OpenSees下CFRP加固RC框架结构静力弹塑性分析

朱腾飞 尹博博 郭新华

(广西大学土木建筑工程学院，广西 南宁 530004)

0 引言

工程中往往对新建建筑和老化建筑进行加固和改造维修以满足现有使用要求。目前主要的加固方式有增大截面法、置换混凝土法、外加预应力法、粘钢法、纤维复合材料(Fiber Reinforced Polymer-FRP)加固法等[1]。其中FRP加固方法近20年来在国内应用日益广泛，其优点在于FRP比强度大、比刚度大、耐腐蚀性好，其次FRP加固施工方便，能大幅缩短施工周期减少维修成本。当前已有许多学者对FRP加固进行了研究[2-4]，研究成果对于工程实际加固均具有指导意义。

OpenSees全名Open System for Earthquake Engineering Simulation，是由加州大学伯克利分校为主研发而成的开源有限元软件，OpenSees材料库中有着丰富的单轴材料和多轴材料本构，可以使用不同的梁柱单元进行有限元建模，其中的纤维模型可以将截面划分为多个纤维，每个纤维赋予不同的材料属性。采用OpenSees建模进行有限元分析可以大幅度的提高计算速度，节省时间成本。本文基于现有FRP加固研究的理论成果，利用OpenSees有限元软件对采用不同CFRP加固方式的框架进行了Pushover分析，研究了它们的抗震性能并总结出可用的结论为实际工程加固提供指导。

1 框架设计

利用PKPM设计了一个10层框架结构，总高度为35.1 m结构位于7度(0.1g)区，设计地震分组为二组，二类场地类别，基本风压为0.45，楼面活荷载取2.0 kN/m2，楼面恒载取4.2 kN/m2(包括板自重)。填充墙厚240 mm，墙体材料为烧结页岩多孔砖，容重为8.5 kg/m3。设计过程中考虑填充的结构周期折减，折减系数取0.7。板混凝土采用C30等级，保护层厚度15 mm，梁柱混凝土为C35等级，保护层厚度25 mm，纵筋等级为HRB400，箍筋等级为HPB300。结构的平面布置图如图1所示，由于该结构规则对称，因此取横向的一榀框架进行分析。计算框架的立面图和梁柱配筋如图2～图4所示，梁截面均为300 mm×500 mm。

2 材料力学性能与本构

本文所用CFRP等级为三级，参考文献[5]中的CFRP力学性能，取弹性模量为241 000 MPa，抗拉强度为3 461 MPa，极限拉应变为1.61%。混凝土和钢筋的强度取值均采用平均值，根据《混凝土结构设计规范》附录C中规定进行计算。

2.1 混凝土本构

(1)

2.2 钢筋本构

钢筋采用Steel02，该模型参数简单易于收敛且能够考虑同向应变硬化可以有效的模拟钢筋的力学性能。

2.3 纵向CFRP本构

CFRP是弹脆性材料，在受力过程中其应力—应变曲线为一条直线，但在CFRP抗弯加固中往往会出现CFRP与混凝土剥离，导致CFRP提前退出工作。本文参考文献[7]中的方法，选用ElasticPP作为纵向抗弯CFRP的材料模型，以CFRP极限强度的50%作为有限元模拟过程中的抗拉强度。

3 CFRP加固方案

根据结构的受力和破坏机制提出三种加固方案:方案一：仅在底部4层柱子端部1.5h长度范围环向包裹3层环向CFRP；方案二：在底部4层柱端1.5倍截面高范围环向包裹3层CFRP且在相同区域柱受力方向两侧粘贴3层纵向抗弯CFRP，同时在梁端1.5倍截面高长度范围U型粘贴3层CFRP；方案三：在底部4层柱端1.5倍截面高范围环向包裹3层CFRP且在梁端1.5倍截面高长度范围U型粘贴3层CFRP，同时在相同部位粘贴3层纵向抗弯CFRP。

4 静力弹塑性分析

静力弹塑性分析也叫Pushover分析，是基于性能设计的一种方法，它将多自由度体系的弹塑性反应用单自由度来表达，可以直观快速的求出结构的能力曲线。Pushover分析中关键的一步是竖向分布力模式的选取，本文采用与楼层高度相关的指数分布模式，如式(2)所示：

(2)

其中，Gi,Hi,V,n分别为楼层质量、楼层标高、底部总剪力和结构楼层数。

图5为三种加固方式框架和原始框架的基底—顶点位移曲线，将基底总剪力下降到峰值的85%时定义为极限状态。从图5中可以看出，采用方案一加固后的框架极限位移有所增大，峰值基底剪力提高不明显，这是由于采用CFRP环向加固后柱子的延性提高了，但对承载力的贡献不大。采用方案二加固后的框架峰值基底剪力与方案一的峰值基底剪力相差不大，且极限位移比方案一的有略微减小。原因在于，本框架是按照“强柱弱梁”原则设计，加载过程中梁先于柱破坏。因此，虽然方案二中在柱受弯两侧粘贴了CFRP但是却没有延缓梁的破坏。所以造成了方案二的峰值基底剪力变化不大，由于CFRP是弹性材料还造成了结构的延性有略微下降。采用方案三加固后结构的峰值基底剪力和极限位移都有大幅度提升。表1列出了加固前后结构各性能参数的变化。

表1 加固前后结构各性能参数

5 结语

本文通过OpenSees有限元软件分析不同CFRP加固方式加固RC框架结构的能力曲线得出了以下结论：CFRP加固可以提高原有结构的抗震性能，但需要注意的是要想较大程度的提高结构抗震性能需要在梁柱塑性铰区同时进行环向加固和抗弯加固，由于实际结构中往往有楼板存在，在梁端可以将环向加固改为U型粘贴加固。