认识，在头脑中有明确的印象。同时，同桌之间的互相交流，能够促进学生对量角器的认识。如，学生把自己观察到的用语言描述出来，以此加深印象，同时，如果描述得不正确，同桌可以马上纠正。这对一部分注意力比较难集中的学生有很好的促进作用。因此，在这个基础上进行度量角度的教学，会获得良好的教学效果。

2.在度量之前先让学生目测所要度量的角是锐角还是钝角。对要度量的角度先估计，这样的话，当学生看错内圈或外圈时，他能够迅速地纠正自己的错误，从而可以更好地攻克度量角度的难点。这让教师在后期的教学中可以不用花费太多的时间提醒学生是看内圈还是外圈的數据。可见，培养学生先估计的习惯，是教学角的度量的一个重点。这一环节是教学的重点。

3.让学生学会用量角器的中心对齐角的顶点，量角器的0刻度线对齐角的一条边，另外一条边在量角器的范围内，而不能在量角器的外面，同时，还要注意角的方向。由于学生习惯了度量开口向右的角，对开口向左或向下等方向的角的度量，要掌握好还是有一定的难度。因此，我们要让学生想出如何更好地度量开口在不同方向的角的方法。由此，学生可能会想到把书旋转过来，转到他们容易度量的角度。这些是学生想出来的方法。对他们来说，这也是容易接受和掌握的方法。因此，我们对于学生想出的有效方法要给予肯定和推广，让学生学习起来更容易、更有自信心。久而久之，学生的学习效率会慢慢地提高。当角的两条边的长度比较短时，学生很难对准0刻度线进行度量。这时让学生思考如何才能更好地度量这样的角。有的学生会想到延长角的两条边。那么，我们可适时地抛出“延长角的两条边会不会改变角的大小？”的疑问，让学生回归到角的定义是由一个点引出的两条射线所组成的图形，两条边是射线，射线是无限长的，射线的长短不会影响角的大小，角的大小只与角的开叉口的大小有关。同时，我们可把角的各部分知识进行融会贯通，形成一个立体的知识体系。从而让学生把知识点学活，并且全方位地学好各个知识点。

从角的度量这一课可以看出，我们看似很简单的一个知识点，而学生操作起来会出现各种各样的问题。在操作过程中，学生只要出现任何一个小问题，那么学生所度量的角度就会不准确。那么，如何让学生在学习过程中能够走更少的弯路呢？这是值得教师深思和研究的课题，是一线教师每天都应该考虑的问题。