步进频率探测信号旁瓣抑制方法研究

何 熹

（河南九域腾龙信息工程有限公司，郑州 450000）

0 引言

步进频率信号作为调制探测信号，是现代无线电探测装备的主要探测波束形式之一。然而在回波信号处理的过程中，存在较多信号旁瓣，导致信号处理方法更加复杂，同时也会为信号处理硬件提出更高的要求，不利于实际应用。因此，在应用频率步进信号进行探测后的回波信号处理过程，需要首先对旁瓣进行抑制，以增加回波信号中有效信息的获取。本文针对无线电探测装备实际条件下的旁瓣问题，对旁瓣抑制方法进行了详细研究，在前人的研究基础上，提出一种步进频率探测信号回波处理旁瓣抑制方法。

频率步进探测体制已经广泛用于各类无线电探测装备之中，包括雷达装备、手持无线电探测器等。由于在探测的过程中，目标背景条件中存在较多的多径效应以及其他干扰反射目标，因此，在回波信号采集过程中就存在较大的干扰信号，同时由于发射天线与目标的距离，导致旁瓣也会泄露能量，从而部分不需要的强回波信号同时被采集，导致回波信号处理的过程更加复杂。近几年国内不少专家学者对于旁瓣抑制的方法进行了详细研究，取得了较好的结果，并成功将其用于实际的雷达以及其他无线电探测系统。

本文主要研究信号处理部分的距离旁瓣抑制问题。步进频率雷达获得回波信号的合成频谱，因为将带入外频域值人为置零，频域带宽有限，频谱的两端被截断而具有不连续性。对其做逆傅里叶变换，产生的距离旁瓣会掩盖弱回波信号，造成目标检测率下降、虚警率增高，影响后续的目标检测、识别、成像等处理，系统性能下降。

1 基于窗函数的距离旁瓣抑制

步进频率雷达一维时域波形s(n)为频谱包络对应时域波形hd(n)的不同延时的线性叠加，因此，回波的旁瓣水平取决于峰值旁瓣，而步进频率雷达信号接收的微弱目标回波信号相比直耦波等强回波的衰减远远大于-13 dB 而被淹没，因此，必须抑制步进频率雷达距离旁瓣。

为实现高距离分辨率，必须扩展雷达信号的频谱。频率步进脉冲体制利用多个宽脉冲合成一个窄脉冲，即在每个完整的调频周期内，通过多次递增频率的脉冲跳步，雷达发射一系列调频步长为Δf 的宽脉冲，尽管每一宽脉冲在频率域的频带很窄，但从宏观效果看，这一系列脉冲的合成效果在频率域与一窄脉冲的效果相同，相当于等效获得了一个高强度载脉冲回拨的频谱。既然频率步进是逼近一个简单窄脉冲的频谱，通过逆傅里叶变换进行数字压缩，可获得等价于窄脉冲的时域信号，能够达到简单窄脉冲的时域效果。

降低信号不连续部分的阶次可以降低因时域信号不连续而造成的频谱泄露，将信号不连续处的导数值设置为零，具体通过加权平滑来降低频谱泄露。从相关研究可知，频谱的截断也会造成类似“吉布斯”的现象，生成距离旁瓣，同时频谱两端的不连续造成“时域泄露”，产生距离旁瓣。因此，截断频谱不连续处导数置零的操作，可以减少因频谱不连续造成的“时域泄露”，也就是平滑频谱边沿截断、降低频谱不连续的阶次可以抑制距离旁瓣。

众所周知，对线性调频等体制雷达的矩形形状频谱加权具有低旁瓣的平滑窗函数，可以有效地降低旁瓣，这种简单而有效的抑制旁瓣的方法同样适用于步进频率雷达，其频域加权流程图如图1 所示：

图1 频域加权流程图

一般来说，距离分辨率由总的系统带宽来决定。假设一个SFW 具有n 个步进，步长为Δf，则对应的距离分辨率等于

SFW 的距离分辨率可以通过检验对应于在距离R0的点散体相位来决定。准确说，

或等价于

2 仿真实验结果及分析

表1 步进频率雷达仿真参数表

在这种情况下，可得距离分辨率和不模糊距离窗为：

因此，间隔大于0.235 m 的散射体将会在合成距离像显示为不同的尖峰。假设存在雷达散射面积为［100，10，1］的3 个物体，分为以下情况进行讨论：

第1 组：散射体的相对距离为［904，908，912］远大于距离分辨率，分别进行未加窗、加恺撒窗、海明窗、汉宁窗的仿真。仿真图如下：

图2 ［904，908，912］未加窗处理图

图3 ［904，908，912］加恺撒窗处理图

经过加窗函数处理，有效降低了栅瓣幅度，但同时主瓣宽度有所增加。结合图3～图5 中汉宁窗、海明窗和恺撒窗的相关参数，其中汉宁窗、恺撒窗旁瓣抑制效果不理想，旁瓣电平较高；相比之下，海明窗能量有效地集中在了主瓣，也获得了更好的旁瓣即阻带衰减，栅瓣减小较好。

图4 ［904，908，912］加海明窗处理图

图5 ［904，908，912］加汉宁窗处理图

第2 组，散射体的相对距离［904，904.3，908］，雷达散射面积为［100，1，1］的3 个物体，接近于距离分辨率，分别进行未加窗，加汉宁窗、海明窗、恺撒窗的仿真。

图6 ［904，904.3，908］未加窗处理图

图7 ［904，904.3，908］加汉宁窗处理图

图8 ［904，904.3，908］加海明窗处理图

图9 ［904，904.3，908］加恺撒窗处理图

在第2 组仿真试验中，在大目标附近存在一个小目标，未加窗处理很难识别到小目标。通过比较经过汉宁窗、恺撒窗、海明窗处理过的距离像可以发现，经过海明窗处理过的目标更容易识别，这就说明在强目标附近存在弱目标时，检测弱目标需要选择旁瓣电平较低的窗函数海明窗对信号进行处理，才会更容易识别目标。因对加窗处理，主瓣变宽，由距离分辨率公式可知，可以通过增加步进数进行补偿。仿真结果如下页图10～ 图12 所示。

图10 海明窗处理的距离像图

图11 汉宁窗处理的距离像图

图12 恺撒窗处理的距离像图

可以发现，对于加窗处理的步进频率信号，主瓣得到了加宽，当增加一定的步进数时，主瓣的宽度和旁瓣的峰值都有所减少，从而获得了更好的距离分辨率。而从分辨率效果来看，海明窗通过增加步进数进行补偿，分辨率提高，较好地抑制了距离旁瓣。

3 信号步进范围对信号处理耗时影响

步进频率调制对信号处理过程的耗时有直接影响，在构建探测器高分辨探测信号时，采用随机相位调制的方法提升瞬时探测信号的复杂程度，从而使探测器能够在单一探测过程中获取更多目标区域内的有效信息。但增加发射信号复杂程度的同时，在截获目标回波时也同样会增加信号处理模块的“负担”，表现为信号处理耗时的增加，同样不利于实现信号处理平台的实时性要求。

以目标回波信号分辨率为例，当调制范围由［-π/3，π/3］增大至［-π，π］时，相比于未调制探测信号，回波信号处理过程可以获取更多的目标信息，但是与已经进行相位调制的探测结果，增大调制范围的确能够提升探测分辨率，都能够达到预设探测分辨率，因此，在探测天线阵元前端输出发射信号时，随机相位调制范围应与能够达到探测器预设分辨率相匹配。因此，随机相位调制范围与重构数据量都会影响探测器整体响应耗时，为提升探测器整体响应速率，随机相位调制范围保持在［-π/3，π/3］。

现针对高分辨成像算法的整体响应耗时，对比传统前视高分辨探测模式，以及相对应的信号处理算法，探究本章提出算法的实时性。首先将高分辨成像算法进行分解，在相同仿真条件下对测角与定距算法的耗时与传统算法进行比较；然后将整体算法与实波束扫描成像算法响应耗时进行比较，以说明算法在实时性方面的优势。仿真结果如图13 所示。

为探究随机相位调制范围对算法响应耗时的影响，对随机调制信号以及非随机调制信号的响应耗时进行了研究，在不同的SNR 条件下进行蒙特卡洛仿真，验证不同调制信号的响应耗时、信干比（Signal to Interference Ratio，SIR）、探测误差之间的关系。待测目标区域内有2 个强散射点，方位向存在5°的间隔，处于同一距离维。如图13（a）所示，非随机调制信号的响应耗时总体较小，其中，经过相位调制的探测信号响应耗时稳定在1.5 ms，而非调制信号稳定在0.5 ms，这是由于在信号产生与发射过程中产生的时间延迟。随后又针对不同调制范围的相位调制信号的SIR 与RMSE 进行了研究。如图13（b）与图13（c）所示，相比于较大的［-π/2，π/2］相位调制范围，［-π/3，π/3］调制范围的探测信号并未体现出较大的劣势，在定距RMSE 结果中最大误差出现在SNR 位0 dB 处，仍处于预设分辨率误差范围之内。

图13 不同相位调制范围对于响应的影响

以信号测角为例，方位向的高分辨测角算法迭代次数对于整体响应耗时的影响更加直接，实现方位向的聚焦主要通过回波信号处理过程中的迭代算法，通过迭代不断修正同一距离维内的MRC。在不同的迭代次数条件下进行蒙特卡洛分析，探究迭代次数与响应耗时的关系，仿真结果如图14 所示。

图14 不同迭代次数方位向测角耗时与误差

利用不同迭代次数（3 次、5 次与8 次）的方位向高分辨测角算法进行仿真实验。首先在不同的SNR条件下探究迭代次数与测角算法响应耗时的影响，与理论推导相符，当迭代次数增加时不同SNR 下的测角算法响应耗时增加，如图14（a）所示，迭代次数达到8 次时，算法的平均响应耗时最大，当SNR 逐渐增大时，算法响应耗时稳定在2 ms。

4 结论

步进频率雷达是一种高性能的雷达，能同时兼顾大带宽和高动态范围，以保证系统的高分辨率。但是因为频谱截断，产生距离旁瓣，这会影响系统的目标检测与分辨能力，造成虚警率增高。为了提高步进频率雷达系统的性能，本文对步进频率雷达距离旁瓣抑制问题作了深入研究工作，主要工作与取得成果如下：

1）深入研究了步进频率雷达信号波形，系统阐述了距离旁瓣的形成原理，指出产生旁瓣的原因是回波信号合成频谱带外人为置零，频谱两端出现截断不连续。

2）给出了步进频率雷达信号进行频域加权的流程图，并详细推导了数学表达式，阐述了步进频率雷达距离旁瓣抑制机理。